一个高数题,大家来帮忙看看好吗
nana74
nana74 Lv.3
2006年07月13日 14:44:05
只看楼主

旋转抛物面z=x2+y2-1在点(2,1,4)处的切平面方程为( )A.4x+6y+3z+14=0 B.4x+2y-z-6=0 C.4x+y-6z+20=0 D.4x-y-z+6=0我是用带入法做的,还有什么更好的方法吗

旋转抛物面z=x2+y2-1在点(2,1,4)处的切平面方程为( )
A.4x+6y+3z+14=0 B.4x+2y-z-6=0 C.4x+y-6z+20=0 D.4x-y-z+6=0
我是用带入法做的,还有什么更好的方法吗
ykydoudou1
2006年07月13日 21:12:53
2楼
函数分别对x.y.z求导求出来的数就是切平面方程的X,Y,Z的斜率,
带入就好了
选b

对吗?
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yankuncn
2006年07月14日 12:24:40
3楼
fx=2x,fy=2y fz=-1
fx(x0)+fy(y0)+fz(zo)=0
求得4x+2y-z-6=0
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zw0423
2006年07月14日 17:54:10
4楼
哈哈,我居然还可以奖励~
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chenmogaoyuan
2006年07月18日 17:12:48
5楼
是选B吗?
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abc5517004
2006年07月19日 08:17:29
6楼
最简单的就是直接代入 但考试一般不会这么容易的 同意楼3的做法
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morningspring80
2006年07月19日 13:35:35
7楼
曲面z=f(x,y)在点(x0,y0,z0)处的切平面方程为
z-z0=fx(x0,y0)(x-x0)+fy(x0,y0)(y-y0)
fx=2x,fy=2y
代入(2,1,4)得
z-4=2*2*(x-2)+2*1*(y-1)
4x+2y-z-6=0
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