lim(x-->0)[cotx(1/sinx-1/x)]A:1/2 B:1/4 C:1/6 D:1/8
lim(x-->0)[cotx(1/sinx-1/x)]
A:1/2 B:1/4 C:1/6 D:1/8
2楼
请问楼主答案是选A 吗/?
真是不敢保证.因为算的非常麻烦.有人有好的思路一定要一起分享啊!
回复
3楼
答案是C:我没做出来
回复
4楼
引用LD网站的解答:
结果应该是六分之一，你把cotx写成分数形式，然后把分母sinx分配进括号里，原极限可以写成cosx*(x-sinx)/(x*sin2x)注意：sin2x表示sinx的平方，当x趋向于0时，cosx等于1，sinx等价无穷小于x，即分母可以写成x的立方。又可以化简为(x-sinx)/x3，x3表示x的3次方，然后二次求导，再用等价无穷小替换，可以得出结果为1/6
好久都没有接触过高等数学了，希望没有解错！
回复
5楼
选c!４楼说的对！但是不用再求２次导，有简化公式x-sinx等价于１/６x的立方
回复
6楼
我昨天也做到这一题啦,不过我有个问题不解啊!
x-->0是有等价无穷小:x～sinx～tanx,那么这些在什么情况下可以替换呢,如果在任何情况下都可以替换,那么这道题的答案只能是0啦,
回复
7楼
我是通分后用罗必塔法则，解题过程有点麻烦
回复
8楼
我看答案是1/6，我通分后用罗必塔法则
回复
