设f '（sin^2x）＝tan2x,求f（x）（其中sin2x中的2是平方,tan2x中的2是二倍）

第一种方法：先采用的是直接对f '（sin^2x）求不定积分，然后把sin^2x＝X带人求出f（x）
第二种方法：先把sin^2x＝X代人上式，求出f '(x)的表达式，然后再对f '（x）求不定积分，得出f(x)
因为得出的答案不一样，肯定有一个是错的，问，两种方法哪种正确，另外一种错在什么地方？？