啥是PID？

PID，就是“比例（proportional）、积分（integral）、微分（derivative）”，是一种很常见的控制算法。

PID已经有107年的历史了  。

它并不是什么很神圣的东西，大家一定都见过PID的实际应用。 比如四轴飞行器，再比如平衡小车......还有汽车的定速巡航、3D打印机上的温度控制器....

就是类似于这种：需要将某一个物理量“保持稳定”的场合（比如维持平衡，稳定温度、转速等），PID都会派上大用场。

比如，我想控制一个“热得快”，让一锅水的温度保持在50℃，这么简单的任务，为啥要用到微积分的理论呢  。

你一定在想：

没错~在要求不高的情况下，确实可以这么干~ But！如果换一种说法，你就知道问题出在哪里了：

要是希望汽车的车速保持在50km/h不动，你还敢这样干么。

设想一下，假如汽车的定速巡航电脑在某一时间测到车速是45km/h。它立刻命令发动机：加速！结果，发动机那边突然来了个100%全油门，嗡的一下，汽车急加速到了60km/h。

这时电脑又发出命令：刹车！

结果，吱...............哇............(乘客吐) 

所以，在大多数场合中，用“开关量”来控制一个物理量，就显得比较简单粗暴了。有时候，是无法保持稳定的。因为单片机、传感器不是无限快的，采集、控制需要时间。

而且，控制对象具有惯性。比如你将一个加热器拔掉，它的“余热”（即热惯性）可能还会使水温继续升高一小会。

这时，就需要一种『算法』：

你应该已经知道了，P，I，D是三种不同的调节作用，既可以单独使用（P，I，D），也可以两个两个用（PI，PD），也可以三个一起用（PID）。

这三种作用有什么区别呢？客官别急，听我慢慢道来

我们先只说PID控制器的三个最基本的参数： kP，kI，kD。

kP

这就是P的作用，跟开关控制方法相比，是不是“温文尔雅”了很多  。

实际写程序时， 就让偏差（目标减去当前）与调节装置的“调节力度”，建立一个一次函数的关系， 就可以实现最基本的“比例”控制了~

如果已经到了这一步——恭喜你！离成功只差一小步了~

kD

刚才我们有了P的作用。你不难发现，只有P好像不能让平衡车站起来，水温也控制得晃晃悠悠，好像整个系统不是特别稳定，总是在“抖动”。

请想象一下：要是把上图所示的系统浸没在水里，同样拉它一下 ：这种情况下，重新停在平衡位置的时间就短得多。

因为，当比较接近目标时，P的控制作用就比较小了。越接近目标，P的作用越温柔。有很多内在的或者外部的因素，使控制量发生小范围的摆动。

D的作用就是让物理量的速度趋于0，只要什么时候，这个量具有了速度，D就向相反的方向用力，尽力刹住这个变化。 kD参数越大，向速度相反方向刹车的力道就越强。

如果是平衡小车，加上P和D两种控制作用，如果参数调节合适，它应该可以站起来了~ 欢呼吧  。

等等，PID三兄弟好像还有一位。看起来PD就可以让物理量保持稳定，那还要I干嘛？

因为我们忽视了一种重要的情况：

还是以热水为例。假如有个人把我们的加热装置带到了 非常冷的地方， 开始烧水了。 需要烧到50℃。

在P的作用下，水温慢慢升高。直到升高到 45℃ 时，他发现了一个不好的事情： 天气太冷，水散热的速度，和P控制的加热的速度相等了。

这可怎么办？

作为一个人，根据常识，我们知道，应该进一步增加加热的功率。可是增加多少该如何计算呢？

前辈科学家们想到的方法是真的巧妙。 

设置一个积分量。只要偏差存在，就不断地对偏差进行积分（累加），并反应在调节力度上。

到了目标温度后，假设温度没有波动，积分值就不会再变动。这时，加热功率仍然等于散热功率。但是，温度是稳稳的50℃。

kI的值越大，积分时乘的系数就越大，积分效果越明显。

所以，I的作用就是，减小静态情况下的误差，让受控物理量尽可能接近目标值。

I在使用时还有个问题：需要设定积分限制。防止在刚开始加热时，就把积分量积得太大，难以控制。