这个回答应该是比较清晰的：

1、模态分析是研究结构动力特性的一种方法。该分析可给出系统各模态的固有频率（特征值）与模态振型（特征向量）。模态分析的主要作用是在得到频率和振型后，计算系统在激励作用下，各阶模态的响应，最后通过线性叠加原理得到系统的总响应。

2、屈曲分析主要是研究结构在特定荷载（结构分析里一般称屈曲工况）下的稳定性以及确定结构发生失稳的临界荷载。屈曲分析包括线性（特征值屈曲）和非线性的（如几何非线性失稳，弹塑性失稳，后屈曲分析）。由于在问其与模态分析的异同，那么默认题主指的是线性或特征值屈曲。屈曲分析中，特征值是结构在屈曲工况下的屈曲因子，而特征向量为该工况下系统的屈曲模态。在结构分析中，屈曲分析一般有两个作用：1. 通过屈曲因子计算结构的失稳临界荷载；2. 将屈曲模态作为结构的初始几何缺陷引入到结构当中，并进行全过程分析计算结构的安全因子（安全因子=极限承载力/设计承载力）。