通过前文介绍可以了解到，三开间、五开间、七开间以及九开间的建筑之间存在着某种可能的契合关系，为了弄清这种可能的内在契合与联系，我们需要先弄清不同开间之间，存在着怎样的关系。《营造法式》有关材分制度的叙述中，将不同等级建筑放在一起，似乎隐含了不同等级与开间建筑之间的关系： 表15：八等材应用范围及不同等级材高比： 材等 一等材 二等材 三等材
通过前文介绍可以了解到，三开间、五开间、七开间以及九开间的建筑之间存在着某种可能的契合关系，为了弄清这种可能的内在契合与联系，我们需要先弄清不同开间之间，存在着怎样的关系。《营造法式》有关材分制度的叙述中，将不同等级建筑放在一起，似乎隐含了不同等级与开间建筑之间的关系：
表15：八等材应用范围及不同等级材高比：
材等 |
一等材 |
二等材 |
三等材 |
四等材 |
五等材 |
六等材 |
七等材 |
八等材 |
材高广 |
高9 厚6 |
广8.25 厚5.5 |
广7.5 厚5 |
广7.2 厚4.8 |
广6.6 厚4.4 |
广6 厚4 |
广5.25 厚3.5 |
广4.5 厚3 |
所用 |
殿身9 间至11 |
殿身5间 至7间 |
殿身3间至殿5间、堂7间，殿 |
殿3间，厅堂5间，殿 |
殿小3间，厅堂 |
亭榭或小厅堂 |
小殿及亭榭等 |
殿内藻井或 |
建筑规格 |
间 |
殿身9～11间副阶、殿挟屋 |
身5～7间副阶、挟屋，殿身9～11间廊屋 |
身3间副阶、挟屋，殿身5～7间廊屋 |
大3间。殿身3间廊屋 |
小亭榭 |
||
一等材比三等材 9／7.5＝1.2 |
四等材比六等材 7.2／6＝1.2 |
|||||||
二等材比四等材 8.25／7.2≈1.146 |
五等材比七等材 6.6／5.25≈1.257 |
|||||||
三等材比五等材 7.5／6.6≈1.136 |
六等材比八等材 6／4.5≈1.33 |
|||||||
根据实例及材分制度，我们可以提出一个猜测：即在八等、六等、四等、二等材之间，存在一个系列，而在七等、五等、三等、一等材之间，存在着另一个更高等级的系列，这两个系列，可能相互交叉，但在材分应用，及比例级差上，还是可以看出各自的影响范围的。
表16：两种可能的级差系列：
第一系列级差材等 |
七等材 |
五等材 |
三等材 |
一等材 |
应用范围 （下为材高比值） 1.257 1.136 1.2 |
小殿及 亭榭等 |
殿小3间， 厅堂大3间。 殿身3间廊屋 |
殿身3间至 殿5间、 堂7间， 殿身5～7间副阶、挟屋， 殿身9～11间廊屋 |
殿身9～11间 |
第二系列级差材等 |
八等材 |
六等材 |
四等材 |
二等材 |
应用范围 （下为材高比值） 1.33 1.2 1.146 |
殿内藻井 或 小亭榭 |
亭榭或 小厅堂 |
殿3间， 厅堂5间， 殿身3间副阶、 挟屋， 殿身5～7间廊屋 |
殿身5～7间， 殿身9～11间副阶、殿挟屋 |
我们也可以尝试着以前面已经谈到的不同开间之间的檐下当心间立面比例中表现出来的不同开间的柱高与当心间面广比作为一个参考的系列。首先，设定各不同开间建筑的当心间间广为1，按照前面的分析，在三、五、七、九开间的建筑中，柱高与当心间广的比例分别为0.71、0.81、0.91、1.01。为了将问题简化，我们设定各不同开间建筑的当心间间广是一样的，则不同开间之间的柱高就会呈现为一个级差系列：
五开间与三开间之间的柱高比值：0.81/0.71=1.141
七开间与五开间之间的柱高比值：0.91/0.81=1.123
九开间与七开间之间的柱高比值：1.01/0.91=1.11
而实际情况中，有小三间建筑，或较小规模的五开间建筑，这样各开间之间的柱高比值会呈隔级跳跃，如设定最低等级的三开间殿，柱高仅为当心间广的0.61，则
五间殿与小三间殿之间的柱高比值为0.81/0.61=1.33；
而九开间殿与五开间殿之间的柱高比值为1.01/0.81=1.25
可以看出，按照不同开间的柱高计算出的比值，与按照两个级差系列不同材等的材断面高度计算出的比值，两者之间也有某种相关性，即比值在1.14、1.25、1.33这几个数值之间浮动。这说明各不同开间之间的檐柱高度的变化，与各开间所使用的不同材等的材断面高度变化是相关的。
当然，目前我们还没有充分的数据能够证明，各不同开间之间的檐柱高度，虽然使用了不同的材等，而材分数是一样的。因为，我们只能从建筑现存所用铺作斗栱的栱断面高度来确定材分值，但实际建筑中，一些建筑物的铺作有可能因为后世重修而发生过变化，或是在建造之时，因材料、经济等方面的原因，而降低了原设计的标准。典型的例子，如九开间的大同华严寺大殿，仅用了五铺作斗栱，就是一个证明。
在宋《营造法式》卷五，大木作制度二，“柱”条，明确规定了：“若厅堂等屋内柱，皆随举势定其短长，以下檐柱为则。”[1]由此似可推测，檐柱的高度，在一座建筑物大的比例关系上，具有至关重要的作用。但檐柱的高度如何确定，法式中却没有十分明晰的规定。只是在谈到比较接近人的视线的副阶檐柱时，规定了“下檐柱虽长不逾间之广”。我们也可以将这一规则，应用在单檐建筑外檐柱高度的控制中。但实际的高度究竟是多少呢？
《营造法式》卷第十九，大木作功限三，“殿堂梁、柱等事件功限”条中规定：“柱，每一条长一丈五尺，径一尺一寸，一功。……如径增一寸，加一分二厘功。……若长增一尺五寸，加本功一份功：……。”[2]这一丈五尺（15尺），很可能是檐柱的一个基本的高度，且这高度可能是按其总高的1/10，即1.5尺递增的。
《营造法式》中有关柱子高度的另外一个条目是关于“望火楼”的，在卷十九，大木作功限三，“望火楼功限”中，规定了：“望火楼一坐，四柱，各高三十尺；基高十尺；上方五尺，下方一丈一尺。”[3]如果我们设定望火楼的两层层高一样，则上、下檐的柱高，似也各为15尺。因此，15尺是一个比较低等级建筑的基本檐柱高度值。
《营造法式》卷第十九，大木作功限三，“营屋功限”条，特别规定了：“营屋功限，其名件以五寸材为祖计之。”[4]法式规定的八等材中，第七等为广5.25寸，厚3.5寸；第八等为广4.5寸，厚3寸。所以，这里的“以五寸材为祖计之”，当是指以第七等材为一个基准，来推算各个不同规模建筑的高度的。
另外，在《营造法式》卷第二十六，诸作料例一，“大木作”条，规定了“朴柱，长三十尺，径三尺五寸至二尺五寸，充五间八架椽以上殿柱。松柱，长二丈八尺至二丈三尺，径二尺至一尺五寸，就料剪截，充七间八架椽以上殿副阶柱或五间、三间八架椽至六架椽殿身柱，或七间至三间八架椽至六架椽厅堂柱。”[5]
从法式行文中来看，七间八架椽以上副阶柱，和三间八架椽至六架椽身柱，七间至三间八架椽至六架椽厅堂柱等，柱子的高度在23尺至28尺之间。
宋代每尺长度为0.309～0.313米之间，为了便于计算，我们设定为0.310米。则15尺为4.65米。实例中三开间（涞源阁院寺大殿4.50米、福州华林寺4.78米、独乐寺山门4.34米）与五开间建筑檐柱的高度中，有较多例子是在这一数值的上下浮动（华严寺海会殿4.35米、广济寺三大士殿4.38米、开善寺大殿4.82米、薄伽教藏殿4.99米）；实例七开间中，檐柱高度也有接近这一数值的（佛光寺文殊殿4.88米、佛光寺大殿4.99米）。
23尺为7.13米，28尺为8.68米。以副阶柱“柱高不逾间之广”的规则，以木结构技术，即使是大的间广，也当以不超过8米为较可能。则七间八架椽以上副阶柱，柱高应不超过23尺，即7.13米。而实例中唐宋时期最大的木构建筑的九开间的华严寺大殿，檐柱高为7.42米，与此数值比较接近。由此也可以推测，在实际宋代木构建筑中，规模尺度较大的建筑还是占有相当的比重的。因而，才会使7～8米左右的开间，成为比较通常的情况。而现存实例中的七间、九间殿，当不会是当时相同开间中规模与尺度最大的。
以15尺（4.65米）为一个基准的檐柱高度，为方便计算，设定为4.5米。以之作为普通三间殿、五间厅堂的檐柱高度，先设定普通三间殿用五等材，并考虑加上的两种级差系列。
以一座三间殿的柱高为基数，如独乐寺山门，柱高4.43米，其檐高为柱高的√2倍，为6.12米，以檐高与通面广比值为0.37计，则其通面广当为6.12／0.37=16.54米，实际情况为
独乐寺山门 |
4.34 |
6.19 |
16.63 |
0.26 |
0.37 |
以这座三间殿的柱高为一个基数，与之同一系列的五开间殿，用三等材，以1.136的比值，其柱高为4.34×1.136=4.93米，同样设定其檐高为柱高的√2倍，则其檐高为6.90米，以其檐高为通面广的0.26，通面广为26.53米。实例有：
开善寺山门 |
4.82 |
6.56 |
25.80 |
0.19 |
0.25 |
薄伽教藏殿 |
4.99 |
6.68 |
25.65 |
0.19 |
0.26 |
再以此五开间殿的柱高为一个基数，与之同一系列的七开间或九开间殿，用一等材，以1.2的比值，其柱高为4.93×1.2=5.92，以其檐高仍为柱高的√2倍，则檐高为8.34，以其檐高为通面广的0.175，通面广为47.66米。实例有：
奉国寺大殿 |
5.95 |
8.43 |
48.2 |
0.12 |
0.175 |
值得注意的是，这三组实例的柱高与通面广之比，与檐高与通面广之比之间，存在着某种相关性：
三间殿的柱高与通面广之比，与五间殿的檐高与通面广之比接近或相等，而五间殿柱高与通面广之比，与九开间殿的檐高与通面广之比也十分接近。这是因为大三间殿、大五间殿与九间殿之间存在着某种可能的比例共生关系。
类似的例子，我们还可以从另外一个系列中找到：以一个小三间殿的柱高为一个基数。如晋祠献殿檐柱高3.5米，设定其檐高为柱高的√2倍，则其檐高为4.90米，以檐高与通面广比值为0.40计，则其通面广当为4.90/0.40=12.25米，实际情况为：
晋祠献殿 |
3.50 |
5.00 |
12.63 |
0.28 |
0.40 |
以这座三间殿的柱高为一个基数，与之同一系列的五开间殿，用四等材，以1.2的比值，其柱高为3.5×1.2=4.2米，同样设定其檐高为柱高的√2倍，则其檐高为5.88米，以其檐高为通面广的0.25，通面广为23.52米。实例比较接近的有：
广济寺三大士殿 |
4.38 |
6.13 |
25.43 |
0.17 |
0.24 |
再以此五开间殿的柱高为一个基数，与之同一系列的七开间，用二等材，以1.146的比值，其柱高为4.2×1.146=4.81，以其檐高仍为柱高的√2倍，则檐高为6.73，以其檐高为通面广的0.20，通面广为33.65米。实例比较接近的有：
佛光寺文殊殿 |
4.48 |
6.06 |
31.56 |
0.14 |
0.19 |
佛光寺大殿 |
4.99 |
7.48 |
34.0 |
0.15 |
0.22 |
这是小三间殿、小五间殿与普通七开间殿之间可能存在着的比例共生关系。
如果以小尺度亭榭类三开间殿阁的柱高为一个基数，如平顺天台庵的柱高2.50米，设定其檐高为柱高的√2倍，则其檐高为3.50米，以檐高与通面广比值为0.45计，则其通面广当为3.50/0.45=7.78米，实际情况为：
平顺天台庵 |
2.50 |
3.18 |
6.95 |
0.36 |
0.46 |
以这座三间殿的柱高为一个基数，与之同一系列的三开间殿，用六等材与八等材之比，以1.33的比值，其柱高为2.5×1.33=3.325米，同样设定其檐高为柱高的√2倍，则其檐高为4.66米，以其檐高为通面广的0.40，通面广为11.65米。实例比较接近的有：
初祖庵大殿 |
3.53 |
4.72 |
11.14 |
0.32 |
0.42 |
镇国寺大殿 |
3.42 |
5.27 |
11.57 |
0.30 |
0.46 |
再以此三开间殿的柱高为一个基数，与之同一系列的五开间，用四等材，以1.2的比值，其柱高为3.325×1.2=3.99，以其檐高仍为柱高的√2倍，则檐高为5.586，以其檐高为通面广的0.22，通面广为25.39米。实例比较接近的有：
华严寺海会殿 |
4.35 |
5.35 |
25.80 |
0.17 |
0.21 |
再以此五开间殿的柱高为一个基数，与之同一系列的七开间，用二等材，以1.146的比值，其柱高为3.99×1.146=4.57，以其檐高仍为柱高的√2倍，则檐高为6.40，以其檐高为通面广的0.20，通面广为32.00米。实例比较接近的有：
佛光寺文殊殿 |
4.48 |
6.06 |
31.56 |
0.14 |
0.19 |
这里可以看作小型亭榭类三间殿与普通三间殿、普通五间殿，及普通七间殿之间，也可能存在某种可能的比例共生关系。
如上情况的一般原则是，以较少开间的柱高与通面广之比，作为较多开间的檐高与通面广之比，在比例造型上，接近一个同比尺放大的建筑物。其间的放大比率，与两者的材等高度比率相关。下面是现存实例中，可以分析出的几组例子：
表17：第一组例子（图1）：
建筑开间 |
柱高/通面广 |
檐高/通面广 |
比例接近的实例 |
九开间殿 |
0.12 |
0.17 |
奉国寺大殿 |
五开间殿 |
0.17 |
0.24 |
广济寺三大士殿 |
大三开间殿 |
0.24 |
0.34 |
大云寺大殿 |
三开间殿 |
0.34 |
0.47 |
南禅寺大殿 保国寺大殿 |
表18：第二组例子（图1）：
建筑开间 |
柱高/通面广 |
檐高/通面广 |
比例接近的实例 |
九开间殿 |
0.13 |
0.18 |
华严寺大殿 |
五开间殿 |
0.185 |
0.26 |
薄伽教藏殿 |
三开间殿 |
0.26 |
0.37 |
独乐寺山门 |
小三开间殿 |
0.36 |
0.50 |
平顺天台庵 |
表19：第三组例子（图2）：
建筑开间 |
柱高/通面广 |
檐高/通面广 |
比例接近的实例 |
七开间殿 |
0.14 |
0.195 |
佛光寺文殊殿 |
五开间殿 |
0.195 |
0.28 |
平遥文庙大成殿 |
三开间殿 |
0.28 |
0.39 |
阁院寺大殿 晋祠献殿 |
从如上的分析中可以得出的一点结论是，在檐下通立面的比例级差中，七开间殿与九开间殿，是处在同一个较高等级之上的。（当然还有11间殿与13间殿这样更高等级，以及殿身与副阶之等级差别）。三开间殿在建筑比例上，有最大的浮动余地。五开间殿也有较大的浮动空间。这也正是法式中明确地将三开间殿、五开间厅堂分为小三间、大三间；厅堂五间、大厅堂五间等等不同区别的原因所在。实际的情况，应当远比这里分析的情况要丰富得多。
需要说明的一点是，实例的各种比值与表中所列比值并不完全吻合。但考虑到这里所选择的建筑比例实例只是历史上实际建造的建筑物的极其微小的一部分，就已经显示出了相当明显的相关性，则历史上实际建造的建筑物中的比例关系，与表中所列比值级差系列完全吻合的建筑，绝不会在少数。甚至，还可以将此表进一步排细，以揣测出一些目前已经不存在的建筑物的间等与檐下通立面比例。同时，在这一级差系列中，还应当包括各开间殿身所附之副阶部分的檐下通立面比例，则其中的级差比值将会存在更为细微的差别了。或者，我们也可以根据已知的建筑实例之相关数据，做出一个如同“化学元素周期表”那样的唐宋辽金时期古代建筑各种重要比例的“比例排序表”，亦未可知。
本文为清华大学建筑学院王贵祥教授学术论文
《唐宋时期建筑平立面比例中不同开间级差系列探讨》
建筑史（2003年03期） 2004-04-30
知识点：唐宋时期建筑平立面比例中不同开间级差系列探讨
