本文选择三座同样是面阔三间、进深三间，铺作层布局和形式亦几乎完全相同，两两相距约略百公里的11世纪木结构实例——高平开化寺大殿、晋城青莲寺大殿和平顺龙门寺大殿为研究对象，尝试通过平面、屋架、斗栱设计形式和尺度分析，探讨当时可能存在的不同匠作门派，并在更为广阔的历史地理角度上分析不同匠作传承的渊源。
本文选择三座同样是面阔三间、进深三间，铺作层布局和形式亦几乎完全相同，两两相距约略百公里的11世纪木结构实例——高平开化寺大殿、晋城青莲寺大殿和平顺龙门寺大殿为研究对象，尝试通过平面、屋架、斗栱设计形式和尺度分析，探讨当时可能存在的不同匠作门派，并在更为广阔的历史地理角度上分析不同匠作传承的渊源。
算法基因：
晋东南三座木结构尺度设计对比研究
刘 畅
随着山西地区早期建筑保护项目的开展，关于山西——尤其是晋东南地区木结构的专题研究也得到了日益重视和不断深入。研究视野和方法也从20世纪60年代以来古建专家的浏览介绍、2000年之前地方文物保护机构的测绘和保养，发展到近期的专门化、精细化的测绘工作，以及大规模的保护实践项目。在此背景下，笔者也曾经配合国家项目针对晋东南地区木构个案开展过一些讨论，而今希望能够在深度解读有限样本的基础上尝试展开一点粗浅的对比分析。本文所采撷的三个案例分别是高平开化寺大殿、晋城青莲寺大殿和平顺龙门寺大殿（图1）。三者均面阔三间、进深三间，屋顶形式、铺作层布局和形式亦几乎完全相同，两两相距约略百公里。然而以“分析建筑史”的角度考察，三座大殿的大木尺度设计和几何设计则是鲜明而不同的。
图1 三座大殿外景
历史地理背景
晋东南地区保留大量宋辽金时期木构遗存这一建筑现象是否能够带给我们对于那个时代整体建筑面貌的启发呢？地域性建筑特征是否反映了王朝其他地域——尤其是以首都地区为代表的各个核心文化区——之建筑特征？在深入咀嚼个案的同时，抬头喘息扫视时空当是必要的。于是，需要梳理一下笼罩在建筑上空的那些似乎过于丰富的、同时难以勾连的历史地理信息。
山西境内东有太行山，西有吕梁山，大致呈并列南北走向，太行山更是位于河北平原和山西高原之间，绵延千里，峰岭叠嶂，沟壑纵横，是山西与中原地区的重要地理分界线。复有汾河自北向南，形成山西中南谷地，以及由南而北之沁河、丹河、漳河、滹沱河、唐河、桑干河等形成几条穿越太行山的峡谷，出山西抵达周边地区。于是，那些因山水系统而天成，因历史人文而通达的省内、晋冀、晋豫联系路径，便成为考察山西地方文化与宋辽以降的核心区域文化之间关系的重要线索。就此，很多追溯文化交流历史的学者往往注意到历代的山口要道，如“太行八陉”，或河流及其流域，如浊漳河故道，或综合隘口与河谷及其交通史，并开展讨论。
首先应当注意的是山西省内交通。现今联络大同、太原、临汾侯马之以桑干河-汾河为主的多条河谷盆地是省内交通干线；进而跨山逾川沟通太原至长治、晋城一线，及侯马、翼城、晋城一线。比起翻越太行山而言，省内交通相对平易，仅有通往上党地区的道路略为阻隔。
再有便是通达于周边各地的联络线。代表性的是“太行八陉”。此说为晋郭缘生《述记征》所载：“太行山首始于河内，北至幽州，凡有八陉”，并说明“是山凡中断皆曰陉”。八陉分别为：
（1）轵关陉，轵为战国魏城；轵关陉在济源县西十一华里，形势险峻，自古为用兵之地；
（2）太行陉，在今河南省沁阳县西北三十五华里；沿陉北上太行，在山西省晋城之南的太行山麓，有关名“太行关”；沿陉南下，可抵虎牢关；
（3）白陉，在河南辉县西五十华里处，现存完整的古马古道，经此陉可南渡黄河，东至大名，北抵安阳、邯郸；
（4）滏口陉，在今河北省武安县之南和磁县之间的滏山，沟通山西与河南安阳、河北邯郸；
（5）井陉，又称土门关，在今河北省井陉县的井陉山；
（6）飞狐陉，位于今河北省涞源县北和蔚县之南，进逼幽、燕之地；
（7）蒲阴陉，在今河北省易县西紫荆岭上。山岭有关隘，宋时称金陂关，元、明以来始称紫荆关，是达山西大同的军事要隘；
（8）军都陉，在今北京市昌平县西北之居庸山，是出燕入晋北关联塞外的咽喉之路。
由于北魏郦道元曾经多次引用《述征记》但并未提到太行八陉，在明代的《徐霞客游记》中也找不到关于太行八陉的记述，于是一些学者认为“太行八陉”长期以来大体只是一个书本上的“学术”概念。直到明末清初，顾炎武、顾祖禹、戴震、段玉裁等人方有针对性的研究和考据。对于本文所讨论的高平、晋城和平顺的三处遗产地，涉及到八陉中的三陉（图2）——太行陉、白陉、滏口陉——为连接晋东南与河北、河南的主要交通路线，分别沟通晋城和沁阳、陵川和辉县、潞城和磁县，后者更有襄国道、潞川道、滏口陉道之选择。
图2 “太行八陉”地理位置示意图
山西交通框架定型古远，魏晋以降，战争和移民事件愈甚。与中原地区相比，无论从军事角度理解其地理优势，还是从民生角度考察其耕地条件，山西地区屡屡扮演着移民目的地和出发地的角色，因此成为文化标本的富集地区。总体而言，整理历史地理背景之下的古代交通状况，可以为梳理匠作流传情况搭建线路梗概，可以沿着线路及其结点考察建筑做法、形制形式、设计思路、匠作诀窍之异同。
寺院规模与大殿平面设计
高平开化寺、晋城青莲寺和平顺龙门寺三座寺庙在中国佛教史上均占有一席之地，虽位处深山，但规模绝非简略。尽管如此，由于三座寺庙建筑所在山地环境，各寺基址规模与大殿平面规模之间存在制约条件；这些条件进而也会直接影响到大殿木结构的尺度设计。换言之，大殿营造之始，主持工程的大木匠需要针对当时的地段限制进行设计，开间几何、进深几何、出檐几何等问题都是需要特别斟酌的。
1
开化寺
开化寺的营造历史不见于《同治县志》，但是寺内现存的大木结构与室内壁画、佛教彩画则受到当今学术界的极大关注。与其周边的崇明寺、游仙寺、西李门二仙庙、定林寺、资圣寺等保留宋金时期木结构建筑的寺院相比，开化寺的整体建筑规模亦属上乘。
高平开化寺最早的碑记《开化寺田土铭记》成于天圣八年（1030年），经过历代兴造，明清以来逐渐定型，形成前后两进的中心院落为主、东侧方丈院为附的格局。对于建造年代问题，今天可以根据建筑题记、碑刻、壁画题记相互印证得出判断，大雄宝殿土木工程大致始于北宋熙宁六年（1073年），基本完工于哲宗元祐壬申（元祐七年，1092年）之前——早于李明仲《营造法式》刊行的崇宁二年（1103年），而随后殿内壁画至绍圣丙子年（绍圣三年，1096年）“灿然功已”——现存建筑彩画也有可能上溯至这个时期。进而，关于大殿与配殿所形成的空间关系，也可以做出一些基本判断：原有大殿所在院落往往会受到原址翻建的影响，但其规模一般变化不大，前院情况大致可以反映早期面貌（图3）。
图3 高平开化寺总平面图
开化寺大雄宝殿用檐柱一周12根，而前檐明间2根外其余10根均被墙体包裹；室内用立柱4根，靠近前檐2柱结合小木作设置，非主要承重构件。
进一步分析尺度问题，可以看出大殿的规模是经过慎重考虑的。根据2012年清华大学实测数据，按照营造尺长306毫米进行验算，明间间广为14尺，次间间广为12尺，数据吻合度皆在99%以上，且这一营造尺长与斗栱用材尺度分析的结论吻合极好。
这是一个完美的正方形平面。将正方形平面的大殿置于20.6米宽的院落当中，能够形成一个可供穿行大殿、亦可绕行两翼的功能流线。而这个正方形以3丈8尺为边长，算上阶基部分铺基5丈，与左右庑房间保留步道宽约8~9尺。
2
青莲寺
青莲寺无疑具有显赫的营造史。昙始、慧远、慧愔、鉴峦等名僧均见诸青莲寺碑碣。研究者普遍认为青莲寺上寺主殿释迦殿是寺内现存最早的木构建筑，大殿立柱铭文指示其主体结构为宋元祐四年（1089年）建造。
与开化寺大殿院落相类似，青莲寺释迦殿的使用方式也是可穿行可绕行的；而不同之处在于青莲寺大殿的平面并非正方形。通过综合考察各层级木结构的尺度设计关系，笔者曾经推算青莲寺原始设计所用营造尺取值314毫米至315毫米之间，平面面阔明间14.5尺，面阔次间11.5尺，进深明间13尺，进深次间11尺。这样的设计使大殿正立面比进深多出2.5尺——虽然存在差别，但是差异非常小，绝非面阔上铺陈展开的典型长方形大殿平面（图4）。
图4 晋城青莲寺总平面图
此外，释迦殿所在院落的宽度为21.9米，约合7丈，而大殿通面阔37.5尺，计如台明则约略5丈，与左右庑房间尚有1丈的空间可以留作步道。
3
龙门寺
龙门寺始名法华寺，宋初称惠日院，是当地名寺。龙门寺是黎城县古“八景”之一，而寺周边人文景观和自然风物又被赞为“龙门八宝”。自北齐创建，龙门寺经过五代后唐和北宋两次大的修建。根据当心间西柱上“绍圣五年戊寅岁四月二十日石城村维那樊亮保家眷平安施柱一条并妻贾氏男樊准樊琦臊哥女子张郎妇解郎妇”的题记，以及建筑形制、细部做法，前辈学者基本判定此殿为公元1098年遗物。至元代至正十八年（1358年）《敕赐天台山惠日禅院》所载“殿阁房舍百十余间，圣像五百余尊”，龙门寺的规模与今日之遗存大体相当。
然而，这样一座声名显赫的寺院在宋代“皇王大惠，潜赐鸿恩，于太平兴国八年（983年）三月七日，特降敕额改仙岩院为大云禅院，更龙门为惠日禅院之名”之后建造大殿的时候，其规模似乎并不宏敞。这个推断的理由在于大殿规模相对较小，而大殿与建于五代时期的西配殿之间的关系也相当紧凑，以至于略感局促。度量现东西配殿之间的距离，仅有14.8米，是本文所涉三座寺院中空间最为狭小者（图5）。
图5 平顺龙门寺总平面图
龙门寺的大殿设计与开化寺大殿思路一致，柱头平面呈严格的正方形。只是龙门寺大殿左右受到基址条件的限制——尤其是当时已经存在的配殿位置的限制——无法采用与开化寺和青莲寺相当的建筑规模，只能采用面阔与进深均为明间1丈2尺、次间8.5尺的平面设计，1营造尺相当于307毫米，与开化寺所用之306毫米几无差别。如此一来，大殿铺基12.23米，约略4丈；两侧通道无奈须与配殿台基相配合，以西边为例，只可留出1.96米，约合6.4尺，若以台基外沿为准则仅有2尺余。
4
小 结
同为三间小殿，高平开化寺、晋城青莲寺和平顺龙门寺之大殿异同之间存在着非常微妙而有趣的问题，直接关乎营造之初的大木尺度设计（图6）。
图6 三座大殿柱头平面尺度对比图
先说相同点。第一，三座大殿具有同样的平面模型，面阔三间、进深三间，采用正方形或非常接近正方形的基地；第二，佛像设置于大殿中心位置，建筑内部施二内柱（非承重构件不计），柱间建扇面墙为佛像依托，墙后留有通往后门的走道；第三，大殿置于院落当中，两侧留有步道联络前后，并不再建分隔殿前后院落空间的墙体或廊庑。
三者之间差异所反映出来的独特设计也是不难察觉的：开化寺大殿标准而完整，似可代表一种清晰的设计思路；青莲寺大殿有凑足面阔之感，进深方向更似套用匠人早已熟知的某种先例，并未严格因循完美正方形的设计思路；龙门寺则囿于地段限制必须采用“缩微版”方案，是对匠人的考验，进而直接影响到下文中讨论的屋架设计。
如果把这三座大殿的平面形式与设计者关联起来，那么即使我们无法得知这种大殿规模的决策到底出乎寺院主人还是营造匠人，我们也可以大胆推测古代建筑工匠在落实设计指导原则的时候扮演着重要角色——这些工匠需要向寺院主人推荐大殿尺度，与此同时，心中真正反复掂量的却是如何在这个平面之上架起与大殿身份相称的歇山屋顶。
架道设计
三座大殿屋顶均采用歇山形式（图7）。对于屋顶的木结构设计而言，挑战在于如何安排好各步槫架，进而如何在空间中合理架设梁栿，并且妥善支撑两山及出际。
图7 三座大殿屋架形式对比图
1
开化寺
开化寺布置屋架各槫的前提是其标准正方形平面。在这个完美形式的基础上，施用斗栱，承托橑风槫。三间殿宇规模不大，六架椽屋是适宜的选择。于是，结合进深方向的三间，便有了简明的屋架设计。
根据前述平面丈尺推算的结论，可以得到脊槫平分当心进深的14尺，为每架道7尺；算上斗栱出挑的距离——演算结果为3尺，上平槫至橑风槫的水平距离便正好是1丈5尺；进一步划分，上、下平槫水平距离7尺5寸，下平槫距橑风槫也为7尺5寸。实测数据完美地证实了这个尺度设计（表1）。
表1 开化寺大殿柱头平面间广用尺推算
数据分析项 |
面阔与进深明间 |
面阔与进深次间 |
斗栱总出跳 |
实测平均值/毫米 |
4279.9 |
3672.0 |
911.1 |
估算用尺/尺 |
14 |
12 |
3 |
推算结论 |
1营造尺 = 306 mm |
||
折合营造尺/尺 |
13.99 |
12.00 |
2.98 |
吻合程度 |
99.90% |
99.99% |
99.25% |
应当可以推断，匠人有意使橑风槫、下平槫水平距离与上、下平槫水平距离相等，均为7尺5寸。屋架用四椽栿对乳栿，室内前部礼佛空间相对宽敞，后部留出空间以利通行。面阔方向，山面斗栱与四椽栿之间架设丁栿，因对角对称关系，山面架道与进深方向相同。这一设计协调了柱头平面、架道和外檐斗栱出跳的数值，提供了一个清晰简洁的尺寸关系和计算方法（图8）。
图8 开化寺大雄宝殿架道设计示意图
总体而言，这个“完美设计”现象也反过来辅证尺度推算的有效性，进而结合历史上不同阶段常用营造尺的使用情况，开化寺大殿主体木结构的建造年代也得到了一定程度的验证。
2
青莲寺
青莲寺大殿的屋架设计要比开化寺的情况复杂很多。这里有现状结构形变的影响，也有原始设计本身的因素。
在2012年清华大学实测工作中，为了减小形变因素和降低测量误差，研究者将四组架道分别统计，并取其左视右视平均值加以分析。数据表明，架道、各槫高差数据分布较为离散，尤其檐柱缝到下平椽的架道和高差的方差最大，为年久变形或修缮调整所致。以架道为例，檐柱缝到下平椽数据方差过高（表2）。
表2 青莲寺大殿架道数据稳定性列表（单位：毫米）
分析项 |
檐柱缝至下平槫 |
测站 |
架道2-下平槫至上平槫 |
测站 |
架道3-上平槫至脊槫 |
测站 |
均值 |
1289.4 |
2154.2 |
2042.1 |
|||
方差 |
1327 |
172 |
261 |
|||
方差东 |
808 |
-- |
-- |
|||
方差西 |
2060.71 |
-- |
-- |
在现有测量值的基础上，存在两种不同的尺度假说，分别以302毫米和314毫米一尺为单位，推算结果都存在一定的合理性，吻合古人简约尺度的设计习惯。数据分析如表3。
表3 青莲寺大殿屋架架道数据与营造尺转换关系表
推算项 |
橑风槫到檐柱缝 |
檐柱缝至下平槫 |
橑风槫至下平槫 |
下平槫至上平槫 |
上平槫至脊槫 |
进深次间 |
进深明间 |
均值 |
944.80 |
1289.37 |
2234.17 |
2154.19 |
2042.11 |
3466.84 |
4085.21 |
尺=302 |
3.13 |
4.27 |
7.40 |
7.13 |
6.76 |
11.48 |
13.53 |
3.25 |
4.25 |
7.5 |
7 |
6.75 |
11.5 |
13.5 |
|
尺=314 |
3.01 |
4.11 |
7.12 |
6.86 |
6.50 |
11.04 |
13.01 |
3 |
4 |
7 |
7 |
6.5 |
11 |
13 |
综合下文对斗栱设计的分析，笔者倾向于基于营造尺长314毫米的推论（图9）：橑风槫至下平槫、下平槫至上平槫、上平槫至脊槫的水平距离分别为7尺、7尺、6.5尺，垂直距离分别为3.5尺、4尺、4.5尺，倾斜度分别为1/2、4/7、9/13。
图9 青莲寺释迦殿架道设计示意图
面阔方向，两山架道因对角线对称关系重复了进深方向的第一步处理。由于大殿不施补间铺作，因此山面梁架无须与之对位；在室内观察转角部位交待关系的时候，非完美正方形的平面设计也便无不匀称之感了。
3
龙门寺
与开化寺相似，龙门寺大殿也采用了正方形平面，只是尺度略小。然而，对于此等规模建筑而言，囫囵将架道尺度等比缩小的做法则忽视了物料性质，也背离了匠作习惯，是不恰当的。因此，尺度的变化在这里直接导致屋架设计的调整。
龙门寺大殿之小，小到了使匠人感到有必要牺牲一些重要的对位关系的地步。为了支撑歇山，架设丁栿需要外檐的柱头铺作和室内的四椽栿。丁栿之首起于柱头铺作是习惯方式，而到了四椽栿的位置，将丁栿后尾用支撑平梁的侏儒柱约束起来是最理想的做法。然而在龙门寺大殿，这样的做法会导致一些潜在的问题。我们先来逐步分析一下实测数据所反映出来的架道与进深开间的对应关系间所存在的问题：
第一步，进深明间1丈2尺，本可以简单地划分为二架6尺；
第二步，进深次间8尺5寸，加上斗栱总出挑3尺左右，约略折合11尺5寸，本可以进一步划分成橑风槫至下平槫和下平槫至上平槫各约略6尺；
第三步，但是这样一来，外槽柱内外二槫距离柱心相当，恰与常见的外浅内深的关系不符；虽然斗栱内有栿首镇压，外部有出檐，形成粗略平衡，但是单独考察椽子长度，则其橑风槫内外长度过于接近，存在檐头倾覆的隐患，因此必须调整架道；
第四步，若仅将柱心至下平槫距离调整变大，如至4尺有奇，那么下平槫至上平槫一架便也只有4尺有奇，与平梁上椽长6尺、檐头椽长7尺加出檐相比显得大小幅度变化过大，进而带来屋面曲线违背传统习惯而难以协调的问题；
第五步，也就是匠人最后采用的方法，缩小上平槫至脊槫一架至5尺5寸，调整下平槫至上平槫一架至4尺7寸5分，使此二者间差距显著缩小，同时按照传统习惯保持橑风槫至下平槫7尺，满足檐椽在橑风槫内外的平衡、橑风槫和下平槫在柱心内外的平衡要求。
现有数据所反映的也正是这样一个尺度规律。依据表3中的实测数据，初步结论如下（表4）。
表4 龙门寺大殿屋架架道数据与营造尺转换关系表（单位：毫米）
数据分析项 |
脊槫-上平槫 |
上平槫-下平槫 |
下平槫-檐柱中 |
统计均值 |
1717 |
1466 |
1286 |
折合尺 |
5.59 |
4.77 |
4.19 |
取整尺 |
5.5 |
4.75 |
4.25 |
吻合程度 |
98.29% |
99.50% |
98.59% |
说明 |
（1）上述推算为“假说水平”，由于结构形变、历史修缮等原因，数据情况尚无法得出“推荐结论”。 （2）将下平槫-檐柱中架道规整为4.25尺，是考虑到： 1）斗栱总出跳尺度合2.75尺（参见下文）； （3）将脊槫-上平槫架道规整为5.5尺，系自进深明间前后缝各向内收5寸 |
||
架道尺度的推算需要结合斗栱出跳尺度进行统一考察——实测值为2.75尺，后者的推算在下文中进一步展开。简单而言，大殿屋架平面呈严格的正方形，左右受到配殿位置的限制——西配殿成于五代时期，因此只好在进深方向定明间为1丈2尺，而次间便只能取到8尺5寸。这样如果保证檐椽的稳定，下平槫至上平槫架道便被压缩得很短。缓解这个问题的做法可以是——正如现实情况一样——缩短平梁，来不及顾及前后上平槫之间的距离是否与进深明间尺度对应（图10）。
图10 龙门寺大殿架道设计示意图
4
小结
三间小殿略有差异的规模，存在迥然不同的屋架架道设计。然而从设计者的角度观之，三个设计又都是直接回应平面尺度所带来的问题——开化寺的标准解、青莲寺加大面阔的做法和龙门寺压缩尺度的做法莫不如此，因此三者都是容易理解的通用设计法则。透过对屋架设计的分析解读，今人可以窥见大木匠的用心，但是无法推测三者之间是否存在流派渊源的差异，无法回答关于匠作传承方面的问题。
斗栱设计
三座大殿采用的斗栱形式设计基本相同。对于其形式描述可以归结为：单杪单下昂五铺作重栱计心造，耍头昂形，主要朝向上的斗栱外槽横栱做装饰性抹斜处理。三者之间仅存在一些微小差异——如青莲寺、龙门寺大殿采用了华头子出头的形式，而高平开化寺大殿未出华头。与此同时，还必须注意到，三座大殿斗栱尺度设计差异显著。对照三维激光扫描点云图，斗栱出跳疏密、下昂坡度、昂上交互斗高低均明显不同，暗藏着更为深刻的几何设计的不同（图11、图12）。总体而言，斗栱的几何设计主要体现在结构尺度和下昂/耍头斜度设计上。
图11 三座大殿斗栱形式照片对比图
图12 三座大殿三维激光扫描点云图像对比图
1
开化寺
开化寺大雄宝殿四面各用柱头铺作两朵，四角用转角铺作各一朵，不用补间铺作。斗栱采用五铺作单杪单下昂计心重栱造，耍头作昂形，昂与耍头均为批竹式，略作脊凸；昂自交互斗口出，其下不显华头子；各跳上拉扯用栱抹斜处理，前后檐各铺作单向抹斜，两山各铺作双抹出峰；所有用斗起（幽页）显著，底部反曲似皿板痕迹，散斗随其下栱形抹斜。
结合大木结构平面与屋架尺度推算所得出的营造尺长306毫米，开化寺大殿斗栱材厚约0.5尺，其他结构关系度量归入表5进行推算。
表5 开化寺大雄宝殿外檐铺作结构尺度材分推算（单位：毫米）
数据 |
出跳 |
泥道跳高 |
头跳 |
二跳 |
||||
头跳 |
二跳 |
跳高1 |
跳高2 |
跳高3 |
跳高1 |
跳高2 |
跳高1 |
|
平均值 |
545.4 |
365.7 |
299.3 |
295.8 |
302.9 |
291.5 |
310.0 |
295.2 |
最大值 |
568.3 |
389.2 |
311.3 |
308.3 |
323.4 |
304.5 |
327.7 |
306.1 |
最小值 |
529.9 |
348.1 |
290.2 |
280.5 |
282.6 |
268.3 |
280.2 |
267.6 |
折合分° |
35.65 |
23.90 |
19.56 |
19.33 |
19.80 |
19.05 |
20.26 |
19.29 |
规整分° |
36 |
24 |
20 |
20 |
20 |
20 |
20 |
20 |
吻合度 |
99.02% |
99.58% |
97.80% |
96.66% |
99.00% |
95.26% |
98.69% |
96.47% |
通过上表推算可以看出，即使扣除构件受压变形因素，开化寺大雄宝殿所用足材广并未遵循《营造法式》所规定的21分°，而是更趋向于20分°。外檐斗栱第一跳水平出跳36分°，第二跳出跳24分°，总出跳计60分°，合3尺。
对比《营造法式》中“凡昂上坐枓，四铺作、五铺作并归平，六铺作以上自五铺作外昂上枓并再向下二分至五分”的记载，综合观察各朵斗栱构造，不难发现开化寺大雄宝殿斗栱中下昂的斜度设计之关键在于“不归平”，耍头斜度设计因势而为采用了比下昂更缓的姿态。
具体而言，下昂斜度的构造约束在于两处交接细节，其一是下昂底皮直接自头跳交互斗口楞出，华头子不出头；其二是华头子在承托泥道枋子处，影刻出类似齐心斗的样式，而下昂底皮应当交于泥道枋子下楞处。根据这两处交接细节，可以得出下昂平出为头跳出跳36分°加上交互斗斗耳宽4分°，计40分°；下昂抬高恰为足材广20分°。这两个简明的数字构成了开化寺大雄宝殿外檐铺作的基准三角形，它所控制的下昂抬高与平出比为1∶2，是一个“五举”的下昂设计（图13）。
图13 开化寺大雄宝殿外檐铺作结构尺度及下昂斜度设计示意图
外檐铺作所用昂形耍头的构造逻辑与下昂类似。耍头平出为头、二跳总出跳60分°加上交互斗耳4分°之和，计64分°。由于大雄宝殿“不归平”的斗栱设计，耍头的抬高并没有一个简明的几何约束。不过，通过数据统计得到平均值进行折合，可得出耍头抬高应为25分°，吻合度为99.72%。而25比64等于0.39，在施工误差容忍度内，古代匠人在设计时很可能就把这一比值当作0.4来使用，因此昂形耍头很可能遵循着“四举”的设计（图14）。
图14 开化寺大雄宝殿外檐铺作耍头斜度设计示意图
2
青莲寺
青莲寺释迦殿所用柱头与转角铺作的情况与开化寺相同。
图15 青莲寺上寺释迦殿斗栱结构尺度材份示意图
考察其斗栱结构尺度，则需要测量材厚、头跳出跳、第二跳出跳、泥道部位之3个足材高，第一跳2个足材高，第二跳1个足材高，第一跳交互斗斗口水平延伸至昂的水平出、昂平出、昂广，第二跳交互斗斗口水平延伸至耍头水平出、耍头平出、耍头广等一系列数据。经过结合测量统计、方差计算、结构关系的倾向性调整，得到筛选后均值如下（图15）。
表6 青莲寺大殿外檐铺作结构尺度材分推算（单位：毫米）
数据 |
头跳出跳 |
二跳出跳 |
泥道足材 |
第一跳跳高 |
第二跳跳高 |
昂 |
耍头 |
|||||
足材1 |
足材2 |
足材3 |
足材1 |
足材2 |
足材1 |
昂下皮平出 |
昂广 |
耍头下皮平出 |
耍头广 |
|||
筛后 |
442.0 |
501.4 |
307.6 |
304.0 |
299.9 |
311.2 |
313.8 |
307.5 |
695.1 |
288.5 |
1036.7 |
260.0 |
表6 数据可做如下推算（表7）。
表7 青莲寺大殿外檐铺作结构尺度材分推算（单位：毫米）
分析项 |
材厚 |
头跳出跳 |
第二跳出跳 |
足材广 |
||
均值 |
150.6 |
442.0 |
501.4 |
313.8 |
||
折合分（每分15mm） |
10 |
29.3 |
33.3 |
20.8 |
||
推算值 |
10 |
29 |
30 |
34 |
33 |
21 |
吻合程度 |
100% |
98.80% |
97.83% |
97.92% |
99.11% |
98.97% |
误差分析 |
吻合 |
二跳共出63分? |
受压，取上限 |
|||
推荐结论是青莲寺释迦殿木结构1尺=314毫米，斗栱材厚10分°，每分°0.48寸，足材广21分°；第一跳出跳29分°，第二跳出跳34分°；总出跳折合3.024尺，按照匠人的习惯，记作3尺是极其正常的。
深有意味的是斗栱下昂和耍头的斜度可以辅助证明以上材份分析。如图所示（图16），几何关系约束了下昂斜度，恰为27/63=3/7，同时也约束了耍头斜度，为21/70=3/10。
图16 青莲寺上寺释迦殿斗栱几何约束关系示意图
3
龙门寺
龙门寺大殿与上述二殿所用柱头与转角铺作的情况相同。
在斗栱细节做法上，龙门寺大殿颇有耐人寻味之处。潘谷西先生曾经在《〈营造法式〉解读》中指出：“……用昂就把铺作的外跳部分的高度降低了，从而将檐部的高度降低，这样也就把房屋总高度降低了，这就不仅仅是建筑形式的问题，在经济上也有重要意义”。但是龙门寺大殿的外檐铺作却为我们提供了一则昂上交互斗高度位置的独特案例。此例在这个局部的做法并未如潘先生所说的那样顺势降低，反而在内跳的基础上有所升高。综合三座大殿斗栱形式的统一现象，或许可以看出使用下昂、使用昂形的耍头更是当时人们对建筑形式的追求。
归纳三维激光扫描数据八朵柱头铺作左右两侧数据共16组，可以看出斗栱基本结构关系尺度规律（表8）。
表8 龙门寺大殿外檐铺作结构尺度材分推算（单位：毫米）
数据分析项 |
头跳出 |
二跳出 |
华头子平出 |
昂身真广 |
昂身垂高 |
去特异均值 |
417 |
431 |
328 |
272 |
测量未及 |
折合分° |
28.18 |
29.12 |
22.16 |
18.38 |
测量未及，结合下昂斜度推算： |
取整分° |
28 |
29 |
22 |
18.44 |
20 |
吻合程度 |
99.37% |
99.58% |
99.26% |
99.67% |
99.65% |
另外，华栱厚合《营造法式》四等材，为了节约材料，横栱之厚略减；栔高约合7分°；单材广14分°。同时设计者配合材份算法将总出跳值近似折合成为2.75尺——实际出跳值为57分°折合2.736尺，前者对于后者的吻合程度为99.49%，并在架道设计中以4.25尺与之配合，使橑风槫至下平槫架道正合7尺。进而考察大殿斗栱下昂和耍头斜度问题。
可知下昂与泥道栱枋交接关系（图17），可以看出，下昂的斜度由一直角三角形决定——水平出系头跳出与华头子出之和，垂高为一足材。此外，由于变形等原因，昂形耍头的斜度难以通过简单观察构造交接关系来判定，但远小于下昂斜度。
图17 龙门寺大殿三维激光扫描所反映出的斗栱下昂与泥道栱枋交接关系图
根据专案分析，笔者倾向于这样的解释（图18）：
图18 龙门寺大殿斗栱下昂斜度设计示意图
（1）按照平出50分°抬高21分°的昂制，斗栱总出跳57分°，说明下昂上交互斗自昂根上皮向室外方向下降，下降23.94分°，合24分°；下昂自昂根上皮至华头子下皮共抬高41分°；
（2）下昂广在设计中采用垂高，因此实测真广值呈畸零现象；这一点常见于山西五台佛光寺东大殿、山西平遥镇国寺万佛殿等建筑中；
（3）下昂上交互斗既未归平，亦未向下调整，而是自向上调整3分°；
（4）耍头斜度难以判定。
4
小 结
三座大殿的斗栱结构尺度设计是从根本上显著不同的，华栱长、足材广各异：开化寺斗栱材厚10分°，每分°0.5寸，第一跳水平出跳36分°，第二跳出跳24分°，总出跳计60分°，合3尺，足材广20分°；青莲寺斗栱材厚10分°，每分0.48寸，足材广21分°，第一跳出跳29分°，第二跳出跳34分°，总出跳折合3.024尺，记作3尺；龙门寺材厚10分°，每分0.48寸，足材广21分°，第一跳出跳28分°，第二跳出跳29分°，总出跳折合2.736，记作2.75尺。
三座大殿的下昂斜度设计也不同，因此下昂穿插到正交相列的横向栱、出跳栱的构造关系也不同：开化寺不出华头子，昂上交互斗不归平，顺昂身略降低，昂制出二举一；青莲寺出华头子，昂上交互斗归平，昂制出七举三；龙门寺出华头子，昂上交互斗不归平，略有抬高，昂制平出50分°抬高21分°。
耍头斜度设计因下昂斜度而变化：开化寺的耍头斜度为出五举二；青莲寺的为出十举三；龙门寺的尚无法判定。
整体来看，即便上述推算存在瑕疵，三殿斗栱设计的差异性也是有目共睹的，殊难将其统一于同一做法谱系。
追寻匠作基因
在开展“追寻”工作之前，必须清楚地看到本文讨论的基础大木结构尺度分析虽然堪称“推荐结论”，但是毕竟不能当作确凿的证据。进一步的研究一来需要重新检视尺度研究成果，二来需要随时留意，小心推演，避免过度解释。所幸本文接下来的引申针对的是三者之间的显著差异，存在较为清晰的逻辑线索和较大的可能性。
1
异同之间
上述三座大殿大木尺度设计思路的异同可以概括为以下三点：
其一，平面规模受到地段限制，而正方形平面是基本原型；进一步的调整可能需要结合主人的意见具体执行；
其二，屋架架道设计随平面尺度而调整；架道一般以7尺为参考值，规模大者不过7尺5寸，规模小者可大幅度降至5尺上下；三个案例都保持橑风槫至下平槫约略7尺的做法，并保证橑风槫至柱心与柱心至下平槫之间的平衡；
其三，斗栱需要结合形式要求、屋架举势、檐高/开间比例等问题综合考虑，但现有数据表明三者设计思路、手法、几何原型之间的差异是巨大的。
那么这三个明明白白的原始设计思路又可能出自于哪些设计参与者呢？
处于最上游的第一类参与者当然是寺院的主人。我们或者可以直接追溯到那些佛教大德。但是在既有的基址条件下，他们或者执著于对一些完美形式的追求，或者并未对此过于强求。这一点突出表现在三座大殿的平面设计上。高平开化寺固然顺理成章地使用了完美的正方形平面，平顺龙门寺“执拗”地在狭窄的宽度条件下依然采用与面阔相同的进深——本来加大几尺的调整甚至都不会引起主人的留意，也不会显著地影响造价，却会给工程设计带来很多简明和便利。至于晋城青莲寺，情况则大不相同。宽敞的院子当然需要宽大一些的大殿装点，而进深方向的一切算计，就恰恰像是直接“摘抄”自大木匠的“笔记本”，使用得直白，并不顾及与面阔方向的配合。
如果这些做出决策的人提出一些更为详细的建筑形式的要求，这也是完全可以理解的。三座大殿斗栱形式的如出一辙，或许就是源于寺院主人的一句话。我们无法证实当时主人与匠人之间的交流，但是晋东南地区宋金时期斗栱形式存在一些共性特征的现象是耐人深省的。在今天研究者进行木结构特征统计分析的时候，是不是应当讨论单体之于规划之地位、局部之于结构之地位、主人好尚、匠作习惯、物料盈亏对于建成成果的影响，还有木匠当中“梓人”和普通木匠之组成对于建成结构的影响呢？考虑到现存早期建筑数量与当时营造情况之比例，我们又应如何认识现存建筑的代表性呢？
在寺院主和主持工程的大木匠商讨确定形式之后，接下来就完全是后者为设计和建造大殿所做出的贡献了。那么这里所讲到的三座大殿的大木尺度异同能反映什么匠作异同呢？一则可以继续引申的线索存在于这样的一个问题之中：这三座相去百公里、前后相差二十五年的大殿为什么采用形式如此相近的斗栱形式，但却采用了如此不同的几何设计呢？
大致存在以下几种可能性：
（1）大木匠同时掌握不同的斗栱几何设计方法，并结合不同实际需求灵活运用；
（2）大木匠根本无须记忆任何斗栱几何设计常规，在每一次实践中进行全新尝试，采用的基本方式或许是原大放线；
（3）主持三座大殿工程的是三个不同的匠作流派，他们掌握、坚守并珍藏着不同的斗栱几何设计的“秘密”，或者还有这些方法的其他变体，并在其他实践中运用这些设计方法。
第一种可能性对于匠人而言，是过于奢侈的，甚至是不必要的。换一个角度来讲，无法想像寺院僧人会要求一个“归平”或是“不归平”的“单杪单下昂五铺作”，如此详细、如此复杂的技术问题是寺院主人不会也无法顾及的。再有，即使存在掌握多种艰深的几何设计方法的匠作大德，在得不到市场需求的情况下，他们的继任者也会逐渐淡忘那些不常用的做法而逐渐倾向于保留个别简明的成规。
第二种可能性更像是今天建筑师做仿古设计时所采用的方法。无论是如柳宗元笔下的梓人那样“画宫于堵”，还是如样式雷一般在宣纸上以毛笔界尺作图，或者是制作木样板，接下来的一步都需要从头确定所有榫卯交接关系。每次工程都做出此类创新尝试的工作方式与古代营造体系的基本特征差距过于巨大，难以采信。
第三种可能性在笔者看来更加接近历史原貌。关键之处在于斗栱几何设计的差异实在是太大了，复杂性太高了，而形式形制上又太接近了。难以想像还有什么原因使得同一流派的匠人在如此相近的外貌之内“填充”如此不同的设计方法——或者可以说成是“设计灵魂”。
如果流派的假说成立，那么斗栱几何设计——尤其是下昂造——便是“特征基因”，那么追踪流派的努力或许不是枉然。
2
河东内外
上文关于特征基因的分析，有力地推荐了这样一种可能性：在北宋熙宁六年至绍圣五年的二十五年之间，在今天长治到晋城的狭小范围内，至少活跃着三个大木作流派。那么接下来的问题是：到底当时还存在多少这样的匠作流派？到底当今我们涉及到的这三个流派还有没有其他作品传世？到底他们的活动区域有什么样的特征？到底他们来自何方？他们的技艺又止于何处？
“有多少个流派”是我们今人的概念。这个概念可能与当时营造行业的运行机制大相径庭。流派的载体或许是一些来自文化中心的名匠，或许只是当地村子里面某位聪慧过人的木匠，或许根本不包括那些被这些“掌线梓人”雇佣来的、怀揣着自己的手艺和做法的普通木匠。不过今天的研讨还与揭开行业面纱之间存在太远的距离，首先需要做的是确定考察范围，然后详加测绘，接下来才是回答特征基因存在哪些变种。今天我们处在第一阶段。
对于取样范围，有必要扩大一下时间和地点的限定。将宋代河南、河北、山西地区采用下昂造的主要实例罗列一下，则至少应当包括大中祥符元年（1008年）的榆次雨花宫大殿、大中祥符九年（1016年）的长子崇庆寺大殿、天圣元年（1023年）的万荣稷王庙大殿、天圣年间（1023—1032年）建崇宁年间重修（1102—1106年）的太原晋祠圣母殿、北宋年间的陵川南吉祥寺大殿、康定元年至熙宁年间（1040—1068年）的高平游仙寺毗卢殿、皇佑四年（1052年）的正定隆兴寺摩尼殿、北宋年间的正定隆兴寺转轮藏殿、嘉佑八年前（1063年）的陵川小会岭二仙庙大殿、元丰五年（1082年）的高平资圣寺大殿、绍圣四年（1097年）至大观元年（1107年）的晋城小南村二仙庙大殿、宣和元年（1119年）的晋城崇寿寺中殿、宣和七年（1125年）的少林寺初祖庵大殿、陵川礼义镇崔府君庙山门、长子小张村碧云寺大殿等十几座建筑。基础性的工作是整理出这些建筑的整体形制、屋架做法和斗栱形式，下一步则应当深入洞悉这些建筑的“特征基因”。
对于“特征基因”分布情况和演变历史的理解需要提高测绘精度和数据量的重复测绘，并对数据进行更加深入的分析。这是一项庞大的研究计划。在此计划实施之前，应当把第一步工作再做得扎实些。于是结合现有历史地理背景，还可以展开一些非常有趣的讨论。
讨论的起点是反向的思考：如果三座大殿的特征基因如出一辙，那么能够给我们带来什么样的启示呢？我们很可能会将其归入官式做法或者一种特殊的盛行的地方手法。逆转回来，现实情况所暗示的更倾向于做法的丰富性，即不同地方做法——或者夹杂着官式做法——汇集于晋东南地区。
既然是汇集，便会有匠人活动的区域和趋势；既然有活动，便会有起点和路线；既然有路线，便会反映在交通史上。
返回历史地理背景上来。山西宋时为河东路，省内交通相对平易，通往上党地区的道路略为艰辛；平易的交通是否带来了大木做法的充分融合和山西地方做法的确立？“太行八陉”虽然险峻但是沟通河东内外的要道；和平及战乱时代的移民们借“陉”、因河而行，大木匠人们是否身处其中？
有必要重复一下三座大殿所在地理位置：
（1）晋城青莲寺在三寺中位置偏南，晋城向东南方向便是太行陉，直抵河南沁阳；沁阳即河内县，为怀州治所所在；
（2）高平开化寺在三寺中位置居中，高平毗邻陵川，而自陵川向东便抵“白陉”，出太行山可达河南辉县；辉县宋时属卫州；
（3）平顺龙门寺在三寺中位置偏北，位于浊漳河畔，是浊漳河谷密集文化遗存中的一员；沿河再东为滏口陉，出于安阳、邯郸之间的河北磁县；磁县即隋唐礠州，后更名惠州，再后复名磁州，建大殿时用惠州名。
交通史把相去不远的三座寺庙与山西内部各地以及分散在河北、河南的怀州、卫州、惠州相联系，后者进一步分别续接洛阳、开封、安阳地区。这样一来，山西省外的古代建筑案例便显得更加具有参考作用，将研究视野从北宋扩大到唐-元便具有十足的意义。庞大课题的初期架构或许应当更为庞大一些。
总之，上述讨论远非逻辑思维的产物，全然是跳跃式的火花。惟愿这些火花能够点燃炬火，而不会将研究引入捕风捉影的歧途。
来源：建筑史学刊
设计：木结构尺度设计对比
