知识点：电压控制 在硬件研发工作中，无论设计任何功能的电路，电源电路都是必不可少的。最普通的电源可能是一节干电池，也可能是直接取自电网的交流电。从外部电源直接获取的电能通常都不能完全满足电路设计的需求，为此还需要为电路设计相应的电源变换电路，最常见的就是电压调整电路。设计中最常接触的电压调整电路主要分为两类：LDO 和 DC-DC，LDO 工作在线性调整状态，而 DC-DC 工作在开关状态，这两类电源分别有不同的特性和不同的适用场合，通常，DC-DC 的效率相对 LDO 较高，但电源噪声相对略大。关于 DC-DC 和 LDO 的差异，不是本文讨论的重点，不再展开。
知识点：电压控制
在硬件研发工作中，无论设计任何功能的电路，电源电路都是必不可少的。最普通的电源可能是一节干电池，也可能是直接取自电网的交流电。从外部电源直接获取的电能通常都不能完全满足电路设计的需求，为此还需要为电路设计相应的电源变换电路，最常见的就是电压调整电路。设计中最常接触的电压调整电路主要分为两类：LDO 和 DC-DC，LDO 工作在线性调整状态，而 DC-DC 工作在开关状态，这两类电源分别有不同的特性和不同的适用场合，通常，DC-DC 的效率相对 LDO 较高，但电源噪声相对略大。关于 DC-DC 和 LDO 的差异，不是本文讨论的重点，不再展开。
很多场合都需要用到输出电压可调的电源。比如 CPU 的内核电压，由于 CPU 需要提高能效，进而控制整机功耗和发热，因此多数高级处理器都会搭载 DVFS（动态电压频率调整）功能，当 CPU 在较低主频工作时，CPU 控制电源输出相对较低的电压，而随着 CPU 工作频率的提高，CPU 的工作电压也会相应的提高。一般实现类似功能都需要专门的电源管理芯片，比如 PMU，这些芯片带有可编程的输出电压，CPU 通过数字端口（如 IIC 或 SPI）控制 PMU 的输出电压。
然而，我们都知道，俗话说一分钱一分货，这么好用的东西，价格自然是比普通器件贵不少的，我们随便找两个规格相近器件做个对比：
可以看到，左边的普通 DC-DC 器件比右边的数控 DC-DC 器件贵了 4 倍，这个成本增加的幅度可是相当可观。那么，如果可以通过某些技术手段，让普通 DC-DC 也可以实现输出电压可调，从而替代数字控制的 DC-DC，是不是可以节约不少钱呢？是不是就可以升职加薪迎娶白富美了呢
？虽然升职加薪迎娶白富美的机会渺茫，但是作为有追求的研发攻城狮，我还是想深入探究一下这个有意思的想法。本文将着重分析如何通过普通的 DC-DC 实现数字电压调整功能。
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DC-DC 的工作原理简析
为了描述如何实现 DC-DC 的输出电压调节，下面简要介绍下 DC-DC 的工作原理。下图是 Buck 型（降压型拓扑）DC-DC 的原理图框图：
如图所示，Buck 型 DC-DC 主要由开关器件 Q1，储能器件 L1，C1 和续流二极管 D1 构成，图中 R1 为负载电阻。开关器件受控制电路的 PWM（脉冲宽度调制）信号所控制，执行周期性的开关动作。当 Q1 打开时，电流通过 Q1 对电感 L1 和电容 C1 充电储存能量，同时对负载 R1 供电；一段时间后，开关 Q1 将被关闭，这时候外部电源将被切断，此时，电感储存的能量将被释放出来，二极管 D1 的存在，为电感和负载电流提供了回路，使电感和负载中的电流得以连续。通过如此往复的开关动作，负载上就可以获得一个被调整过的平均电压值。通过一些资料我们知道，当 Buck 电路工作在 CCM（持续导通模式，电感电流不存在 0A 的情况）时，Vin 与 Vout 满足如下规律：
上式中 为 PWM 信号的周期， 为开关打开的时间， ，为 PWM 信号的占空比。也就是说，Buck 型电路通过控制开关电路的占空比，实现了输出电压的控制。
通过下图 DC-DC 的仿真波形，可以看到 PWM 波形、电感电流、电源纹波之间的关系（注意，由于 LTC3864 使用了 P-MOSFET，因此 PWM 的高电平实际上对应于 MOSFET 的关断周期）：
我们再来看看实际的 Buck 型 DC-DC 器件的框图，下图是 LTC3864 的内部框图：
由于实际器件的功能更加丰富，实际器件的控制电路比简图要复杂的多，但其基本框架确是一致的。上图中新出现了两个器件： 和 ，这两个器件用于为 LTC3864 提供电压反馈，并设置该器件的输出电压。输出电压与这两个电阻的关系为：
其中： ，为 LTC3864 的参考电压。
通过框图可以发现，通过分压电阻得到的反馈电压，进入芯片后输入到内部的误差放大器的反向端，误差放大器的同向端被固定接在 0.8V。假如某些原因导致了输出电压的上升，那么误差放大器的负输入端电压将上升，误差放大器的输出端电压将降低，从而形成负反馈控制，此控制信号将通过内部控制逻辑进而使 PWM 信号的占空比降低，从而使输出电压回落。误差放大器其实就是一颗运放，由于工作在线性状态的运放满足虚短规律，因此芯片 端的电压将由两个反馈电阻和芯片的控制环路使之始终维持在 0.8V。
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让普通 DC-DC 也实现数字可调
通过上面分析，我们发现，决定 DC-DC 输出电压的关键点在于通过反馈电阻的分压对芯片 FB 脚参数的设定。那么我们是否可以人为的通过其他手段来改变 FB 的状态呢？比如通过 DAC 对 FB 施加一额外的电压？答案是肯定的，我们的确可以这样做。
通过一个额外的电压，使 升高或降低，将能够改变 DC-DC 的输出。下面我们将通过理论分析，探讨如何实现这一操作。首先我们知道，如果外加电压使 FB 升高，那么 DC-DC 的控制环路就会使 DC-DC 的输出电压降低，从而补偿 FB 的升高使其回到 0.8V；相反，如果外加电压使 FB 降低，DC-DC 的输出电压就将升高。可见，外加电压和 DC-DC 的输出电压是负相关的。
实现 LTC3864 输出电压可调的电路如下图所示：
该电路与 LTC3864 的常规用法几乎一致，唯一增加的部分是 V2 和 R9。其中，R3、R4 为反馈电阻，V2 为一模拟的 DAC 电压源，此电压通过电阻 R9 加到 LTC3864 的反馈端。
如果 R2 和 V2 不存在，我们知道此时的输出电压为：
加上 R9 和 V2 以后该如何计算呢？
令 FB 脚的流入电流为 ，对 R3、R4、R9 的交叉点，使用 KCL 定律，可得：
对上式左边通分，再去分母，并做合并整理，可得：
观察等式右边，由于当电路确定时， 就为常数，因此令：
可将上式简化为：
也即：
实际控制输出电压 时，控制变量为 ，通过这个公式就可以知道，在 R9 选定的条件下，就可以通过 的电压控制 的输出，由于 前面的负号，可以知道， 与 具有负的线性关系。
另外，由于 通常很小（百 nA 级或更小），因此一般可以忽略 的影响，可以简化 的计算。是否可以忽略取决于具体的芯片参数（比如 LTC3864 最大为 50nA）和要求的精度。
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LTC3864数字可调仿真验证
根据以上的理论分析，笔者搭建了对应的电路模型，并做了仿真验证，仿真的原理图已经在上面的贴图中有给出。注意其中 的参数设置，由于 DC-DC 的缓启动，在 0-3mS 时设置 V2 的输出为 0，不做调节动作。当 DC-DC 的输出稳定后，设置 3-13mS 时 的输出电压从 0V 递增到 3.3V。下图为仿真结果：
可见，从 3mS 开始，控制电压 开始上升，而输出电压 则相应的同步下降。通过光标可知，此电路实现了 LTC3864 输出电压从 5V 到 15V 输出的连续可调。
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总结
本文分析了一种通过改进普通 DC-DC 的反馈电路，进而实现了普通 DC-DC 芯片也可以实现输出电压数字可调的方案。通过理论和仿真分析，论证了这种方案的原理以及实现的可行性。
本电路方案在实际项目中已有批量应用。关于此电路的应用还有两点需要注意：1、本文的控制电压 基于 DAC 的方式实现，如果实际项目中 CPU 有对应的 DAC 资源可以使用，则可以直接应用本电路，如果为开环控制，为了保证电压调整的精度，DAC 的线性度可能需要被校准；2、如果没有 DAC 资源可用，则 还可以通过 PWM 的方式来实现。设置合适的 PWM 频率，将电压调节用的 PWM 信号通过一个 RC 低通滤波器，PWM 信号将被平滑为一个稳定的直流信号，该信号等效于 DAC 生成的控制电压，从而实现输出电压控制。这种方式不依赖于芯片 DAC 资源，但 PWM 信号需要良好的滤波处理，否则控制电压的抖动可能导致 DC-DC 输出电压的抖动。此种实现方式在设计和调试上也稍为复杂。
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