竖向不规则结构的体系影响系数取值研究

引言

对于钢筋混凝土结构房屋，抗震鉴定标准中对结构的规则性提出了与抗规类似的要求，并且要求对不规则结构应按相应的要求进行鉴定。对于平面不规则结构可对边榀结构引入扭转效应系数或考虑平扭耦联计算分析来解决，然而对于竖向刚度不规则的情况，在进行综合能力分析时却未给出体系影响系数的取值。为此，中国建筑科学研究院工程抗震研究所近年来进行了系列试验研究，本期将其中的部分研究成果与大家分享。

一、楼层的屈服强度系数ξy

屈服强度系数ξy是结构抗震设计中需要控制的一个重要因素，它与结构的承载能力、弹塑性地震反应及结构的整体延性性能密切相关。研究表明：

⒈楼层的屈服强度分布是影响楼层层间弹塑性变形最重要的因素。质量、刚度的均匀分布能使结构的弹性变形较为均匀，但不能保证使弹塑性变形也较为均匀，这取决于屈服强度沿楼层高度分布是否均匀。当某一楼层的屈服强度降低时，该层弹塑性变形将明显增大。

⒉屈服强度系数沿高度的分布对结构弹塑性变形也有着重要的影响。如果我们给出屈服强度系数ξy沿楼层高度分布的折线图，则该分布曲线的凹点，往往是结构在地震作用下出现较大弹塑性变形的楼层（薄弱层）。此外，如果结构中间层的屈服强度系数ξy小于其上、下楼层的平均值时，该层可能也是发生较大弹塑性变形的薄弱层。

⒊按承载力验算方法设计的多层结构，各层的屈服强度比一般是不均匀的，薄弱层在地震作用下将首先屈服，通过塑性变形抵抗地震作用，由于塑性内力重分布形成了“塑性变形集中”。

⒋由于各层的地震剪力不是同时刻到达反应最大值，即使在各楼层ξy为常数的“均匀结构”中，在正负交替的地震力作用下，各层进入屈服的时刻仍有先后，实质上还是不均匀的。

《建筑抗震设计规范》自GBJ 11－89开始就明确指出：7~9度设防区楼层屈服强度系数小于0.5的框架结构宜进行高于本地区设防烈度预估的罕遇地震作用下薄弱层的抗震变形验算。应注意的是在新建工程抗震设计时，楼层的屈服强度系数是按大震作用下的弹性地震作用计算的，其主要目的在于防止大震作用下框架结构的倒塌。

我国自95鉴定标准正式确定，对钢筋混凝土结构的第二级鉴定采用基于屈服强度系数的综合抗震能力指数方法，但楼层的地震剪力系按多遇烈度下的弹性地震作用计算的，主要用于控制结构在地震作用下的破坏程度，这与抗震设计规范中的规定有很大的不同。当不考虑构造的影响时，只要屈服强度系数不小于1.0则认为现有建筑满足抗震鉴定的要求不需进行加固。

二、楼层的屈服强度系数ξy与

结构破坏程度的关系

唐曹明研究员曾于2009年进行过3栋平面规则但竖向刚度不规则的框架模型振动台试验（见图1），以研究结构的楼层刚度比问题。为研究冗余度对结构抗震性能提升的研究，罗开海研究员于2012年对汶川地震的一次较大余震中倒塌的的钢筋混凝土框架结构教学楼进行了振动台模型对比试验（见图2），同样该教学楼平面较规则但竖向刚度不规则。笔者从楼层屈服强度系数的角度，对在不同的加速度激励下楼层的屈服强度系数试验计算值与观察到的模型破坏形态对比，两个试验得到了极为类似的结果。

⒈ξy在2.0左右时，模型开始出现裂缝，裂缝位置或在梁端或在柱端，随着ξy的增大，裂缝的数量增加。

⒉ξy在1.0左右时，模型将处于中等程度的破坏，体现在梁端裂缝继续发展、裂缝变宽，最主要的是柱端也出现了裂缝，个别柱破坏比较严重。

⒊ξy介于0.5~0.8左右时，模型产生严重破坏，多数柱端出现塑性铰，产生不可恢复的侧向变形甚至濒临倒塌。这一阶段的屈服强度差异较大，主要影响因素是楼层的刚度比。

图1  唐曹明模型试验

图2  罗开海模型试验

三、竖向刚度不规则结构的屈服强度

系数试验值

以唐曹明研究员完成的试验为例进行分析，3个模型的楼层受剪承载力和抗侧刚度计算结构见表1。

模型结构层受剪承载力及刚度                             表1
楼层	受剪承载力（kN）			刚度（kN/m）
	模型1	模型2	模型3	模型1	模型2	模型3
10	29.32	29.52	29.60	15224	15224	15224
9	34.16	34.44	34.60	15224	15224	15224
8	41.08	41.44	41.68	21108	21108	21108
7	58.36	58.88	59.20	28864	28864	28864
6	66.24	66.96	67.28	29564	29564	29564
5	72.44	73.12	73.48	29564	29564	29564
4	91.84	92.72	93.24	31764	31764	31764
3	97.72	98.56	99.08	33560	33560	33560
2	119.24	120.36	121.00	37424	37424	37424
1	92.36	94.00	86.92	28860	15528	10748

模型1~3第二层以上的楼层受剪承载力逐渐降低，但底层的受剪承载力由于层高的变化，分别为第二层受剪承载力的77%、78%和72%。三个模型与规范规定的80%比较接近，因此，从承载力角度看属于略不规则结构，特别是模型1、2可近似认为是规则的。

模型1~3底层与第二层的侧向刚度比分别为77%、41%和29%，与规范规定的70%比较，显然模型1属于规则结构，模型2、3则属于不规则结构，其中模型3可称为“极不规则”结构。

⑴模型初始裂缝出现时的结构屈服强度系数：模型1ξy＝2.04（8层），模型2ξy＝2.06（8层），模型3ξy＝2.00（1层）。

 ⑵框架柱出现塑性铰时的结构屈服强度系数：模型1ξy＝0.94（8层），模型2ξy＝0.95（8层），模型3ξy＝0.97（1层）。

⑶模型首层濒临倒塌时的结构屈服强度系数：模型1ξy＝0.49（1层），模型2ξy＝0.58（1层），模型3ξy＝0.82（1层）。

四、竖向刚度不规则结构的体系

影响系数取值建议

可以看出，3个模型在濒临倒塌阶段的屈服强度系数相差很大，其原因应结构刚度沿高度的不规则造成，这样就可以以规则结构为基准，根据试验结果反算出体系影响系数。

模型2（不规则结构）：

模型3（极不规则结构）：

实际工程中，类似于模型3的极不规则结构罕见，因此建议：对于竖向刚度不规则的结构，较小刚度楼层根据不规则性的程度取0.85~1.00的体系影响系数。

知识点：竖向不规则结构的体系影响系数取值研究

来源：CECS抗震专业委员会