摘要： 提出一种钢管混凝土柱-横肋波纹钢板剪力墙，其中横肋波纹钢板作为主要抗剪单元以其较大的面外刚度和良好的抗整体屈曲性能有效延缓了面外失稳的发生，并提供了稳定的抗侧承载力。多根钢管混凝土柱与波纹钢板组合形成的异形剪力墙可适应住宅钢结构中的墙体转角造型，且能够有效提高剪力墙的面外稳定性能。在结构应用设计时，需提出该新型体系的合适简化分析模型。根据横肋波纹钢板剪力墙的构造组成和力学特性，提出采用正交异性板单元的简化模拟方法，在MIDAS软件中建立典型异形剪力墙的简化模型并与ABAQUS模型进行对比，验证弹性阶段该简化模型的有效性，最后通过算例进行该新型剪力墙体系在钢结构住宅中的应用设计分析，结果表明该新型体系在保障结构安全的同时具有一定的经济性。

关键词： 横肋波纹板剪力墙；简化分析模型；钢结构住宅；抗剪承载力

Abstract： A new shear wall system with concrete-filled steel tubes and horizontally corrugated steel plate shear wall is proposed. The horizontally corrugated steel plate has a large out-of-plane stiffness and good buckling ability，so it can provide stable lateral force resistance. The special-shaped shear wall with multiple concrete-filled steel tubes can well fit the corner configurations in residential buildings，and improve the lateral resisting stability. The application of this new shear wall system needs appropriate analytical models. Therefore，an orthotropic planar model for elastic design is proposed based on its mechanical performance. Simplified models of several typical shear walls are built in MIDAS，and the validity of the models are established through comparing with the results of refined finite element analysis in ABAQUS. This new shear wall system is applied on a steel structure residential building. The analysis results indicate that this new system can achieve a safe and economic design.

Keywords： horizontally corrugated steel plate shear wall；simplified analytical model；steel structure residential building；shear resistance

近年来在国家政策和产业技术升级的推动下，钢结构装配式建筑得到了飞速发展，钢结构的应用范围也从之前的大型场馆、办公类公建逐步扩展到了量大面广的住宅领域 ^[1] 。住宅钢结构体系不同于传统的办公类建筑，其室内空间利用率需求较高，因此住宅类建筑中的结构构件尺寸不能过大，以避免产生露梁漏柱的现象，影响室内家具布置及占用室内面积 ^[2] 。此外，住宅类结构平面布局变化较为多样，因此结构设计中存在较多的平面不连续性，使得传统的钢框架式结构体系难以直接应用。在此背景下，赵炳震等 ^[3] 提出由多个小尺寸方钢管混凝土柱通过缀板组合形成L形或T形异形柱，该组合异形柱体系中，整个结构柱可藏于墙内，避免了室内凸柱的问题。郝际平等 ^[4] 研发了组合多腔扁柱体系，实现了将主体构件藏于墙内。该类体系整体属于框架体系，在高层应用中常结合交叉支撑以提高抗侧能力，但支撑设计会使得装配式墙板存在使用及填充困难的问题。

除框架类钢结构住宅体系外，高层住宅钢结构探索和应用较多的为组合剪力墙类体系，如杭萧钢构的钢管混凝土束组合剪力墙住宅体系 ^[5] 、东南网架的桁架连接式双钢板组合剪力墙结构体系 ^[6] 以及郭兰慧等提出的多腔钢管混凝土短肢组合剪力墙体系 ^[7] 等。组合钢板剪力墙能提供较大的抗侧刚度，因此适用于高层住宅钢结构建筑中，而对于中底层结构其用钢量较大。目前城镇地区的住宅大多为16~28层之间的中高层类型，对于这一高度的住宅建筑应采用钢板剪力墙结构体系 ^[8-9] 。但传统平钢板剪力墙的面外刚度较小，在侧向荷载作用下容易发生屈曲，因此平钢板剪力墙在应用时常需要结合加劲设计或约束盖板等防止过早屈服，构件制作及施工较为复杂。

在此背景下，对于住宅钢结构，余玉洁等 ^[10] 提出了小尺寸钢管混凝土柱-横肋波纹钢板剪力墙体系。该剪力墙构件的厚度较小，可藏于墙内，并且波纹板较大的面外刚度以及良好的抗整体屈曲性能可有效延缓面外失稳现象的发生。横肋波纹板竖向刚度较小，可适应竖向荷载变形而不影响水平向抗侧性能，因此剪力墙试件可与框架在工厂中同步制作。本文对该异形横肋波纹板剪力墙建立简化分析模型，并将其应用于某住宅建筑设计中，从而得到采用该体系的住宅钢结构的主要性能指标和用钢量水平。

1　钢管混凝土柱-横肋波纹钢板剪力墙性能特点及简化模拟方法

1.1　剪力墙构造

图1为所研究剪力墙体系的主要构造形式，依据剪力墙在住宅类建筑中的位置构造（图2），可形成L形或T形短肢剪力墙、C形剪力墙以及组合C形剪力墙。其中钢管混凝土柱均选用截面宽度小于200mm的小尺寸方形或矩形截面，以实现整体构件藏于墙内的目标。钢管混凝土柱、钢梁以及加劲梁等组合形成内嵌波纹钢板的约束框架。剪力墙上下贯通，并在各层的钢梁腹板侧面焊接角钢托架作为楼板底模支承。当采用异形墙时，可在楼板高度内设置小尺寸斜撑以保证内部钢管混凝土柱的面外稳定，同时斜撑也可为楼板底模板提供支承。前期分析 ^[10] 中可知，一字形墙由于边柱同时承受竖向荷载以及剪力墙的附加作用力，会发生边柱柱底局部失稳或面外失稳。而由多根钢管混凝土柱组合形成的异形剪力墙（短肢墙、C形或组合C形墙）可提供较为稳定的抗侧性能。

图1　钢管混凝土柱-横肋波纹钢板剪力墙主要形式

Fig.1　Typical constructions of horizontally corrugated steel plate shear wall with concrete-filled steel tubular column

图2　剪力墙在住宅钢结构中的应用

Fig.2　Application of shear wall in residential steel structure

1.2　剪力墙竖向承载及水平向抗侧性能分析

为分析及验证组合C形剪力墙的竖向及水平向承载性能，采用通用有限元软件ABAQUS建立三维模型进行受力分析。其中方钢管、钢梁以及波纹钢板均采用S4R壳单元模拟，钢管内混凝土采用C3D8R三维实体单元模拟。钢材本构模型采用双折线模型，包括弹性段和强化段，其中强化段的弹性模量取为0.01E _s ，E _s 为钢材的弹性模量。混凝土本构模型参照文献[11]，采用韩林海等提出的混凝土塑性损伤模型进行模拟 ^[12] 。钢管内壁与内填混凝土外表面之间采用面面接触设置，摩擦系数取为0.6。该钢材和混凝土本构模型，以及界面间模拟方法在文献[11]中已得到验证，可以模拟钢管约束混凝土的力学性能。剪力墙中的焊接连接均采用Tie约束模拟。为验证有限元建模方式的准确性，对文献[13]中已完成的一片波纹板剪力墙试件进行模拟，加载制度与试验一致。试验试件、有限元模型以及模拟结果如图3所示。分析表明数值模拟结果与试验结果吻合较好，有限元模型能够有效地模拟横肋波纹板剪力墙的弹塑性抗侧性能。且有限元模型能较好地模拟剪力墙中主要抗侧部件，即内嵌波纹板先剪切屈服、后整体屈曲和褶皱变形的变化过程。

图3　有限元建模方法验证

Fig.3　Verification of finite element modeling method

基于上述建模方法，建立C形及组合C形波纹板剪力墙算例，对不同参数的异形横肋波纹板剪力墙进行性能分析，所分析试件的主要构造如图4所示。为体现波纹钢板的作用，两种类型墙体中分别加入一组平钢板剪力墙算例作为对比。计算模型为两层剪力墙，墙宽为3m，墙高为6m。其中方钢管混凝土柱尺寸为200mm×200mm，框架梁尺寸为H300mm×150mm×6.5mm×9mm。对于较长波纹板区域部分采用加劲梁分隔，加劲梁尺寸为H125mm×125mm×6.5mm×9mm。波纹钢板采用Q235钢材，边框梁柱采用Q345钢材，屈服强度参照文献[13]分别取为290.6MPa和386.6MPa。其他模型分析参数如表1所示。加载时将钢管混凝土柱顶部与顶端钢梁顶截面耦合至其形心位置，并在耦合点处施加荷载。加载时先施加竖向荷载，再施加水平位移荷载。

图4　波纹板剪力墙主要尺寸及构造（单位：mm）

Fig. 4　Main dimensions and details of corrugated steel plate shear walls（Unit：mm）

由于钢管混凝土柱顶和顶梁顶截面的耦合设置，在竖向和水平向荷载作用下，顶梁和柱顶会以相同幅度下压以及侧向变形。图5为ZC1墙体在轴压比为0.3时的应力分布，在剪力墙顶部截面相同的竖向变位下，钢梁和波纹板区域整体应力水平较小，竖向荷载主要由钢管混凝土柱承担，由此可见横肋波纹板可以适应竖向荷载作用下的变形。所分析的剪力墙的顶部侧向加载力-位移曲线如图6所示，层间位移角为0.01rad和0.03rad时剪力墙的应力分析结果如图7所示。加劲梁的设置是通过分割较长波纹钢板来延缓或抑制受剪波纹钢板的整体面外失稳现象的发生，可以实现整块内填波纹钢板区域在1%层间位移角时均进入剪切屈服状态（图7a）中灰色区域为剪切屈服区域），并在达到3%层间位移角之前均能避免内填波纹钢板整体失稳现象的发生。仅C1在接近3%层间位移角时由于边柱柱底塑性变形过大从而引发边肢柱的整体压弯失稳，使得剪力墙的抗侧承载能力降低。

图5　波纹板剪力墙（ZC1）竖向荷载下应力云图（单位：MPa）

Fig.5　Stress contour of the corrugated steel plate shear wall（ZC1）under vertical load（Unit：MPa）

图6　剪力墙侧向承载力-位移曲线

Fig.6　Lateral bearing capacity-displacement curves of shear walls

图7　剪力墙应力云图（单位：MPa）

Fig.7　Stress contours of shear walls（Unit：MPa）

如图7a）中C-plane和ZC-plane的剪应力结果所示，采用传统平钢板作为剪力墙时，平钢板较早地产生平面外失稳褶皱，并进入拉力带承载模式，剪切钢板的剪切屈服范围有限。相较于相同构造和钢板厚度的C3和ZC3，其初始刚度和抗侧承载能力均明显偏小（图6）。由图6可以看出，当层间位移角在0~0.03rad范围内，异形横肋波纹板均能保持稳定的抗侧承载力，能提供较为稳定的抗侧承载性能。

1.3　剪力墙简化模拟方法及验证

采用ABAQUS进行分析可以得到波纹板剪力墙的抗侧承载性能和破坏模式，但难以将精细化建模方式应用于整体结构的设计分析，因此需要基于常用结构分析软件提出异形波纹板剪力墙的简化模拟方法，以进行该体系的结构应用分析。已有研究 ^[11] 曾提出采用正交异性平面壳单元来模拟波纹板墙在顺波纹和垂直波纹方向的不同刚度。因此采用类似方式，在MIDAS中采用正交异性板单元模拟内嵌波纹板，采用梁单元建立钢管混凝土柱和水平梁。通过设置板单元在竖向和水平向的抗压刚度来考虑横肋波纹板两方向的刚度差异。水平抗侧方向上波纹的存在使得其水平向抗侧刚度比等厚度平板的水平向抗侧刚度要大，且增大幅度与波纹长度呈正相关，故水平向抗压刚度增大系数取为s/q。其中，s为波纹长度，q为波纹板的投影长度。而横肋波纹板在竖向抗压刚度很小，刚度系数取为0。剪切刚度由于波纹的设置有所减小，因此剪切刚度在等厚度平钢板剪切刚度的基础上取修正系数为q/s。

在MIDAS中分别建立异形波纹板墙C1和ZC3的模型，如图8所示，其中各部位网格尺寸划分为375~400mm，钢管混凝土柱采用钢-混组合截面的梁单元模拟。约束MIDAS及ABAQUS中异形墙模型底部各节点，各混凝土柱顶点以及顶梁各节点耦合于异形墙形心。分别在ABAQUS和MIDAS中的墙体模型顶部形心点处施加轴压比为0.3的竖向荷载以及3,000kN水平力，计算并分析弹性状态下简化模型的等效模拟精度。两类墙体中的代表性墙体计算结果对比如表2所示。

图8　MIDAS模型

Fig.8　MIDAS models

从C形和组合C形剪力墙分析结果的对比中可以看出，采用水平向和竖向刚度不同的正交异性板的简化模拟方法可基本得到新型剪力墙的抗侧刚度、侧向变形行为、各柱轴力情况及剪切板的剪力大小。两种方式的计算结果误差大致在5%以内，仅两类墙体中的BZ1柱，以及组合C形墙中的NZ3柱的轴力相对差异较大。由图8及表2可以看出，该NZ3柱位于组合剪力墙内侧，并且BZ1和NZ3柱所受到的轴力均偏小，导致其计算出的相对偏差较大。总体来看，采用正交异性板单元模拟波纹板墙的简化建模方式可较为准确地模拟新型剪力墙各组件的主要受力模式和受力特征，可在结构设计中采用该方式模拟新型异形波纹板剪力墙。

2　钢管混凝土柱-横肋波纹钢板剪力墙钢结构住宅体系分析

2.1　工程背景概况

将新型异形横肋波纹板剪力墙应用于某高层钢结构住宅进行体系适用性分析。所选取的工程项目为湖南省长沙市某18层住宅，地上18层，地下2层。该住宅平面长度为33.0m，宽度为17.6m，每层层高均为3m，总建筑面积为8,186.4㎡，建筑总高度为54m。建筑户型为一梯四户，建筑标准层平面布置如图9所示。

图9　钢结构住宅建筑平面图和结构布置

Fig.9　Architectural plan and structural layout of steel structure residence

2.2　结构建模及主要计算参数

根据《建筑抗震设计规范》（GB 500111—2010）（2016版，以下简称《抗规》），该工程结构的设计使用年限为50年，结构安全等级为二级，重要性系数取为1.0。设计地震动分组为第一组，场地烈度为7度（0.1g），场地类别为II类。楼层荷载参照文献[12]进行设置，基本风压为0.35kN·m ^－2 ，地面粗糙度为B类，迎风面体型系数为0.8，背风面体型系数为0.5。考虑恒荷载、活荷载、风荷载和地震作用及相应的工况组合。

根据不同类型剪力墙的构造特点，以及该住宅中的墙体布局，主要的剪力墙布置以及梁柱结构布置如图9b）所示。设计分析中将地下室顶板作为上部主体结构嵌固端，不考虑下部结构影响。结构梁柱采用梁单元模拟，剪力墙采用1.3节中的简化方式，波纹钢板采用正交异性板单元模拟，并将剪力墙内波纹钢板及相关组件按照400mm尺寸进行划分。

结构中单柱及剪力墙边柱均为200mm宽方钢管混凝土柱，采用Q345钢及C40内填混凝土，钢管壁厚根据所受轴力大小由下至上逐渐减小，具体为1~6层10mm、7~12层8mm、13~18层6mm。在各楼板高度异形剪力墙转角处设置80mm×5mm小支撑短梁构造以加强面外稳定。楼盖梁采用Q345钢H形钢梁，梁截面有LH200mm×100mm×4.5mm×6mm、HN250mm×125mm×6/9mm和HN300mm×150mm×6.5/9mm，剪力墙波纹板为Q235钢，厚度为1~9层5.5mm、10~18层5.0mm。

2.3　计算结果与分析

2.3.1　周期与振型

通过特征值分析计算结构的前25阶振型，x方向的振型参与质量为94.4%，y方向的振型参与质量为94.6%，其计算结果满足《抗规》中振型参与质量达到总质量90%的要求。前3阶的振型和周期如图10所示，其中第1、2振型分别为x、y两方向的平动，第3振型为扭转。第1阶扭转振型周期T ₃ 与第1阶平动振型周期T ₁ 的比值为0.65，满足《高层民用建筑钢结构技术规程》（JGJ 99—2015）（以下简称《高钢规》）中周期比不大于0.90的规定，说明该结构的平面布置较为合理，结构未出现较大的扭转效应。

图10　前3阶振型分析结果

Fig.10　Analysis results of the first three vibration modes

2.3.2　层间位移及位移比

该18层住宅在风荷载和地震作用下的层间位移角计算结果如图11和表3所示。整体来看，风荷载和地震作用对该钢结构住宅所起的控制作用相近，且层间位移角沿高度呈现出中间层较大、结构底部和顶部较小的分布模式，体现出该新型波纹钢板剪力墙体系的变形介于弯曲变形和剪切变形之间，整体变形分布较为均匀。由于y向受风荷载作用面较大，风荷载下最大层间位移角为1/739，出现在y方向的第10层。在地震作用下x向层间变形较大，最大层间位移角为1/953，出现在x向的第13层。计算结果满足《抗规》和《高钢规》中1/250的限值要求。

在考虑偶然偏心和双向地震作用的影响下，楼层竖向构件的最大层间位移与该楼层相应平均层间位移的比值最大为1.27，发生在y向地震作用下的第11层，满足《抗规》中规定位移比小于1.5的要求（图11b））。

图11　位移计算结果

Fig.11　Displacement calculation results

2.3.3　楼层侧向刚度和剪重比

图12为该钢结构住宅结构在多遇地震作用下楼层侧向刚度和剪重比沿高度的分布。该结构的竖向刚度连续且均匀变化，无薄弱层存在，多遇地震作用下的剪重比均大于0.02，并大于《抗规》中规定的7度区楼层最小地震剪力系数值0.016（基本周期小于3.5 s的结构）。

图12　层间刚度和剪重比结果

Fig.12　Results of inter-story stiffness and shear-weight ratio

2.3.4　轴压比

结构中各构件的应力比基本控制在0.98以下，且钢管混凝土单柱的轴压比基本控制在0.59以下。《钢板剪力墙技术规程》（JGJ/T 380—2015）中规定钢板剪力墙边柱的轴压比须控制在0.6以下，以保障剪力墙的弹塑性稳定抗侧性能。因此对异形波纹板剪力墙中钢管混凝土边柱的轴压比进行验算，主要验算结果如表4所示。目前该结构设计中剪力墙边柱的受力均符合规范要求。

2.3.5　用钢量统计分析

由于该结构计算中采用正交异性平钢板来模拟波纹钢板，因此在结构重力计算以及用钢量统计中需要考虑波纹钢板用钢量较相同尺寸平钢板用钢量偏大的情况。因此在剪力钢板材料设置中将其密度乘以1.3节中的放大系数s/q以考虑实际波纹板的用钢量。经统计，该18层钢结构住宅的整体用钢量为521.96t，平均用钢量为63.76kg·m ^－2 。当前结构设计的最大层间位移角均控制在1/750以下，因此可继续对该结构进行优化以降低用钢量，该新型结构体系具有一定的经济优势。

3　结  论

本文针对新型钢管混凝土柱-横肋波纹钢板剪力墙结构进行了性能分析和简化模拟方法研究，并将该新型剪力墙应用于某18层钢结构住宅进行适用性分析，可以得出以下主要结论：

（1）具有边肢墙的异形横肋波纹板剪力墙能够有效实现竖向承载和水平承载功能分离，竖向荷载主要由各钢管混凝土柱承担，横肋波纹钢板主要承担水平向剪力，异形横肋波纹板能提供较为稳定的抗侧承载能力。

（2）组合式正交异性板简化模型可有效模拟异形波纹板剪力墙各分肢柱的轴力以及内嵌波纹板的剪力承担模式，可在结构设计中采用该方式来模拟新型剪力墙。

（3）将该新型组合剪力墙体系应用于某钢结构住宅项目中，采用MIDAS/Gen软件建立了结构整体模型并进行各荷载和工况下的结构设计分析。计算所得的变形、应力等结果均满足相应规范要求。

（4）该新型剪力墙钢结构住宅体系的整体用钢量较为合理，具有受力性能合理、适合工业化生产且经济性较好的综合优势。

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