常鸿飞，任腾龙，张睿，李照伟，张政，夏军武

钢管桁架多用于重要的地震生命线工程 ^[1-2] ，如高铁车站、大型体育场、桥梁等。焊接节点是钢管桁架的关键部位，在设计阶段应满足强节点的要求，常需要局部加强处理；此外，在服役阶段，强震、疲劳、偶然超载等因素易引起节点局部损伤，严重影响结构安全，须修复加固 ^[3-4] 。外部焊板自重轻、施工便利、传力明确，非常适用于新建钢管结构的节点加强，以及既有损伤节点的局部加固 ^[1-4] 。

根据加强板布置方向的不同，焊板加强方法可分为肋板类和垫板类两种。其中前者又分纵向加劲肋和环向加劲肋 ^[5-6] ，后者则分垫板和环口垫板 ^[7-10] 。从加强机理上看，肋板和垫板存在明显区别。肋板多属于构造加强件，主要通过传递荷载（纵肋）或约束主管管壁变形（环肋）起到加强作用，肋板一般不直接分担荷载；而垫板则属于受力加强件，通常与主管管壁协调变形，通过共同屈服承载起到加强作用。垫板加强不影响结构美观，与主管表面协同承载性能较好，在方钢管节点中应用较广泛，图1为国外某桁架结构的垫板加强方钢管节点应用实例 ^[11] 。国内在长春市五环体育馆方钢管桁架中较早应用了垫板加强，实测发现可达到强节点的设计需求 ^[12] 。垫板及环口板加强方钢管节点的典型构造如图2所示 ^[13] ，图中同时给出了节点和加强板的主要几何参数。由于垫板或环口板直接参与承载，其尺寸及构造对加强效果和节点破坏模式有较大影响，关于加强板设计及加强节点的受力性能得到国内外学者的广泛关注，国内外规范也纳入了相关设计建议。但目前关于垫板或环口板加强方钢管节点的构造及设计仍不完善，尤其是试验数据较为离散，设计公式形式多样且差异较大。为此，本文对垫板及环口板加强方钢管节点的研究现状进行梳理，从试验研究、数值模拟、理论模型和规范对比等方面进行分析总结，提出尚需深入研究的问题和发展趋势，可望为我国钢管结构的节点加强/加固提供参考。

图1　垫板加强方钢管节点的工程应用

Fig.1　Application of DP reinforced SHS joint

图2　垫板/环口垫板加强方钢管节点构造

Fig.2　DP or CP reinforced SHS joint

1　试验研究

1.1　轴向静力试验

早在1977年，KOROL等 ^[14] 发表了关于垫板加强方钢管节点的试验研究文献，对29个节点进行了平面内受弯试验。由于垫板加强方钢管节点的提出是为了用于Vierendeel桁架，因此早期的研究多关注其抗弯性能。在轴向静力试验方面，2000年SOH等 ^[15] 对1个支管与主管宽度比为0.29的垫板加强方钢管节点进行轴向受压试验，实测最大承载力达到1,154.3kN。但由于缺少对比试件，无法评价垫板的加强效果。随后，国内外研究者将垫板或环口板用于圆钢管节点的加强，得到良好的加强效果，如CHOO等 ^[7] 通过试验发现垫板或环口板可使圆钢管节点的抗拉承载力提高5%~28%，抗压承载力提高28%~53%。

近年来，随着方钢管的应用范围不断扩大，垫板或环口板加强方钢管节点的性能受到广泛关注，已完成轴压试验27组，如表1所示。2012年，王文杰等 ^[16] 实测了环口板加固T形方钢管节点的轴压静力性能，结果表明：环口板加强效果明显，加强方钢管节点的承载力提升82%左右。2013年，常鸿飞等 ^[17-18] 对方钢管垫板加强T形节点进行轴压试验，结果表明：当β=0.4和β=0.8时，垫板加强试件的轴压承载力比未加强试件分别提高 147%和103%。2017年，FENG等 ^[19] 对4个环口板加强、4个垫板加强以及3个未加强的方钢管节点试件进行轴压试验，结果表明：加强方钢管节点的初始刚度和极限强度相比未加强方钢管节点的初始刚度和极限强度有明显提高，其中环口板和垫板对抗压强度的最高增幅可达到123%和88.4%。2018年，DE LIMA等 ^[11] 对4个垫板加强的方钢管T形节点进行轴压试验，发现：当加强垫板长度分别为125mm、200mm和250mm时，节点抗压承载力分别提高了88%、98%和93.4%。2019年，OZYURT等 ^[20] 对1个环口板加强和5个垫板加强的方钢管节点试件进行轴压试验，结果表明环口板/垫板加强方钢管节点的抗压承载力与未加强试件的抗压承载力相比增幅达14%~85%。

由上述试验结果不难看出，垫板及环口板对方钢管节点抗压承载力的提升效果较好，但其增幅差异较大，最低增幅仅有14% ^[20] ，最高增幅则可达到100%~150% ^[17-19] 。分析其原因有三：一是试验约束条件的差异，二是支管-主管宽度比的变化，三是垫板/环口板尺寸变化。在试验约束条件方面，现有试验常采用三种，即主管两端固定、主管两端简支以及主管底部连续支承，如图3所示。在支管-主管宽度比方面，上述试验选用的主管宽度范围以76~150mm为主，超过150mm的主管仅有SOH等 ^[15] 的一个垫板加强试件（350mm）；涉及到β的取值由β=0.285到β=0.8不等。在垫板/环口板尺寸方面，通常保持其宽度不变，改变加强板长度和厚度为主，如FENG等 ^[19] 、OZYURT等 ^[20] 的试件以改变垫板/环口板厚度为主控因素，DE LIMA等 ^[11] 则以改变垫板长度为主控因素。加强板长度与主管宽度比值范围从0.57~2.27不等；加强板厚度与主管厚度的比值范围为0.625~2.500。

图3　垫板/环口板加强方钢管节点试验约束条件对比

Fig.3　Comparison of restraint conditions between DP reinforced SHS joints and CP reinforced SHS joints

从节点破坏形态上看，现有试验共涉及四种：1）主管及加强板表面屈服；2）主管侧壁屈曲；3）支管屈曲；4）主管弯曲屈曲，如图4所示。其中1）是较为典型的垫板/环口板加强方钢管节点破坏模式，可充分利用加强板的强度；2）存在对主管表面的过度加强，造成破坏转移至主管侧壁；3）和4）会因过度加强引起构件破坏先于节点破坏出现，不属于节点破坏范畴。同时在一定的条件下，加强方钢管节点会发生1）和2）组合的破坏模式。因此，在进行加强方钢管节点的承载力评估与设计时，应以破坏模式1）和2）作为控制模式。

图4　垫板/环口板加强方钢管节点轴压破坏模式对比

Fig.4　Typical failure mode comparison between DP reinforced SHS joints and CP reinforced SHS joints under axial compression

1.2　轴向往复加载试验

关于加强方钢管节点的抗震性能研究较少，2013年，邵永波等 ^[21] 对环口板加强T形方钢管节点的轴向滞回性能进行试验研究，结果表明：加固后节点的破坏部位由未加固节点的主支管焊趾处转移到环口板与主管表面焊缝处，环口板加固节点的延性系数比未加固节点的延性系数可增加33%~145%。2017年，常鸿飞等 ^[22] 研究了垫板加强T形方钢管节点的轴向滞回性能，发现垫板加强可有效阻止裂缝向主管管壁发展，避免了主管管壁的撕裂破坏，但垫板加强方钢管节点的拉压不对等性更明显，且会降低节点的耗能能力。上述试验的主要区别在于：邵永波等 ^[21] 采用主管两端铰接的约束方式，其主管长宽比达到16.67，因此在支管往复加载中主管的弯曲行为不可忽视；常鸿飞等 ^[22] 采用主管两端固定的约束方式，其主管长宽比为6.5，主管整体弯曲的影响较小。

综上可见，尽管关于垫板/环口板加强方钢管节点的试验研究较多，但仍存在以下问题需要引起关注：（1）节点试验以支管受轴压为主，轴向往复加载试验数量较少，轴向受拉试验尚未见报道；（2）试验节点类型单一，表1中涉及的27个试件全部为T形节点，垫板/环口板对X形、Y形、K形及N形节点的加强效果尚不明确；（3）试验约束条件不一，主管铰接、固定及连续支承条件下的结果归一性评价存在困难；（4）表1试件均未考虑主管负载的作用，主管应力水平对加强方钢管节点的影响规律尚不清楚。

2　有限元模拟

尽管试验研究可直观掌握节点的受力过程和破坏形态，但仍会受到场地、时间、经费以及测试条件的限制，造成试验结果有一定的局限性。相比而言，有限元数值模拟则更加经济高效被国内外学者广泛用于钢管节点的深入研究中。

2.1　建模方法

表2给出了国内外学者关于方钢管垫板/环口板加强方钢管节点轴向受力性能的参数分析信息。现有文献常用的建模软件以ABAQUS、ANSYS和MARC为主，由于需要考虑加强板与主管表面的共同作用，建模单元也多采用实体单元，典型的模型如图5所示。建模要点包括 ^{[19-20,23-26]} ：（1）网格密度应足够，主管厚度方向不宜低于2层，核心区网格应加密；（2）宜考虑钢材的非线性，选用双折线或多折线本构；（3）焊缝对节点受力影响较大，模型中应考虑；支管-主管圆角的影响较小，可视情况简化处理；（4）利用对称性建模可提高分析效率。基于上述要点建立的垫板/环口板加强方钢管节点模型，其模拟结果的准确性已经被多个试验数据所验证。

图5　垫板/环口板加强方钢管节点有限元模型

Fig.5　FE models of DP/CP reinforced SHS joints

2.2　参数分析

由表2可见，参数分析所涵盖的参数范围比试验更广，现有文献共完成了760个垫板/环口板加强方钢管节点的轴向受力性能分析，考察的参数主要可分为两类：一类是节点参数，包括α、β、2γ和n，另一类是加强板参数，包括：γ ₂ 、τ ₂ 和f _y2 。表2中参数分析涉及的范围包括：10≤α≤32、0.28≤β≤0.90、15≤2γ≤52、0≤n≤0.8和0.6≤γ ₂ ≤4.2、0.625≤τ ₂ ≤3.600、235MPa≤f _y2 ≤420MPa。

SOH等 ^[15] 分析了垫板加强T形节点的受压性能，主管尺寸为350mm、垫板厚度为主管厚度的0.625倍，发现节点的抗压承载力随着α值的减小和β值、2γ值的增大而增加。王文杰等 ^[23] 完成了320个环口板加强T形节点的轴压性能分析，指出通过对环口板的宽度和厚度进行适当的组合，可以显著提高节点的承载力。CHANG等 ^[24] 研究了垫板尺寸对T形节点受压性能的影响，结果表明：增加垫板厚度能显著提高节点的抗压承载力，垫板宽度和长度对节点承载力的影响不明显。CHANG等 ^[13] 、常鸿飞等 ^[25] 还分析了环口板和L形环口板对T形节点的抗压加强效果，得到与垫板加强类似的结论，同时发现L形环口板可以延缓或阻止主管侧壁屈曲破坏。FENG等 ^[19] 研究了环口板和垫板加强方钢管T形节点的轴压性能，建议β≤0.6时，加强板长度与主管宽度比宜小于2.5，加强板与主管厚度比取2.0；β>0.6时可通过提高加固板的长度来提高节点承载力。DE LIMA等 ^[11] 改变支管-主管及垫板尺寸，对垫板与主管壁厚相同的加强T形节点的轴压性能进行参数分析，发现节点抗压承载力随着 β 增大呈非线性增加，并建议出于经济性考虑垫板厚度取与主管相同。OZYURT等 ^[20] 研究了环口板/垫板加强T形节点的轴压性能，发现环口板/垫板的加强效率随着 τ ₂ 增大而增强，但随着 β 的增大而减弱。除了上述静力性能外，XIA等 ^[26] 分析了垫板加强T形节点的滞回性能，指出增大垫板厚度及屈服强度可改善节点滞回性能及耗能能力；欧阳翊龙等 ^[27] 的分析结果表明增大垫板厚度可提高T形节点的抗冲击性能。

总体来看，上述参数分析可形成两点共识：其一是垫板/环口板的加强效率随着支管-主管宽度比的增大而降低，因此垫板和环口板更适合加强主管表面屈服破坏控制的节点；其二是证实了 τ ₂ 和 β 是影响垫板/环口板加强方钢管节点抗压性能的关键参数，并决定了节点的失效模式。但现有文献对各类失效模式的发生条件及主管应力水平的影响关注较少。常鸿飞等 ^[25] 对加强方钢管节点的表面屈服和侧壁屈曲破坏发生条件进行总结，定量给出了垫板、环口板和L形环口板加强方钢管节点两类破坏模式分界线；同时还考察了主管轴压应力的影响，发现《钢管结构技术规程》（CECS 280∶2010） ^[28] （以下简称《规程》）的折减系数可用于轴压比小于0.6的加强方钢管节点，超过0.6时则不安全（图6）。

URT—未加强节点；DPT—垫板加强节点；CPT—环口板加强节点；NCPT—新型环口板加强节点。

图6　主管轴压应力水平的影响 ^[25]

Fig.6　Influence of chord axial compressive stress level ^[25]

同时，由表2可以看出，关于垫板/环口板加强方钢管节点的参数分析除了存在与前述试验研究相同的问题外，还应关注：（1）加强方钢管节点在支管轴向拉力作用下会发生开裂破坏，关于裂缝开展的模拟难度较大，目前的研究较少涉及；（2）加强板焊接产生的残余应力和变形对节点受力性能有一定影响，现有研究均未考虑该附加效应的模拟和分析。

3　设计规范及理论研究

截至目前，国内外规范中涉及方钢管垫板加强方钢管节点设计的主要包括：中国《规程》 ^[28] 、欧洲规范 ^[29] 、国际管结构协会规范CIDECT ^[30] 等，相关设计公式及适用范围列于表3。可以看出，上述3个规范的公式及适用范围基本一致。垫板加强方钢管节点的受拉承载力公式可以通过塑性铰线法获得，只需将未加强方钢管节点公式中的支管-主管参数用支管-垫板参数取代即可。加强方钢管节点受压承载力方面，欧洲规范 ^[29] 和CIDECT规范 ^[30] 的设计公式主要参考了KOROL等 ^[14,31] 早期的试验和理论结果，注意到其试验对象为垫板加强方钢管节点的平面内抗弯试件，因此KOROL等 ^[14,31] 建议垫板厚度应足够大（≥2t ₀ ），以满足刚性节点的需要。基于此，表3的规范均建议直接用垫板厚度直接取代主管厚度的方法来计算节点受压承载力。但对于轴向受压而言，实测发现垫板和主管表面不会发生分离 ^[11,17-20] ，两者会共同屈服承载，因此不少学者提出对规范公式进行修正 ^[11,17,24] 。

在前述试验研究和参数分析的基础上，国内外学者还建立了垫板/环口板加强方钢管节点轴向承载力模型，其建立的方法主要包括参数回归和塑性铰线分析，分述如下：

SOH等 ^[15] 改变并保持加强板和主管不变，对36个垫板加强T形节点进行轴向受压参数分析，通过回归分析给出垫板加强方钢管节点在轴压作用下的极限承载力计算公式：

式（3）~式（5）的基本假设是主管表面及垫板充分屈服，主管侧壁不屈曲，故适用范围是β<0.8。其与式（2）的主要区别在于采用了垫板与主管上表面共同屈服的假定，该假定与多数试验现象更吻合。

FENG等 ^[19] 通过参数分析研究了环口板/垫板加强方钢管T形节点的轴压承载力，通过线性回归分析引入一个提高系数对欧洲规范 ^[29] 未加强方钢管节点承载力公式进行修正，得到加强方钢管节点的抗压承载力：

综上，国内外学者对垫板/环口板加强方钢管节点抗压承载力的理论研究成果较为丰富，所提出的设计公式形式多样、繁简不一。对比可见，除SOH等 ^[15] 公式为单纯的回归公式外，其余公式均是基于现有规范的塑性铰线法公式进行的推导或修正。然而，上述公式的适用性尚需验证。以表1中的试验结果为例，将公式计算值与实测值的对比列于图7。可以看出，各公式的计算结果离散性很大，个别预测偏差甚至高达10倍以上，用于加强方钢管节点设计时应深入评估其可靠性。同时，现有公式很少考虑主管轴应力水平对加强方钢管节点的影响，无法用于负载节点的加固安全性评估。

图7　现有设计公式对比

Fig.7　Comparison of current formulae

4　研究趋势与展望

局部加强或加固可有效提高节点刚度及承载力，是提升大跨度钢管结构安全性和延长服役年限的重要手段，具有重要的研究意义。焊接垫板/环口板与主管协同承载性能优越，被广泛应用于方钢管节点的加强或加固，国内外学者对该类节点开展了大量的试验研究和模拟分析，并提出了相关设计公式。然而，目前的设计方法尚不完善，以下工作有待进一步开展：

（1）现有研究较少考虑支管及主管负载的影响，考虑到大跨度钢管结构通常以承受恒荷载为主，在役结构的加固通常需要在负载条件下进行，有必要对负载下垫板/环口板加强方钢管节点的受力性能开展进一步的研究。

（2）现有加强方钢管节点的轴向受力试验以支管轴压为主，需要进一步开展加强方钢管节点的受拉性能及抗震性能试验；同时，垫板/环口板对X形、Y形、K形及N形节点的加强效果尚不明确。

（3）在加强方钢管节点的试验及模拟中，约束条件变化较多，由此带来对节点性能的归一化评价较为困难和理论模型的计算结果具有离散性等问题，有必要建立适应不同约束条件下的节点性能评价标准。

（4）对加强方钢管节点的刚度性能关注还不够，需要进一步开展加强方钢管节点的刚度研究。

（5）加强板焊缝较密集，焊接高温产生的残余应力和残余变形对节点受力性能的影响不可忽略；特别是在负载下焊接环口板加固的安全性更应引起重视，亟需开展负载与焊接温度场耦合作用下的节点承载机理研究。

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