Δ与y(x)的关系用上面右图微段的累加得到，cosθ展开成幕级数为 θ2 θ4 ...，当θ很小时取前二项有足够精度，则dx(1-cosθ)= ，当θ很小时，θ==y’，则微段沿竖向的缩短量为(y’)2·dx，沿杆长积分后Δ=∫(y’)2·dx。 杆件变形能为ΔU=∫EI(y’’)2·dx，根据能量守恒，P·Δ=ΔU可得P·∫(y’)2·dx=∫EI(y
Δ与y(x)的关系用上面右图微段的累加得到，cosθ展开成幕级数为 θ2 θ4 ...，当θ很小时取前二项有足够精度，则dx(1-cosθ)= ，当θ很小时，θ==y’，则微段沿竖向的缩短量为(y’)2·dx，沿杆长积分后Δ=∫(y’)2·dx。
杆件变形能为ΔU=∫EI(y’’)2·dx，根据能量守恒，P·Δ=ΔU可得P·∫(y’)2·dx=∫EI(y’’)2·dx，我们求出的1、2阶导数后代入上式，就可以得到P值，因为我们假设的曲线形状正好是第一阶
