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截面等级

“钢标”在第3.5节，全新引入了截面板件宽厚比等级(截面等级)的概念。关于截面等级的涵义、如何理解以及如何应用，存在不少的疑问。

一、截面等级究竟是个啥意思?

首先从表面上来看，钢构件由板件构成，而截面等级说的就是截面板件宽厚比等级。

截面板件宽厚比，按“钢标”的条文说明——“截面板件宽厚比指截面板件平直段的宽度和厚度之比，受弯或压弯构件腹板平直段的高度与腹板厚度之比也可称为板件高厚比。”需要注意，以往规范中的“宽厚比”和“高厚比”两个名词，现在实际上已经统称为“宽厚比”了。

截面板件宽厚比，是截面厚实程度的一个度量。从本质上来说，它直接决定了钢构件的承载力、受弯及压弯构件的塑性转动变形能力(延性耗能能力)。换句话说，截面等级就是截面承载力和塑性转动能力的表征。因此，从承载力角度来说，截面等级是板件易发生屈曲程度和截面塑性发展程度的度量;从塑性设计和抗震设计角度而言，是截面塑性转动和延性耗能能力的等级。

所以“钢标”按照根据截面承载力和塑性转动能力，参考国际标准，将截面分为五个等级。实际上这比国际上常规分为四个等级的做法多了一个等级，是因为老的“钢规”中受弯构件一直以来都考虑了塑性发展系数(即可部分发展塑性的截面)，因为这个历史原因，截面增加了一个等级S3。

各级截面对应的性能，实际上“钢标”按照截面受弯的力学性能已经给出了很明确的描述：

其中尤其需要注意的是，S4级截面，它的界限，是边缘纤维刚好达到屈服的状态。S1~S3级截面，能发展截面塑性，而S5级截面，在边缘屈服未达到时，板件就已发生局部屈曲，只能考虑有效截面进行计算。

二、“钢标”中的截面等级咋确定的?

对应欧洲规范EC3的S1~S4截面，“钢标”将压弯和受弯构件的截面分成S1~S5五个截面等级，其中S1、S2为塑性截面，S4为弹性截面，S3为中国规范特有的考虑一定塑性发展的弹塑性截面，S5为薄柔截面。

“钢标”的截面等级确定，主要依据板的弹性稳定理论，同时参考了国外规范以及一些经验值。

按照S4级截面描述的边缘屈服同时板件刚好发生局部屈曲这个临界状态，可按弹性稳定的公式进行板件宽厚比限值(屈服宽厚比)的推导。

比如，对工字形截面的翼缘，按三边简支一边自由的板件计算，临界应力达到屈服应力235MPa时板件宽厚比为18.6。按屈服宽厚比的0.5、0.6、0.7、0.8和1.1倍适当取整，作为五个截面分级的宽厚比限值，并给了一个表格来对比说明。

需要说明的是，0.5、0.6、0.7、0.8和1.1这个系数实际是带有经验性的。S4级截面按0.8，是考虑了残余应力和几何缺陷等影响，S5级截面本来应该是允许板件弹性屈曲而按照有效截面计算的，但考虑到自由边板件局部屈曲后可能带来截面刚度中心的变化，从而改变构件的受力，也给了一个限值。

腹板的宽厚比(以往习惯叫高厚比)，按梁腹板局部屈曲公式推导后的屈服宽厚比以及乘以0.5、0.6、0.7、0.8倍的值，与“钢标”实际取的限值对比如图。

很明显，屈服宽厚比的0.5、0.6、0.7、0.8倍，与“钢标”实际最终确定的限值并不完全一样。按照条文说明的解释，考虑到不同宽厚比等级的用途不同，并没有严格地按照屈服高厚比的倍数：限值大的放宽了，限值小的取得严格了。

看一下下表“钢标”最终确定的截面等级及宽厚比限值，部分限值的确定，实际上参考了欧洲标准EC3(见下表)，“钢规”塑性设计的腹板高厚比限值(下文还会说)等。同时需要注意，压弯构件腹板的宽厚比限值参考了EC3，与截面应力分布有关。

另外，注5给开了一个口子：S5级截面如果应力较小时，有可作为S4级截面使用的可能。

三、以往规范中有截面等级吗?

虽然“钢标”第一次明确提出截面等级的概念并且在第3章就统一给出限值，实际上以往的规范中，还是有一些截面等级的影子。

1 《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)(“钢规”)

“钢规”关于截面等级(板件宽厚比)的规定分散在受弯、压弯构件的计算及塑性设计各章节中。

比如，对于受弯构件的强度计算，规定如下：

不考虑截面塑性发展系数，翼缘宽厚比限值15(Q235)，考虑塑性发展系数13(Q235)，实际上就是定义了上述的两种截面等级：S4和S3。

梁的腹板局部稳定计算，实际上又给出了弹性截面的宽厚比限值。比如，梁的受弯通用高厚比定义为

这个150(Q235)和130(Q235)实际上就是弹性截面的腹板宽厚比限值。

塑性设计时，要求如下：

这是作为宽厚比限值的构造要求给出的，看着眼熟不?和“钢标”塑性截面的某些宽厚比限值很接近不是?

2 《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)(“抗规”)

“抗规”第8章，作为抗震构造措施，对框架梁、柱的板件宽厚比有如下要求：

虽然没有明确说截面等级，但实际上就是截面延性的要求或者等级，本质上和“钢标”截面等级是一回事，表达塑性铰的塑性转动耗能能力。

但是上述的要求是根据抗震等级来提的，强制性要求钢结构框架都得延性耗能，同时要求延性构造，控制板件宽厚比——烈度大地震作用大就严一点，和“钢标”的抗震设计概念不同。

“抗规”第9章，单层钢结构厂房和多层钢结构厂房中的单层及不超过40m的，有如下的规定：

并在条文说明中给出了三类截面等级A、B、C：

腹板宽厚比限值的72(Q235)和130(Q235)，实际上沿用了塑性设计和梁腹板弹性屈曲的数值。

“抗规”第9.2节这些规定，实际上是“钢标”第3章截面等级以及第17章“钢结构抗震性能化设计”的前身和影子。

四、设计中如何应用截面等级?

截面等级实际上和构件承载力以及抗震设计密切相关。稍微翻一下“钢标”就能看到，截面等级在构件强度计算的各章以及第17章“钢结构抗震性能化设计”中都出现了，甚至可以说它串起了各章节。这也是为什么第一个专题要说它的原因。设计中怎么用，很难一两句话说清楚，在后续的专题中，尤其是抗震设计中，会详细说明截面等级怎么用。

新术语解释

《钢结构设计标准》(“钢标”)翻到第2页就能看到术语一节。在原“钢规”的基础上，“钢标”增加了不少的新术语。显然新术语和“钢标”的条文内容直接相关，本专题对其中关键的一些术语进行解释和说明。

一、正则化长细比或正则化宽厚比 normalized slenderness ratio

实际上这只是名称的修改和延伸。

原“钢规”中有“通用高厚比 normalized web slenderness”，从英文翻译可以看到，实际上它代表的是腹板高厚比，主要是梁腹板局部稳定计算时用的。新术语名称改为了稳定理论中常用的术语“正则化”，同时由于板件稳定不光是腹板，于是弃用“高厚比”，改用更通用的“宽厚比”一词。

“钢标”对其定义没变，正则化长细比或正则化宽厚比 normalized slenderness ratio——参数，其值等于钢材受弯、受剪或受压屈服强度除以相应的腹板抗弯、抗剪或局部承压弹性屈曲应力之商的平方根。这是稳定理论中对于正则化类参数的标准解释，简单讲就是钢材强度与稳定应力的比值，这样把稳定问题中不同强度的影响剥离，只剩下稳定因素自身。正则化长细比/宽厚比的值越大，越容易失稳，而理想状态下的临界值是1.0：如果大于1.0，表示构件或板件的弹性屈曲在达到屈服强度值之前;小于1.0，则可达到材料屈服强度，而不发生弹性屈曲，只能在弹塑性阶段发生非弹性屈曲。如果用上一个专题讲的截面板件宽厚比等级来说，那么，S4级截面的限值状态，对应的就是抗弯的正则化宽厚比为1.0。

二、直接分析设计法 direct analysis method of design

即，直接考虑对结构稳定性和强度性能有显著影响的初始几何缺陷、残余应力、材料非线性、节点连接刚度等因素，以整个结构体系为对象进行二阶非线性分析的设计方法。

这是本次“钢标”新引进的与国外规范接轨的计算方法。从稳定理论来说，道理很简单，把影响结构稳定的主要因素在计算模型中考虑，直接进行结构的受力分析，应该就能把握结构的整体稳定。经典的钢结构稳定教科书中都有这个方法。

大家知道，老“钢规”的柱子曲线也是考虑了这些缺陷以后得到的稳定系数，然后把结构的整体稳定化解为构件层面的稳定考虑，俗称计算长度法。当然，原来的计算长度法只是对某些结构适用，或者说它有几个适用的前提条件，这也就是为啥还要直接分析设计法的原因。

关于“钢标”直接分析设计法，目前从规范条文层面存在一点争议，就是关于长细比的限值问题。“钢规”、“抗规”等由于种种原因，规定了一些构件的长细比值。而计算长细比又是基于传统的计算长度法根据计算长度系数得到的。目前“钢标”虽然给了直接计算分析法，但计算长度限值的规定依旧存在，此时的计算长度限值如何考虑，成了问题。个人意见是，实际上长细比本身就是构造要求，是稳定计算不成熟条件下的一个补充而已。如果按直接分析设计法，那就干脆放开那些长细比构造要求，最多，仅仅对几何长细比(按构件自然长度的长细比)作一些限值规定，而且可以放得很宽。

另外，设计单位目前在操作层面还存在一点问题，也就是，如何在计算程序中实现直接分析(貌似现在好多结构工程师=计算软件操作员 CAD描图员，不能一键搞定的免谈)。但这个似乎只是暂时的问题，不算大问题，我想，万能的PK等等，会很快解决这个问题的吧。是不是真的算得准，嘿嘿，你问我?我哪知道?!

三、关于支撑框架

无支撑框架、支撑结构、框架-支撑结构，强支撑框架，支撑系统，这是相关的几个术语，有必要放在一起扯扯。

前面已出的规范，包括“抗规”等等，更严重的是在工程技术人员的理解中，已经把所谓的“框架”概念给模糊化了——“框架”，可以是纯框架、支撑框架，更可以是框架-支撑。这种模糊化导致了抗规等规范条文在应用上的模糊。比如，纯框架的抗震构造要求，和支撑结构、框架-支撑是有很大区别的，因为耗能模式完全不同。这个具体在第五个术语“塑性耗能区”中具体说。

先说一下各自的定义：

无支撑框架 unbraced frame——利用节点和构件的抗弯能力抵抗荷载的结构。其实就是纯框架，受力特征是靠构件节点的抗弯刚度来形成抗侧力结构体系，典型如门式刚架。

支撑结构 bracing structure——在梁柱构件所在的平面内，沿斜向设置支撑构件，以支撑轴向刚度抵抗侧向荷载的结构。实际这就是纯支撑结构，支撑拿掉了，结构抗侧力体系就没了，类似于脚手架，没东西扶着它，就倒了。

框架-支撑结构 frame- bracing structure——由框架及支撑共同组成抗侧力体系的结构。

在我们的抗震规范中，因为要求双重抗侧力体系，如果支撑坏了，框架部分还能承担一些侧向力。因此，上述的纯支撑结构由于缺少框架部分的抗侧刚度，是被排斥使用的(实际工程中往往给禁止使用)。但工程实践中又存在不少这样的结构形式，尤其是构筑物，比如支架。当然，国外规范中存在这类结构，比如美国的建筑钢结构抗震规范AISC 341，严格区分单一抗侧力体系和双重抗侧力体系。而上述的支撑结构就是其中的单一抗侧力体系。我们“抗规”中的框架-支撑，是双重抗侧力体系，等于无支撑框架和支撑结构的组合。

强支撑框架 frame braced with strong bracing system——在框架-支撑中，支撑结构(支撑桁架、剪力墙、筒体等)的抗侧移刚度较大，可将该框架视为无侧移的框架。

强支撑框架，大家都知道，就是强的支撑框架呗。这不废话吗?强支撑框架，是跟弱支撑框架相对应的。从本质上说，强与弱，对应的是不同的失稳模式，而不是真的侧移大小，也就是稳定理论中讲的无侧移和有侧移框架。顺便说一句，98版“高钢规”曾经规定层间位移角小于1/1000就可按无侧移计算，从稳定理论来说，似乎是不大合适的。

“钢标”本来是有弱支撑的，征求意见稿大家都能看到。考虑到不推荐采用弱支撑框架，最终取消了弱支撑框架柱稳定系数计算公式。另外还有个事实，一旦设置了支撑，常见的一般框架-支撑结构，都是强支撑。

支撑系统 bracing system——由支撑及传递其内力的梁(包括基础梁)、柱组成的抗侧力系统。

这是一个新的概念，强调支撑不是俩斜杆就能成结构体系，而是必须由一个完整的体系才能形成支撑系统，才能起抗侧作用。结构设计时，必须关注整个系统。缺了任何一环，支撑体系就不成立。

四、畸变屈曲

畸变屈曲 distorsional buckling——截面形状发生变化、且板件与板件的交线至少有一条会产生位移的屈曲形式。

看一下图就明白了。

对于框架结构的梁，上翼缘铺板，正弯矩区没有稳定问题，但负弯矩区的下翼缘有稳定问题，就是上图的畸变屈曲。以往我们的规范中都没考虑，而国外规范已有这个规定。畸变屈曲相关的研究内容可以参考童根树教授的专著《钢结构的平面外稳定》。

“钢标”6.2.7条就是针对框架主梁负弯矩区畸变屈曲新增加的规定。将下翼缘作为压杆，腹板作为对下翼缘提供侧向弹性支撑的部件，上翼缘看成固定，给出了一个简单的畸变屈曲的临界应力公式，同时给出了需要考虑畸变屈曲的情况以及不满足时的做法。

“钢标”抗震设计第17章的相应章节，也有关于框架梁梁端负弯矩区畸变屈曲的相关要求。

五、塑性耗能区、弹性区

先看看定义：

塑性耗能区 plastic energy dissipative zone——在强烈地震作用下，结构构件首先进入塑性变形并消耗能量的区域。

弹性区 elastic region——在强烈地震作用下，结构构件仍处于弹性工作状态的区域。

用大白话说，塑性耗能区就是大的地震下面进入塑性并且耗散地震输入能量的构件部分。那么，弹性区就是，咋震，都不进入塑性的构件部分。因此，按这么说，其实抗震结构分两部分：塑性耗能区vs非塑性耗能区，非塑性耗能区也可以设计成弹性区，当然也可以存在一些可能的或者说潜在的塑性区。

不同区域，抗震的做法和要求也不同。抗震设计思路是进行塑性机构控制，可以说，整个“钢标”第17章的抗震，基本都是围绕塑性耗能区写的，从性能等级目标、延性等级、抗震计算到抗震构造。非塑性耗能区的构件和节点设计，是根据既定的结构体系和塑性耗能区性能，再确定相应如何进行设计。

因此，有必要来具体说说整个钢结构体系中，哪儿是塑性耗能区。当然也需要注意，塑性耗能区是和抗震设计的意图是相关的，说白了，就是还得结合你设计时候，想让哪儿塑性耗能。

对于纯框架结构，大家最熟悉，都知道就是啥地方能形成塑性铰，那就是塑性耗能区，一般就是梁柱节点附近以及柱脚。但是对于抗震设计来说，希望保证“强柱弱梁”和防止形成倒塌机构，那么一般是把除单层和顶层框架外的框架梁端设计为塑性耗能区。

支撑结构，上面说了，就是支撑在抵抗侧向力。那么，塑性耗能区其实就是那个支撑了。从抗震性能而言，希望是把成对设置的支撑设计为塑性耗能区。

框架-中心支撑结构，按上述的双重抗侧力体系设计目标，塑性耗能区那就是成对设置的支撑和框架的梁端。

框架-偏心支撑结构，对于支撑框架的部分，肯定是剪切屈服的耗能梁段。而框架的梁端塑性铰区，肯定也是塑性耗能区。

其余比如设置了阻尼器的框架，那毫无疑问，首先屈服的阻尼器就是塑性耗能区。

六、焊接截面 welded section

知道这个术语在老“钢规”叫啥吗?——叫“组合构件 built-up member”。

啥?一定会有好多人觉得很奇怪：“组合构件”，不是那个啥钢和混凝土组合的东东?不信?翻开老“钢规”，组合构件 built-up member——由一块以上的钢板(或型钢)相互连接组成的构件，如工字形截面或箱形截面组合梁或柱。

本来没想把这个列出来，但是想想工作中真就有好多人问我“钢规”的组合构件到底咋回事，就说说吧。

这应该是历史上延续过来的，最早钢结构分型钢和钢板、型钢组合焊接的构件，而当初钢-混凝土组合结构也少，于是命名叫“组合构件”，一直在“钢规”中延续。“钢标”修编可能发现容易歧义，改了。

与现行规范的逻辑关系及应用

《钢结构设计标准》(GB 50017-2017)(简称“钢标”)颁布以后，与现行的《门式刚架轻型房屋钢结构技术规范》(GB 51022-2015)(简称“门规”)、《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)(简称“抗规”)等规范内容存在交叉和重叠。在设计钢结构时，如何选用适用的规范和相关条文，成为结构工程师经常犯难的问题。

因此，在具体谈《钢标》条文之前，有必要先说说各规范的定位和他们之间的逻辑关系，以及各规范的适用情况。

一、《门规》是个啥?有《钢标》还要他做甚?

众所周知，《门规》是针对门式刚架轻型房屋钢结构制定的一本专门的规范，其前身是《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》CECS 102，并在条文说明中明确表示“参照和吸取了多项国外先进标准和手册中有关轻型房屋结构设计、制作和安装的规定。主要参考的国外手册是美国金属房屋制造协会MBMA《低层房屋体系手册》等……”(下图是MBMA手册的2006版，有兴趣可以找来翻翻)。

MBMA手册的主要内容大致为：荷载(重点是风荷载和吊车荷载)、适用性(正常使用相关的一些设计要求和考虑)、一般的工业实践(订购和合同文件中关于设计、制造、交易和安装等的指导)、规格指导、美国钢结构协会金属房屋的认证程序、建筑节能、抗火、风雪地震和降雨资料。也就是说，MBMA手册更像是一个指导行业产品买卖的文件，而非规范。其中关于设计施工的内容很笼统，风荷载的内容也是原封不动从美国ASCE 7规范(相当于《建筑设计荷载规范》)引来的。

对照看我们的《门规》，却是一个针对门式刚架轻型房屋钢结构的完整的技术规范，包括结构设计(结构布置、荷载取值和组合、结构和构件计算、节点、围护板设计等)、防护、制作、运输、安装和验收等内容。这些内容，在原来的规范中并不覆盖。换句话说，按原来的规范，门式刚架压根没法设计，或者说即便设计出来，也不再是国外引进的那个门式刚架。

因此，这么对比一下就很清楚了——《门规》是啥?《门规》为了门式刚架引进国内应用，专门编制的一本规范，是在原先国内规范不覆盖、不支持这种结构形式的情况下，从夹缝中生出来的一个小儿子。

《门规》和《钢标》(之前是《钢结构设计规范》GB 50017，简称《钢规》)在国标体系中并列，某种意义上说，是规范体系的混乱。按照逻辑关系，《门规》中跟钢结构静力计算相关的内容应该体现在《钢标》(或《钢规》)，荷载的规定应该在《建筑结构荷载规范》，而抗震设计的内容则应该在《抗规》中表达。如果需要有专门针对门式刚架的详细的指导性文件，可以作为协会规程或者手册处理，为一种结构形式编一本国家规范，只会让规范体系愈发庞大和累赘。如果说以前的《钢规》不覆盖门式刚架钢结构，现在的《钢标》实际上已经基本覆盖了。

笔者在本公众号曾经写过一些关于门式刚架轻钢结构的文章，如《所谓的轻钢和普钢，本质区别到底是啥?》(2017.2.26)、《谈谈新门规风荷载的前世今生》(2017.3.11)，实际上也是试图在说明他们之间的内在关系。

二、《抗规》管抗震设计，《钢标》也抗震设计?是个什么鬼?

从规范的定位来说，“抗规”是母规，常见结构的抗震一般按照《抗规》或《构筑物抗震设计规范》(GB 50191-2012)(简称“构抗规”，工业等构筑物用)进行设计。

钢结构抗震设计，涉及抗震的相关规范还有《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99-2015)(简称“高钢规”)，但其抗震的规定基本与“抗规”第8章“多高层钢结构”的内容一脉相承，只是对高层提了一点略高的要求，比较好理解，不存在强烈的冲突感。

但“钢标”的第17章，命名为“钢结构抗震性能化设计”，内容与目前《抗规》规定的抗震设计似乎大相径庭，乍一看还很费解(当然《抗规》中也有性能化设计的原则性内容，比较笼统)。

先来看看《钢标》的解释：

“……不同结构体系和截面特性的钢结构，彼此间结构延性差异较大，为贯彻国家提出的“鼓励用钢、合理用钢”的经济政策，根据现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011及《构筑物抗震规范》GB 50191规定的抗震设计原则，针对钢结构特点，增加了钢结构构件和节点的抗震性能化设计内容……”——首先，《钢标》的抗震设计方法命名为“抗震性能化设计”，并明确表示是在《抗规》和《构抗规》的抗震设计原则之下制定。那么，可以把《钢标》第17章的抗震设计方法看作是抗震性能化设计思路在钢结构中的应用和细化。如果你仔细一点看《抗规》，可能还会发现，在《抗规》9.2节钢结构厂房的部分其实已经出现了类似的说法和做法，并且思路也是一脉相承。

“……结构真正的设防目标为设防地震，但由于结构具有一定的延性，因此无需采用中震弹性的设计。在满足一定强度要求的前提下，让结构在设防地震强度最强的时段到来之前，结构部分构件先行屈服，削减刚度，增大结构的周期，使结构的周期与地震波强度最大时段的特征周期避开，从而使结构对地震具有一定程度的免疫功能。这种利用某些构件的塑性变形削减地震输入的抗震设计方法可降低假想弹性结构的抗震承载力要求。基于这样的观点，结构的抗震设计均允许结构在地震过程中发生一定程度的塑性变形，但塑性变形必须控制在对结构整体危害较小的部位。例如梁端形成塑性铰是可以接受的……”——这一段描述大家应该不陌生，抗震设计理论从来这么说的：延性和抗震性能息息相关，要抗震就得说延性。下面的图1，是钢结构抗弯截面延性性能的形象表达——截面等级决定截面的抗弯延性性能，从而决定抗弯结构塑性铰的延性和耗能能力。《抗规》和《构抗规》中实现这些延性目标，都采用的是抗震构造措施，并且，是强制性的(《抗规》9.2节除外)——这就意味着，《抗规》和《构抗规》认为结构抗震都得用延性，设计时必须得结构让备着。

“另外，对于很多结构，地震作用并不是结构设计的主要控制因素，其构件实际具有的抗震承载力很高，因此抗震构造可适当降低，从而降低能耗，节省造价。”——这是导致《钢标》抗震设计与《抗规》惯用方法不同的关键所在。做过钢结构设计的都知道，按照《抗规》设计一个抗震设防烈度不高的小型钢结构(比如小框架、小车棚)，光那些抗震构造措施，会让你的设计结果看上去很豪华!(给业主质疑没法回答的有木有?回答说“这是规范规定”给业主鄙视的有木有?)

“在能量输入相同的条件下，结构延性越好，弹性承载力要求越低，反之，结构延性差，则弹性承载力要求高，本规范简称为“高延性-低承载力”和“低延性-高承载力”两种抗震设计思路，均可达成大致相同的设防目标。结构根据预先设定的延性等级确定对应的地震作用的设计方法，本规范称为‘性能化设计方法’……”——这一段话，把上述几段话的意思清晰完整地阐述清楚了。即，抗震并不是非得延性，高延性和低延性，都能实现抗震设防目标，结构可以预设延性等级进行抗震设计，或者说可以进行选择，怎么合理怎么做。从地震工程学的理论看，这就是等能量原理(见图2示例，不同曲线和横坐标围住的面积相同(表示为能量)，不同路径可实现同样的抗震目标，但对应不同的弹性承载力和延性)。于是乎，一个小车棚的抗震设计也就用不着恶狠狠地整上那么多抗震构造措施了，完全可以降低抗震构造要求而提高设计计算的地震作用(如果本来地震作用就不大，加大又何妨?)。顺带着，实际上也把门式刚架这一类结构从没法按照《抗规》方法进行抗震设计的尴尬中解放出来了。谈到抗震就得说延性，就得耗能，实际上是一条道走惯了而忘记了其它的路，甚至走进了死胡同还没醒悟——这是抗震研究、规范和设计认识上的一大误区。

图2 强度(弹性承载力)和延性的关系

那么，反过去再看看，就很清楚了——《抗规》抗震设计的前提，是基于延性耗能的原则，认为结构在设防地震作用下一定进入弹塑性，设防烈度高则延性要求高，房屋高度越高，也是如此。因此，抗震构造要求根据建筑高度和设防烈度决定的抗震等级来确定。从常规的建筑物来说，这似乎勉强说得过去(相对而言，当然不尽合理)。然而，这毕竟只是硬币的一个面。《钢标》的抗震性能化设计，同时给出了硬币的两个面，除了“高延性”耗能的抗震设计途径，还有“低延性”甚至接近弹性的抗震设计途径，从而给了设计人员充分的自主选择权。

三、做钢结构设计，规范咋选择呢?

说了这么多，既然规范现状是这样了，做钢结构设计时怎么选择，怎么执行呢?

首先，结构工程师们其实很清楚，如果钢结构是符合《门规》适用条件的，那就可以完全按照《门规》设计，一条道走到黑，荷载、构件计算、节点、构造、抗震，全部都覆盖，而且最关键的是，大家对《门规》很熟悉，设计结果也很经济，属于喜闻乐见。

其次，如果不符合《门规》适用条件的钢结构，那么，按照《钢标》的说法：“抗震设防的钢结构构件和节点，可按现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011或《构筑物抗震设计规范》GB 50191的规定设计，也可按本规范第17章的规定进行性能化设计。”因此，可按如下途径之一进行设计：

途径1：按《钢标》进行静力设计，按《抗规》或《构抗规》进行抗震设计;

途径2：按《钢标》进行静力设计，按《钢标》第17章进行抗震设计(尤其是一些地震作用不大，可按“低延性”思路进行设计的结构)。

顺便说一句，符合或者是超出《门规》适用条件的门式刚架，其实都可以按照上述途径2进行设计，只要选择“低延性”的抗震设计思路即可。从这个意义上讲，《钢规》和《抗规》没覆盖门式刚架，但《钢标》从逻辑上做到了各种类型钢结构的覆盖。

抗震性能化设计

好了，终于可以谈谈《钢结构设计标准》(GB 50017-2017)(简称“钢标”)的抗震设计了，也称之为“钢结构抗震性能化设计”，这是钢标相对于《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)(简称“钢规”)变化最大的一部分内容。

钢标的抗震性能化设计具体怎么做，包括设计软件中如何操作，已经有一些文章进行了详细阐述。本文并不准备去重复那些内容，而只是打算就抗震设计的原理性问题以及几个关键要点进行澄清，帮助你从概念层面的深入理解，以免给程序玩死(换句话说，看本文之前，应该好好看过钢标)。

另外还是得说明(虽然本该是结构工程师的常识)，程序是程序，规范是规范，程序仅仅代表了编程人员对规范的理解，可能对，也可能错。倒是，规范理解不到位，做设计容易给程序玩残。经常有人问我，某某软件计算结果红了，怎么调?我一般回答，程序的操作问题，去问软件客服。红了绿了的事，用规范语言来描述，我才能跟你讨论(似乎开篇说了一些废话，抱歉抱歉……)

一、抗震性能化设计vs传统抗震设计，原理上的差异是啥?

在本公众号发表的前几篇解读文章中已经谈到，钢标的抗震性能化设计描述为：

“在能量输入相同的条件下，结构延性越好，弹性承载力要求越低，反之，结构延性差，则弹性承载力要求高，本规范简称为“高延性-低承载力”和“低延性-高承载力”两种抗震设计思路，均可达成大致相同的设防目标。结构根据预先设定的延性等级确定对应的地震作用的设计方法，本规范称为‘性能化设计方法’……”

即，抗震并不是非得延性，高延性和低延性，都能实现抗震设防目标，可以进行选择，怎么合理怎么做。从地震工程学的理论看，实际上就是下图表达的等能量原理，结构可以可以按照图中不同的路径抗震，不同曲线和横坐标围住的面积相同(即地震能量)即可。不同路径对应不同的弹性承载力和延性。

传统的抗震设计是什么思路呢?抗规抗震设计的思路是，结构在设防地震作用下会进入弹塑性。因此，基于基于延性耗能的原则，设防烈度高需要耗能多点，延性要求就高。所以抗规的抗震构造就根据建筑高度和设防烈度决定的抗震等级来确定(等级高延性要求就高，当然也不尽然)。

所以，钢标的抗震性能化设计，实际上是在常规抗震设计方法(考虑一定的延性，大致属于中到高延性)的基础上还给了另一个低延性的抗震设计途径，从而能适用于更多的情况。

二、抗震性能化设计vs传统抗震设计，具体设计流程上的区别在哪儿?

常规的抗震设计方法，按照小震地震作用计算 抗震构造要求进行设计。

抗震性能化设计则是小震设计后，再进行中震设计。中震设计时，是在承载力和延性之间的平衡和选择，实际上可能处于一个迭代循环过程，即假定塑性耗能区承载性能等级(与塑性耗能区的延性等级直接挂钩，设防类别高的提高一档)，得到地震作用效应，再进行构件承载力抗震验算(钢标17.2.1~17.2.3条)，以及机构控制验算(17.2.4~17.2.12条)，如有问题则进行调整，循环计算。

塑性耗能区承载性能等级则与延性措施对应，选择了什么等级则要求在设计时采用对应的抗震措施(17.3节)。需要注意的是，抗震措施不再是一刀切，而是对应不同的等级采用对应的措施，这是与常规抗震设计方法最大的区别，也是体现其设计合理性的地方。

抗震性能化设计中，有几个关键点，如塑性耗能区、性能系数，塑性耗能区在前文中解读过，这儿说说性能系数。

性能系数是啥?性能系数是构件的计算参数，按钢标(17.2.2-1)计算。注意要区分塑性耗能区构件和非塑性耗能区构件。

看一下17.3.2条就明白，性能系数是计算地震作用效应时候水平地震作用效应的系数。另外需要注意，用来计算的地震作用是设防地震下的，即“中震”，换句话说，性能系数其实就是地震作用的折减系数(参见前面的强度-延性示意图)。

还有一个实际性能系数，按下式计算，这是用来检查你设定的性能系数是否合理的。需要注意，公式(17.2.2-2)中有印刷错误，水平地震和竖向地震在公式中搞反了。实际性能系数的物理意义，以框架为例，是结构的屈服承载力扣除重力荷载代表值以及竖向地震作用效应后，与设防地震(中震)产生弯矩的比值，即达到中震的多少分之一时屈服，1.0表示在中震时刚好屈服。显然，实际性能系数不能小于设定的性能系数。

那么，对于支撑结构，实际性能系数的物理意义，你看明白了吗?

三、抗震性能化设计vs传统抗震设计，能带来什么好处?

抗震性能化设计相对于传统抗震设计，带来的最大的好处，就在于设计的灵活化，而不是固定不变的强制性抗震措施。相信各位在以往的设计中，因为各种抗震措施(尤其是构造措施)的要求导致你自己都觉得设计很不合理的情况比比皆是。而这些，都将是抗震性能化设计的用武之地。也就是说，抗震措施的区别化对待(包括各种抗震措施免除条件)，是抗震性能化设计的优势所在。

举个栗子：

钢标的17.1.4条3款：

“3)其他构件承载力标准值应进行计入性能系数的内力组合效应验算，当结构构件延性等级为Ⅴ级时，无须进行机构控制验算;”

条文说明解释如下：

“当按本规范进行性能化设计，采用低延性-高承载力设计思路时，无须进行机构控制验算，本规范第17.2.4条至17.2.12条为机构控制验算的具体规定，但当性能系数小于1时，支撑系统构件尚应考虑压杆屈曲和卸载的影响。”

好好去看看钢标的17.2.4~17.2.12,有哪些内容，就明白了。强柱弱梁?强节点弱构件?柱脚极限承载力?这都不是事。

是不是觉得，原本要给玩死的设计，用抗震性能化设计似乎有戏了?恭喜你，你似乎找到门道了。如果这篇文章就这么一丁点对你有用，我都觉得值了。我就不再去多说啥宽厚比、长细比、节点域、支撑结构等等这些带来的不同了。希望你能在钢标中有新的发现。如有疑问或者新发现，欢迎来一起分享和讨论。

四、抗震性能化设计vs传统抗震设计，如何选择?

前文已经谈过规范的选择问题，主要是抗规体系和钢标抗震性能化设计的选择，不再多说规范选择的逻辑问题，只是谈怎么选择设计更合适更合理的问题。

钢标条文说明对抗震性能化设计有如下说明：

“另外，对于很多结构，地震作用并不是结构设计的主要控制因素，其构件实际具有的抗震承载力很高，因此抗震构造可适当降低，从而降低能耗，节省造价。”

因此，用句大白话说，只要是按照常规抗震设计方法设计给抗震措施(包括构造)整得不舒坦的，你就得考虑用用抗震性能化设计了。

当然，用规矩的语言说，就是地震作用不是那么大，风荷载或者变形控制等等都导致结构承载力较高的情况，都将是抗震性能化设计低延性路径的适用场合。

其实经常做工业厂房尤其是普钢厂房的应该早就知道了，在抗规的9.2节就已经采用了类似的思路，解放了一些构造要求。当然，现在的钢标抗震性能化设计，更为全面，甚至也把门刚类结构的抗震设计纳入进去了(你可以尝试看看，如何将常见的门刚结构按钢标的抗震性能化设计路径走通，且不产生什么过多附加的抗震要求)。

对于常规的按中等到高延性思路进行设计的情况，抗震性能化设计与抗规的抗震设计方法差异不至于太大，方法的选用上矛盾没有那么突出。

另外对于一些钢结构的构筑物，采用钢标的抗震性能化设计有时也更为合理。

受弯构件的计算

对于《钢结构设计标准》(GB 50017-2017)(简称“钢标”)的受弯构件，本来想就整体稳定和局部稳定分开谈。落笔前再想想，钢标《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)(简称“钢规”)，似乎没有那么多修改内容，于是就凑在一起，整体来谈受弯构件的计算，说说主要的修改及隐藏在条文后的内容。另外，感觉前几个专题写得太空了，所以这一个专题开始，稍微具体点说。

一、受弯构件的强度计算有何不同?

受弯构件的强度计算按下式进行。

似乎跟钢规没啥大的区别，仅仅是因为引入了截面等级，导致净截面模量的计算规定有一点不同。注意以下三点：

(1)S1~S4截面，在屈服前全截面都是有效的，因此取全截面模量;S5截面允许在屈服前即发生板件的局部屈曲，因此强度计算时的截面模量按有效截面，腹板的有效截面与压弯构件处的计算协调，而翼缘采用了简单的方式处理，取有效宽度。

规范条文表示“受压翼缘有效外伸宽度可取15ek”，实际表达上有点问题。准确的意思是，受压翼缘取外伸宽度和厚度比值为15ek，外伸宽度取15ektf。

(2)S5截面在钢标的引入，使得比钢规有所放宽，允许翼缘宽厚比超过15ek/13ek，可按有效宽度计算。这样，避免了有些情况下因为翼缘要加宽导致厚度必须增加而引起浪费(比如按钢规设计吊车梁，上翼缘有时需要保证一定的宽度，即便受力验算已通过，但如果加宽翼缘，则厚度必须也同时加大)。

(3)要考虑塑性发展系数，必须保证截面具备发展一定塑性的能力，也就是说，截面等级至少得是S3起，S4和S5截面无法发展塑性。

二、受弯构件的整体稳定增加了哪些内容?

受弯构件的整体稳定实际上在规范编制过程中经历了一些周折，如果看过钢标的征求意见稿就会发现。在征求意见稿中，整体稳定计算的稳定系数彻底改了，如下式所示。

最终颁布的钢标，把这些改动又彻底删除了，恢复了钢规的稳定系数公式。而同时给删除的还有原钢规4.2.3的第2款(免除整体稳定计算的条件)：

实际上既然稳定系数沿用了钢规，这一条规定依旧适用，使用钢标时，还可参考。

钢标在梁的稳定内容中增加了一个很重要的内容，是畸变屈曲的验算公式。畸变屈曲是个啥?看看下图。既然梁并不全是简支梁，还有框架梁。框架梁上翼缘有楼板时，下翼缘在负弯矩区受压，上翼缘由于受板的约束不动，会产生下图的屈曲模式。

钢标给了下列计算公式进行计算。

另外注意，钢标第17章的性能化抗震设计中，关于框架梁端塑性耗能区，有如下针对畸变屈曲的构造要求，这在以往的规范中没出现过这一概念，需要注意。另外注意，横向加劲肋是控制畸变屈曲的有效措施。

三、梁的局部屈曲改了啥?

梁的局部屈曲计算基本都是经典板壳稳定的内容，没有很大的修改。除了受弯正则化宽厚比的计算略有变化。钢标的规定：

梁受压翼缘未受约束时的153改为了138。规范的解释是，腹板应力大的时候，翼缘应力也很大，无法给腹板提供约束，因此边界条件变弱，嵌固系数变化，从而153变成了138。

另外，腹板受剪的正则化宽厚比也有一点变化，如下式，增加了一个系数(ita)。

对照看，钢规的公式如下式：

钢标中的公式：

钢标明确规定：

钢标条文说明并未给出说明。实际的理由是，框架梁梁端最大应力区应力较大，翼缘无法给腹板提供约束，嵌固效应削弱。

从上面的内容可以看到，钢规在受弯计算的规定，考虑更多的是简支梁的情况，而钢标则全面考虑了结构中各种情况的梁。

另外需要注意的是，从本质上说，截面等级的S4级，照理应该是和梁受弯计算处的局部屈曲宽厚比的限值条件完全一致。但钢标考虑了参考国外规范等等因素，事实上截面等级处规定的S4级截面宽厚比限值和局部屈曲处略有不同，设计时需要注意区分。

节点域设计

节点域是钢框架梁柱连接节点区域的一个特定部位，在《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010，简称“”抗规”)和《钢结构设计规范》(GB 50017-2003，简称“钢规”)中都有一些相关计算和构造的规定。然而在设计时，经常有一些疑问存在。

《钢结构设计标准》(GB 50017-2017，简称“钢标”)中涉及节点域的内容进行了全新的梳理和改动，动作很大，有必要专门来谈谈，以便说清楚节点域相关规定的来龙去脉。

一、节点域的受力特征

节点域，其实就是梁柱交接处一块基本只承受纯剪的板，如下图，两侧梁端的弯矩，在节点域通过纯剪切受力进行内力的传递(如果忽略梁柱的轴力、剪力)。这一受力特征决定了，节点域剪应力可用梁端弯矩的和除以节点域体积得到(钢标公式12.3.3-3)。

二、钢标的节点域承载力计算

先看规范条文。很明显，除了节点域体积增加了箱型截面柱和圆管柱的计算公式外，引入了一个节点域抗剪强度。计算方式和以前一样。

节点域抗剪强度和受剪正则化宽厚比相关，计算如下：

解释一下：

(1)以往的钢规中，都是默认了节点域不发生弹性屈曲的，所以节点域强度均采用了抗剪强度设计值的4/3倍。

抗剪强度设计值提高为4/3倍，由来已久，是参考了日本钢结构相关规范的公式，以考虑略去柱剪力(一般的框架结构中，略去柱端剪力项，会导致节点域弯矩增加约1.1～1.2倍)、节点域弹性变形占结构整体的份额小、节点域屈服后的承载力有所提高等有利因素。由于这个4/3已经深入人心，钢标没改，可以看到在第3款的1)中体现了。另外注意，门规是个例外，自己意识到板件一般很薄，没采用4/3，只是采用了1.0，未考虑节点域抗剪强度提高(可就是没意识到，薄到一定程度，可能弹性屈曲，连fv也可能达不到呢?)

(2)钢标新引入了节点域受剪正则化宽厚比。按照板壳稳定理论，节点域受剪可能发生弹性屈曲，因此抗剪承载力与其宽厚比紧密相关，而以往规范中不区分节点域板宽厚比统一取抗剪强度的做法是不对的。即，正则化宽厚比0.6以下，抗剪强度fps取4/3fv(参考了日本相关规范的试验研究情况，抗剪强度取4/3fv的正则化宽厚比上限为0.52)。另外考虑正则化宽厚比0.8为塑性和弹塑性屈曲的拐点，抗剪强度不再适合取4/3fv，只能取fv。因此，正则化宽厚比在0.6到0.8之间作为过渡段，抗剪强度也在4/3fv和fv之间插值处理。这也就是12.3.3的第3款抗剪强度取值的由来。

(3)门式刚架轻型房屋等采用薄柔截面的单层和低层结构，考虑到节点域腹板不宜过薄，正则化宽厚比上限取为1.2。

另外，条文说明表示，承载力验算式的适用范围为正则化宽厚比0.8~1.4，应是前后没统一的问题，显然正文中上限已经改为了1.2(如果你足够细心，就会发现这个上限1.4出现在了征求意见稿中，如下)。

(4)再看一下公式12.3.3-1和-2，是不是似曾相识?是的，上一个专题中梁腹板的受剪局部屈曲用到过。框架梁梁端腹板和节点域的正则化宽厚比计算公式是一样的。另外腹板受剪屈曲应力的计算方式形式也一样，只是公式参数略有不同。从本质而言，都是受剪板的弹性屈曲承载力问题。

三、钢标节点域的抗震设计

计算公式如下：

(1)上述公式计算区分了结构构件延性等级，按照不同的延性等级分别进行计算。延性等级为I和II级，表示结构设计按延性耗能的思路进行，梁端会进入塑性并且强化，因此公式左侧的弯矩采用了梁端的全塑性受弯承载力。同时节点域不会太薄柔(参见后面的节点域构造要求)，抗剪强度取4/3fv;延性等级为III级以上，则梁端不进入塑性或进入塑性有限，因此公式左侧采用了设防地震性能组合下的弯矩，抗剪强度则采用了fps，按实际宽厚比计算。

(2)上述公式17.2.10-1的思路与抗规中节点域与梁端同步进入塑性节点域略弱的思路有所差异，系参考日本的相关规定，要求节点域不先于梁柱进入塑性(日本规定中，如果节点域先于梁柱屈服，则在框架二次设计的水平受剪承载力验算时必须考虑节点域屈服带来的影响，而我们的规范体系中压根没这类计算，没法搞，只能要求节点域不先于梁柱进入塑性。换句话说，抗规那个规定并不合适)。

顺便指出，钢标条文说明表示，当框架梁采用S1、S2、S3级截面时，要求节点域不先于框架梁端屈服(即满足公式17.2.10-1)。而正文中是延性等级I和II级，再看规范17.3.4条，对应的截面等级是S1和S2，不包括S3。这是规范前后没统一好(个人意见，S3截面还是有一点延性和塑性强化，偏于安全用公式17.2.10-1更好，所以条文说明更合理点)。

(3)公式中统一表达为梁端全截面塑性弯矩的形式，中柱采用了0.85的系数，是因为考虑了H形截面梁全截面塑性弯矩一般为边缘屈服弯矩的1.15倍左右。

(4)条文说明明确表示，验算公式基于节点满足强柱弱梁要求。当不满足强柱弱梁时，梁端的受弯承载力替换为柱端的受弯承载力即可(梁端和柱端，哪个小按哪个)。

(5)对应地，框架结构节点域的正则化宽厚比构造要求(限值)如下：

很明显，这是根据不同延性等级对应节点域的宽厚比要求，不再是抗规、钢规的一刀切做法。

四、钢规和抗规的节点域设计有哪些不合理之处?

通过上述条文的解读，对比着看，就会发现钢规和抗规原来的一些规定是不尽合理的。

比如，钢规规定：

前文已经说过，不管节点域宽厚比取抗剪强度为4/3fv是不合适的。公式7.4.2-2按条文说明，明显是抗震要求(这可不是弹性的局部稳定问题，而是弹塑性剪切失稳条件)，放在钢规的条文中，显然很不合适。

抗规规定如下，哪儿不合适，您来说说吧。

疲劳计算

疲劳是钢结构中比较特殊的一个问题。在建筑工程的范围内，除了大家熟知的吊车梁外，接触的疲劳问题并不多。因此，结构工程师对疲劳的基本概念一般比较薄弱，有必要作为一个专题来掰扯掰扯。

《钢结构设计规范》(GB 50017-2003，简称“钢规”)中就有关于疲劳计算的内容，而《钢结构设计标准》(GB 50017-2017，简称“钢标”)中将章节改为“疲劳计算及防脆断设计”。本文专门谈谈疲劳计算问题。

一、什么情况需要进行疲劳计算?

首先，是构件及连接承受动力荷载重复作用，应力变化循环次数达到一定程度，才需要进行疲劳计算。这一点，钢标和钢规一致。

上述是一个总体的规定。对于常见的吊车梁而言，事实上一般也没法知道应力循环次数，所以规范给了简化的规定，只是要求重级工作制的吊车梁和重级、中级工作制吊车桁架进行疲劳计算：

同时条文说明表示，由于实际工程中确有使用尚属频繁而满负荷率较低的一些吊车(如机械工厂的金工、锻工车间)，中级工作制吊车桁架有补充疲劳验算的必要。而轻级工作制吊车梁和吊车桁架以及大多数中级工作制吊车梁，根据多年来使用的情况和设计经验，可不进行疲劳计算。

特别需要注意的是，虽然中级工作制吊车梁可不进行疲劳计算，但在材料选择时，吊车起重量不小于50t的中级工作制吊车梁，质量等级要求应与需要验算疲劳的构件相同(参见钢标关于材料选择的条文)。

二、应力循环中全压应力的部位需要计算疲劳吗?

钢标沿用钢规的做法，疲劳强度计算采用荷载标准值按容许应力幅法进行计算，即所谓的基于名义应力幅的构造分类法。这么做的理论依据在，大量的研究研究发现，对于焊接钢结构疲劳强度起控制作用的是应力幅，通过静力分析即可得到名义应力幅。

那么分类构造法，就可以名义应力幅作为衡量疲劳性能的指标，通过每一类构件和连接构造的疲劳试验，得到这一构件和连接构造对应的应力幅-应力循环次数曲线，即S-N曲线(看到了吧，你做设计就那一个疲劳强度完事，可背后是建立在大量的疲劳试验基础上的，每一次试验加载时间还特别长，所以愿意搞疲劳研究的人特别少，费钱费时吃力不讨好嘛，得向他们致敬)。

设计时候根据不同的疲劳设计时，根据构件和连接构造形式找到相应的类别(见钢标规范附录K中给出的每一种构件与连接类别，在钢规基础上补充了不少类别)，按应力循环次数就能确定对应的疲劳强度。

那么，只有压应力循环的部位，要进行疲劳计算吗?

钢规规定，在应力循环中不出现拉应力的部位可不计算疲劳。条文说明表示，按应力幅概念计算，承受压应力循环与承受拉应力循环是完全相同的，而国外试验资料中也有在压应力区发现疲劳开裂的现象，但鉴于裂缝形成后，残余应力即自行释放，在全压应力循环中裂缝不会继续扩展，故可不予验算。

但钢标的规定改了，说法是，对非焊接的构件和连接，其应力循环中不出现拉应力的部位可不计算疲劳强度。条文说明更明确表示，焊接结构的疲劳强度之所以与应力幅密切相关，本质上是由于焊接部位存在较大的残余拉应力，造成名义上受压应力的部位仍旧会疲劳开裂，只是裂纹扩展的速度比较缓慢，裂纹扩展的长度有限，当裂纹扩展到残余拉应力释放后便会停止。考虑到疲劳破坏通常发生在焊接部位，而钢结构连接节点的重要性和受力的复杂性，一般不容许开裂，因此，本次修订规定了仅在非焊接构件和连接的条件下，在应力循环中不出现拉应力的部位可不计算疲劳。

好吧，钢规说裂了不会扩展，不用算;钢标说一般不容许开裂，仅仅非焊接构件和连接才允许全压应力循环下不计算疲劳。换句话说，焊接结构，应力循环下即便全是受压，也得计算疲劳，这一点需要特别注意(计算程序是否已经修改待确认，看看工具箱计算吊车梁吧)。

三、疲劳截止限是个什么鬼?

钢标增加了下列计算的条文：

理论依据是，疲劳研究发现，无论是常幅疲劳还是变幅疲劳，如果名义应力幅低于对应构件或连接的疲劳截止限的应力幅，一般不会导致疲劳破坏。换句话说，应力幅低到一个程度，对结构不会造成累计损伤，咋折腾，都没事。钢标取了S-N曲线1亿次循环对应的应力幅为疲劳截止限(见下图)。

钢标16.2.1条就是利用疲劳截止限的快速验算。当结构所受的应力幅较低时，可采用公式(16.2.1-1和4)快速验算疲劳强度。

钢标在钢规的基础上补充完善形成了14类正应力幅结构和连接类别，和3类剪应力幅类别，并对应给出了各类别对应的200万、500万次疲劳强度和疲劳截止限。另外，附录在保持钢标19项构造分类的基础上，新增加到38类。

另外需要注意的是，钢标在钢规基础上引进了针对板厚和直径的疲劳强度修正系数。

四、常幅和变幅疲劳计算有哪些修改?

常幅和变幅疲劳公式如下：

正应力常幅疲劳的计算公式按照循环次数n分为三个公式，是因为钢标中的S-N曲线(上图)在钢规基础上作了修改，由单一直线改为三折线，循环次数区间不同则斜率不同。

变幅疲劳，处理方式与钢规类似，由于应力幅度在变化，按照经历的不同应力幅-循环次数(频次)，采用疲劳研究中常用的Miner线性累计损伤定律进行累加计算，转换为常幅疲劳问题处理。与钢规有所不同的是，钢标采用了应力循环200万次为等效基准。

Miner定律解释如下，实际上就是将某一应力幅经历的循环次数与该应力幅对应的疲劳寿命的比值表达为该应力幅的损伤率，各应力幅所累积的损伤率达到1.0即表示疲劳破坏。显然，常幅疲劳是一种特例，仅累积损伤一次。

变幅疲劳的等效应力幅公式，就是按照损伤率等效进行的折算。实际结构如经历的是变幅荷载，可根据结构实际的应力状况(应力的测定资料)，按雨流法或泄水法等计数方法进行应力幅的频次统计，预测或估算得到结构的设计应力谱，根据公式可将变幅疲劳转换为应力循环200万次的常幅疲劳进行计算。

五、吊车梁的疲劳计算有何修改?

吊车梁的疲劳计算公式延续了钢规的计算公式形式，只是形式上增加了前述根据板厚和直径的修正系数。

显然，吊车梁的动力荷载是变幅疲劳问题(吊重、小车位置等都会变化)，让你自己去考虑的话，没法做设计。

规范中引入了欠载效应系数将变幅应力幅折算为常幅应力幅进行简化。通过实测具有代表性的几个车间的吊车梁，统计应力幅频次，按上述Miner定律得到欠载效应系数(即统计后折算等到的等效应力幅和满负荷计算的最大应力幅的比值)。同时因不同车间实测的应力循环次数不同(推算的50年应力循环次数)，为便于比较，统一以200万次为基准，折算得到相对的欠载效应系数，即欠载效应等效系数。