【设计之声.原创】超高层建筑结构是如何抗风的？（上）—

《设计之声》专栏本期推荐原创作品

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作者 |

Aaron Yu

本文来源于其微信公众号“

结构与风

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前言

当你走在一线城市CBD街头的时候，抬头总会看到林立的高楼。你是不是发现，她们一个比一个高，是如此地挺拔和纤细。但你有没有想过，这些一根根细长的“竹竿”为什么不会被每年的狂风所吹倒？她们变幻莫测的形体后面是否隐藏着某种玄机？

（由于篇幅原因，本次对风工程的介绍将分成上、下两部分。）

什么是结构风工程

要解开抗风后面的玄机，首先我们要对结构风工程有一定的概念。

简单来讲，结构风工程就是在气象学、钝体空气动力学和结构随机振动等学科的理论基础上运用风洞试验、现场实测或数值模拟等一种或多种的方法，对结构在风荷载作用下的位移、加速度等结构响应，以及建筑周围风环境进行分析和评估，以确保结构的安全性和舒适性的一门学科。

目前结构风工程的研究方法主要有四种：

理论研究、现场实测、风洞试验和数值模拟

。

理论研究就是通过解析计算的方法推导出流体流场的解析解。可以用来指导风洞试验和实测方法，以及作为验证数值模拟计算的理论基础。但是，目前风工程还难以给出完全的解析解。

现场实测就是通过在已建成的建筑物上安装特定的测量设备，来监测结构在风荷载作用下的加速度和位移等响应以评估结构在风荷载作用下的表现。现场实测是最直接手段，但无法在建筑物建造之前评估该建筑物，可用于检验风洞试验和数值模拟的可靠度。

风洞试验是目前风工程研究使用最普遍和最有效的方法。风洞试验是指在风洞实验室里人工模拟的大气边界层风场环境下，使用缩尺建筑模型对建筑结构上的风效应进行模拟再现，以研究结构风荷载作用及建筑绕流环境影响等问题。

数值模拟则是运用计算流体动力学原理，并结合计算机技术实现对建筑周围流场进行模拟，从而得到风作用在建筑表面的荷载。它的作用跟风洞实验类似，所以也称为“数值风洞”。

抗风设计的总体思路

现在我们已经对结构风工程有了基本的概念和认识，那我们来讨论一下建筑是如何进行抗风设计的。

其实抗风设计是一个很大的范畴，它不仅包括结构抵抗风荷载的设计，还包括对风环境、污染扩散和烟囱效应等多个课题的研究，这里仅对抵抗风荷载部分进行讨论，而这一部分也是结构工程师最关心的。

结构抗风设计主要分为建筑

表面维护结构的抗风设计

和

主体结构的抗风设计

两方面。

首先讲一下表面维护结构的抗风设计。维护结构主要是指建筑外表面的围挡物品，如门，窗，墙等。而对于现代超高层建筑来说，最主要的围护结构就是玻璃幕墙。这部分的抗风设计比较简单，主要是通过风洞试验测出其表面风压系数或体型系数，从而计算出作用在维护结构上的风压。通过这些得到的风压便可以对维护结构进行设计。

但在结构工程中，我们更关心的是主体结构的抗风设计。主体结构就是指抵抗外来荷载（如重力，地震和风）的结构体系，如现在超高层建筑中常用的框架-核心筒体系、筒中筒等。主体结构的抗风设计才是真正关乎身家性命的事情，表面维护结构出现问题可以更换，而如果主体结构出现问题，楼倒人亡。

主体结构的抗风设计其实就是对主体结构体系在风荷载作用下各个方向发生的加速度和位移响应进行计算和分析，从而对结构方案安全性和舒适性进行验证，或者在结构不满足设计要求时，为结构方案修正提出建议以达到结构抗风要求的一个过程。这里面的风荷载目前主要通过风洞实验得到，它不仅仅是建筑物表面的荷载，而是要得到施加到结构动力模型质点上的荷载，下一节讲风振响应分析时会详细讲解。而对于结构风振响应的分析方法，由于风荷载属于随机荷载，故运用结构随机振动理论进行分析，目前主要用频域的方法进行计算，并用CQC方法、SRSS方法等进行振型组合。在完成以上过程之后，通过计算得到的结构最大响应可以进一步得到结构等效静风荷载。所谓等效静风荷载就是把风荷载的最大动力作用等效转化为静力荷载，方便设计院进行后面的深化设计。

所以，主体结构的抗风设计过程应该是这样的：

一般的方案修改建议和抗风措施包括，对建筑表面进行处理（如在建筑物表面增加竖条以改变表面粗糙度），改变整体或部分的体型以改变所受气动荷载，以及采用阻尼器等。至于对抗风措施的研究，国内外学者所想出的方法可谓五花八门，千奇百怪，有兴趣的同学可以读读相关文献。

值得一提的是，结构的气动荷载与建筑体形密切相关，所以通过对建筑外形的精心设计对减少所受风荷载有很大帮助。

对于建筑几何体型和所受风荷载关系的研究已经有很多，超高层建筑体型比选和优化也是很多硕博士论文的研究课题。

表面维护结构和主体结构的抗风设计都完成后，便得到最终的结构抗风方案。最后，总结一下结构抗风设计的总体框架：

从总体上看，抗风设计的核心问题在于对建筑结构进行风振响应分析，这也是结构抗风的重点和难点。

核心问题：高层建筑结构风振响应分析

在结构风工程中，有一个量我们特别地关注，那就是风振响应。风振响应分析其实是一个比较复杂的过程，本节尝试用通俗地语言进行简单介绍。

首先介绍一下风振响应分析的常用方法。

前面几节有提到，风振响应分析常用频域分析方法，在这里简单介绍一下。简单来说，频域分析方法其实就是先得到结构所受风荷载的时程，然后通常经过傅立叶变换，得到其功率谱，也就是随频率分布的一条曲线。这样做的作用有两个：第一，对功率谱在频域上进行积分就得到均方差；第二，通过功率谱我们可以知道荷载在频域上的分布。平时我们都习惯进行荷载时域上的分析，即荷载随时间变化的函数。但经过傅立叶变换后得到的谱线，我们就可以清楚这段荷载里面有哪些频率成分以及该成分所占的多少。说得形象点，也就是说一阵风吹过来，其实里面有各种频率的荷载，但是哪些频率的荷载是占大部分的，哪些频率的荷载只占一小部分的，经过频域分析之后就可以知道。然后与结构的固有频率相等或相当接近的荷载成分将会和结构发生共振响应。通过这些方法我们可以直接得到脉动响应的均方差，想知道这些方法的具体计算步骤可以看看相关文献。

那你可能会问，为什么要用频域的方法而不用时域的方法进行分析呢？当然你也可以通过求解动力微分方程组把结构风振响应的时程求出来，但实际上风荷载的数据量巨大，我们很难把它们的时程计算出来，况且我们往往只需要得到响应的平均值及其方差就足够了。

事实上，计算风振响应时，我们常常把它分为

平均位移

和

脉动位移

两部分来计算，相应的把荷载分为平均风压和脉动风压。平均位移由对风荷载时程取均值作为静力施加到结构上求得，而脉动位移由于是个随机过程，要用概率统计来分析，所以我们运用前面所说频域的方法把它的方差计算出来。而脉动位移里面分为背景响应和共振响应两部分。背景响应就是除了共振响应以外其它频率引起的响应，主要是低频的部分组成。下图给出了典型的脉动响应的功率谱：

如图，脉动响应是背景响应和共振响应功率谱的叠加，其中那个尖峰就是属于共振响应的，尖峰对应的频率就是结构的固有频率。对上面功率谱在频域上积分便得到脉动响应的均方差。

最终我们把平均响应和脉动响应按一定的规则叠加起来得到最大风振响应，如下式：

其中，Xmax为最大响应，为平均响应加上脉动响应的均方根乘以峰值因子g。峰值因子是运用概率论的方法计算出来的，其作用在于能够保证响应在一定的足够大的概率（如95%）下不会超过，以确保所取响应足够大。

在介绍完分析方法后，我们来讨论一下风振响应的种类和作用机理。

按响应的性质来看，一般分为三类，即

抖振

、

涡激振动

和

自激振动

，其中自激振动又有驰振和颤振两种典型形式。下面展开讲。

1）抖振

抖振主要发生在顺方向的，就是由顺风向风荷载的脉动作用使结构产生的受迫振动。由于风荷载具有随机性，所以抖振其实也是一种随机振动，可以用随机振动理论去分析。这种振动现象比较容易理解，与一般的荷载作用在结构上的受迫振动类似。

2）涡激振动

涡激振动一般发生在横方向，也就是与风向垂直的方向。你一定觉得好奇怪，为什么风从X方向来，建筑物却在Y方向上振动起来了。其实其机理是这样的：

如下图，当风从顺风向吹来，在建筑物后部会形成漩涡并脱落，其脱落现象与截面形状和雷诺数大小有关。在非超临界区雷诺数的情况下，后部两侧的漩涡会以一定频率交替脱落。漩涡的的脱落会引起空气的环流，如下图所示，图中是某时刻一侧漩涡脱落的情况。这时上部风向与环流方向相同，风速加大。下面则相反，风速减小。由伯努利方程我们知道，下面的风压将会比上面大。于是由这个压差产生了一个垂直于顺风向的一个力，也就是产生横向振动的力。

随着时间的推移，建筑物后方两侧的漩涡会以一定的频率交替脱离，如下图。这个频率称为漩涡脱落频率，在风工程中，这个参数十分关键。随着漩涡在建筑物后面两侧交替脱落，振动力的方向也以一定频率改变，横风向的振动就产生了。

当漩涡脱落频率与结构的固有频率相对接近时，结构就会产生共振，此振动称为”涡激共振“。涡激共振对高层建筑、高耸结构以及桥梁等细长柔性结构具有强大的杀伤力！

另外，这里还有一个参数值得一提，这个参数就是

斯托罗哈数

。其表达式为：

上式中的fv就是漩涡脱落频率，D是结构特征尺度，U是来流风速。

斯托罗哈数一般只与结构平面形状和雷诺数有关，与建筑的尺寸无关，故风洞试验的缩尺模型的斯托罗哈数与实际建筑相近，可以用来描述实际建筑。事实上，对于不同形状截面的建筑，其斯托罗哈数已被相关学者测出来并且整理成一个表格了。通过上面公式就很容易得出不同截面形状的漩涡脱落频率，便于为结构设计提供参考。

下图是CAARC标模（高层建筑的一个标准模型）的横方向底部弯矩功率谱，数据来自风洞试验。

从图中可见中间那个峰就是漩涡的脱落频率所对应的峰，图中横坐标和纵坐标都进行了无量纲化处理。

3）自激振动

所谓的自激振动就是在风荷载的作用下结构产生了较大的变形和振动，而这种振动反过来又会影响到作用在结构上的气动力，从而导致气动力和结构振动相互作用，产生气动弹性效应。如果这种相互作用一直持续下去，并且使结构振动趋于发散，就会导致气弹失稳。驰振和颤振两种自激振动典型形式。驰振是细长物体因气流自激作用产生的一种纯弯曲大幅振动。这种振动最先被发现于结冰的输电线上，振动以行波的形式在两根电杆之间快速传递，振幅可达电线直径的十余倍，就好像快马奔腾，因此称为驰振。颤振最先发现于机翼上，表现为扭转发散振动或弯扭耦合的发散振动。著名的塔科马大桥破坏就是一个典型的颤振灾害例子。