0　引言
随着经济发展和人民生活水平的提高,公共建筑、居住建筑的供热和空调已成为普遍的需求。由于能源与环境问题成为世界各国面临的重大社会问题,地源热泵空调系统作为一种节能环保的空调系统已受到人们广泛关注[1-2]。地源热泵地埋管换热器的设置形式主要有水平埋管和竖直埋管两种,建筑物周围可用的地表面积是地埋管换热器形式的决定性因素。传统的水平埋管形式是在地面挖1~2 m深的沟,每个沟中埋设2,4或6根聚乙烯塑料管。竖直埋管形式是在地层中钻直径为0.11~0.15 m的钻孔,在钻孔中设置1组或2组U形管并用灌浆材料填实,钻孔的深度通常为40~200 m。竖直埋管的地埋管换热器可比水平埋管节省很多土地面积,同时也节省管材。水平埋管换热器所占用的土地面积会10倍(甚至更多)于竖直埋管的地埋管换热器,但开沟的施工费用通常会低于竖直埋管的钻孔费用,因此水平埋管换热器通常只适合于独栋的住宅,不适合于稍大的公共建筑和公寓。20世纪90年代,在美国出现了一种水平埋管换热器的变种,即水平螺旋埋管换热器,在美国称之为“slinky”形式的地埋管换热器[3-4],与开沟埋设的水平直埋管换热器相比,它的用地面积显著减少。特别在一些需要或适合大开挖的场合,例如在高尔夫球场区和人工湖的底下,水平螺旋埋管换热器仍可以用于中型地源热泵系统,或作为常规竖直地埋管换热器的补充。
地埋管换热器设计合理与否决定地源热泵系统的经济性和运行的可靠性,建立较为准确的地下传热模型是合理设计地埋管换热器的前提。地埋管换热器中的传热过程是一个复杂的、非稳态的传热过程,所涉及的时间尺度很长。因此,地埋管换热器传热模型的研究一直是地源热泵空调系统研究的技术难点,同时也是其核心和应用的基础。对于竖直地埋管换热器的传热分析,国际上已有大量的研究成果,也已经有一些软件可用于竖直地埋管换热器的设计计算和模拟[1]。
但对于水平地埋管换热器,还很少见到关于成熟的传热模型和设计方法的介绍。这主要是由于水平埋管离地表较近,距离通常小于2 m,因此受地表温度全年周期性变化的影响不能忽略;此外,多根水平管之间的相互影响也难以准确描述。这些都导致建立水平地埋管换热器传热模型较困难。当然,由于以前水平地埋管换热器很少用于较大的项目,按经验进行估算的设计方法常常也是可以接受的,因此对它的传热模型的需求也就不太紧迫。现在水平螺旋埋管换热器已经应用于中型地源热泵系统,单凭估算的设计计算方法已经不适合实际工程应用的需要,因此需要开发比较可靠的传热模型和设计计算方法,对影响地埋管换热器传热性能的各影响因素进行分析,并对可能的设计方案进行比较和优化。在研究比较复杂的实际工程问题的理论模型时,都会面临模型的准确性和实际可操作性之间的矛盾。本文讨论水平螺旋埋管换热器的传热分析将延续在竖直埋管换热器传热模型研究上的基本思路,利用热阻的概念,把复杂的传热过程分解为几个较为简单的环节。对每一个环节在一定的简化假定下给出负荷(热流)与温升的解析关系式,并利用叠加原理处理变负荷作用时的温升。保证在地埋管换热器的整个寿命周期中循环介质的温度都在设计要求的范围之内,对地埋管换热器进行设计计算,选择地埋管换热器的布置形式并确定埋管总长度。
1　水平螺旋埋管传热模型
1.1　土壤的温度分布
在处理地埋管的传热问题时,常常可以把大地简化为均匀的半无限大介质。由于水平埋管的埋深通常为1~2 m,大气及地表的温度波动对浅层土壤中传热过程的影响不能忽略。地表的温度变化通常可简化为周期性的日温度波和年温度波。地表日温度波的影响在地下1.5 m左右的深度就消失了,可以忽略不计。对于本文讨论的问题,主要考虑浅层土壤温度以年为周期的变化。如果把地表的年温度变化简化为一个简谐波,则离地面一定深度z处的温度响应为[5]