关于我的一些感悟和对几个问题的探讨

前几天参加了一个新规范的培训学习，主讲是中元的总工。课讲得很不错，受益匪浅。最让我佩服的是，老一辈的工程师们那种扎实的抗震理论和力学功底，对规范的每个条文都可以从力学模型和抗震计算的角度分析，得出规范条文的合理性。
每次参加学习我觉得自己最大的收获不是学到了什么，而是发现了很多自己不会的东西。搞结构设计有7,8年了，前5年发现自己会的东西一天比一天多，而后几年就发现自己不会的东西一天比一天多，不知道大家有没有跟我一样的体会。
现阶段的结构设计师跟老一辈比起来最明显的差距的就是基本功，大多数设计师都是按部就班的往计算软件里输入参数得到计算结果然后绘出图纸。他所掌握的技能就是如何往软件里填入正确的参数和按规范得到相关要求判断输出结果参数的合理性。而对于软件的计算过程是否准确、合理，我们给结构施加的作用(尤其是地震力)是否合理这些东西很少去关注。前者是细节性的，后者是概念性的和方向性的。现在的工程师缺乏的就是对整个结构方向性和概念性的东西，都用电脑分析计算不用手算了所以对计算过程当中很多东西都没有概念。
基本功不扎实后果很严重，所以每年到了年终总结的时候我都有一个强烈的感受，就是我跟去年、前年相比就是多画了些图纸，没有什么实质性的进步，尤其是工作的年限也不少了但是属于自己的工程经验少得可怜。对于很多知识，看参考书或者是听专家讲课的时候觉得很明白，过段时间自己弄的时候又发现还是不明白，说到底还是没有从深层次的地方理解它。工程经验也不是说死记硬背几个工程数据，不能从根本的角度对这些数据进行分析记着意义也不大。
下面是我这几天在思考的几个问题，希望大家一起讨论，多多指教！
1、水平荷载方向的问题
（1）SATWE计算结果里面的最大地震作用所得出的角度是基于什么样的理论得出来的呢？我想应该不是把每个角度的地震作用都
算一遍，然后取大的吧!要不就是把每个方向角的结构刚度算一遍然后取刚度最大的方向就是最大地震角度，因为反应谱是
随着自振周期衰减的，刚度越大地震力越大？还有就是这里的地震作用最大是按什么指标控制呢？地震力最大？位移最大？
还是内力最大呢？
（2）上面的最大地震作用方向角有什么具体意义？要把它回代到水平力与坐标系的角度里重新计算吗 ?还是把它作为地震作用附
加角度进行补充计算呢？这二者有区别吗？说老实话我试过，计算结果也看不出个名堂，云里雾里!不管是那种计算方法，
地震力作用方向跟结构主轴有夹角，还是要把地震力分解到两个主轴方向进行计算，这样就成了真正的双向地震作用了，但
是不知道程序是不是真的按两个地震力来算，估计是不大可能，那样的话内力组合里面就会同时有两个方向的地震力了，而
且柱子就得是真的双偏压和双向受剪计算。估计还是象考虑双向地震的扭转效应那样在单向地震作用的基础上，再采用简单
的效用组合的方法（SRSS）近似考虑双向地震作用的影响。这就没多大意思了，计算的时候已经考虑了双向地震或者偶然偏
心的影响，再来一遍有点多余，虽然可能不完全相同，但道理是差不多的。总的说来，地震力的计算变来变去还是一回事，
因为地震作用要变成单向的两个主轴方向，抗力也是单向的两个主轴方向。即不能按照实际的角度计算地震作用和抗力，也
没法计算真正的双向地震作用，所以我觉得按两个单向主轴方向计算，再考虑双向地震或者偶然偏心就够了，附加角度进行
补充必要性不大。
2、斜交抗侧力构件的问题
规范上说，有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15度时，要分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。这个问题是
一样的。首先是怎么算呢？回代到水平力与坐标系的角度里重新计算吗?还是把它作为地震作用附加角度进行补充计算呢？不管用
什么角度算最后还是得回到主轴方向上来（反正SATWE是这样的），所以跟上面一样我还是很怀疑。可能换个方向做主轴会不一
样，如果真的那样设计又复杂了很多，又不知道怎么搞了。还有看朱丙寅的书提了“斜交抗侧力构件”和“斜交结构”不同，说老
实话，不是很明白。
3、振型分解反应谱法
底部剪力法是静力的，结算过程很好理解，大学里做毕业设计的时候自己动手算过，所以比较清楚整个流程是什么样的，先算
什么再算什么.....，振型分解反应谱法，说老实话，看书了解它是怎么一回事，但是没有实际操作就不知道它到底是怎样工作
的，计算步骤怎么样，各个参数又是如何求得。规范说“质量参与系数达到90%”，那什么事质量系数？它又是怎么算来的呢？还
有扭转偶联的问题，单方向的地震作用各个振型之间有偶联，考虑双向地震的时候两个方向之间还有偶联，反正觉得很乱，不明白
其中的根本原理。看参考书反正差不多都这样，只能理解表面上的意思。
所以很希望有位高手能够用比较通俗的语言深入浅出的讲一下振型分解反应谱法的原理和计算流程。
4、双向地震和偶然偏心
偶然偏心很容易理解，形成了扭转效应。但是双向地震跟扭转有必然的联系吗？双向地震为什么一定会给结构带来扭转效应呢
？两个主轴方向的地震力只要都通过型心的话合力还是通过型心，只不过有夹角，但好像没看到一定会产生扭矩啊！“双向地震
和偶然偏心不应同时考虑”，这两是一个性质的东西吗？

o如梦无痕o

2012年07月16日 09:09:23

2楼

1 关于水平荷载的问题
STAWE 算出的最大地震作用方向是根据地震作用和坐标角度
进行刚度矩阵的算法得到一个函数的。
这个函数我查阅过相关资料碍于自己的数学水平有限说句实话实在是看不懂。
详见附件的一篇论文《地震最大作用方向的确定》
不过在实际设计工作中，经过自己的实践我发现最大地震作用角度和自己刚度布置有关。
如果是结构本身是比较规则的情况下。如果刚度布置分部不是按建筑形状的分部布置的。
比较极端的情况如下图，刚度布置是由 45 度对称布置的。左下角和右上角是布置的剪力墙截图可能看不得不是特别清楚。

振型号周期转角平动系数 (X+Y）扭转系数

1 1.1296 45.00 1.00 ( 0.50+0.50 ) 0.00
2 0.7428 135.00 1.00 ( 0.50+0.50 ) 0.00
3 0.490 10.00 0.00 ( 0.00+0.00 ) 1.00
地震作用最大的方向 =45.001 ( 度 )
由以上一个简单的例子可以发现，地震作用最大方向是通常是由刚度对称分部的主轴方向来的。通过看 X 向和 Y 向转角可以判断这个结构的主轴是 45 度的坐标系了，而不是我们默认 90 度的。（当然会有例外的情况，这个还和体量大小，刚心质心多方面因素相关。只不过这个主轴影响是最大的，如果有例外的情况不符合这个经验，在从其他地方着手，不要和我抬杠）。
我只要改变一下结构布置，这个结构布置按建筑形状来布置刚度左下角右下角布置了剪力墙。

地震最不利方向就会正常。主轴方向也正常了变成 0 度和 90 度。
考虑扭转耦联时的振动周期 ( 秒 ) 、 X,Y 方向的平动系数、扭转系数
振型号周期转角平动系数 (X+Y) 扭转系数

1 1.3212 0.00 0.79 ( 0.79+0.00 ) 0.21

2 0.8733 90.00 1.00 ( 0.00+1.00 ) 0.00
3 0.4374 180.00 0.21 ( 0.21+0.00 ) 0.79
地震作用最大的方向 = 0.000 ( 度 )

单个构件的刚度没有变，只是改变了布置的位置就会改变最大地震作用角度。
不过这个最大地震作用方向也并不一定是最不利的方向，只是有可能。
但是 PKPM 只会在按我们默认的坐标系来算最配筋。
所以我们最好的办法是在 STAWE 里面附加斜交地震力。
因为这样 PKPM 会比较附加地震力和默认地震力方向取其不利计算配筋。
而如果填到那个水平力夹角的那个，他只会验算一个，不会进行对比。
这就是为什么通常都会在 STAWE 里面回填斜交抗侧构件方向地震数。而不填写水平力夹角的原因。当然还和风荷载有关。那个不细说了。

楼主说如果用双向地震和偶然偏心附加角度必要性不大
那就错了。双向地震是两个方向地震作用的组合。
PKPM 也会计算你附加地震作用角度方向的偶然偏心和双向地震的组合计算配筋。
所以必须附加斜交地震数。
你附加斜交构件地震数的真正意义就在于
改变主轴的方向在进行一次周期位移配筋的计算。
而和偶然偏心和双向地震有本质的区别。
第二个问题 斜交抗侧力构件和斜交结构
这个就是一个相对的问题。
举两个斜交抗侧力构件的例子

圈出来的那个柱子就斜交抗侧力构件，因为主轴是 90 度的，他这个柱子的方向和主轴的方向不一致，所以叫斜交抗侧力构件。这个其实才是规范的最初的本意。
还有一种特殊的斜交抗侧力构件
那就是前文中第一个例子。

因为他的坐标系是斜的，是 45 度。
那相对的这个结构的所有柱子剪力墙这些抗侧力构件都是斜交抗侧力构件了。
这种结构形式在中国的规范上并不算是不规则，也没有一个量化的判断，只能根据抗规的 5.1.1.1 条和 5.1.1.2 条来执行就行了。在 STAWE 里面也就是附加斜交地震数了。
但是根据抗规的条文说明第 269 页倒数第 6 行，上面写 UBC （美国抗震规范）还规定平面不规则还包括抗侧力构件于主轴斜交或不对称布置。那也就是说，以上的那个结构布置，虽然中国规范并不限制，但是参考美国规范发现，那也是一种不规则。所以，如果有条件还是尽量避免。
在设计设计中，结构平面都比这个复杂。根据我的经验一个规整的建筑，刚度布置表面看起来也是 0 度 90 度对称，但是却还是出现了地震最大作用方向超过 15 度很多，
那就是可能有一些凹角或者凸角没有布置抗侧力构件，例如下图那样。画圈的地方没有布置抗侧力构件。

当然你不改凹角处按照现行抗震规范高规都不算错。但是从概念设计上来讲，使主轴和抗侧力构件的角度相差不多还是最好。而且主轴方向的变形，还使得你在进行抗扭设计时的困难。因为很难判断到底是该加强哪边的周边刚度。

那什么是斜交结构呢
斜交结构指的两个方向主轴方向不是直角
最简单的就是正三角形的结构或者 Y 形的结构
他们就是有三个主轴每个主轴的夹角是 60 度。
就是所谓的斜交结构这个你一听就能明白就不附图了
第三个问题
振型分解反应谱法
大学手算的底部剪力法其实和振型分解反应谱法
的第一阵型的算法差不多。
复杂的震动其实都可以分解为简单的振动的组合。
一个 5 层的楼他有 5 个质点。在地震作用下的振动绝不是底部剪力法那样
就这样振动。

而是这样的

而最后那样的振动其实就是由各种阵型组合起来的
地震剪力也是各个阵型叠加起来的
在STAWE里面的周期计算书那个里面有各个阵型的地震剪力总值
振型号剪力(kN)
1 54.53
2 483.67
3 85.13
4 60.06
5 87.29
6 38.70
7 10.36
8 33.40
9 14.52
前三个为第一阵型地震剪力最大中间三个位第二阵型减小了然后后三阵型更小。如果阵型取得多
后面还有更多的地震剪力，不过那个地震剪力很小，就可以忽略不计了。
也就是质量系数达到百分之九十的时候就可以忽略后面的阵型对地震剪力的贡献
这里用来算配筋的剪力总得剪力就是三个阵型的剪力叠加。
这个其实也比较类似于有限元。越细分，算的越准的那个意思。
但是考虑实际工程精度以及计算机的计算能力。
美国的一个教授就提出参与质量系数达到一个要求就行了。
你如果找一些例题可以算一下手算两层楼的阵型分解法的地震剪力怎来来的
你就会深刻理解了（手算两层楼的阵型分解法还是很容易的）
更加通俗的例子可以看附件 2 。
阵型分解法详解。
第四个问题
双向地震和偶然偏心的问题
地震作用方向是质心但是建筑物运动的方向确实沿着刚心的。

因为刚心和质心的偏差，那这个建筑不就绕着刚心产生扭矩了么。偶然偏心就是人为加大了质心和刚心的距离。

这样就加大了扭矩加大了配筋。
偶然偏心本来就和双向地震没有太大的关系。偶然偏心本身没有严格的逻辑推导，就是类似于荷载组合系数一样，加大这个扭矩的算法一样。

关于双向地震主要和平动系数不纯导致的，
你可以看抗规的 270 页的那个扭转不规则的那个图。
因为扭转不规则不是纯的一个方向平动所以需要考虑两方向的地震作用的组合。
双向地震作用是因为结构扭转而产生双向地震效应。
而不是双向地震效应产生了扭转
这是你最大的一个误区。
因为偶然偏心和双向地震都会造成配筋增大。
所以两个不同时考虑只选择最大值
PKPM 的 STAWE 里面你两个全选上他会自动选择两者之间的较大值配筋。

以上所有的写的言论仅仅是我这三年的结构设计工作心得
不代表完全正确。
如有错误欢迎广大网友批评指正。

[ 本帖最后由 q412873251 于 2012-7-19 13:21 编辑 ]

zhaizhai506

2012年07月16日 22:55:18

3楼

一看就知道楼上的版主对我所问的问题有过思考和心得。
我也知道这几个问题有点抽象，不太好用语言表述清楚！
不好意思，给您添麻烦了！
希望您的讲解和启发能解开一直纠缠在我心中的疙瘩。
先向您表示我最诚挚的感谢！

2012年7月24日晚：感谢q412873251版主给予的指导并提供了相关的资料。

再谈双向地震和偶然偏心

楼上版主这句话“双向地震作用是因为结构扭转而产生双向地震效应，而不是双向地震效应产生了扭转”点醒了我，对我启发很大，下面是我对这个问题重新思考后的看法，欢迎大家批评指正。

我之前考虑这个问题有些肤浅，认为将双向地震跟偶然偏心划为一类，那偶然偏心产生扭转，双向地震也应该是产生扭转啊！这确实是一个误区。

先来分析一下双向地震，规范条文“质量和刚度分布明显不均匀的结构，应计入双向地震作用效应下的扭转影响”，我觉得这句话的重点应该放在“质量和刚度分布明显不均匀”，而不是“双向地震作用效应”上。没有前面的假设条件，就不可能有后面的结论（而我偏偏一直在忽视它）。所以这句话应该这样来理解:结构“质量和刚度分布明显不均匀”，导致它存在比较严重的偏心（质心和刚心偏离，有没有发现本质上跟偶然偏心是一回事？），从而在结构上引起一个附加扭矩使结构产生扭转效应，这样结构在任一主轴方向地震力的作用下都不可能只发生单纯的平动，它在平动的同时会产生扭转从而带动另一个主轴方向上的振动，这就是双向地震的偶联效应。两个主轴方向之所以会有偶联，就是因为有扭转这条纽带，所以叫“扭转偶联”，你有听说过“平动偶联”吗？

再来看偶然偏心，这个不存在多大理解上的困难，在结构两个主轴方向质心沿垂直于地震力作用方向偏移正负5%建筑物的投影长度，其结果和“质量和刚度分布明显不均匀”是一样的，就是在结构上产生了一个附加扭矩。只不过“质量和刚度分布明显不均匀”所产生的扭矩是个模糊的，无法定量计算。而偶然偏心所产生的扭矩则是可以定量计算的(当然也只是估算，5%不是一个精确的工程数据)。

双向地震的扭转效应的计算，上面讲了“质量和刚度分布明显不均匀”所产生的扭矩是个模糊量(因为到底有多不均匀每个结构都不一样，无法统一)，所以它不可能是一种精确的真正的双向地震作用计算，而是采用了单向地震作用基础简单再组合的估算方式。具体来说就是抗震规范上的公式5.2.3-7和5.2.3-8 ，公式中当Sx=Sy时, S= 1.31Sx
= 1.31Sy，放大了30%,所以可以看到所谓的估算就是引入了一定的放大系数来考虑双向地震的扭转效应。

偶然偏心的计算要简单，扭矩是可以算出来的，直接作用在结构上产生效应。但是上面说过了它也是估算，虽然计算过程很精确，但是一开始那个5%就是估的，后面的就不用说了。

从表面上看，偶然偏心和双向地震没有任何联系，它们产生的原因不一样：双向地震因为结构本身的不规则，偶然偏心则是考虑施工，施工过程中荷载不均匀，地震地面运动的扭转分量等因素所产生了实际的偏心。二者的计算方法和过程也不一样，但是它们的结果是一样的，都是在结构上引起了附加扭矩。因此我们可以说它们的本质是一样的：由于一些特定的原因在结构中产生了附加扭矩，在结构计算时应考虑这些扭矩对结构地震效应的放大作用。鉴于这两种计算都是估算（精确度比较低），且二者的出发点和本质是一样的，为了避免多重估算引起更大的误差系数，在工程中一般不同时考虑双向地震和偶然偏心。

另外，平时做设计时，不管是什么样的结构，专业负责人都让把双向地震和双偏压选上，给予的解释是反正选上总不会错！其实这是没道理的，上面分析了双向地震的扭转效应是在特定条件“质量和刚度分布明显不均匀”才考虑的。而且从计算过程也可以看出所谓的考虑就是人为的放大，如果结构扭转效应很不明显(位移比小于1.2)，这种考虑就多余了，造成了浪费！相反，偶然偏心不管什么样的结构是都应该考虑的，因为它确实存在！只不过5%这个数字值得推敲，尤其是结构长宽都比较大，后者带有大裙房。总之何时考虑偶然偏心，何时考虑双向地震还是应该具体问题具体分析！

另外还有两个问题不明白：1、这句话“附加地震角度补充计算就是改变主轴的方向再进行一次周期位移配筋的计算”，有什么依据呢？真的是把主轴方向换到附加角度上再算一遍吗？2、版主说Y型结构是斜交结构，我明白了，就是说这种结构的主轴不象一般结构那样是正交的两条，而是三条，夹角是120度，但好像SATWE只能计算两个正交主轴的水平力，那么这种结构该如何计算它的水平地震作用呢?还是附加地震角度吗？那跟斜交抗侧力构件有什么区别？

[ 本帖最后由 zhaizhai506 于 2012-7-24 21:45 编辑 ]