在工程實際中，應用最為廣泛的調節器控制規律為比例積分微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節。PID控制器問世至今已有近60年的歷史了，它以其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便而成為工業控制主要和可靠的技術工具。當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，控制理論的其它設計技術難以使用，系統的控制器的結構和參數必須依靠經驗和現場調試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。即當我們不完全了解一個系統和被控對象﹐或不能通過有效的測量手段來獲得系統的參數的時候，便最適合用PID控制技術。



比例積分微分控制包含比例、積分、微分三部分，實際中也有PI和PD控制器。PID控制器就是根據系統的誤差利用比例積分微分計算出控制量，圖1.2a中給出了一個PID控制的結構圖，控制器輸出和控制器輸入（誤差）之間的關係在時域中可用公式(1.2a)表示如下:



(1.2a)









公式中 表示誤差、控制器的輸入， 是控制器的輸出， 為比例系數、 積分時間常數、為 微分時間常數。(1.2a)式又可表示為：



(1.2b)



公式中 和 分別為 和 的拉氏變換， ， 。 、 、 分別為控制器的比例、積分、微分系數。



比例（P）控制



比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差訊號成比例關係。當僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差（Steady-state error）。



積分（I）控制



在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的積分成正比關係。



對一個自動控制系統，如果在進入穩態後存在穩態誤差，則稱這個控制系統是有穩態誤差的或簡稱有差系統（System with Steady-state Error）。為了消除穩態誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取關於時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步減小，直到等於零。



因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統在進入穩態後無穩態誤差。



微分（D）控制



在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的微分（即誤差的變化率）成正比關係。



自動控制系統在克服誤差的調節過程中可能會出現振蕩甚至失穩。其原因是由於存在有較大慣性的元件（環節）和（或）有滯後(delay)的元件，使力圖克服誤差的作用，其變化總是落後於誤差的變化。解決的辦法是使克服誤差的作用的變化要有些“超前”，即在誤差接近零時，克服誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使克服誤差的控制作用等於零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重地沖過頭。



所以對有較大慣性和（或）滯後的被控對象，比例+微分(PD)的控制器能改善系統在調節過程中的動態特性










我们经常在调试中碰到对PID参数的整定，以下是本人的一些经验，供参考：

PID计算公式：
Mn=MPn+MIn+MDn
=Kc*（SPn-PVn）+Kc*Ts/Ti*（SPn-PVn）+MX+Kc*Td/Ts*（PVn-1-PVn）
=Kc*（SPn-PVn）+MX+Kc*Td/Ts*（PVn-1-PVn） ……去除积分项后
比例项：MPn=Kc*(SPn-PVn)
积分项：MIn=Kc*Ts/Ti*(SPn-PVn)+Mx
微分项：MDn=Kc*Td/Ts*(PVn-PVn-1)

PID参数的含义:
比例系数P：增大比例系数P一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。
积分时间Ti：增大积分时间Ti有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。
微分时间Td：增大微分时间Td有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。


PID参数整定：
1.在凑试时，可参考以上参数对系统控制过程的影响趋势，对参数调整实行先比例、后积分，再微分的整定步骤；
2.首先整定比例部分。将比例参数由小变大，并观察相应的系统响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线；
3.如果系统没有静差或静差已经小到允许范围内，并且对响应曲线已经满意，则只需要比例调节器即可；
4.如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则必须加入积分环节。在整定时先将积分时间设定到一个比较大的值，然后将已经调节好的比例系数略为缩小(一般缩小为原值的0.8)，然后减小积分时间，使得系统在保持良好动态性能的情况下，静差得到消除。在此过程中，可根据系统的响应曲线的好坏反复改变比例系数和积分时间，以期得到满意的控制过程和整定参数；
5.如果在上述调整过程中对系统的动态过程反复调整还不能得到满意的结果，则可以加入微分环节。首先把微分时间D设置为0，在上述基础上逐渐增加微分时间，同时相应的改变比例系数和积分时间，逐步凑试，直至得到满意的调节效果。

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好!!!

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