这种联锁最好采用PLC来做！

楼主要求不明确啊，三台变都同时投入吗？
为什么不能并列两台运行？从而保障电力不间断运行。
如果不能并列，那简单吧

9#主变为什么要经二台断路器才到主母线？

不允许并列运行，还加装QF4，QF5开关干嘛
直接3台主变单独运行部就OK了，还省2个开关的造价
我想你想说的是不允许三台并列运行，允许其中的任意两台并列运行

“不允许三台并列运行，允许其中的任意两台并列运行”？

不符实际的想法！没有这样的逻辑的，二台可以并，三台为什么不行？

联络开关的控制电源设有手动开关，也就是可以有外引电源控制QF4,5的合分闸？
先不管你这个做法有什么作用，假设题目成立。
假设QF3,5 之间为1段母线。
假设QF2,4,5 之间为2段母线。
假设QF1,4 之间为3段母线。 要使题目成立，则
QF1合闸时QF2,3,4 必须为分闸状态。
QF2合闸时QF1,3,4,5必须为分闸状态。
QF3合闸时QF1,2,5 必须为分闸状态。
QF4合闸时QF1,2 必须为分闸状态。
QF5合闸时FQ2,3 必须为分闸状态。 即

QF1的合闸按钮串 QF2,3,4 的常闭触点。
QF2的合闸按钮串 QF1,3,4,5的常闭触点。
QF3的合闸按钮串 QF1,2,5 的常闭触点。
QF4的合闸按钮串 QF1，2 的常闭触点。
QF5的合闸按钮串 QF2,3 的常闭触点。
也就是合前者以后，后者合不了。

如果是一般的电气联锁，那很简单，几个中继就可以搞定了；如果是自投自复或者自投不自复的话，还需要再加些时间继电器。

上面的逻辑有问题

QF1,2,3合闸时QF4,5 必须为分闸状态。
QF1,2,5合闸时QF3,4 必须为分闸状态。