第十三帖 风场模拟与风载预测

膜结构区别于传统结构的两个显著特点是轻和柔。轻，意味着结构自身的惯性力很小，地震力可以忽略不计，相比之下风对结构的影响更为重要；柔，意味着弯曲刚度可以忽略，结构对外荷载的抵抗是通过自身形状的改变来实现的，即结构在荷载作用下会产生较大的变形，表现出明显的几何非线性特征。这些特点决定了膜结构是风敏感结构，抗风设计在膜结构设计中占有重要的地位。

对膜结构周围风场的模拟和预测包含两个层面的内容：

第一个层面是对结构表面风压分布的预测，或者说是风载体型系数的确定。由于膜结构形状各异，一般很难从已有资料（包括荷载规范）中获得相应的风压分布信息，所以对于较大规模（或较重要）的膜结构通常要进行风洞试验。尽管风洞试验具有费用高、周期长、某些相似数无法准确模拟等缺点，但它仍然是目前研究钝体绕流的主要方法。应该说目前的风洞测压试验技术已比较成熟，借助大气边界层风洞，通过对刚性模型表面动态风压的测量，可以基本满足结构设计的要求。

第二个层面是对结构在脉动风压作用下的动态响应的预测，或者说是风振系数的确定。由于膜结构在荷载作用下的位移较大，结构位形的变化必然会对其周围风场产生影响，从而改变其表面的风压分布。所以膜结构的风致动力响应过程是一个典型的流固耦合过程（风与结构相互作用）。对这一动力过程的风洞试验模拟必须采用气动弹性模型，要涉及到大量的相似参数和复杂的观测技术，因此实现起来技术难度较大，目前国内在这方面的研究基本处于空白。近年来随着计算机有限元技术的发展，一种所谓的“数值风洞”技术受到越来越多的重视。这种技术简单的说就是，将计算流体力学（CFD）和计算结构力学（CSD）技术结合起来，用计算流体力学来模拟结构周围的风场，用计算结构力学来模拟膜结构，再借助某些参数的传递来实现两者之间的耦合作用。从理论上讲，这种方法是理想的，它具有较强的准确度和广泛的适应性。但在实际操作上，还有很多技术问题有待于进一步探讨，如动态网格的划分、并行算法等。

想了解结构风工程基本理论的朋友，可参阅以下书籍。
Simiu E., Scanlan R.H.著，刘尚培，项海帆，谢霁明译．风对结构的作用-风工程导论．上海：同济大学出版社，1992

第十四帖 风载体型系数和风洞试验

由于绝大多数建筑物形状具有非流线特征（即为钝体），当风吹过建筑物表面时，会产生复杂的绕流现象，如尖角分离、尾流漩涡脱落等，使得风压在建筑物表面的分布呈现不均匀性。在实际工程设计中，对风压不均匀特征的描述主要是通过在结构不同部位采用不同的风载体型系数来实现的。

对于那些形状比较规则的建筑物（如圆形、矩形等），其风载体型系数可以从《荷载规范》中查到。当建筑物的形状比较特殊且十分重要时，其风载体型系数就只有通过风洞试验来测定了。这里之所以强调建筑物的重要性是因为风洞试验的费用较高，一般的承建商是不舍得花这笔钱的。

所谓风洞试验，就是将建筑物的缩尺模型置于一个特殊设计的管道内，用动力设备产生与实际情况近似的可控制的气流，并借助一定的测量仪器，获得所需的气动力信息。建筑风洞也叫做大气边界层风洞，它要求对来流的模拟要满足大气边界层的某些特征，如风剖面、湍流度等。此外，风洞试验还要满足一系列的相似准则，如几何相似、雷诺数相似等。通常要完全满足这些相似条件是不可能的，只能根据具体情况选择那些起决定作用的相似条件。关于这一点，埃米尔·希谬有一段非常精彩的描述，"在根据相似性所提出的模型准则中，事实上有一些在典型的常规试验条件下是无法满足的。因此，风洞实验设计者不得不进行一系列的权衡"，这实际上"是一种表现与解释的艺术"。

通过风洞试验，我们可以获得建筑物表面任一测点的净风压，将此压力除以一个特定的参考风压（通常选择梯度风压或建筑物檐口高度风压），就得到一个无量纲系数，称为压力分布系数。值得注意的是，压力分布系数和风载体型系数是不一样的，因为即便是在同一个面上不同测点的压力分布系数也是不一样的，根据这些系数可以画出建筑物表面的风压等值线图。但在实际工程中，为了应用的方便，通常采用一个面上压力分布系数的加权平均作为风载体型系数供设计参考。

对这部分感兴趣的朋友，可参阅以下书籍。
张相庭．工程结构风荷载理论及抗风计算手册．上海：同济大学出版社，1990

第十五帖 膜面褶皱问题

膜面上的褶皱是指膜材在平面（曲面）外的变形。

1. 膜面褶皱的种类

褶皱分为两种。 一种是因膜面在一个方向上出现压应力导致膜材屈服而产生，称之为结构褶皱（若膜面在两个方向上都呈现无张力状态, 膜面就不是褶皱而是松弛的，而松弛的膜面上不能承受任何外荷载的）。另一种是因膜材生产过程缺陷或热合不当或包装折叠不当而产生，称之为材料褶皱。结构褶皱是临时的，会随压应力的消失而消失，而材料褶皱是永久的。通常所说的褶皱是指前者，即结构褶皱。

2. 褶皱判别方法

褶皱判别有三个方法：1. 利用主应力准则，即：任一膜元，若主应力 sigma 2 >0；该膜面是张紧的；若 sigma 2 < 0，但 sigma 1 > 0，该膜单元是褶皱的；若 sigma 1 < 0，该单元是松弛的。2. 利用主应变准则，即：若 epsilon 2 > 0，膜元是张紧的；若 epsilon 2 < 0，而但 epsilon 1 > 0，膜元是褶皱的；若 epsilon 1< 0，该单元是松弛的。3. 综合运用上述主应力准则和主应变准则。

3 . 褶皱单元的处理方法

在荷载态分析中，根据前帖介绍的判别方法，在每一荷载增量步中对所有的单元进行逐一判别。如发现褶皱单元，该如何处理？

一些学者提出了通过修改褶皱单元刚度的办法来减小或忽略褶皱单元对刚度矩阵的贡献。笔者个人不倾向这种处理方法。膜面出现褶皱，说明结构的刚度不足，在特定荷载组合下，局部区域的膜材不再处于全张拉状态，或者说，找形得到的曲面存在“病态”。此时应回到找形阶段，对曲面进行修正，即通过修改局部区域的边界条件或调整预应力的方法来修正结构的刚度。值得强调的是，需要修正的是结构的刚度，而不仅仅是刚度矩阵。当然，由于褶皱的出现，膜面内的应力将出现重分布。如果仅仅是为了计算重新分布后的膜面应力，修改刚度矩阵的方法尚有可取之处。

4. 褶皱分析的理论和方法

如果想了解皱纹式样及方向，或是确定褶皱的幅值及波长，就需要进行褶皱分析。褶皱分析的理论有张力场理论，褶皱理论，极限压应力理论等。如采用有限元法对膜结构的褶皱进行分析，则有薄膜单元和薄壳单元可供选择

第十六帖 动力与稳定问题

工程上常把近地风处理成平均风和脉动风两部分。平均风的周期较长（在10分钟以上），其对结构的作用性质相当于静力。脉动风的周期较短（只有数十秒钟），其对结构的作用为动力性质。当结构的刚度较小，自振频率较低时，在脉动风荷载的作用下可能产生较大的变形和振动，所以在设计这类结构时，应进行风振分析。索膜结构即属于这种情况。

以往对结构风致动力性能的研究主要是针对高层和桥梁结构展开的，这类结构具有前几阶振型占主导地位和可简化为二维等特点。而索膜结构由于具有振型频谱密集、非线性特征明显和三维效应不可忽略等特点，所以那些针对高层和桥梁结构的风振分析方法无法直接应用。一些基于频域的随机振动分析方法也仅适用于线性体系。目前对索膜结构的风振分析主要采用时域内的直接积分法来求解。这一方法的优点是可以获得结构响应的全部时程信息（包括位移、速度、加速度）；缺点是计算量较大。

从工程设计的角度来看，对结构动力性能的评价主要是通过风振系数来实现的，这实际上是用静力分析来替代动力分析的一种简化方法，可定义为结构在风荷载作用下的可能最大响应与平均风响应之比。值得说明的是，由于索膜结构的响应与荷载呈非线性关系，所以对于索膜结构而言，定义荷载风振系数（或阵风系数）在理论上是不正确的。

既然索膜结构是风敏感结构，就存在结构在设计风速下是否会发生气动力失稳（aerodynamic instability）的问题。从本质上看，结构发生气弹失稳是由于结构在振动过程中从与气流的振型耦合中吸收能量，当这一能量大于其自身所耗散的能量时，就会产生能量累积，当这种能量累积达到某一阀值（临界风速）后，结构就会从一种低能量（稳定）的振动形式跃迁到另一种高能量（不稳定）的振动形式上去。气动弹性问题的提出始于20世纪30年代对机翼颤振的研究。直到1940年，Tacoma大桥在不太高的风速下（18～20m/s）经历了大约一小时的剧烈扭转运动后倒塌了，才促使人们在非航空领域展开对气动弹性失稳的研究。此后的研究也多集中于桥梁结构，而对索膜结构的研究基本处于空白状态。所幸，目前尚没有出现典型的索膜结构因气弹失稳而破坏的实例。

关于荷载态有限元分析的几点补充

1. 关于单元种类

索膜结构荷载态有限元分析中用到的单元有索元、膜元、杆元及梁元。
索元可以是直线索元或曲线索元：曲线索元又有二结点曲线索元，多结点（三结点或五结点等）曲线索元等。

膜元可以是平面膜元或曲面膜元：平面膜元又有平面三角形与平面四边形之分，曲面膜元也有曲面三角形与曲面四边形之别。

无论是哪种单元形式，都需要考虑位移高阶项对应变的影响，即考虑几何非线性。

杆元及梁元主要用于索膜与支承结构的整体分析。


2. 关于预应力施加方式及外荷载的增量步

膜结构分析中，牵涉到结构整体坐标系、单元局部坐标系、材料主惯性系以及单元主应力方向等。在找形及荷载态分析中，如何赋予各单元以初始预应力，或者说预应力的施加策略如何，是编程者必须面对的问题。曾有朋友就此话提发帖，可惜没有人回复。如果能确定初始状态时各单元的主应力方向，初始预应力无疑是从单元主应力坐标系中直接赋值比较方便。问题是，主应力方向的确定并非容易之事，在找形阶段尤其如此。笔者个人倾向于综合考虑结构支承边界、预期的曲面形状、可能的裁剪式样、可能的张拉方法等因素，将结构曲面分区，确定每一分区最可能的主应力方向，从整体坐标系中赋值，再行转换。

索膜结构是强非线性体系，分析时，外荷载的施加要分步进行。不同的荷载步长，可能导致不同的计算结果，但作为一个特定的结构，在特定荷载组合下，其实际结果只能有一个。这个结果应该是独立于计算过程中的加载路径的。

3. 弱约束结构的概念

曾有网友在栏目里就索膜结构是静定结构还是超静定结构进行了一些讨论。从讨论的内容来看，主要还是基于传统结构的概念来谈论张力结构。索膜结构是由结构的曲面几何和初始预应力共同提供刚度的，不同的预应力将导致不同的曲面形状；没有预应力，结构的曲面都不能张成。另一方面，在外荷载作用下，传统结构主要是构件内力发生变化，而张力结构的主要响应是结构体系的位移。

如果一定要讨论索膜结构是静定结构还是超静定结构的话，可否称之为“弱约束结构”呢？ ( 笔者曾在一份资料中看到过类似的意思，可惜没有具体介绍。) 即作为一个结构体系，其本身的约束（严格讲是刚度）较弱（又不同于传统的机构），必须借助预应力来提供刚度，保持稳定。

膜材发展概况

一．膜材的过去
其实，最古老的膜结构在公元几世纪就已经出现，它们是以游牧民族的帐篷等形式来体现的。在欧洲，从古罗马时代到十九世纪，膜结构几乎处于一个停滞发展的阶段，其最主要的原因是膜材。由于极其低下的生产力和生产工艺，在几百年内，膜材一直是粗笨和厚重的材料，如兽皮、羊毡、用植物纤维编织的麻袋片，等等。这些古老的膜材既不能保证材料的受力，也不能体现对环境的适应性，所以，在那个时代，膜结构无法得到充分的发展。膜材的第一次巨大发展是在十九世纪末——欧洲工业革命时代。随着生产力的急速提高，生产设备的极大改进和发展，化学合成工业的应运而生，膜材开始摆脱“茹毛饮血”，而步入大分子合成的阶段。这时，开始出现了PVC、PE、PS等各种烯烃类原材料，也有了PES、PAN、PMA等合成纤维。这些已经为膜材的大发展提供了条件。但是，在十九世纪末叶，生产水平还不足以将上述两大类材料复合在一起，所以，膜材还仅仅停留在制造PVC薄膜和编织PES织物两个分开的阶段。而就PVC薄膜而言，无论是其自身的强度，还是它的耐侯和耐久性都远远不能满足膜结构的要求，所以此时的膜结构，虽然走出了最初级阶段，但还是属于“临时帐篷”的范畴。

二． 膜材的现在
到了二十世纪的初期和中期，复合材料的工艺达到了一定的水平，人们开始将合成纤维的基材与高分子材料结合起来，从而使膜材在较宽广的领域里得到应用。在这个阶段，世界上著名的膜材生产商开始组建，如法国的FERRARI公司，比利时的SINON公司、德国的MEHLAR公司、美国的SEAMAN公司、韩国的SUPERTEX公司，以及日本的中兴化成株式会社，等等。但是，由于原材料和合成手段的制约，这个时期的膜材性能依然受到制约。例如，在1955年左右建成的FREI OTTO膜结构，它的跨度不是很大，而且使用寿命比较短。所以，膜结构若是应用此时的膜材，其跨度不会超过10米，寿命也就是在5年左右。这种情况一直持续到二十世纪六十年代，膜材真正的“革命时代”到来了。首先是美国的DUPONT公司合成了TEDLAR品牌的氟素材料，如PTFE、PVDF、PVF等等，可以说，氟素材料在各方面具有优异的性能。紧接着，各个膜材制作商更是改进了自己的加工工艺，充分应用了这些氟素材料作为膜材的表面涂层，从而大大提高了膜材的使用寿命。美国和日本的厂家更上一层楼，直接开发出了PTFE涂层的膜材。在合成纤维的基材方面，人们经过反复地比较，逐步放弃了尼龙和聚酰胺，并将涤纶（PES）的编织工艺和方法，涤纶“丝”的制作工艺进行了很大的革新，使PES在现代膜材中得到了广泛的应用。另外，为了配合PTFE涂层，人们进一步开发出玻璃纤维作为PTFE的基材，从而使PTFE膜材也得到了广泛应用。此时的膜材已经成为“第五代建筑材料”，它已经能够满足大跨张拉结构的受力要求和作为建筑材料的使用寿命了。

三． 膜材的未来

展望膜材的未来的确是一件令人兴奋的事情。我认为，应该从两个方面来分析。一、通过在中国国内兴建膜材生产基地，将国外的技术引进，大大降低PVC膜材和PTFE膜材的价格，使得价格不再是膜结构在国内应用的最大阻碍因素，让膜结构在国内得到空前的发展。二、进一步改进合成材料的种类和性能，使得膜材更能满足或超过作为建筑材料的要求，如目前正在研制的应用柔韧的金属锂（Li）作为基材替代玻璃纤维，能够充分克服玻璃纤维的脆性。我想，方法一实施起来是比较快的，而方法二，则是一个相对比较漫长的过程，因为复合材料的改性是目前尖端的“边缘学科”。估计到二十一世纪的中期，我们的膜材会有一个“二次腾飞”的。

褶皱分析的理论和方法

早期褶皱分析以理论分析为主，有张力场理论、褶皱理论、极限压应力理论等等；近年来则侧重于数值方法。

1. 张力场理论
张力场理论的基本思想是利用张拉主应力线——张力射线作为坐标系，建立应变能与膜面几何之间的联系，假定褶皱的膜片上无剪力存在，膜片的应变能仅由沿张力射线的拉应力而产生。张力射线的真实分布应使拉应变能为极值。

张力场理论主要用来确定膜褶皱后皱纹的方向。

2. 褶皱理论 褶皱理论假定膜面上有两个区域：张紧区域和褶皱区域。在张紧区域，膜材是线弹性的；而在褶皱区域，利用变化的泊松比修正的本构关系来决定膜材的性能，变化的泊松比在褶皱和张紧区域的交界处与膜材的泊松比一致，该理论略去膜的抗弯刚度和体力，并设最小主应力为零。

褶皱理论适用于二维问题，可用来确定褶皱区域、褶皱形式及荷载路径等，不能用来确定褶皱导致平面外的变形，即幅值和波长。

3. 极限压应力理论
极限压应力理论考虑膜材的弯曲刚度，认为膜材可以承受较小的压应力，只有当压应力达到一个极限值后，褶皱才产生。 该理论假定膜材在受拉区域是不可伸长的，张拉应变能为零，略去压应变能，只考虑弯曲应变能。

极限压应力理论可用来预测褶皱导致的平面外的波形。

4. 褶皱分析的数值方法
有限单元法是研究复杂体型、非均匀受荷膜结构褶皱问题的有效方法，有两种单元模型可供选用。一种是基于张力场理论和褶皱理论，应用二维无抗弯单元，并通过迭合一小模量抗弯单元以解决数值发散问题，该模型可以分析平面（曲面）内的皱纹式样；另一种是基于极限压应力理论和分支屈曲理论，采用允许压应力出现的薄壳单元，将薄膜的褶皱问题当作屈曲问题来研究，可以得到平面（曲面）外的褶皱形状。

膜材材料性能分类介绍 (1)

一． 概述

膜材是膜结构工程中最重要的组成部分，它的作用是与钢筋和混凝土等同的。膜材之所以被称为“第五代建材”，是与化学工业中高分子材料的合成与改性技术的不断发展密不可分的。在七十年代初期，以美国杜邦、康宁公司为主的几家公司和设计单位联合开发研制了以玻璃纤维织物为基材，以聚四氟乙烯（PTFE，又称“特氟隆”）为涂层的新型膜材，使膜结构从最初的临时、半永久性建筑迈向永久建筑的行列。现在，随着膜材产品种类不断增加，性能不断加强，膜材已经完全可以满足建筑形式的需要。

通俗地讲，膜材就是高分子聚合物涂层与基材层按照所需要的厚度、宽度，通过某些特定的加工工艺粘合在一起的产物。

二． 膜材的组成与加工工艺

1． 聚合物
聚合物又称高聚物（POLYMER），即高分子聚合物。一般高分子的分子量高达几万到几百万。合成聚合物的原料是单体，如乙烯单体、氯乙烯单体、丙烯单体等等，它们不断重复链接，聚合成聚乙烯（PE）、聚氯乙烯（PVC）、聚丙烯（PP）等等。

高分子聚合物按照制成材料的性能和用途可以分成三大合成材料，即塑料、橡胶和纤维。

2． 基材
就目前应用于膜结构的膜材而言，基材一般分为两种：
（1） 聚酯长丝（涤纶PET）：涤纶的合成原料是乙二醇和对苯二甲酸。在这里引入苯环的目的是提高材料的熔点和刚度。涤纶的特点是：熔点高，在150～175℃以下的机械强度好，耐溶剂、耐腐蚀、耐磨、耐油腻，可多次洗涤，透水透气性适宜。它是合成纤维中的第一大品种。若用丁二醇代替乙二醇，可以制得熔点较低，较柔软的涤纶聚酯。
（2） 玻璃纤维：玻璃是一种非晶体，没有固定的熔点。将玻璃加热熔融并拉成丝，就成为玻璃纤维。玻璃纤维的特点是：拉伸强度高，不仅超过各种天然纤维，也超过一般的合成纤维和钢材的强度。但是，它的弹性模量较低，约为钢的1/3，属于脆性材料；具有良好的耐热性，一般在300℃以下可以保持性能不变；具有良好的电绝缘性。

膜材材料性能分类介绍 (2)

3． 加工工艺

此类加工工艺是解决将聚合物与基材合二为一的方法。高分子材料加工成型的方法是很多的，例如：挤出成型、注射成型、压延（复合）成型、涂刮成型、模压成型（针对热固性塑料）、差压成型、挤出吹塑成型、浇铸成型（针对尼龙）等等。建筑结构所用的膜材大多是以压延（复合）成型和涂刮成型的。

（1） 压延（复合）成型：将选定的软PVC经塑炼后投入压延机，按照所需厚度、宽度压延成膜，立即与布基粘合，再经过轧花、冷却即可制得压延（复合）膜材。压延法生产膜材可以分为贴胶法和擦胶法两种。如图1所示。在我们使用的膜材中，MEHLER公司的材料就是用这种方法加工的。

（2） 涂刮成型：将聚氯乙烯糊（聚氯乙烯树脂在增塑剂或非挥发性液体中的悬浮分散体）均匀地涂（或刮）在布基上，再加热处理即可获得涂刮膜材。往布基上涂覆PVC糊，最普遍的是采用刮刀直接涂刮，见图2，也有采用辊式涂刮的。涂覆有PVC糊的布基必须经过烘熔，也就是将它加热到足够高的温度使糊层完全熔融塑化，这样，经过冷却后的膜材，其PVC糊才能均匀地紧贴在布基上。FERRARI和SUPERTEX公司的材料是以这种方法加工的。

膜材材料性能分类介绍 (3)

三． 膜材类型

我在这里仅介绍最普遍的膜材分类。膜材根据表面的聚合物涂层和基材不同，一般分为三类：A种膜（玻璃纤维基材，PTFE涂层）、B种膜（玻璃纤维基材，硅酮涂层）、C种膜（聚酯长丝基材，PVC涂层）。其中A种膜在美洲和日本应用较多，C种膜在欧洲和亚洲最常应用。B种膜因为自身性能等原因，目前已经很少使用。

1． C种膜材
C种膜材的组成见图3。膜材表面涂覆PVDF（聚偏二氟乙烯）可以抵抗由于紫外光引起的降解、颜色变化，失去光泽；抵抗腐蚀、抵抗脏污、抵抗发霉，等等。但有些膜材的品种只在表面涂覆含有50%～60%PVDF的混合涂层。PVC树脂的配方中添加了抗紫外光剂和阻燃剂；涤纶长丝是一种具有加强作用的材料；PMA为丙烯酸酯，类似于清漆。最典型的C种膜材的物理性能如表1所列。

表1
项目 性能数据
总重量 g/m2 1050
表面处理 100%PVDF
粘合度 N/5cm 120
抗拉强度（经/纬） N/5cm 4200/4000
抗撕裂强度（经/纬）N 550/500
光反射率 % 78
热发射率 % 87

C种膜材一般的保持期在10年以上。影响膜结构材料的最大因素是自然条件，如日晒雨淋等，其中大多以紫外线照射造成膜材本身的性能降低，即降解最突出。因此，在膜材表面涂层的配方中，加入象紫外线吸收剂、钛白粉等成分，可以有效地吸收和阻挡紫外线侵蚀。另外，有些生产厂家在膜材表面涂覆100%PVDF，既使膜材具有自洁性，又对膜材的稳定性提供了更高的保障。

作为建筑材料，都要考虑其防火性能。对于一般的膜材，测试燃烧性能有三种方法，即氧指数法、垂直燃烧法和水平燃烧法，这三种指标综合起来，就是该种材料的燃烧性能。对于C种膜材，基本上可以达到难燃水平。