框架结构设计计算步骤探讨
作者：李维敦
（甘肃建筑职业技术学院建筑工程系结构教研室，甘肃省 兰州市 730050）

【摘要】 新规范对建筑结构设计提出了更高的要求，结构计算更加复杂多样，因此不可能一次完成，而应当从整体到局部、分层次完成。主要计算过程可以分为四步进行：整体参数计算，整体合理性计算，构件优化计算和抗震性能验算。每步计算中又包含多次试算，在上一步计算取得合理结果以后，方可进行下一步计算，以便使结构计算过程科学化，提高设计工作效率。
【关键字】 建筑结构设计 　 计算步骤 　参数
　　新的建筑结构设计规范在结构可靠度、设计计算、配筋构造方面均有重大更新和补充，特别是对抗震及结构的整体性，规则性作出了更高的要求，使结构设计不可能一次完成。如何正确运用设计软件进行结构设计计算，以满足新规范的要求，是每个设计人员都非常关心的问题。以SETWE软件为例，进行结构设计计算步骤的讨论，对一个典型工程而言，使用结构软件进行结构计算分四步较为科学。
一．完成整体参数的正确设定
计算开始以前，设计人员首先要根据新规范的具体规定和软件手册对参数意义的描述，以及工程的实际情况，对软件初始参数和特殊构件进行正确设置。但有几个参数是关系到整体计算结果的，必须首先确定其合理取值，才能保证后续计算结果的正确性。这些参数包括振型组合数、最大地震力作用方向和结构基本周期等，在计算前很难估计，需要经过试算才能得到。
1．振型组合数是软件在做抗震计算时考虑振型的数量。该值取值太小不能正确反映模型应当考虑的振型数量，使计算结果失真；取值太大，不仅浪费时间，还可能使计算结果发生畸变。《高层建筑混凝土结构技术规程》5.1.13-2条规定，抗震计算时，宜考虑平扭藕联计算结构的扭转效应，振型数不宜小于15，对多塔结构的振型数不应小于塔楼数的9倍，且计算振型数应使振型参与质量不小于总质量的90％。一般而言，振型数的多少于结构层数及结构自由度有关，当结构层数较多或结构层刚度突变较大时，振型数应当取得多些，如有弹性节点、多塔楼、转换层等结构形式。振型组合数是否取值合理，可以看软件计算书中的x，y向的有效质量系数是否大于0.9。具体操作是，首先根据工程实际情况及设计经验预设一个振型数计算后考察有效质量系数是否大于0.9，若小于0.9，可逐步加大振型个数，直到x,y两个方向的有效质量系数都大于0.9为止。必须指出的是，结构的振型组合数并不是越大越好，其最大值不能超过结构得总自由度数。例如对采用刚性板假定得单塔结构，考虑扭转藕联作用时，其振型不得超过结构层数的3倍。如果选取的振型组合数已经增加到结构层数的3倍，其有效质量系数仍不能满足要求，也不能再增加振型数，而应认真分析原因，考虑结构方案是否合理。
2． 最大地震力作用方向是指地震沿着不同方向作用，结构地震反映的大小也各不相同，那么必然存在某各角度使得结构地震反应值最大的最不利地震作用方向。设计软件可以自动计算出最大地震力作用方向并在计算书中输出，设计人员如发现该角度绝对值大于15度时，应将该数值回填（代入设计参数中）到软件的“水平力与整体坐标夹角”选项里并重新计算，以体现最不利地震作用方向的影响。
3． 结构基本周期是计算风荷载的重要指标。设计人员如果不能事先知道其准确值，可先按经验公式：T1=0．25+0．35×10-3H2／3√B计算代入软件，亦可以保留软件的缺省值，待计算后从计算书中读取其值，填入软件的“结构基本周期”选项，重新计算即可。
　　上述的计算目的是将这些对全局有控制作用的整体参数先行计算出来，正确设置，否则其后的计算结果与实际差别很大。
二．确定整体结构的合理性
整体结构的科学性和合理性是新规范特别强调内容。新规范用于控制结构整体性的主要指标主要有：周期比、位移比、刚度比、层间受剪承载力之比、刚重比、剪重比等。
1． 周期比是控制结构扭转效应的重要指标。它的目的是使抗侧力的构件的平面布置更有效更合理，使结构不至出现过大的扭转。也就是说，周期比不是要求结构足够结实，而是要求结构承载布局合理。《高规》第4.3.5条对结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比的要求给出了规定。如果周期比不满足规范的要求，说明该结构的扭转效应明显，设计人员需要增加结构周边构件的刚度，降低结构中间构件的刚度，以增大结构的整体抗扭刚度。设计软件通常不直接给出结构的周期比，需要设计人员根据计算书中周期值自行判定第一扭转（平动）周期。以下介绍实用周期比计算方法：1)扭转周期与平动周期的判断：从计算书中找出所有扭转系数大于0.5的平动周期，按周期值从大到小排列。同理，将所有平动系数大于0.5的平动周期值从大到小排列；2）第一周期的判断：从列队中选出数值最大的扭转（平动）周期，查看软件的“结构整体空间振动简图”，看该周期值所对应的振型的空间振动是否为整体振动，如果其仅仅引起局部振动，则不能作为第一扭转（平动）周期，要从队列中取出下一个周期进行考察，以此类推，直到选出不仅周期值较大而且其对应的振型为结构整体振动的值即为第一扭转（平动）周期；3)周期比计算：将第一扭转周期值除以第一平动周期即可。
2．位移比（层间位移比）是控制结构平面不规则性的重要指标。其限值在《建筑抗震设计规范》和《高规》中均有明确的规定［见附表3．4．2-1］。需要指出的是，新规范中规定的位移比限值是按刚性板假定作出的，如果在结构模型中设定了弹性板，则必须在软件参数设置时选择“对所有楼层强制采用刚性楼板假定”，以便计算出正确的位移比。在位移比满足要求后，再去掉“对所有楼层强制采用刚性楼板假定的选择，以弹性楼板设定进行后续配筋计算。
　　 平面不规则的类型 表3．4．2-1
不规则类型 定 义
扭转不规则 楼层的最大弹性水平位移（或层间位移），大于该楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的1.2倍
凹凸不规则 结构平面凹进的一侧尺寸，大于相应投影方向总尺寸的30%
楼板局部不连续 楼板的尺寸和平面刚度急剧变化，例如，有效楼板宽度小于该层楼板典型宽度的50%，或开洞面积大于该层楼面面积的30%，或较大的楼层错层
3． 刚度比和层间受剪承载力之比是控制结构竖向不规则的重要指标。根据《抗震规范》和《高规》的要求，软件提供了三种刚度比的计算方式，分别是剪切刚度，剪弯刚度和地震力与相应的层间位移比。正确认识这三种刚度比的计算方法和适用范围是刚度比计算的关键：1）剪切刚度主要用于底部大空间为一层的转换结构及对地下室嵌固条件的判定；2)剪弯刚度主要用于底部大空间为多层的转换结构；3)地震力与层间位移比是执行《抗震规范》第3.4.2条和《高规》4.3.5条的相关规定，通常绝大多数工程都可以用此法计算刚度比，这也是软件的缺省方式。

竖向不规则的类型 表3．4．2-2
不规则类型 定 义
侧向刚度不规则 该层的侧向刚度小于相邻上一层的70%，或小于其上相邻三个搂层侧向刚度平均值的80%；除顶层外，局部收进的水平向尺寸大于相邻下一层的25%
竖向抗侧力构件不连续 竖向抗侧力构件（柱、抗震墙、抗震支撑）的内力由水平转换构件向下传递
楼层承载力突变 抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上一楼层的80%
4． 刚重比是结构刚度与重力荷载之比。它是控制结构整体稳定性的重要因素，也是影响重力二阶效应（P—△效应）的主要参数。通常用增大系数法来考虑结构的重力二阶效应，如考虑重力二阶效应的结构位移可用未考虑P—△效应的计算结果乘以位移增大系数，但保持位移限制条件不变（框架结构层间位移角≤1/550）；考虑结构构件重力二阶效应的端部弯矩和剪力值，可采用未考虑P—△效应的计算结果乘以内力增大系数。一般情况下，对于框架结构若满足：Dj≥20∑Gj/hj（j=1，2，…n）结构不考虑重力二阶效应的影响。结构的刚重比增大P—△效应减小，P—△效应控制在20%以内，结构的稳定具有适宜的安全储备，该值如果不满足要求，则可能引起结构失稳倒塌，应当引起设计人员的足够重视。
5． 剪重比（指楼层剪力与其上各层重力荷载代表值之和的比值）是抗震设计中非常重要的参数。规范之所以规定剪重比，主要是因为长期作用下，地震影响系数下降较快，由此计算出来的水平地震作用下的结构效应可能太小。而对于长周期结构，地震动态作用下的地面加速度和位移可能对结构具有更大的破坏作用，若剪重比小于0.02，结构刚度虽然满足水平位移限制要求（框架结构层间位移角≤1/550），但往往不能满足结构的整体稳定条件。设计人员应在设计过程中综合考虑刚重比与剪重比的合理取值。　
三。对单构件作优化设计
　　前几步主要是对结构整体合理性的计算和调整，这一步则主要进行结构单个构件内力和配筋计算，包括梁、柱轴压比计算，构件截面优化设计等。
1．软件对混凝土梁计算显示超筋信息有以下情况：1）当梁的弯矩设计值M大于梁的极限承载弯矩Mu时，提示超筋；2）规范对混凝土受压区高度限制：
四级框架及非抗震框架：ξ≤ξb
二、三级框架：ξ≤0.35（ 计算时取AS ’＝0.3 AS ）
一级框架： ξ≤0.25（ 计算时取AS ’＝0.5 AS ）
当ξ不满足以上要求时，程序提示超筋；3)《抗震规范》要求梁端纵向受拉钢筋的最大配筋率2.5%，当大于此值时，提示超筋；4）混凝土梁斜截面计算要满足最小截面的要求，如不满足则提示超筋。
出现以上超筋信息时，设计人员可采用下列方法做以下调整：1）增大梁截面，提高混凝土强度等级。2）对双筋梁受压区钢筋面积增大，受拉区钢筋面积不变，使梁受压区高度减小，从而使ξ减小。
2．柱轴压比计算： 柱轴压比越小说明结构的延性越好，柱轴压比越大说明结构的刚度越大，结构的侧移越大抗震性能越差。要确定合理的轴压比必须满足：N/fcA≤n（n=0.7、0.8、0.9）。柱轴压比的计算在《高规》和《抗震规范》中的规定并不完全一样，《抗震规范》第6.3.7条规定，计算轴压比的柱轴力设计值既包括地震组合，也包括非地震组合，而《高规》第6.4.2条规定，计算轴压比的柱轴力设计值仅考虑地震作用组合下的柱轴力。软件在计算柱轴压比时，当工程考虑地震作用，程序仅取地震作用组合下的的柱轴力设计值计算；当该工程不考虑地震作用时，程序才取非地震作用组合下的柱轴力设计值计算。因此设计人员会发现，对于同一个工程，计算地震力和不计算地震力其柱轴压比结果会不一样。当轴压比不满足要求时，一般可增大柱截面，提高柱混凝土强度等级或增大地震作用折减系数来加以改善。
3．构件截面优化设计：计算结构不超筋，并不表示构件初始设置的截面和形状合理，设计人员还应进行构件优化设计，使构件在保证受力要求的条件下截面的大小和形状合理，并节省材料。但需要注意的是，在进行截面优化设计时，应以保证整体结构合理性为前提，因为构件截面的大小直接影响到结构的刚度，从而对整体结构的周期、位移、地震力等一系列参数产生影响，不可盲目减小构件截面尺寸，使结构整体安全性降低。
四． 满足规范抗震措施的要求
　　在施工图设计阶段，还必须满足规范规定的抗震措施要求。《混凝土规范》、《高规》和《抗震规范》对结构的构造提出了非常详尽的规定，这些措施是很多震害调查和抗震设计经验的总结，也是保证结构安全的最后一道防线，设计人员不可麻痹大意。
1．设计软件进行施工图配筋计算时，要求输入合理的归并系数、支座方式、钢筋选筋库等，如一次计算结果不满意，要进行多次试算和调整。
2．生成施工图以前，要认真输入出图参数，如梁柱钢筋最小直径、框架顶角处配筋方式、梁挑耳形式、柱纵筋搭接方式，箍筋形式，钢筋放大系数等，以便生成符合需要的施工图。软件可以根据允许裂缝宽度自动选筋，还可以考虑支座宽度对裂缝宽度的影响。
3．施工图生成以后，设计人员还应仔细验证各特殊或薄弱部位构件的最小纵筋直径、最小配筋率、最小配箍率、箍筋加密区长度、钢筋搭接锚固长度、配筋方式等是否满足规范规定的抗震措施要求。规范这一部分的要求往往是以黑体字写出，属于强制执行条文，万万不可以掉以轻心。
4．最后设计人员还应根据工程的实际情况，对计算机生成的配筋结果作合理性审核，如钢筋排数、直径、架构等，如不符合工程需要或不便于施工，还要做最后的调整计算。
参考文献：
1.《建筑抗震设计》郭继武，中国建筑工业出版社
2．《抗震结构设计》丰定国，王社良，武汉工业出版社
3．《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3—2002，中国建筑工业出版社
4．《建筑抗震设计规范》GB50011—2001，中国建筑工业出版社

Study on Calculation Steps of the Structural Design


Li Weidun

(Gansu Construction Vocational and Technical College, Lanzhou 73050, Gansu)

Abstract:New Standard demands higher requirement on the structural design .Therefore the structure calculation becoming more complicated and various, which can't be finishied at one time. It should be performed from whole to part and hierarchically. The main calculation process can be divided into four steps: holistic parameter calculation, holistic reasonability calculation, component-optimization calculation and the checking calculation on anti-seismic measures. Furthermore, every step is composed of many times of trial calculation, and every round follows the last with a reasonable result. The method makes the structure calculation process more scientific and the design efficiency can be improved.

Key Words: structural design; calculation steps; parameter