1 梁板式楼梯：TB-1　
　
1．1 基本资料　
1．1．1 工程名称：工程一　
1．1．2 楼梯类型：板式 A 型 （ ╱ ） 支座条件：两端弹性　
1．1．3 踏步段水平净长 Lsn ＝ 2600mm 梯板净跨度 Ln ＝ Lsn ＝ 2600mm　
梯板净宽度 B ＝ 1200mm　
1．1．4 低端支座宽度 dl ＝ 200mm 高端支座宽度 dh ＝ 200mm　
计算跨度 Lo ＝ Min{Ln + (dl + dh) / 2, 1.05Ln} ＝ Min{2800, 2730} ＝ 2730mm　
1．1．5 梯板厚度 h1 ＝ 110mm　
1．1．6 踏步段总高度 Hs ＝ 1667mm 楼梯踏步级数 n ＝ 11　
1．1．7 线性恒荷标准值 Pk ＝ 1kN/m 均布活荷标准值 qk ＝ 3.5kN/m ψc ＝ 0.7　
ψq ＝ 0.4　
1．1．8 面层厚度 c1 ＝ 25mm 面层容重 γc1 ＝20kN/m 顶棚厚度 c2 ＝ 20mm　
顶棚容重 γc2 ＝18kN/m　
1．1．9 楼梯自重容重 γb ＝ 25kN/m　
1．1．10 混凝土强度等级： C25 fc ＝ 11.94N/mm ft ＝ 1.27N/mm　
ftk ＝ 1.78N/mm Ec ＝ 27871N/mm　
1．1．11 钢筋强度设计值 fy ＝ 300N/mm Es ＝ 200000N/mm　
纵筋合力点至近边距离 as ＝ 25mm　
　
1．2 楼梯几何参数　
1．2．1 踏步高度 hs ＝ Hs / n ＝ 1667/11 ＝ 151.5mm　
踏步宽度 bs ＝ Lsn / (n - 1) ＝ 2600/(11-1) ＝ 260mm　
踏步段斜板的倾角 α ＝ ArcTan(hs / bs) ＝ ArcTan(151.5/260) ＝ 30.2°　
踏步段斜板的长度 Lx ＝ Lsn / Cosα ＝ 2600/Cos30.2°＝ 3009mm　
1．2．2 踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 110/Cos30.2°＝ 127mm　
踏步段梯板平均厚度 T ＝ (hs + 2 * h1') / 2 ＝ (152+2*127)/2 ＝ 203mm　
1．2．3 梯板有效高度 h1o ＝ h1 - as ＝ 110-25 ＝ 85mm　
　
1．3 均布永久荷载标准值　
1．3．1 梯板上的线形荷载换算成均布永久荷载 gk1 ＝ Pk / B ＝ 1/1.2 ＝ 0.83kN/m　
1．3．2 梯板自重 gk2 ＝ γb * T ＝ 25*0.203 ＝ 5.08kN/m　
1．3．3 踏步段梯板面层自重　
gk3 ＝ γc1 * c1 * (n - 1) * (hs + bs) / Ln ＝ 20*0.025*(11-1)*(0.152+0.26)/2.6 　
＝ 0.79kN/m　
1．3．4 梯板顶棚自重 gk4' ＝ γc2 * c2 ＝ 18*0.02 ＝ 0.36kN/m　
gk4 ＝ gk4' * Lx / Ln ＝ 0.36*3.009/2.6 ＝ 0.42kN/m　
1．3．5 均布荷载标准值汇总 gk ＝ gk1 + gk2 + gk3 + gk4 ＝ 7.12kN/m　
　
1．4 均布荷载设计值　
由可变荷载控制的 p(L) ＝ 1.2 * gk + 1.4 * qk ＝ 13.44kN/m　
由永久荷载控制的 p(D) ＝ 1.35 * gk + 1.4 * ψc * qk ＝ 13.04kN/m　
最不利的荷载设计值 p ＝ Max{p(L), p(D)} ＝ 13.44kN/m　
　
1．5 支座反力　
永久荷载作用下均布反力标准值 Rk(D) ＝ 9.25kN/m　
可变荷载作用下均布反力标准值 Rk(L) ＝ 4.55kN/m　
最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 17.48kN/m　
　
1．6 梯板斜截面受剪承载力计算　
Vmax ≤ 0.7 * ft * b * ho　
Vmax ＝ 0.5 * p * Ln * Cosα ＝ 0.5*13.44*2.6*Cos30.2° ＝ 15.1kN　
0.7 * ft * b * ho ＝ 0.7*1.27*1000*0.085 　
＝ 75.6kN ≥ Vmax ＝ 15.1kN，满足要求。　
　
1．7 正截面受弯承载力计算　
1．7．1 跨中 Mmax ＝ p * Lo ^ 2 / 10 ＝ 13.44*2.73^2/10 ＝ 10.02kN•m　
As ＝ 419mm ξ ＝ 0.124 ρ ＝ 0.49%　
实配 Φ12@200 （As ＝ 565mm） 最大裂缝宽度 ωmax ＝ 0.132mm　
1．7．2 支座 Mmin ＝ - p * Lo ^ 2 / 12 ＝ -13.44*2.73^2/12 ＝ -8.35kN•m　
As ＝ 345mm ξ ＝ 0.102 ρ ＝ 0.41%　
实配 Φ12@200 （As ＝ 565mm） 最大裂缝宽度 ωmax ＝ 0.084mm　
　
1．8 跨中挠度验算　
1．8．1 挠度验算参数　
Mk ＝ 7.91kN•m Mq ＝ 6.35kN•m　
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值　
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值　
1．8．2 在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度 Bs　
1．8．2．1 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ　
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）　
σsk ＝ 7914095/(0.87*85*565) ＝ 189N/mm　
矩形截面， Ate ＝ 0.5 * b * h ＝ 0.5*1000*110 ＝ 55000mm　
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）　
ρte ＝ 565/55000 ＝ 0.01028　
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）　
ψ ＝ 1.1-0.65*1.78/(0.01028*189) ＝ 0.506　
1．8．2．2 钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE　
αE ＝ Es / Ec ＝ 200000/27871 ＝ 7.18　
1．8．2．3 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf'　
矩形截面，γf' ＝ 0　
1．8．2．4 纵向受拉钢筋配筋率 ρ ＝ As / (b * ho) ＝ 565/(1000*85) ＝ 0.00665　
1．8．2．5 钢筋混凝土受弯构件的 Bs 按混凝土规范式 8.2.3－1 计算：　
Bs ＝ Es * As * ho ^ 2 / [1.15ψ + 0.2 + 6 * αE * ρ / (1 + 3.5γf')] 　
＝ 200000*565*85^2/[1.15*0.506+0.2+6*7.18*0.00665/(1+3.5*0)] 　
＝ 765.17kN•m　
1．8．3 考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θ　
按混凝土规范第 8.2.5 条，当 ρ' ＝ 0 时，θ ＝ 2.0　
1．8．4 受弯构件的长期刚度 B，可按混凝土规范式 8.2.2 计算：　
B ＝ Mk / [Mq * (θ - 1) + Mk] * Bs ＝ 7.91/[6.35*(2-1)+7.91]*765.17 　
＝ 424.57kN•m　
1．8．5 跨中挠度 f　
挠度验算时考虑踏步刚度，踏步段等效高度 heq ＝ 159mm 挠度折减系数 η ＝ 0.612　
f ＝ 0.612 * 2.8 / 384 * Qk * Lo ^ 4 / B ＝ 0.00447*10.62*2.73^4/424.57*1000 　
＝ 6.2mm　
f / Lo ＝ 6.2/2730 ＝ 1/440　
　
1．9 板式楼梯平面整体表示方法的注写内容　
AT1, h = 110 151.5X11 = 1667 板面：Φ12@200, 板底：Φ12@200

按照MORGAIN出来的计算书，就只有两种，那分布筋要怎么选