钢结构稳定性分析的原则，影响因素

结构整体稳定性是结构设计的基本要求，高烈度区结构刚度一般由水平荷载控制，而在中低烈度区则往往由结构整体稳定性决定。结构侧向刚度和重力荷载是影响结构整体稳定性的主要因素，结构侧向刚度与重力荷载的比值为刚重比，规范以其作为结构重力二阶效应和结构整体稳定性的控制指标。以下是刚重比的规范要求、推导过程及其基本力学假定。

刚重比的规范要求如下：

当高层建筑结构满足下列规定时，弹性计算分析时可不考虑重力二阶效应的不利影响。

1 剪力墙结构、框架-剪力墙结构、板柱剪力墙结构、筒体结构：

2 框架结构：

当高层建筑结构不满足以上规定时，结构弹性计算时应考虑重力二阶效应对水平力作用下结构内力和位移的不利影响。

高层建筑结构的重力二阶效应可采用有限元方法进行计算；也可采用对未考虑重力二阶效应的计算结果乘以增大系数的方法近似考虑。近似考虑时，结构位移增大系数

以及结构构件弯矩和剪力增大系数

可分别按下列规定计算，位移计算结果仍应满足层间位移角限值的规定。

对框架结构，按下列公式计算：

对剪力墙结构、框架-剪力墙结构、筒体结构，可按下列公式计算：

高层建筑结构的整体稳定性应符合下列规定：

1 剪力墙结构、框架-剪力墙结构、板柱剪力墙结构、筒体结构应符合下式要求：

2 框架结构应符合下式要求：

式中：

——结构一个主轴方向的弹性等效侧向刚度，可按倒三角分布荷载作用下结构顶点位移相等的原则，将结构的侧向刚度折算为竖向悬臂受弯构件的等效侧向刚度；

H——房屋高度；

——分别为第i、j楼层重力荷载设计值，取 1.2倍永久荷载标准值与1.4倍的楼面可变荷载标准值的组合值；

——第i楼层层高；

——第i楼层的弹性等效侧向刚度，可取该层剪力与层间位移的比值；

n——结构计算总层数。

以下分剪切型结构及弯曲型结构推导其相对应的刚重比验算公式。剪切型结构主要包括框架结构（以剪切变形为主）。弯曲型结构主要包括带有剪力墙或筒体的高层建筑结构，如剪力墙结构、框架-剪力墙结构、筒体结构（以弯曲变形为主，包括弯剪型结构）。

剪切型结构失稳往往是整体楼层的失稳，纯框架的梁、柱因双曲率弯曲产生层间侧向位移，显现出整个楼层的屈曲。其不考虑柱子轴向变形影响的临界荷重：

考虑重力二阶效应后，其侧移可近似用下式表示：

将式（4a）转化为屈曲因子

：

在未考虑结构弹性刚度折减的情况下（即为线性屈曲，未考虑非线性屈曲所引起的负刚度效应），重力P-Δ效应的楼层位移增量控制在5%以内时，计算分析中可不考虑重力P-Δ效应的影响，则

即屈曲因子

：

将式（3a）代入式（2a）得：

将式（4a）代入式（1a）得：

故当剪切型结构满足上述公式，即线性屈曲因子≥20或刚重比≥20时，弹性计算分析时可不考虑重力二阶效应的不利影响。

在未考虑结构弹性刚度折减的情况下（即为线性屈曲，未考虑非线性屈曲所引起的负刚度效应），重力P-Δ效应的楼层位移增量控制在10%以内时，结构的稳定具有适宜的安全储备。若刚重比进一步减小，则重力P-Δ效应将会呈非线性关系急剧增大，直至引起结构的整体失稳。故结构整体稳定应满足下式：

即屈曲因子

：

将式（5a）代入式（2a）得：

将式（6a）转化为屈曲因子

：

将式（6a）代入式（1a）得：

故剪切型结构应线性屈曲因子≥10或刚重比≥10，避免重力P-Δ效应呈非线性关系急剧增大，直至引起结构的整体失稳。

对于弯曲型结构，其临界荷重可由欧拉公式求得：

为简化计算，将作用在顶部的临界荷重

以沿楼层均匀分布的重力荷载之和

取代：

将式（2b）代入式（1b）得：

考虑重力二阶效应后，其侧移可近似用下式表示：

将式（4b）转化为屈曲因子

：

同剪切型结构一样，重力P-Δ效应的楼层位移增量控制在5%以内时（线性屈曲，未考虑非线性屈曲所引起的负刚度效应），计算分析中可不考虑重力P-Δ效应的影响，则：

即屈曲因子

：

将式（5b）及式（3b）代入式（4b）得：

故当弯曲型结构满足上述公式，即线性屈曲因子≥20或刚重比≥2.7时，弹性计算分析时可不考虑重力二阶效应的不利影响。

同剪切型结构一样，重力P-Δ效应的楼层位移增量控制在10%以内时（线性屈曲，未考虑非线性屈曲所引起的负刚度效应），结构的稳定具有适宜的安全储备。若刚重比进一步减小，则重力P-Δ效应将会呈非线性关系急剧增大，直至引起结构的整体失稳。故结构整体稳定应满足下式：

即屈曲因子

：

将式（6b）及式（3b）代入式（4b）得：

故弯曲型结构应线性屈曲因子≥10或刚重比≥1.4，避免重力P-Δ效应呈非线性关系急剧增大，直至引起结构的整体失稳。

对于弯曲型结构的刚重比计算公式，其侧向刚度采用其按倒三角分布荷载作用下结构顶点位移相等的原则，将结构的侧向刚度折算为竖向悬臂受弯构件的等效侧向刚度

，可称其为等效刚重比，其基本力学假定如下图。

图1-1 等效刚重比基本力学假定

等效刚重比的基本力学假定：①等截面均质悬臂杆（楼层刚度和质量沿高度分布均匀）；②倒三角形分布水平荷载作用下悬臂杆与结构顶部位移相等。

对于楼层刚度和质量沿高度分布均匀的高层结构，等效刚重比计算方法是适用的，但对长周期超高层结构（长周期超高层结构质量和刚度沿高度的分布是较明显的底部大顶部小）、底部带裙房底盘、体型逐层收进结构、连体结构或悬挑结构，等效刚重比的计算会存在问题，不能反映结构的真实状况。

根据结构稳定性概念上判断，对于质量和刚度沿高度的分布是底部大顶部小的结构（如长周期超高层结构、底部带裙房底盘、体型逐层收进结构等）采用等效刚重比判定结构整体稳定性是偏保守的。但对于质量和刚度沿高度的分布是底部小顶部大的结构（如悬挑结构等）采用等效刚重比判定结构整体稳定性是偏不安全的。

由于等效刚重比的局限性，对于超高层结构、底部带裙房底盘、体型逐层收进结构、连体结构或悬挑结构，《高层建筑混凝土结构技术规程》（广东省标准）第5.4.5条规定：高层建筑结构的整体稳定性也可用有限元特征值法进行计算。由特征值法算得的屈曲因子λ不宜小于10。当屈曲因子λ小于20时，结构的内力和位移计算应考虑重力二阶效应的影响。

以上规范屈曲因子限值基于线性屈曲（未考虑非线性屈曲所引起的负刚度效应），故采用有限元特征法分析高层建筑结构的整体稳定性时，可不考虑初始缺陷的几何非线性屈曲，作用效应分项系数与等效刚重比一致，即1.2D+1.4L。

建筑钢结构的整体稳定性原则：

（1）保证各个方面的稳定性。在钢结构的设计过程中，为了确保建筑的整体稳定性，必须用全局的眼光来考虑这个问题，设置一个整体的稳定性结构，然后保证钢结构中每一个布局的稳定性，因为部分与整体是相互依存的关系，所以保障构件的稳定性就是在为整体的稳定性打好基础；

（2）剪力调整问题。剪力调整问题是钢结构稳定性设计中重要的问题之一，因为伴随着国家经济水平的提高，建筑物的形式多种多样，斜柱或者是不对称的建筑形式出现的频率较高，这对建筑的稳定性提出了更高的要求。将构件竖向构件简化成柱子，斜构件简化成斜杠，这种简化方式对建筑的设计具有一定的促进作用，但是在剪力调整上，会造成一定的影响，因此将剪力问题的调整工作做到最好，可以实现钢结构设计的整体稳定性；

（3）强柱弱梁的设计。为了促进建筑钢结构的整体稳定性，可以采取强柱弱梁的设计理念。这样设计的原因就在于当钢结构面临着较大负荷的情况下，需要塑性铰出现在梁上而不是柱子上，这样可以有效的保证钢结构的整体稳定性，不会出现瞬间损坏的现象。另外要根据国家的相关标准和规范，保证强柱弱梁设计的准确性和科学性。

影响建筑钢结构的整体稳定性设计的因素：

一方面取决于整体刚度与钢结构之间的关系，因为钢结构的刚度情况由钢结构的整体过程决定的；

其二，钢结构的整体稳定性与钢结构的内部构件有着一定的联系在建筑施工过程中，有效的把握整体性观念，切实的关注钢结构中各层面的情况，保证建筑钢结构的整体稳定性；除此之外，还要密切的关注与钢结构相关联的一些问题，采取积极的应对措施。

建筑钢结构整体稳定性设计应注意的问题：在建筑钢结构的整体稳定性设计过程中，不要停留在单一的设计思路上，要充分的考虑到建筑施工的具体情况。由于现在建筑形式的多样性，建筑的层数不同，因此建筑钢结构的要求也存在着很大的不同，在钢结构的建筑中，为了增强其整体的稳定性，尽量选用对称性的设计，这样在地震灾害来临时，由于其抗震性强，有力的减轻地震灾害的危险，减少财产和人员的损伤。