凡人的“通天塔”——太空电梯可行性研究

看完《流浪地球2》电影，又看到网上对太空电梯的一些所谓“科学”讨论，很想写一下太空电梯的不可行性研究。但仔细想了想，哪次科学进步不是从不可能开始的呢？采用科学方法研究一下太空电梯的可行性和关键技术，将是建设性的，增加认知进步和微小的实现可能性不也是有益的吗？

太空电梯构想

（图片来源：为伊宽笑颜）

太空电梯概念最早由苏联“航天之父”、著名火箭专家康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基（Konstantin E. Tsiolkovsky，1857~1935年）提出。科幻作家亚瑟·查尔斯·克拉克（Arthur Charles Clarke）在《天堂的喷泉》（The Fountains of Paradise, 1979年, 雨果奖，星云奖）中曾对太空电梯进行过描写。1999年美国宇航局马歇尔中心的先进办公室发表了《天梯：太空的先进基础设施》。2004年在华盛顿召开的第三届国际天梯会议上，专家们对天梯这一宏伟构想进行了探讨。2005年美国宇航局正式宣布太空天梯已成为世纪挑战的首选项目。（上述信息来源于网络，未经详细核实）

太空电梯的构想大概如下： 在地球静止轨道附近建设一座太空城，与地面用缆绳连接起来，成为向太空运输人和物的捷径。

太空电梯的实现目的

建设太空电梯的目的是相对发射火箭大幅节省向太空运送有效载荷的费用。目前国际空间站质量420吨（最多可载13人），中国空间站质量180吨（最多可载6人），所以未来空间站或宇宙飞船可按人均质量30吨左右计算，《流浪地球》小说中的“极乐世界”号宇宙飞船可以装载60000人，其质量应在180万吨左右。目前采用火箭发射每公斤有效载荷约需2万美元左右，若以火箭发射方式建设“极乐世界”号宇宙飞船，发射费用将达到36万亿美元，2022年中国GDP18万亿美元，也就是说需要相当于2年中国GDP的费用才能完成“极乐世界”号宇宙飞船的发射任务，可见以火箭发射方式建设超大型宇宙飞船将耗费多么惊人。而如果可以建成太空电梯，则运送每公斤有效载荷的费用将有望降低到10美元以下，吸引力巨大。

对太空电梯的误解

看到一些对太空电梯的讨论，误区很多，距离真正的科学认知还有较大差距，大概总结如下：

1) 太空电梯可以用火箭推动桥箱。《流浪地球2》中的太空电梯桥箱是用火箭推进的，没忍住在电影院里违和地笑出了声。呵呵，要是用火箭推动，那还建设太空电梯干嘛？视觉效果确实很震撼，但电影科学顾问们实在是有些失职，电梯的基本运送原理是让一个配重质量下降、才能拉着另一个基本对等质量的有效载荷上升。

（图片来源：《流浪地球2》电影）

2) 太空电梯理论上完全可行。太空电梯的建设和运行不但涉及到众多复杂技术问题，更应符合基本物理学概念，而这后一点至关重要，后期文章会有所讨论，太空电梯可不是如想当然的那样理论上一定具有可行性。

3) 太空电梯的关键难题是缆绳材料强度问题。太空电梯的关键科学技术问题可不止缆绳材料强度问题，有众多关键性技术问题需要攻克，缺一不可。

太空电梯的关键技术

建设太空电梯，大概会涉及到如下关键技术：

1) 太空电梯基本概念设计

2) 顶部配重质量确定与获得方式

3) 拉索材料强度与长度方向截面大小确定

4) 顶部配重质心位置、共同质心位置的确定与稳定安全冗余控制

5) 拉索与桥箱等风作用影响分析

6) 拉索顶底部基础形式与安全度分析

7) 太空电梯的运行关键技术

8) 太空电梯失效后破坏力分析

9) 太空电梯建设与使用的经济性分析

10) 太空电梯的拆除关键技术

上述每一项太空电梯关键技术都具有极高难度，都是对人类科学技术极限的挑战，并可以籍此让人类科技有所突破。

一: 力学模型

太空电梯简化力学模型

与地球同步自转且受径向拉力作用质点力学计算简图如下：

由万有引力和向心力公式，可得：

式中： ——质点质量

——质点距地表高度

——地球自转角速度，

——地球质量，

——地球半径，

——保持与地球同步自转时质点所受径向拉力

当时，可得地球同步轨道高度为，约为地球半径的6倍。

若质点在地球同步轨道高度上下变化，则可能处于三种状态：

1) 当时，质点处于稳定临界状态，；

2) 当时，质点处于稳定状态，；

3) 当时，若不能小于0，即只能提供拉力，不能提供压力，则质点处于失稳状态，最终将坠落地表；

为保持轨道上质点的稳定，应

，且 a 越大稳定性越好，但随a增大径向拉力

也将增大。

太空电梯考虑风作用力学模型

太空电梯在实际运行中并不能处于理想状态，拉索和桥箱等将遭受风力作用，此时太空电梯的力学模型如下所示：

其中：太空电梯顶部配重质量m ₁ ，拉索及桥箱等附属质量m ₂ ；地球质心位置o，拉索与地表交点位置i，太空电梯共同质心位置j，拉索与顶部配重交点位置k，顶部配重质心位置p；拉索长度为l，顶部配重等效半径为r，j点到k点距离为b；i点处拉索与地表夹角为α，io与jo夹角为β；拉索及桥箱等所受共同侧向风作用为。

可知：

1) 由于侧向风作用的存在，拉索不再保持直线，将呈现曲线状态，即；

2) 侧向风作用越大，太空电梯的“倾斜”将越严重，同时a将减小，拉索底部径向拉力也将随之减小；

3) 当风作用增大到使得时，太空电梯处于稳定临界状态，，风作用再增大，太空电梯将失稳坠毁。

从后期文章对顶部配重的讨论可以知道，在细分配重下降和有效载荷上升的过程中会对拉索产生侧向作用，这种作用将对顶部配重运行高度、拉索内力和形状不断产生影响，在此就不进行展开讨论了。

小结

从上面的讨论看： 太空电梯是不是很像一个大风筝？

二者的主要区别在于：

1) 风筝是依靠风力保持稳定状态，而太空电梯是依靠万有引力和地球自转处于稳定状态；

2) 风作用越大，风筝越倾斜，拉索拉力越大，风筝稳定性会越强；而太空电梯拉索所受风作用越大，拉索径向拉力越小，太空电梯稳定性会越低。

二: 配重难题

太空电梯顶部配重质量

电梯的工作原理如下图所示，在曳引机的驱动下，轿厢上升、对重下降，当轿厢与对重质量接近时，电梯易平稳运行且曳引机耗能较小。从前文可知，按可装载60000人、人均30吨计算，巨型宇宙飞船质量将达到180万吨左右。采用太空电梯进行建设，则太空电梯顶部初始配重至少应达到180万吨以上。

太空电梯顶部配重获得方式

1) 从地球上获得。这种方式成本高昂，也没有必要，用火箭直接发射宇宙飞船有效载荷多好，何必多此一举建造太空电梯。

2) 从月球上获得。180万吨质量对应直径100m左右的球体月岩，从月球上得到并发射到地球同步轨道的难度和成本应不会低于从地球上直接发射形成巨型宇宙飞船。

3) 捕获近地小行星。2023年3月26日，编号2023 DZ2的小行星掠过地球，最近距离地球约16.1万公里，不到地月距离的一半，预计2026年将再次飞临地球。该小行星由岩石组成，直径40~90米，与一座足球场大小相当，若按比重3计算，质量在40万吨左右，也就是说太空电梯顶部初始配重应相当于4~5个2023 DZ2小行星。

可见只有第三种获得太空电梯顶部配重方式具有较大的可行性。

太空电梯顶部配重形成

近地小行星轨道为绕行太阳的椭圆轨道，在其近地点时可在其上安装火箭发动机，改变其绕日轨道为绕地轨道，并逐渐接近地球同步轨道形成太空电梯顶部配重。此时可在太空电梯顶部配重之上继续建设太空电梯拉索，随着拉索向地球延伸，太空电梯整体质心将逐步接近地球同步轨道，绕地速度也将逐步减慢直至达到地球同步静止。

太空电梯顶部配重风险

捕获近地小行星成为太空电梯配重存在一定风险，太空电梯顶部配重+拉索+桥箱等附属设备若按照总质量200万吨计算，失控坠落地面将产生灾难性后果。

1908年6月30日发生于俄罗斯西伯利亚的通古斯大爆炸摧毁了该地区面积达2000平方公里的针叶林，推倒了约8千万棵树，科学界普遍认为该爆炸由一颗直径20~60米左右的石质小行星引起。通古斯大爆炸其威力相当于1000颗广岛原子弹或3颗“大伊万”氢弹，而拟建太空电梯整体质量将为引起通古斯大爆炸小行星质量的5~100倍。另外太空电梯拉索长度需大于地球同步轨道高度，与地球赤道处圆周长基本相当，一旦太空电梯失控坠毁，太空电梯拉索可能造成环绕地球一周的破坏，对地球上任何地点都可能造成灾难性影响，太空电梯不亚于一根悬在地球之上的“ 上帝之鞭 + 雷神之锤 ”。

太空电梯顶部配重分解与使用

太空电梯在运行过程中需要将顶部配重进行不断分解，通过拉索连接细分配重以提升有效载荷。太空电梯整体质心位置需高于地球同步轨道高度以保持稳定，顶部配重质心将更高于地球同步轨道高度，且包括顶部配重在内的太空电梯整体绕地转动角速度与地球自转加速度相同，所以一旦细分配重脱离顶部配重整体，并非沿着地球径向下降到地表，让细分配重和有效载荷沿太空电梯拉索上下运动需对拉索产生额外的侧向作用，将对拉索内力、形状以及顶部配重高度不断产生影响。

另外，普通设备是无法保持地球自转角速度自行停留在太空电梯顶部配重之上的，需进行特殊嵌固才能发挥细分顶部配重作用。