摘要： 为分析Q690和Q275双排螺栓连接角钢的块剪破坏承载性能，采用ABAQUS软件建立非线性有限元计算模型，结合已有角钢螺栓连接受拉块剪破坏的试验数据，验证了模型的准确性。在此基础上，建立参数化模型分析了钢材强度等级、螺栓端距、螺栓数量和连接形式对角钢承载性能的影响，并基于分析结果对中、美钢结构设计规范和文献提出的块剪破坏计算公式进行了评估。结果表明：Q690高强度双排螺栓连接角钢的延性低于Q275强度角钢的延性，但仍然呈现出明显的延性破坏特性。螺栓端距和数量的增加可以提高角钢块剪破坏时的极限承载力，但提高的程度有限。角钢发生块剪破坏时，不同连接形式的偏心率对承载力没有明显的影响。中国和美国钢结构规范设计公式对角钢块剪破坏时的承载力预测值均偏于保守，中国规范更偏于安全。

关键词： 高强钢；角钢；块剪破坏；有限元分析；螺栓连接

Abstract： In order to study the block shear failure behavior of Q690 and Q275 steel double-row bolted angles，a nonlinear finite element model is built by using ABAQUS software，and it is validated against the test data of bolted angles block shear failure in tension. Parametric studies are conducted for evaluating the effect of steel strength grade，bolt end distance，bolt number and connection type on the block shear resistance，and the results are then compared with those predicted by AISC，GB 50017—2017 and some equations proposed in literature. The results show that the ductility of Q690 steel angles is lower than that of Q275 steel angles，but Q690 steel angles still exhibit clear features of ductile fracture. Although the increase of bolt end distance and bolt number can contribute for improving the block shear resistance，but the degree of improvement is limited. The eccentricity of different connection types of steel angles has no major impact on the block shear capacity. The predictions given by AISC and GB 50017—2017 are conservative，and the GB 50017—2017 predictions are more safe.

Keywords： high-strength steel；angle steel；block shear failure；finite element analysis；bolted connection

高强钢的使用可以有效地减小结构构件的截面尺寸，降低结构自重，从而取得良好的经济效益，其在钢结构中的应用也越来越广泛，而高强钢结构的应用需确保高强钢构件间的高效连接 ^[1-2] 。高强度角钢螺栓连接是高强钢结构中一种常见的连接节点，块剪破坏（图1）是影响其承载性能的破坏模式之一。

图1　角钢螺栓连接受拉块剪破坏

Fig.1　Block shear failure of a bolted angle in tension

关于普通强度角钢螺栓连接的块剪破坏承载性能和设计方法，国内外已开展了广泛的研究。TOPKAYA ^[3] 通过有限元分析研究了影响角钢等构件块剪破坏承载性能的屈强比和连接长度等重要参数，提出了适用于构件受拉块剪破坏的承载力设计公式。DHANUSKAR等 ^[4] 基于大量不同连接形式节点的块剪破坏试验数据，对设计公式进行了评估，结果表明不同公式对各种连接形式节点承载力的预测水平差异较大。李从春等 ^[5] 采用验证的角钢块剪破坏有限元模型分析了螺栓排数、间距和边距的变化对角钢受拉块剪破坏性能的影响，并将有限元计算的极限承载力与中、美钢结构设计规范的公式预测值进行了对比。杨靖波等 ^[6] 通过试验研究了单排和双排错列螺栓连接角钢在不同规格、钢材强度、螺栓端距和间距等情况下的受拉块剪破坏特征，并对我国现行输电线路铁塔的块剪计算方法进行了修正。

相对于普通强度钢，高强钢的延性较低 ^[7-8] ，其塑性变形能力的劣化对连接性能不利，因此需对高强度钢材连接的受力性能进行研究 ^[9] 。吕一凡等 ^[9] 通过试验研究了超500MPa级高强钢单螺栓连接的承压承载力，分析了钢材强度等级、端距、边距、剪切面数和螺栓孔径对承压强度的影响，并将试验结果与国内外规范公式计算结果进行了比较。郭宏超等 ^[10-11] 通过试验研究了螺栓布置方式、端距和边距等参数对高强钢螺栓连接承载性能的影响，讨论了不同规范公式的适用性，给出了高强度钢材螺栓连接的建议构造取值。JIANG等 ^[12] 完成了单排螺栓连接的高强度角钢的受拉块剪破坏试验，研究了钢材强度等级、螺栓连接细节（螺栓数量、间距和边距）以及连接肢长对角钢极限承载力的影响。目前国内有关高强钢连接块剪破坏承载性能的研究报道较少。既有高强度角钢的块剪破坏研究主要采用单排螺栓连接，由于双排螺栓连接使角钢截面应力更为复杂，因此需要进一步研究高强度双排螺栓连接角钢的块剪破坏承载性能。

本文运用ABAQUS软件建立有限元模型，对Q690和Q275双排螺栓连接角钢轴向受拉作用下的块剪破坏承载性能进行有限元分析，并通过与相应的试验结果进行对比，验证有限元模型的合理性。利用已验证的有限元模型，研究钢材强度等级、螺栓端距、螺栓数量和连接形式对角钢块剪破坏承载性能的影响，并基于有限元计算结果对中国 ^[13] 、美国 ^[14] 钢结构设计规范以及文献[3]提出的设计方法进行评估。

1　有限元模型建立及验证

1.1　文献[12]试验验证

为进行角钢双排螺栓连接块剪破坏承载性能的有限元分析研究，采用文献[12]中的单排螺栓及其团队的双排螺栓连接Q275和Q690角钢受拉试验结果，验证有限元模型的准确性和合理性。试件模型及其参数如图2所示，试件几何参数和材料特性分别如表1~2所示。 

图2　角钢试件参数 ^[12] （单位：mm）

Fig.2　Parameters of angle specimen ^[12] （Unit：mm）

1.2　有限元模型建立

角钢、螺栓和节点板部件均采用C3D8R单元模拟，沿厚度方向划分至少3层单元以控制“沙漏效应”，有限元模型及网格划分如图3所示。角钢与节点板、螺栓与节点板和角钢表面之间的接触关系采用通用接触模拟，接触关系的切向方向采用“罚”摩擦，摩擦系数取0.3，法向为“硬”接触。钢材的材料本构采用Von Mises屈服准则，换算真实与名义应力-应变，按照多折线弹塑性模型和文献[12]提供的材料特性数据输入，材料的损伤演化和断裂采用延性断裂准则，使用断裂应变和应力三轴度参数模拟。对节点一端施加固定约束，并加以弹性刚度以模拟试验加载过程中的弹性变形，另一端以位移控制方式对模型进行加载。

图3　有限元模型及网格划分

Fig.3　Finite element analysis model and mesh divsion

1.3　计算结果验证

采用上述ABAQUS有限元建模方式对表1中的单排和双排螺栓连接角钢受拉试件建立有限元模型进行数值模拟，有限元与试验得到的破坏模式和荷载-位移曲线的对比结果分别如图4和图5所示，极限承载力的有限元计算值与试验值对比如表3所示。综合对比角钢的破坏模式、荷载-位移曲线和极限承载力值可知，有限元模拟结果与试验结果十分吻合。因此，所采用的有限元建模方法对于双排螺栓连接角钢的块剪破坏承载性能分析具有足够的准确性和可靠性。

图4　单排和双排螺栓试件的试验及有限元破坏模式

Fig.4　Test and finite element failure modes of single-row and double-row bolted specimens

图5　试验与有限元模拟的荷载-位移曲线对比

Fig.5　Comparison of load-displacement curves between test and finite element simulation

2　参数化建模分析

2.1　建模参数

为分析双排螺栓连接角钢的块剪破坏承载性能，主要设计的参数变量包括钢材强度等级、端距a、螺栓数量b和连接形式。钢材采用Q690和Q275两种强度等级。端距a（图2）为沿受力方向最外排螺栓孔中心至角钢边缘的距离，设计了24mm、30mm和36mm三种尺寸。连接区域的螺栓数量b取为2和3。连接形式采用3种不同偏心率的单角钢、双角钢-1和双角钢-2，如图6所示，以研究平面内、平面外偏心对角钢双排螺栓连接块剪破坏承载性能的影响。所选取的模型关键参数及其取值如表4所示。

图6　3种不同连接形式

Fig.6　Three different connection types

2.2　破坏模式

按照上节设计参数建立的角钢双排螺栓连接模型经有限元计算后，其均发生块剪破坏。两种双角钢连接形式中的单个角钢也发生与单角钢连接形式相同的块剪破坏模式。不同参数模型的典型破坏模式如图7所示。

图7　不同参数模型的典型块剪破坏模式

Fig.7　Typical block shear failure modes of models with different parameters

2.3　参数分析

2.3.1　钢材强度等级的影响

图8给出了各参数模型的荷载-位移曲线，比较了不同强度等级、螺栓端距、螺栓数量和连接形式对角钢块剪破坏承载性能的影响，图中曲线均忽略了荷载下降段，以更清晰地比较角钢承载力的变化。通过曲线对比结果可以看出，在不同的连接长度（连接螺栓数量）和连接形式下，相较于Q275强度角钢，Q690高强度角钢的承载力显著提高，但塑性变形范围较小，延性较低，这是由于高强钢相对于普通强度钢屈服应力较高而延性较低，以本文所使用的材料强度为例，Q275强度钢材的极限应变为16.3%，而Q690强度钢材的极限应变仅为6.1%左右，表明高强钢的延性明显低于普通强度钢材的延性。图8中的曲线结果显示，Q690高强度角钢仍然具有足够的延性使其在达到极限荷载时经历一定的塑性变形，呈现出明显的延性破坏特性。

图8　不同参数角钢的荷载-位移曲线

Fig.8　Load-displacement curves of angles with different parameters

图9　最大剪应力与屈服强度之比（单角钢）

Fig.9　The ratio of max shear stress to yield strength （single angle）

2.3.2　螺栓端距和螺栓数量

图10体现了不同螺栓端距下的角钢极限承载力变化，图中将两种双角钢连接形式模型的极限承载力取1/2进行换算，并与单角钢连接形式的承载力进行比较。从图10中可以看出，随着螺栓端距的增大，试件的极限承载力提高。这是由于端距的增大导致角钢受剪面的面积增加，提高了块区域的剪切承载力。本文所设计的端距增量6mm对应螺栓数量为2和3模型的剪切面积增量分别为8.0%和4.9%，相应的承载力分别提高了2.9%和2.1%（Q690）以及3.0%和1.8%（Q275）。结果表明，角钢块剪破坏时的承载力随螺栓端距的增加而线性提高，Q275和Q690两种强度角钢呈现出的趋势相同。然而端距的增加会伴随着构件的凸曲问题，因此增大端距对于提高角钢块剪破坏时的承载力是有限的。

图10　不同端距下模型的极限承载力

Fig.10　Ultimate capacity of models with different end distances

我国钢结构设计规范规定了端距的最小容许距离，这是为了避免螺栓从端部撕裂。本文所选用角钢的端距24mm（1.4d ₀ ）和36mm（2.0d ₀ ）分别对应满足美国规范的最小端距容许值22mm和中国规范的最小容许值2d ₀ （d ₀ 为螺栓孔径）。当端距为24mm时，Q690和Q275角钢块剪破坏模式下的极限承载力均达到端距为36mm时极限承载力的95%，表明当角钢发生块剪破坏时，端距的变化对承载力影响较小，并且我国钢结构设计规范要求的端距最小容许值偏于保守，端距值可放宽 ^[16] 。但考虑到端距减小后承载力的下降，故建议Q690和Q275双排螺栓连接角钢端距的最小容许值仍采用我国规范规定的值2d ₀ 。

当端距为24mm、30mm和36mm时，Q275角钢螺栓数量为3的模型承载力与螺栓数量为2的模型承载力相比分别提高了21.1%、20.8%和18.5%，而Q690角钢分别提高了20.6%、20.2%和18.7%（3种连接形式的承载力平均值），表明角钢的承载力随着螺栓数量的增加而提高，并且螺栓数量的增加对Q275和Q690两种强度等级和不同端距的角钢承载力的提高程度相当。然而增加螺栓数量并不能持续地提高角钢的承载力，因为随着螺栓数量的增加，连接长度也会相应地增大，使块剪破坏区域的剪切承载性能提高，进而提高了角钢的承载力，角钢的破坏会由块剪破坏转变为净截面破坏 ^[12] 。

2.3.3　连接形式的影响

3种连接形式角钢的荷载-位移曲线对比如图8j）、k）所示，图中两种双角钢连接形式的承载力结果取1/2与单角钢连接形式的承载力进行对比，不同连接形式角钢的变形呈现出相同的变化趋势。曲线结果表明，虽然两种双角钢连接形式模型在达到极限荷载时的变形明显大于单角钢连接形式模型的变形，但模型的延性并没有显著提高，说明相对于两种双角钢连接形式只存在一个方向的偏心，单角钢连接形式存在的平面内、平面外两个方向的偏心并没有影响块剪破坏撕裂面上的应力重分布，进而说明角钢截面本身几何尺寸存在的平面内、平面外偏心对角钢的受拉块剪破坏承载性能影响不大。

3种连接形式角钢的承载力对比结果如图10所示，双角钢连接形式的承载力结果取1/2后与单角钢连接形式的承载力十分接近。通过计算，Q275和Q690强度等级下两种双角钢连接形式模型换算后的单角钢承载力与单角钢连接形式的承载力差值的均值分别为1.07%和0.97%，差距很小，进一步表明连接形式的不同对于角钢块剪破坏时的极限承载力影响不明显，因此可以采用两个单角钢的块剪破坏强度相加来计算双角钢连接块剪破坏时的承载力。

3　设计公式的评估

我国《钢结构设计标准》（GB 50017—2017） ^[13] 中关于连接节点处板件在拉、剪作用下的强度计算公式为：

文献[3]基于有限元分析结果提出的适用于构件受拉块剪破坏的承载力设计公式为：

有限元计算的极限承载力与式（4）~（6）的承载力预测值的对比如图11所示。中国钢结构设计规范公式计算的Q275和Q690角钢承载力比值的均值分别为1.68和1.24，变异系数均为0.018，公式预测值偏于保守；相比于Q690角钢，公式计算的Q275角钢的承载力值更为保守。预测值的变异系数较小，表明公式对于不同参数角钢的预测水平较为一致。

图11　规范及文献公式计算的承载力对比

Fig.11　Comparison of bearing capacity calculated by codes and literature formulas

美国钢结构设计规范公式计算的Q275和Q690角钢承载力比值的均值分别为1.10和1.08，变异系数为0.019和0.020，表明预测值偏于保守且较接近有限元计算值，公式对于不同参数角钢的预测水平比较一致。

文献[3]所提出公式计算的Q275和Q690角钢承载力比值的均值分别为0.99和0.94，变异系数为0.029和0.035，表明预测结果偏于不安全，尤其是对Q690角钢的预测值偏差较大。另外，预测值的变异系数较大，表明公式对于不同参数角钢的预测水平偏差较大。

3组公式的承载力预测值的对比结果表明，美国和中国钢结构设计规范公式对于角钢双排螺栓连接块剪破坏时极限承载力的计算均偏于保守，其中根据中国规范得到的极限承载力设计值更为保守和安全，而根据文献[3]提出公式计算得到的极限承载力值偏于不安全。

4　结 论

本文运用ABAQUS有限元软件建立了经试验验证的角钢双排螺栓连接受拉块剪破坏有限元模型，通过参数分析研究了钢材强度等级、螺栓端距、螺栓数量和连接形式对角钢极限承载力的影响，可以得出以下主要结论：

（1）相较于Q275强度双排螺栓连接角钢，Q690高强度双排螺栓连接角钢的极限承载力显著提高，但延性降低。Q690强度角钢达到极限荷载时仍经历了明显的塑性变形，并且剪切破坏面上的最大剪应力达到屈服并发生强化，表明Q690强度角钢仍然呈现出明显的延性破坏特性。

（2）螺栓端距和螺栓数量的增加可以提高角钢块剪破坏的极限承载力。端距增大使承载力提高的程度有限，当端距分别满足美国和中国规范最小容许值时承载力差别不大。随着螺栓数量的增加，试件的承载力虽能得到显著提高，但角钢的破坏模式可能由块剪破坏转变为净截面破坏。

（3）偏心率不同的两种双角钢和单角钢连接形式对角钢块剪破坏时的极限承载力影响不明显，单角钢在受拉时几何尺寸存在的平面内和平面外偏心不会显著影响块剪破坏区域的应力重分布，因此可以采用两个单角钢的块剪破坏强度相加来计算双角钢连接形式角钢块剪破坏时的承载力。

（4）基于有限元分析结果，根据美国和中国钢结构设计规范计算得到的双排螺栓连接角钢块剪破坏时的极限承载力是安全和合理的，且中国规范计算值更为保守和安全；根据文献[3]公式得到的极限承载力预测值偏于不安全。

参考文献:

[1]李国强.高强结构钢连接研究进展[J].钢结构(中英文),2020,35(6):1-40.DOI:10.13206/j.gjgS20052505.LI Guoqiang.Progress of research on high-strength structural steel connections[J].Steel Construction(Chinese & English),2020,35(6):1-40.DOI:10.13206/j.gjgS20052505.

[2]石永久,潘斌,施刚,等.高强度钢材螺栓连接抗剪性能试验研究[J].工业建筑,2012,42(1):56-61.DOI:10.13204/j.gyjz2012.01.018.SHI Yongjiu,PAN Bin,SHI Gang,et al.Experimental study on high strength steel-plate-bolted connections under shear force[J].Industrial Construction,2012,42(1):56-61.DOI:10.13204/j.gyjz2012.01.018.(in Chinese)

[3]TOPKAYA C.A finite element parametric study on block shear failure of steel tension members[J].Journal of Constructional Steel Research,2004,60(11):1615-1635.DOI:10.1016/j.jcsr.2004.03.006.

[4]DHANUSKAR J R,GUPTA L M.Behaviour of block shear failure in different connections[J].Iranian Journal of Science and Technology,Transactions of Civil Engineering,2020,44:847-859.DOI:10.1007/s40996-019-00270-2.

[5]李从春,程睿,崔佳.螺栓连接角钢受拉撕裂破坏模式及承载力分析[C]//2008年全国钢结构学术年会论文集.北京:中国钢结构协会,2008:8-12,7.LI Congchun,CHENG Rui,CUI Jia.Analysis of tearing failure mode and capacity of bolted angles in tension[C]//Proceedings of the National Academic Conference on Steel Structure in 2008.Beijing:China Steel Construction Society,2008:8-12,7.(in Chinese)

[6]杨靖波,邢海军,韩大刚,等.输电铁塔受拉角钢构件块剪及其计算方法试验研究[J].工业建筑,2019,49(4):21-25.DOI:10.13204/j.gyjz201904004.YANG Jingbo,XING Haijun,HAN Dagang,et al.Experimental research on block shear and its calculating method of tensile angle members of transmission steel tower[J].Industrial Construction,2019,49(4):21-25.DOI:10.13204/j.gyjz201904004.(in Chinese)

[7]李国强,王彦博,陈素文,等.高强度结构钢研究现状及其在抗震设防区应用问题[J].建筑结构学报,2013,34(1):1-13.DOI:10.14006/j.jzjgxb.2013.01.003.LI Guoqiang,WANG Yanbo,CHEN Suwen,et al.State-of-the-art on research of high strength structural steels and key issues of using high strength steels in seismic structures[J].Journal of Building Structures,2013,34(1):1-13.DOI:10.14006/j.jzjgxb.2013.01.003.(in Chinese)

[8]班慧勇,施刚,石永久,等.建筑结构用高强度钢材力学性能研究进展[J].建筑结构,2013,43(2):88-94,67.DOI:10.19701/j.jzjg.2013.02.021.BAN Huiyong,SHI Gang,SHI Yongjiu,et al.Research advances on mechanical properties of high strength structural steels[J].Building Structure,2013,43(2):88-94,67.DOI:10.19701/j.jzjg.2013.02.021.(in Chinese)

[9]吕一凡,李国强,王彦博.超500MPa级高强钢承压型螺栓连接承载力试验研究[J].工程力学,2019,36(5):200-207,215.DOI:10.6052/j.issn.1000-4750.2018.05.0256.LYU Yifan,LI Guoqiang,WANG Yanbo.Experimental research on the strength of bolted connections of high strength steel with grade over 500MPa[J].Engineering Mechanics,2019,36(5):200-207,215.DOI:10.6052/j.issn.1000-4750.2018.05.0256.(in Chinese)

[10]郭宏超,皇垚华,刘云贺,等.Q460高强钢螺栓连接承载性能试验研究[J].土木工程学报,2018,51(3):81-89.DOI:10.15951/j.tmgcxb.2018.03.009.GUO Hongchao,HUANG Yaohua,LIU Yunhe,et al.Experimental study on bearing capacity of Q460 high-strength steel bolted connections[J].China Civil Engineering Journal,2018,51(3):81-89.DOI:10.15951/j.tmgcxb.2018.03.009.(in Chinese)

[11]郭宏超,肖枫,李炎隆,等.Q690高强钢螺栓抗剪连接承载性能试验研究[J].实验力学,2018,33(4):583-591.DOI:10.7520/1001-4888-17-046.GUO Hongchao,XIAO Feng,LI Yanlong,et al.Experimental study on the bearing capacity of Q690 high strength steel bolted shear connection[J].Journal of Experimental Mechanics,2018,33(4):583-591.DOI:10.7520/1001-4888-17-046.(in Chinese)

[12]JIANG B H,YAM M C H,KE K,et al.Block shear failure of S275 and S690 steel angles with single-line bolted connections[J].Journal of Constructional Steel Research,2020,170:106068.DOI:10.1016/j.jcsr.2020.106068.

[13]中华人民共和国住房和城乡建设部.钢结构设计标准:GB 50017—2017[S].北京:中国建筑工业出版社,2017.Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People's Republic of China.Standard for Design of Steel Structures:GB 50017—2017 [S].Beijing:China Architecture & Building Press,2017.(in Chinese)

[14]American Institute of Steel Construction.Specification for Structural Steel Buildings:ANSI/AISC 360-16[S].Chicago:American Institute of Steel Construction,2016.

[15]YAM M C H,JIANG B H,CHUNG K F.Numerical studies on block shear failure of bolted high strength steel angles[C]//Proceedings of the 2017 World Congress on Advances in Structural Engineering and Mechanics.Seoul:[s.n.],2017.

[16]徐忠根,肖德俊,邓长根,等.不同端距下的螺栓连接板承载性能分析[J].水利与建筑工程学报,2018,16(4):68-72.DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2018.04.014.XU Zhonggen,XIAO Dejun,DENG Changgen,et al.Analysis of ultimate carrying capacity of bolted connection with different end distances[J].Journal of Water Resources and Architectural Engineering,2018,16(4):68-72.DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2018.04.014.(in Chinese)