0 引言 耐候钢桥具有突出优势，是钢桥的重要发展方向。耐候钢需要在稳定锈层形成以后才能充分发挥抗腐蚀优势，而在自然环境中其稳定锈层的形成往往需数年，腐蚀特性是进行耐候钢桥疲劳问题和长期力学性能研究的基本依据。
0 引言
耐候钢桥具有突出优势，是钢桥的重要发展方向。耐候钢需要在稳定锈层形成以后才能充分发挥抗腐蚀优势，而在自然环境中其稳定锈层的形成往往需数年，腐蚀特性是进行耐候钢桥疲劳问题和长期力学性能研究的基本依据。
为评估耐候钢及其焊接节点的腐蚀特性，国内外研究学者多采用大气暴露试验或者实验室加速腐蚀试验进行相关研究。近年来采用基于数学模型的方法来模拟金属的腐蚀损伤演化过程得到了一定的应用，主要包括神经网络模型、概率分析过程模型、随机过程模型等非确定性方法。这些方法可考虑腐蚀特性（如腐蚀介质和电化学原理等）与腐蚀特征量（如质量损失率、蚀坑深度等）之间的非线性映射关系。然而，由材料本身特性、环境因素的复杂性及腐蚀的随机性所决定，对金属腐蚀过程的数值模拟方法需以已知大量的试验参数为前提，且即使能够模拟也难以重现腐蚀形貌的演化过程。目前腐蚀形貌分析主要依赖电镜观测，迫切需要提出一种能重现耐候钢焊接节点腐蚀演化过程、预测其蚀坑生长、反映腐蚀形貌的数值计算模型，在表征材料基本腐蚀特征的基础上，实现时空动态更新过程和对其腐蚀形貌准确描述。
探索性研究表明，通过介观尺度模拟方法，从腐蚀演化随机特性的角度模拟金属腐蚀是可行的。金属腐蚀问题本质上是一系列的电化学反应和扩散过程，该过程可通过设置元胞自动机的演化规则来实现。元胞自动机已经在一些金属腐蚀演化的模拟中被成功应用，它能在介观层面对腐蚀系统进行建模，并将演化效应反映到宏观性能变化层面。已建立的金属腐蚀的元胞自动机模型主要集中在二维层面且限于简单形状的金属材料，而对于耐候钢焊接节点的准确模拟及其试验验证等方面的研究仍未深入开展。
为准确直观地模拟耐候钢桥大气腐蚀过程，本研究团队选取广泛应用的耐候钢桥桁架全焊节点腐蚀—疲劳易损部位作为研究对象，开发了基于三维元胞自动机技术的大气腐蚀经时演化模型，模拟耐候钢焊接节点代表性体元在介观尺度上的腐蚀演化过程，在此基础上提出耐候钢桥的大气腐蚀经时演化预测方法，以期基于短期真实大气暴露试验动力学参数预测腐蚀过程，为耐候钢桥腐蚀性能研究提供基础依据。
1 耐候钢大气腐蚀过程模拟和模型建立
1.1 耐候钢腐蚀的元胞自动机模拟
将面向耐候钢腐蚀系统的元胞空间抽象成由4种元胞组成：① 腐蚀元胞O，代表大气中的腐蚀性介质—氧气。该类型元胞随机分布在溶液中，能够自由移动腐蚀掉金属元胞；② 溶液元胞W，代表腐蚀系统中的电解质膜。腐蚀元胞O和腐蚀产物元胞P可占据其位置；③ 金属元胞M，代表金属基体，可被腐蚀元胞O腐蚀掉，在模拟过程中不能移动位置；④ 腐蚀产物元胞P，代表生成的锈层。在元胞自动机耐候钢腐蚀模型中，耐候钢在基体-电解质膜、锈层-电解质膜、锈层-锈层的交界面发生的一系列复杂的电化学和化学反应过程可以归纳演绎为：
采用随机游走规则模拟氧气扩散过程，所建立的耐候钢腐蚀系统的元胞自动机模型如图1所示。
图1 耐候钢腐蚀系统的元胞自动机模型
耐候钢的大气腐蚀程度由各因素的组合效应决定。引入腐蚀程度控制变量腐蚀概率 P c 和氧溶解浓度 c 。设金属以固定的概率 P c 被溶解，以1- P c 的概率生成腐蚀产物 P 。不考虑腐蚀溶液局部性质的变化，元胞M的位置有Pc的概率被元胞O占据，元胞O的原位置被元胞W自动填补；有1- P c 的概率将被元胞 P 占据，元胞O在原位置保持不变。
1.2 耐候钢桥焊接节点元胞自动机经时演化模型
以潍莱铁路跨青荣特大桥为研究对象，建立三维元胞自动机耐候钢典型焊接节点腐蚀演化模型。以介观尺度焊缝的几何形态特征为切入点，综合考虑焊接节点的腐蚀疲劳性能跨尺度劣化特性，以及从模型的通用性与计算代价的角度考虑，选取耐候钢桁梁桥三类典型焊接节点中的关键疲劳易损部位的代表性体元为研究对象，如图2所示。
图2 典型焊接节点代表性体元
针对代表性体元，采用NX×NY×NZ=80×100×100（长×宽×高）无量纲三维元胞网格空间建立腐蚀元胞系统，将代表性体元基体和外界腐蚀环境抽象为四种类型的元胞组成的列阵，列阵中每个格位的元胞用三维坐标（ i , j , k ）表示，首先引入 P c =0.3和 c =0.6作为模拟的初始条件，建立耐候钢焊接节点代表性体元元胞自动机经时演化模型，如图3所示。
图3 耐候钢焊接节点代表性体元的元胞自动机腐蚀模型
所建立的元胞自动机模型采用6邻居元胞类型，即三维空间中非边界上元胞在运动过程中可能与其前、后、左、右、上、下的元胞相遇。为真实模拟耐候钢焊接节点的腐蚀过程，采用两种元胞邻居类型，分别定义代表性体元的代表母材和焊缝的部分元胞的运动，如图4所示。
图4 元胞邻居类型示意图
模拟系统中的腐蚀溶液最上层与最下层本身是不连接体系，所以耐候钢焊接节点元胞自动机腐蚀模型的上、下边界选取非周期性边界进行模拟。而本研究中的焊接节点代表性体元为非规则结构，模拟系统采用简化的周期性边界：模型的前后边界采用周期性边界，而左右边界仍采用固定边界，以保证在模拟系统腐蚀溶液的浓度比保持不变，如图5所示。
图5 腐蚀系统的简化周期性边界示意图
2 模型验证
2.1 腐蚀形貌对比
基于元胞自动机的耐候钢焊接节点代表性体元模拟腐蚀形貌与文献中研究对象的大气暴露腐蚀形貌的对比分析，如图6所示。可初步判定，所建立的基于三维元胞自动机的耐候钢焊接节点大气腐蚀经时演化模型能够较为准确地描述和重现研究对象的大气腐蚀演化过程。
图6 模拟腐蚀形貌与大气暴露试验结果对比
2.2 腐蚀动力学分析
基于腐蚀演化模型数值计算结果，首先对两个腐蚀表面的腐蚀深度和腐蚀速率进行对比分析。结果表明二者无显著性差异。可知耐候钢焊接节点母材与焊缝面腐蚀演化特性无显著差异。因此，以下分析均取二者的平均值。平均腐蚀深度和时间步长的变化关系如图7（a）所示。腐蚀速率为单位时间步长平均深度的变化。腐蚀速率随时间步长的变化如图7（b）所示。结果表明：（1）模拟得到的腐蚀速率与时间步长的相关关系曲线与文献中的规律高度吻合；（2）腐蚀失重与腐蚀时间呈幂函数上升关系，腐蚀速率与腐蚀时间呈指数函数下降规律，模拟结果与真实大气腐蚀动力学的一般规律一致。
(a) 平均腐蚀深度
(b) 腐蚀速率
图7 腐蚀动力学曲线
2.3 蚀坑演化及其分布规律
耐候钢焊接节点代表性体元腐蚀演化过程如图8所示。蚀坑的形成可分为成核、长大和稳定三个阶段。蚀坑经历了显著增长成核、蚀坑增长速率减缓、蚀坑深度几乎保持稳定三个历程。对比结果表明，模拟的蚀坑生长规律可反映研究对象实际的蚀坑演化过程。
(a) 时间步t=5
(c) 时间步t=110
(b) 时间步t=50
(d) 时间步t=300
图8 不同时间步长代表性体元腐蚀形貌
《金属和合金的腐蚀—点蚀评定方法》（GB/T 7714）指出，蚀坑典型横截面形状主要有垂直型、宽浅型、椭圆型、窄深型、皮下型、水平型和下切型等。代表性体元在对称截面上蚀坑形状随不同时间步长发展过程，如图9所示。
图9 耐候钢焊接节点蚀坑截面形状对比分析
研究结果表明：随着时间延长，蚀坑向纵深方向发展，到达稳定阶段后，蚀坑截面形状主要为窄深型、下切型和椭圆型（图9）。对比文献中耐候钢Q450NQR1在南沙海洋大气环境中暴露5个月后的锈层横截面形貌，模拟得到的蚀坑形貌与电镜观测结果吻合；所提出的耐候钢焊接节点三维元胞自动机大气腐蚀经时演化模型可用于模拟耐候钢多坑腐蚀损伤演化过程。
3 耐候钢桥腐蚀过程经时演化预测方法
3.1 时空演化尺度的确定
为了准确再现耐候钢及其焊接节点的大气腐蚀经时演化过程，并实现长期大气腐蚀行为连续预测，需将所建立数值模型关键参数与大气腐蚀性能指标建立直接关联。为实现上述目标，根据大气腐蚀动力学，首先应确定适当的时间尺度Δt与实际腐蚀时间 T 、元胞晶格间距Δ d 与实际大气腐蚀深度 D 在时空上的对应关系。
分别以国家材料腐蚀与防护科学数据中心江津（09CuPCrNi）、广州（12CuMnCu）大气试验站与美国Rankin工业大气、美国Saylorsburg乡村大气耐候钢真实大气暴露试验数据为例，对比分析了由本研究不同晶格尺度的数值模型获得的平均腐蚀深度随时间的变化曲线和国内外真实大气暴露试验数据，如图10所示。当晶格间距设定为100μm时，模拟结果与试验结果吻合良好，故针对所提出的耐候钢焊接节点元胞自动机大气腐蚀经时演化模型，可取时间尺度Δ t =0.2年和空间尺度（晶格间距）Δ d =100μm，此时模拟结果与耐候钢在不同大气暴露试验结果具有良好的一致性。
图10 不同晶格尺度模拟结果与真实大气暴露试验数据对比
3.2 腐蚀演化预测方法
耐候钢的实际大气腐蚀动力学行为可通过2个参数 A 和 n 表征。由上述分析可知，基于元胞自动机腐蚀模型的耐候钢大气演化过程主要受到溶解概率 P c 和溶解氧浓度 c 的影响。因此，通过确定溶解氧浓度 c 和溶解概率 P c 与腐蚀动力学参数 A 和 n 之间的关系，可建立元胞自动机耐候钢腐蚀模型预测结果与真实大气暴露腐蚀之间的联系：1）根据前述确定的时间尺度与空间尺度，首先基于Matlab共建立126个分析模型，进行了不同溶解概率 P c （0< P c <1）和溶解氧浓度 c （0< c <1）组合下的遍历计算；2）将所得的数值分析结果，与耐候钢早期大气暴露试验结果进行对比分析，对数值结果与试验结果进行匹配分析；3）进一步调整 P c 与 c 值，优化提升模拟结果与试验结果的匹配度；4）拟合耐候钢的早期大气暴露腐蚀数据，确定腐蚀动力学参数A和 n ，得到一一对应的 P c 、 c 与 A 、 n 值，如表1所示；5）采用多项式拟合表1中的关键数据，得到Pc和c分别关于 A 、 n 之间的关系如式（2）。
耐候钢桥焊接节点长期大气腐蚀行为预测流程，如图11所示：
图11 耐候钢桥焊接节点长期大气腐蚀行为预测流程
3.3 耐候钢长期腐蚀量预测实例分析
免涂装耐候钢桥的应用在我国尚处于起步阶段，虽未因腐蚀疲劳引发严重的工程事故，但相关病害已有所显现。在设计阶段，须将设计确定的构件厚度增加腐蚀余量补偿强度损失。鉴于我国耐候桥梁工程中常采用的钢材牌号尚未有足够的真实大气暴露腐蚀数据积累，在广泛收集适用耐候钢真实大气暴露试验数据集的基础上，基于耐候钢元胞自动机腐蚀演化模型进行研究对象长期腐蚀行为实例验证及预测分析。
收集了在美国Rankin工业大气环境中A242钢暴露最长达17年共12个数据点、美国Saylorsburg乡村大气环境中A588钢暴露最长达16年共5个数据点的腐蚀失重数据集。按照图11所示的流程，计算得到两种耐候钢60年预测腐蚀深度曲线，如图12所示。预测曲线与大气暴露真实试验数据点高度吻合。预测结果表明：A242耐候钢在美国Rankin工业大气环境60年后的腐蚀深度为77 μm，A588耐候钢在美国Saylorsburg乡村大气环境60年后的腐蚀深度为94 μm。
图12 A242与A588大气暴露60年平均腐蚀深度预测曲线
对通过外推短期暴露数据预测长期腐蚀量的可靠性进行了进一步验证。分析了暴露在美国Rankin工业大气环境A242耐候钢最长达17年间的4套数据集和Saylorsburg乡村大气环境A588耐候钢最长达16年的4套数据集，分别预测了60年使用期结束后的腐蚀量，分析了暴露时长对预测结果的影响，如表2所示。
结果表明，暴露时长对60年腐蚀量的预测结果影响不显著，然而较少的试验数据点可导致离散性较大，甚至无法实现预测。延长暴露时长有助于提高预测腐蚀减薄量的准确性。暴露试验数据集本身的离散将对预测腐蚀量的可靠性产生影响。建议至少取4个数据点的大气暴露数据集。对于较少（少于4个）数据点的数据集，可能会显著降低基于元胞自动机耐候钢腐蚀演化模型的可靠性。长期大气腐蚀数据的收集与监测对耐候钢桥梁工程的发展具有重要而深远的意义。
4 结 语
（1）所提出的耐候钢焊接节点元胞自动机经时演化模型能够较为准确地重现和预测耐候钢焊接节点经时腐蚀演化过程，可为该部位的腐蚀劣化特性研究提供理论工具。耐候钢桥焊接节点在大气中的腐蚀失重与时间呈幂函数上升关系，腐蚀速率与时间呈指数函数下降规律，模拟腐蚀形貌呈现出典型蚀坑特征，蚀坑深度呈威布尔分布特征；耐候钢的腐蚀深度主要由溶解概率和溶解氧浓度决定，平均腐蚀深度随溶解概率和溶解氧浓度的增加而增大；
（2）所提出的耐候钢大气腐蚀经时演化预测方法可利用早期大气暴露试验数据较为准确地再现研究对象的大气腐蚀进程，为耐候钢桥焊接节点在大气环境的长期腐蚀行为预测提供依据。短期暴露时长对预测长期腐蚀量具有较高的可靠性，过少的试验数据点可导致离散性较大无法实现预测；
（3）在进行耐候钢焊接节点大气腐蚀损伤演化分析时，未考虑铜、铬、镍等合金元素在电解质液膜下对耐候钢溶解的阳极钝化效应，以及在外荷载产生的应力场与腐蚀的耦合作用。进一步模拟耐候钢的耐腐蚀性能，考虑在腐蚀与疲劳耦合作用下的跨尺度损伤演化过程，并进行耐候钢焊接节点腐蚀疲劳性能分析与结构剩余寿命预测，是下一阶段研究的重点。
