整体圆弧法(瑞典圆弧法)
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2022年09月23日 14:13:14
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一般而言,粘性土坡由于剪切而破坏的滑动面大多数为一曲面,一般在破坏前坡顶先有张裂缝发生,继而沿某一曲线产生整体滑动。 为了简化计算,在粘性土坡的稳定性分析中,常假设滑动面为圆弧面。建立在这一假定上的稳定性分析方法称为圆弧滑动法。 瑞典的彼得森(K.E.Petterson)于1915年采用圆弧滑动法分析了边坡的稳定性。此后,该法在世界各国的土木工程界得到了广泛的应用。所以,整体圆弧滑动法也被称为瑞典圆弧法。

一般而言,粘性土坡由于剪切而破坏的滑动面大多数为一曲面,一般在破坏前坡顶先有张裂缝发生,继而沿某一曲线产生整体滑动。

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为了简化计算,在粘性土坡的稳定性分析中,常假设滑动面为圆弧面。建立在这一假定上的稳定性分析方法称为圆弧滑动法。
瑞典的彼得森(K.E.Petterson)1915年采用圆弧滑动法分析了边坡的稳定性。此后,该法在世界各国的土木工程界得到了广泛的应用。所以,整体圆弧滑动法也被称为瑞典圆弧法。

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如图,表示一个均质的粘性土坡,它可能沿圆弧面AC滑动。土坡失去稳定就是滑动土体绕圆心O发生转动。这里把滑动土体当成一个刚体,滑动土体的重量W为滑动力,将使土体绕圆心O旋转,滑动力矩Msdd为通过滑动土体重心的竖直线与圆心O的水平距离)。
抗滑力矩
MR由两部分组成:
①滑动面
AC上粘聚力产生的抗滑力矩;
②滑动土体的重量
W在滑动面上的反力所产生的抗滑力矩。
反力的大小和方向与土的内摩擦角φ值有关。当φ=0时,滑动面是一个光滑曲面,反力的方向必定垂直于滑动面,即通过圆心
O,它不产生力矩,所以,抗滑力矩只有前一项。这时,可定义粘性土坡的稳定安全系数为:

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此式即为整体圆弧滑动法计算边坡稳定安全系数的公式。

如果坡顶出现张拉裂缝,则圆弧的长度要减去裂缝深度,该深度即是朗肯土压力理论的临界深度(开裂深度)。

注意,上式只适用于φ=0的情况。若φ0,则抗滑力与滑动面上的法向力有关,其求解可参阅下面的条分法。

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知识点:整体圆弧法

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