［摘要］ 对于核心筒长宽比接近2、高度200m 以内的超高层结构，采用钢筋混凝土框架-核心筒结构体系会导致两主轴方向动力特性差异较大，核心筒外加设剪力墙是一种结构动力特性合理的体系。结合工程实例，讨论了此种结构体系的适应性和合理性，对其进行了静力弹塑性分析，并针对此种体系的受力特点提出了对应的结构设计建议。分析表明，筒体外剪力墙在底部楼层可采用渐变斜墙转换来满足底部大空间的建筑功能，斜墙转折处宜埋设型钢以提高延性。

［关键词］ 核心筒外剪力墙; 扁平平面; 动力特性; 转换斜墙

0 引言

钢筋混凝土框架-核心筒结构体系在200m 高度以下超高层建筑中应用广泛; 和框架-剪力墙体系相比，核心筒的空间效应使其抗侧刚度远大于通常框架-剪力墙中的剪力墙。然而，随着平面长宽比超过1. 5 的建筑布局在超高层公共建筑中大量应用，核心筒长宽比会超过2. 0，采用通常设计的框架-核心筒结构体系将会导致结构两个主轴方向动力特性相差较大，而且结构主要抗侧力构件集中在中部核心筒，结构中部刚度集中、结构扭转效应明显。

核心筒外沿弱轴方向加设剪力墙可有效提高结构动力性能，但现行设计规范对此类结构形式未给出明确设计依据。本文以某扁平形钢筋混凝土超高层工程为例，分析核心筒外加设剪力墙的超高层结构的动力特性，并提出具体的结构设计建议。

1 工程概况

该工程位于甘肃省兰州市，由超高层、高层办公酒店综合楼和购物中心组成。其中超高层塔楼33层，单体平面长56. 0m，宽36. 6m，结构大屋面高度为147. 6m。建筑效果图见图1，超高层结构柱墙三维示意图见图2。塔楼设2 层地下室，±0. 000m 以下部分地下室连为整体，地上部分超高层塔楼、高层塔楼、裙楼分别设防震缝分开，地下部分塔楼周边设置沉降后浇带。项目于2016 年初开始结构设计，于2019 年中结构封顶。

结构设计使用年限为50 年，抗震设防烈度为8度，场地类别为Ⅱ类，特征周期Tg = 0. 45s。基本风压w0 = 0. 30kN/m2。由于低区建筑功能为商业，塔楼1～7 层抗震设防分类为乙类，8 层及以上抗震设防分类为丙类。

超高层塔楼采用平板式筏板基础，持力层为②层卵石层。筏板下计算最大反力小于原位载荷试验报告结果，下卧层强风化砂岩层同时进行载荷试验来复核。塔楼沉降最大值为45mm。

2 结构选型

2. 1 结构方案比选

结构核心筒较扁，弱轴方向核心筒高宽比为11. 8。结合建筑功能，对以下三种结构方案进行选型分析: 1) 方案一: 典型的框架-核心筒结构布置，结构平面布置见图3( a) 。2) 方案二: 在方案一基础上，在98m 标高避难层设置一个加强层，设置两道伸臂桁架( 桁架采用的工字形钢构件翼缘厚度80mm) ，在外框架设置一圈环桁架，见图3( b) 。3)方案三: 在方案一基础上，在核心筒与外框架柱间设置四道混凝土墙，结构布置见图3( c) ，( d) 。4) 方案四: 设置阻尼器方案。建筑立面和使用功能要求标准层不能采用支撑，仅避难层能采用。于是，在方案二基础上，将避难层伸臂桁架斜腹杆改为BＲB 支撑( 与原普通钢支撑截面积相同) 。但该方案造价较高而未考虑。方案一至方案三的自振周期、小震作用下层间位移角计算结果见表1。

从计算结果看，方案一结构X 向地震作用下层间位移角不满足要求，且X 向、Y 向刚度差别较大;方案三结构X 向、Y 向层间位移角均满足要求，且X向、Y 向刚度差别相对较小; 方案二设置伸臂桁架和环带桁架，层间位移角计算结果比方案一小，但X向仍不满足要求。方案三的优点有: X 向、Y 向平动周期较为接近; 结构整体受力性能无突变，且满足层间位移角要求; 工程造价比设置伸臂桁架方案低; 建筑平面功能可以接受核心筒外围设剪力墙; 平板式筏板基础情况下，基础弯矩和配筋较小。综合考虑，最终选用方案三。

图3 不同结构方案的典型楼层布置

2. 2 对扁平形核心筒结构选型的探讨

本项目建筑标准层平面长宽比接近1. 5、核心筒长宽比接近2. 0，这种扁平形平面在200m 高度以下超高层建筑中应用较为广泛。相应地，结构两主轴方向的自振周期、层间位移差异较大，不利于抗震。沿弱轴方向在避难层设置伸臂桁架，可以使两主轴方向动力特性接近，但引起了一定程度的刚度突变; 伸臂桁架腹杆采用BＲB 支撑可以减轻刚度突变但造价略高［1］。另外，参考以往工程实例分析结果和相关文献结论［2］，对于200m 以下高度的超高层结构，核心筒高宽比小于16( 7 度( 0. 10g) 情况下) 、小于14( 7 度( 0. 15g) 情况下) 、小于12( 8 度( 0．20g) 情况下) 时，采用伸臂桁架技术的必要性不强( 以场地类别Ⅱ类情况下的钢筋混凝土框架-核心筒结构为分析基准) 。

对于核心筒扁平、核心筒高宽比较大但不是很大( 本工程抗震设防8 度、核心筒高宽比11. 5) 的超高层结构，如2. 1 节方案三所示，结合建筑功能在核心筒以外沿弱轴方向设置剪力墙是一种较好的结构方案。

上述结构方案不再清晰地属于钢筋混凝土框架-核心筒结构体系，而是融合了框架-核心筒与框架-剪力墙两种结构体系的受力特点。由于缺乏结构设计规范的明确依据，结构工程师在设计时往往不愿选择这种混合两种结构体系的形式。但笔者认为，结构受力特性的合理相对而言更加重要。本工程结构设计时，构件抗震等级、轴压比限值取框架-核心筒、框架-剪力墙两种体系中较严的要求，同时对整体结构进行抗震性能化设计。

2. 3 结构布置

剪力墙、框架柱混凝土强度等级采用C60，C50，C40，地上核心筒外围典型墙体的厚度为950 ～500mm，内墙的墙体厚度为400 ～ 300mm，低区核心筒角部埋设型钢，低区框架柱采用型钢混凝土柱。1～7 层结构抗震等级为框架特一级，外围剪力墙和核心筒特一级; 8 层及以上框架一级，外围剪力墙和核心筒特一级。

3 结构计算分析和抗震超限设计

3. 1 结构超限情况和抗震性能化设计目标

塔楼结构存在下列超限情况: 结构高度超过《高层建筑混凝土结构技术规程》( JGJ 3—2010) ［3］( 简称高规) B 级高度限值、扭转不规则、局部竖向构件不连续、局部穿层柱等。结构抗震性能目标见表2。

3. 2 小震和风荷载作用下分析结果

分别采用SATWE，MIDAS Building 软件对结构进行整体计算，MIDAS Building 分析结果和SATWE接近，本文只列出SATWE 分析结果，见表3。由表3可以看出，周期比T3 /T1 = 0. 74，小震作用下结构X，Y 向最大层间位移角均满足小于规范限值1 /800 的要求，底层柱承担倾覆力矩比小于50%。考虑到结构有斜交抗侧力构件，补充25°，45° 方向地震作用下构件承载力校核。

3. 3 大震静力弹塑性分析和对策

剪力墙和框架柱按小震配筋，未按中震性能目标配筋设计的情况下，采用MIDAS Building 对结构进行静力弹塑性时程分析。图4 表明了大震性能点剪力墙和壳元连梁的混凝土剪切纤维状态( 剪切纤维的应变等级是根据纤维应变与剪切屈服应变的比值大小设定，共分为5 级，图4 中1 级对应0. 6 倍剪切屈服应变，2 级对应0. 8 倍剪切屈服应变，3 级对应1. 0 倍剪切屈服应变，4 级对应2. 0 倍剪切屈服应变，5级对应4. 0 倍剪切屈服应变) ，X 向大震作用下，底部楼层核心筒混凝土剪切纤维较多范围超过了屈服应变，而斜墙位置损伤轻微; Y 向大震作用下，底部楼层核心筒角部出现程度不高的损伤。大震作用下剪力墙作为抗震第一道防线，产生了中等程度的损伤。

图5 表明了大震性能点框架梁柱FEMA 塑性铰状态。美国FEMA 规范定义了结构地震后的几种性能目标，分别为B( 出现塑性铰) 、IO( ImmediateOccupancy，立即可用) 、LS( Life Safety，生命安全) 、CP( Collapse Prevention，避免倒塌) 。本工程在X 向大震作用下，20%的框架梁柱产生塑性铰，绝大部分塑性铰处于B～ IO 阶段，没有框架柱发生屈服，只有小部分( 约1%) 的框架梁超过IO 性能点; Y 向大震作用下，17%的框架梁柱产生塑性铰，绝大部分塑性铰处于B～ IO 阶段，没有框架柱发生屈服，只有小部分( 约1%) 的框架梁超过IO 性能点。大震作用下外围框架结构性能良好。

大震作用下，X，Y 向最大层间位移角分别为1 /220，1/231，均远小于规范规定的限值1 /100。

从上述大震弹塑性分析结果并结合结构选型可见: 核心筒外沿弱轴方向加设剪力墙可有效提高结构沿弱轴方向的抗侧刚度、减小地震下的层间位移、减轻外围框架结构的损伤，但其无法有效提高结构核心筒的延性，也无法有效降低核心筒在大震下的损伤程度。

因此，改善核心筒在大震下的损伤程度要从核心筒本身入手。从图4( a) 可见，核心筒剪力墙损伤程度较大的楼层高于高规中底部加强区1 /10 结构总高度即14. 8m 的楼层，底部加强区高度范围提高至23. 05m，剪力墙约束边缘构件高度范围提高至28. 55m; 同时，底部加强区、斜墙楼层剪力墙中震抗弯不屈服、抗剪弹性。

高规第7. 2 节中剪力墙受剪承载力与剪力墙水平分布筋相关，和竖向分布筋无关，但从有限元分析结果来看和竖向分布筋也相关; 因此底部加强区核心筒水平、竖向分布筋均加强配筋; 核心筒角部加设型钢以增强剪力墙的延性。非底部加强区，筒体角部全高范围设置约束边缘构件，轴压比大于0. 2 的墙体设置约束边缘构件。将28. 55～34. 00m 标高范围核心筒剪力墙定为约束边缘构件与构造边缘构件的过渡区域，过渡区域核心筒X 向布置的剪力墙适当加强配筋。

对核心筒底部楼层采用以上性能化设计措施

后，X 向大震下底部楼层的剪力墙混凝土剪切纤维状态见图6，剪力墙塑性损伤明显比图4( a) 减轻。

3. 4 核心筒和筒体外剪力墙受力特点和设计建议

对于核心筒外设置剪力墙的超高层结构，应结合各部位剪力墙的受力特点设计，不宜将其仅按框架-剪力墙结构体系或仅框架-核心筒结构体系设计。

组成核心筒的各片剪力墙在相交处变形竖向协调，具有很强的空间整体性，水平荷载作用下筒体剪应力较大，筒体角部拉压应力均较大( 图7) 。核心筒构造仍应满足高规中对筒体结构的要求，筒体角部不宜开大洞，低区楼层核心筒角部宜埋设型钢并加强筒体角部约束边缘构件配筋以保证核心筒受力的空间整体性。

水平荷载作用下，核心筒外分散布置的剪力墙远离结构刚度中心。多遇地震作用引起的倾覆力矩也对建筑周边位置剪力墙产生了明显的竖向拉压应力( 图7) 。而核心筒外布置的剪力墙因缺乏空间整体性，仅在和布置方向相同的地震作用下剪应力较大。建议筒外布置的剪力墙宜在建筑周边拉压应力较大的位置设置端柱，端柱低区楼层宜埋设型钢或设置芯柱。

4 转换斜墙分析设计

建筑平面核心筒偏北( 核心筒距北侧外框架约10. 4m，距南侧外框架约16. 8m，见图3( c) ) ，导致结构刚心偏北; 同时核心筒以外布置在轴线的墙体在6 层以下受到建筑平面功能限制，需控制其长度。

为减小刚心、质心偏差，减小结构的扭转效应，需加强结构南侧刚度，因此图3( c) 中( 斜墙位置示意) 的墙体局部采取转换，即在8 层以上的办公区域延长2 300mm( 图8) 。图9 是墙肢立面是否延长情况下结构层间位移角的对比，墙肢延长后虽然结构平均层间位移变化不大，但结构扭转程度明显减轻、结构最大层间位移与平均层间位移之比减小，从而最大层间位移角明显减小( 从1 /770 减小到1 /805) 。

若采用墙肢突变延长( 图8( a) ) 在拐点处出现较大的压应力( 图10( a) ) 。为避免突变处应力集中，采取2 层过渡延长的方式( 图8( b) ) ，此时墙肢应力如图10( b) 所示。可见，渐变斜墙转换有效减轻了应力突变，受力更合理。

对斜墙及相邻层( 7 ～ 9 层) 的剪力墙构件进行中震弹性计设计。为加强斜墙转换的延性，斜墙转角处边缘构件内置变截面构造型钢，型钢截面由工350×350×25×30 过渡到工550×350×25×30，转折处应力集中，此处钢骨截面最大，配筋见图11。斜墙在建筑周边位置设置端柱。斜墙位置对应框架梁按拉弯、压弯构件设计。

图11 斜墙构造详图

5 结论

( 1) 对于核心筒长宽比接近2、核心筒高宽比较大的钢筋混凝土结构，筒体外沿弱轴设置剪力墙能使结构两主轴方向动力性能相近，是一种值得选用的结构体系。

( 2) 筒体外沿弱轴设置剪力墙虽然提高了结构弱轴刚度，解决了结构层间位移角不满足规范的问题，但对大震下核心筒延性帮助不大; 需要通过核心筒性能化设计来提高结构整体延性。

( 3) 对于此类具有杂交特点的结构体系，不应简单地将其定性为某种体系来设计，而应根据其结构组成构件各自的受力特性来对组成构件分别确定其设计方法。

( 4) 筒体外加设的剪力墙有时会影响低区建筑功能，采用渐变斜墙转换即满足了建筑功能，又满足了结构受力要求。

( 5) 本工程结构体系的受力性能介于框架-核心筒和框架-剪力墙结构体系之间，其房屋适用高度、抗震等级等控制指标尚待国内学者做进一步的研究。

参考文献

［1］ 陆道渊，哈敏强，姜文伟，等． 天津现代城酒店塔楼及裙房抗震设计研究［J］． 建筑结构， 2012， 42( 5) : 62-67．

［2］ 王斌，史庆轩，吴骞，等． ＲC 框架-核心筒结构中核心筒高宽比限值研究［J］． 建筑结构， 2016， 46( 13) : 38-45．

［3］ 高层建筑混凝土结构技术规程: JGJ 3—2010 ［S］． 北京: 中国建筑工业出版社， 2011．