论文推荐|金属屋面铝板抗风性能数值模拟研究 作者：赖燕德 张士翔 李庆祥 冯若强 广东省建筑科学研究院集团股份有限公司 东南大学土木工程学院 摘 要
论文推荐|金属屋面铝板抗风性能数值模拟研究
作者：赖燕德 张士翔 李庆祥 冯若强
广东省建筑科学研究院集团股份有限公司
东南大学土木工程学院
摘 要
连续焊接不锈钢金属屋面系统是一种新型金属屋面围护体系，因其易于加工、轻质高强的特点，近年来被广泛应用于体育馆、航站楼、车站等各类大型公共建筑中。连续焊接不锈钢金属屋面系统涉及的问题具有综合性、复杂性，这也导致我国至今还未有金属屋面围护系统的相关施工和管理规范，不利于这类屋面的推广应用。基于上述问题，对连续焊接不锈钢金属屋面系统展开相关研究。
首先介绍了金属屋面构造，通过分析连续焊接不锈钢金属屋面系统的构造，总结出其优点：整体性和密封性良好、耐久性优良、维护成本低。基于有限元分析软件MIDAS Fea建立金属屋面铝板数值模拟分析模型，模拟屋面系统在风载作用下的破坏过程，对连续焊接不锈钢金属屋面系统的抗风性能进行研究分析。对金属屋面铝板施加沿 z 轴正方向的均布荷载8.0 kN/m 2 ，分析铝板的变形及受力情况。
分析结果表明：三角形板的中间位置位移最大，方向主要沿z轴正向；相较于中间位置的板，处在边缘的板由于约束差，位移较大；对于边缘位置板和中间位置板，当荷载达到6.4 kN/m 2 时，增加相同的荷载，位移增量变大，即荷载-位移曲线呈非线性增长，铝板产生非线性变形；在8.0 kN/m 2 的均布荷载作用下,相邻三角形铝板连接部位的凹槽处应力较大，将率先进入塑性阶段；在三角形铝板中，角点处应力最为集中，故应力增长较快，且应力最大；凹槽处的连接板通过螺栓与下部结构相连，在荷载传递的过程中，屋面三角形板所承受的竖向荷载均通过连接板传给螺栓，由于螺栓连接较弱，容易产生应力集中现象，进而导致结构破坏，必要时应采取相应加强措施。
通过对结构的模态分析，得到其前5阶振型和周期。对屋面板进行风压时程分析，得到各测点对应的最大位移、应力响应。在此基础上，结合金属屋面铝板在风吸作用下的破坏模式，提出了提高屋面抗风极限承载力的若干建议。
0 引 言
金属屋面围护系统在40多年前被引进我国，早期主要应用在工业建筑中，近年来在大型公共建筑的围护结构中得到大力推广，这一情况的转变从铝镁锰直立锁边金属屋面系统的引进开始。铝镁锰直立锁边金属屋面系统因其造型新颖、加工方便、耐久性良好的优点，得到了建筑行业的一致认可，在车站、体育中心、航站楼、剧院等大型公共建筑中被大量投入使用，但铝镁锰直立锁边金属屋面在使用过程中也存在一些问题，限制了其自身的进一步推广，也影响了屋面围护系统的安全性能。在风揭作用下，铝镁锰直立锁边金属屋面系统会因直立支座处的局部破坏导致屋面结构迅速破坏，且使用过程中还会因密封性不够导致漏水现象，风揭和漏水的问题始终没有彻底的解决方案，成为了困扰相关技术人员的两大顽疾。在风力较大的沿海地区，屋面风揭破坏甚至会产生重大经济损失(图1)，导致人员伤亡，造成社会不良影响。
图1 苏州某火车站屋顶风致损伤
为了保证金属屋面在建筑行业得以进一步发展，技术人员开始寻求新的变革方向：通过改进屋面板型设计和施工工艺，使围护结构能继续发挥传统直立锁边金属屋面系统的优势。即在新的金属屋面系统的设计及应用上，尽量继承直立锁边金属屋面系统的优点，同时通过利用新型材料、加强抗风设计原理、改进施工工艺等手段，提高建筑围护系统的抗风、防水性能。
作为新型金属屋面围护结构体系，连续焊接不锈钢金属屋面系统由此应运而生。这种金属屋面从构造上做到了完全密封，真正实现了屋面防水的性能要求，并且还具备轻质高强、便于加工的优良特性，通过焊接使屋面系统各部分实现可靠连接，进而保证了结构在风揭作用下的抗风承载能力。然而，我国至今还未有金属屋面围护系统的相关施工和管理规范，因此建筑行业相关技术人员应尽快形成整套设计、施工、检查规范，使得金属屋面围护系统的应用走上规范化、专业化的道路。因此，行业内应加强对连续焊接不锈钢屋面系统的抗风性能研究。本文以连续焊接不锈钢屋面系统为研究对象，建立金属屋面铝板数值模拟分析模型，对连续焊接不锈钢金属屋面系统的抗风性能进行分析，提出了提高屋面抗风极限承载力的若干建议，为屋面围护体系在实际工程中的设计及应用提供参考。
1 屋面构造及优势分析
金属屋面构造
连续焊接不锈钢金属屋面系统从里到外由镀锌矩形钢管主次檩条系统、镀铝锌压型钢板、无纺布、0.3 mm厚PE防潮膜、吸音棉材料、保温材料、镀锌铝压型钢板、1.2 mm厚镀锌铝平钢板、1.0 mm厚自黏性防水卷材、隔声材料、不锈钢连续焊接屋面及上部的三角形铝板组合而成。最外层直接承受风荷载的是三角形铝板。上部金属屋面系统通过底板实现与檩条的可靠连接，而檩条被直接焊在屋面网架节点球上，整个屋面由此形成整体性和密封性良好的系统。金属屋面结构三维效果和具体构造如图2、3所示。
图2 金属屋面结构三维效果
图3 铝镁锰金属屋面板系统构造
屋面板抗风优势分析
连续焊接不锈钢金属屋面系统在实际应用时有许多优势，适用于在大型公共建筑物的屋面围护结构，其优越性可概括如下：1)相邻屋面板之间通过焊接连接，从根本上实现了屋面板的构造式密封，为一直困扰着工程界的屋面防水问题提供了彻底的解决方案；2)屋面板焊接在与其相连的屋面系统其余构件上，区别于传统的金属屋面采用的搭接、相扣、咬合等连接形式，可以通过效率高、质量可靠的自动化焊接来实现，有效地保证了屋面的抗风承载力，极大程度上提升了建筑围护系统的安全性能；3)连续焊接不锈钢金属屋面系统采用的不锈钢材料耐腐蚀性良好，特别适用于风力强、湿度及盐分高的沿海地区。综合以上特点，连续焊接不锈钢金属屋面系统具有适用性好、耐久性优良、后期维护成本低，性价比高的特点，是一种具有广阔应用前景的金属屋面体系。
过去的几十年间，连续焊接不锈钢金属屋面系统的相关技术在欧洲、日本等地历经了不断发展与革新，这种屋面系统在应用初期暴露出的各种问题和安全隐患已经得到解决。发展到现在，如今的连续焊接不锈钢金属屋面系统拥有先进的技术手段和施工工艺，相应的检验标准也在进一步完善中，具备了在实际公共建筑物中大量推广应用的基础。目前，连续焊接不锈钢金属屋面系统已经应用于日本的冲绳那霸国际机场、东京羽田国际机场、东京辰已国际游泳馆等建筑中，其使用效果获得了业内的一致认可，没有再出现漏水、风揭破坏等问题。在国内，连续焊接不锈钢金属屋面系统的应用才刚开始，有待进一步推广，目前已经建成并投入使用的连续焊接不锈钢金属屋面系统主要有青岛胶东国际机场航站楼(图4)、广州亚运城综合体育馆、澳门北安码头等。
图4 青岛胶东国际机场航站楼效果
2 金属屋面铝板有限元分析
铝板简化分析模型
为分析风对屋面破坏情况，在有限元分析中，建立金属屋面铝板和下部连接角钢、支座等局部模型。划分网格时，为了使模型形成规则网格，对固定支座、屋面板、连接角钢采取分步切割建模，保证接触位置网格节点对齐(图5)。由于屋面板为正三角形，网格划分采用六结点三角形平面单元，其余部分采用八结点四边形平面单元。有限元模型网格划分见图5。
a—节点处网格划分；b—模型网格划分。
图5 有限元模型网格划分示意
边界条件
由于取屋盖部分结构分析，被分割的屋面板边缘设置滑动支座，仅允许结构在 z 向自由移动，如图6所示。
图6 有限元模型滑动支座布置
由于不能忽略下部结构对屋面板的影响，分析时将下部角钢通过支座固定。对于角钢与屋面板凹槽的螺栓，使用有限元软件分析时不易收敛，且可能产生应力奇异，使得计算结果不准确。为更好地进行有限元分析，将螺栓连接简化为弹性连接，固定支座布置如图7所示。
图7 有限元模型固定支座布置
由屋面构造可知，上部铝板通过螺栓与下部角钢连接，角钢通过支座与压型钢板连接传递荷载。为考虑下部构造对结构的影响，将下部结构对铝板的影响简化为三个方向弹性连接，由于螺栓连接较弱，不考虑转动刚度。取下部结构连接节点，在 x 、 y 、 z 三个方向分别施加单位力，如图8所示，可得到三个方向上的位移，计算可得三个方向的连接弹簧刚度，计算结果见表1，弹性连接设置见图9。
图8 单位力施加示意
图9 弹性连接设置
表1 连接弹簧刚度计算结果
铝板计算分析参数
如图10所示，铝板为正三角形，两块板间距均为20 mm，凹槽深50 mm，每排支座间距为1500 mm，板厚为3 mm。
图10 金属板模型尺寸
屋面铝板材料为6063铝合金，其本构模型如图11所示，其中纵坐标为应力，计算分析时采用两折线模型，考虑材料强化阶段对结构的影响，其屈服应力为69.2 MPa，屈服应变约为0.001，弹性模量为69 GPa，泊松比为0.33，密度为2.69 g/cm 3 。
图11 铝合金材料本构模型
非线性静力分析
由非线性静力分析得到的位移云图(图12)可知，位移最大均位于三角形板中间位置，主要沿 z 轴正方向，且边缘板比中间板位移大，这是由边缘板周围约束差造成的。分别选取了边缘位置板中节点(红色曲线)和中间位置板中间节点(绿色曲线)数据，得到两点的荷载-位移曲线，如图13所示。可知：当荷载因子达到0.8(6.4 kN/m 2 )时，位移不再呈线性增长，增加相同荷载，位移的变化量增大，铝板产生非线性变形。
图12 8 kN/m 2 作用下板位移分布 mm
图13 荷载-位移曲线
由非线性静力分析得到的应力云图(图14)可知，三角形板连接凹槽处应力较大，并首先进入塑性阶段，其中三角形板角点处由于应力集中，应力增长较快，此处应力最大。凹槽处连接板由于通过螺栓与下部结构连接，此处连接较弱，屋面三角形板所承受的竖向荷载均通过连接板传给螺栓，容易产生应力集中，导致结构破坏。发生最大位移节点的应力-应变曲线如图15所示。
图14 8 kN/m 2 作用下板Mises应力分布 MPa
图15 应力-应变曲线
模态计算
通过对结构的模态分析，得到其前5阶振型和周期，计算结果见表2，前5阶振型见图16～图20。
表2 模态分析
图16 第1阶振型
图17 第2阶振型
图18 第3阶振型
图19 第4阶振型
图20 第5阶振型
可知：随着振型阶数提高，其频率逐渐增加，周期逐渐减少。总体来说，各阶振型结构的变形位置分布整体相似，大部分三角形板都发生变形。其中第3阶和第5阶振型中，结构中间的三角板变形较小。第1阶和第4阶振型中结构变形相对均匀。
风压时程分析
风振时程分析中，风压时程取自某实际屋盖结构的风洞试验数据。结构50年一遇基本风压为0.5 kPa，模型比例为1/200，参考高度为45 m，采样频率为313 Hz。结构表面风向角如图21所示。选取5个测点数据对结构进行风压时程分析，这5个测点选自于屋盖表面风压极值大的区域，分别为270°风向角G5(1号点)、315°风向角E30(2号点)、270°风向角A44(3号点)、300°风向角A4(4号点)、90°风向角D7(5号点)。将风压时程转化为时间-力时程作用于三角形板各个节点处，分析其在5种时间-力时程作用下的受力及变形。
图21 风向角示意
风压时程分析时，取试验数据的前1000步，时间步长为0.04367 s，时间-力函数的纵坐标为作用于节点的力。270°风向角G5测点时间-力函数如图22所示。
图22 270°风向角G5测点时间-力函数
在270°风向角G5测点时间-力函数作用下，连续焊接金属屋面系统的最大位移响应云图和最大应力响应云图如图23、图24所示。
图23 270°风向角G5最大位移响应 mm
图24 270°风向角G5最大应力响应 MPa
采用相同荷载步数和时间步长，分别选取315°风向角E30、270°风向角A44、300°风向角A4、90°风向角D7测点处的时间-力函数对屋面板进行风压动力时程分析，得到与各测点对应的连接处相对位移响应，根据各测点位移响应计算结果得到的结论与270°风向角G5测点处相对位移响应基本一致。
由各个测点处的最大位移、应力响应可以看出，当风荷载较小时，铝板的位移和应力处于较低水平；当荷载持续增大至一定程度时，位于屋面板支座两侧的竖向板将率先向外翘起，接着三角形铝板中部拱起，使得铝板的边缘和竖向板反复拉压，造成此处产生较大的塑性变形，最终导致屋面失效破坏。
3 结论
连续焊接不锈钢金属屋面系统是一种新型的屋面板连接体系，其连接可靠、抗风性能良好，适宜作为大型公共建筑物的围护结构。本文以连续焊接不锈钢金属屋面系统屋面铝板为研究对象，基于MIDAS Fea有限元软件建立相应的模型，主要研究工作与取得的结论如下：
1)铝板屋面三角形板连接凹槽处应力较大，且首先进入塑性阶段，其中三角形板角点处由于应力集中，应力增长较快，且应力最大。屋面板在凹槽处连接板上采用螺栓与下部结构相连，此处是薄弱环节，因为三角形屋面板将其分配到的竖向荷载全部在连接板处传递至螺栓上，存在应力集中的问题，故容易在此处最先发生破坏。此时连续焊接不锈钢金属屋面系统的内部构造层依然完好。因此，若要保证金属铝板良好的抗风能力，除了要保证檩条和板型合理外，更要确保紧固件的设计达到可靠连接。
2)当荷载增大到一定程度时，在屋面板支座两侧的竖向板最先产生向外翘起的塑性变形；荷载再进一步增大后，三角形铝板中部向上拱起，导致铝板边缘与支座两侧的竖向板不断拉伸、挤压，最终造成此处等效Mises应力增长较快，产生塑性变形，且变形量迅速增大。
3)要加强连续金属屋面铝板的抗风性能，不仅应采用自身强度高的板材，避免因板中挠度过大影响其使用性能，还应加强凹槽处连接板的螺栓与下部结构连接，避免该处因出现应力集中导致结构过早破坏，同时应注意金属屋面铝板施工质量控制，保证铝板可靠连接。
来源：赖燕德, 张士翔, 李庆祥, 等. 金属屋面铝板抗风性能数值模拟研究[J]. 钢结构(中英文), 2020, 35(9): 10-16.
doi: 10.13206/j.gjgS20071303
