随着高层建筑的不断发展，水平荷载愈发成为结构设计中不可忽略的因素，钢板剪力墙因其优越的抗侧力性能，在实际工程中得到广泛的应用，研究人员对其受力性能开展了深入的研究。普通平钢板剪力墙具有较高的极限承载力，但在往复荷载作用下滞回曲线出现“捏拢”，尤其是薄钢板会发出巨大噪声，影响结构舒适性。波折钢板由于波折的存在，具有更高的面外刚度，呈现出面内剪切屈曲的受力特征，延性较好。与普通平钢板剪力墙相比，其抗侧性能及墙板抗侧机制仍有待研究，且在水平荷载和竖向荷载共同作用下的受力性能研究也比较缺乏。

通过有限元方法分析了内嵌波折钢板的抗侧力机制，提出相对应的框架柱门槛抗弯刚度要求，研究了竖向荷载对墙板性能的影响，给出工程实用设计建议。首先，利用有限元软件ABAQUS模拟循环加载试验，将试验与有限元拟合结果进行对比，验证利用ABAQUS软件分析波折钢板墙的有效性与准确性；通过对两个典型算例的荷载-位移曲线分析，指出波折钢板墙的两种不同的抗侧力机制，分析这两个算例的框架弯矩分布，表明波折钢板通过“四边受剪”或“拉力带”两种机制抵抗侧向力，且抗侧力机制由内嵌钢板的几何参数决定。如果波折板主要通过“拉力带”抵抗侧向荷载，由于波折的存在，“拉力带”不能充分发展，就会出现残余承载力较低的情况；其次，以非加劲平钢板剪力墙边缘柱的截面抗弯刚度要求为基础，分析框架在弹性和弹塑性两种情况下，边缘柱截面抗弯刚度对墙板性能的影响，指出正则化高厚比越大，柱截面抗弯刚度对墙板性能的影响越大，当正则化高厚比 λ n ≤0.45时可以认为波折钢板主要通过“四边受剪”机制抵抗侧向力，这时对框架柱的抗弯刚度要求较小，可以采用截面抗弯刚度 EI ≥0.5 EI *的框架柱，在实际工程中推荐使用 λ n ≤0.45的波折钢板以保证足够的残余承载力；最后，针对正则化高厚比小于0.45的波折钢板墙，研究竖向荷载对墙板性能的影响，改变作用在柱子上的轴向压力，观察墙板承载力的变化情况，指出竖向荷载对墙板极限承载力影响很小，但由于边缘柱在残余状态下产生较大的竖向压缩，导致墙板剪力不能有效传递，进而引起柱子残余承载力下降，正则化高厚比越大的墙板，残余承载力下降越严重，实际工程中可以通过增大柱截面面积避免这种情况的出现。

波折钢板剪力墙作为一种新型抗侧力构件，抗侧性能越来越受到研究人员的关注，与普通平钢板墙相比，具有初始刚度大、耗能能力强、面外刚度大等优点。

与平钢板“拉力带”抗侧机制不同，设计良好的波折钢板能够实现“四边受剪”抗侧机制，保证足够的延性，减小对框架刚度的依赖。但以往的研究多针对体系整体或内嵌墙板单独的抗侧性能，对于内嵌墙板的抗侧机制和板框相互作用的分析较少。

因此，本文利用有限元方法分析梯形波折钢板剪力墙的板框相互作用，揭示内嵌墙板“拉力带”与“四边受剪”的不同抗侧机制，提出波折钢板的设计建议及边缘框架的门槛刚度。

如图1所示，本文采用单层单跨框架，内嵌水平放置的梯形波折钢板。根据分析对象的不同，框架采用刚接和铰接两种形式，分别考虑板框相互作用和内嵌墙板单独承担剪力。分析中涉及五个独立参数，分别是宽高比 L / H ，高厚比 H / t ，波折数量 H / C l ，波形比 C a / C l 和波折角度 θ 。其中 L 、 H 、 t 、 C l 、 C a 分别代表钢板的宽度、高度、厚度、波长与波高。

图1 波折钢板剪力墙分析模型

利用有限元软件ABAQUS进行模型分析，所有构件采用壳单元。为验证有限元方法的有效性与准确性，将有限元结果与试验结果对比。选取相关文献中的试件HCoSPSW-Ⅰ( H =1050 mm, L / H =1.0; H / t =550, H / C e =7, C a / C e =0.3, θ =45°,双层框架)进行模拟，推覆和循环加载的结果与试验结果绘于图2。可见：有限元计算结果与试验得到的滞回曲线拟合良好，证明采用ABAQUS进行波折钢板墙的分析是可行的。

图2 有限元与试验结果对比

框架与内嵌墙板材料的屈服强度分别取345 MPa和235 MPa，弹性模量 E =206 GPa，切线模量 E t =0.01E，泊松比为0.3，选用双折线等向强化模型和von Mises屈服准则。根据以往的研究，波折钢板剪力墙为缺陷敏感结构，取结构第一阶屈曲模态的 H /1000的归一化位移值作为初始缺陷。限制底梁在6个方向的自由度,考虑实际工程中楼板的存在，限制顶梁的面外位移。通过柱顶位移施加单向荷载，最大位移角 Δ / H =0.25%，其中 Δ 为柱顶位移。为确保精确模拟钢板子板面的屈曲，在划分网格时，每个子板面划分2～3列网格。

正则化高厚比是反映波折板综合性能的一个重要参数，计算式如下：

(1)

式中： τ y 为钢板屈服剪应力； τ cr 为波折板弹性屈曲应力。

对于波折钢板剪力墙来说，通过改变内嵌墙板的参数可以分别实现“四边受剪”或“拉力带”抵抗侧向力的机制。“四边受剪”机制下，钢板屈曲后抗侧承载力没有明显下降，延性较好。

下面通过两个典型算例，分析两种不同的抗侧机制，两个算例的几何参数列在表1中。

表1 两个典型算例的几何参数

为确保剪力全部由内嵌墙板承担，梁柱采用铰接的连接方式，梁柱材料也采用无限刚性。将其推覆作用下的荷载-位移曲线绘于图3。相比算例2，算例1具有更大的板面波折角度 θ 和板厚 t ，正则化高厚比 λ n (0.23)也小于算例2(0.69)。算例1在推覆过程中强度没有出现下降，表现出稳定的抗侧承载力。与之相反，算例2的抗侧承载力自峰值点后下降约34%。

图3 两个典型算例的荷载-位移曲线

定义墙板达到最大承载力 V s 或侧向刚度突然改变时为“极限状态”，达到最大层间位移时为“残余状态”，对应的承载力为 V r 。

通过观察这两个算例在极限与残余状态下的框架弯矩分布，并与对应的平钢板墙( L 、 H 、 t 相同)对比，可以揭示波折钢板墙的两种抗侧力机制。如图4、5所示，其中 M max 代表对应的平钢板墙在推覆过程中的框架最大弯矩。

a—极限状态；b—残余状态。
图4 算例1的框架弯矩

a—极限状态；b—残余状态。

图5 算例2的框架弯矩

从图中可以看出：1)算例1的框架弯矩与平钢板墙相比非常小，这表明波折钢板在推覆过程中并未形成“拉力带”，而是通过板内的剪切屈曲来抵抗侧向力；2)算例2在极限状态下的柱子弯矩(0.23 M max )小于对应平钢板墙的柱子弯矩(0.80 M max )，但不可忽略的是，残余状态时的柱子弯矩达到1.1 M max ，超过了对应平钢板墙的柱子弯矩(1.0 M max )，这表明内嵌墙板同样通过“拉力带”抵抗侧向力。

研究表明，薄平钢板剪力墙在承受侧向荷载的初期，内嵌墙板即发生屈曲，形成斜向的“拉力带”，锚固在边缘框架上，产生附加弯矩，这就对梁柱的抗弯刚度提出了一定的要求。JGJ/T 380—2015《钢板剪力墙技术规程》中规定，非加劲钢板剪力墙边缘柱的截面惯性矩应符合下列公式：

(2)

式中： I cmin 为钢板剪力墙边缘柱截面最小惯性矩； H c 为柱高； L b 为梁跨； t w 为内嵌墙板的厚度。

一些学者针对波折钢板剪力墙的框架门槛刚度也开展了一系列研究，并提出边缘柱抗弯刚度要求：

EI *= EI cmin

(3)

这与平钢板墙对边缘柱抗弯刚度的要求相同，但是在波折板以“四边受剪”机制抵抗侧向力时，由于对框架不存在锚固作用，此时无附加弯矩，故要求柱子抗弯刚度是不合理的。下面研究边缘柱对内嵌波折钢板性能的影响。