1   支承结构布置调整及扭转控制

中央大厅钢结构北侧屋盖面积比南侧大，同时存在大悬挑，整体结构的质量中心偏向北侧。然而屋面标高中北侧高、南侧低，支承北侧屋盖的幕墙柱、C形柱柱高较大，抗侧刚度较小，整体结构的刚度中心偏向南侧，这将导致钢结构发生扭转。

方案阶段初期，屋顶支承结构布置如图2所示，北侧部分两片主体网架分别由幕墙框架、一组C形柱、一组门头柱、若干独立钢柱支承，中部及南侧4片主体网架分别由一组C形柱、两个钢支撑筒及幕墙柱支承。C形柱、门头柱均为桁架式格构柱，北幕墙柱高为25～45 m，采用1 200 mm×400 mm箱形截面，在框架平面内的截面宽度为400 mm，幕墙横梁采用600 m×600 m箱型截面，沿高度方向按12 m间距布置；钢支撑筒采用9 m×12 m矩形筒，柱肢采用直径1 500 mm钢管柱。

图2 方案阶段初期屋顶支承结构布置

计算得到结构第1阶振型以扭转为主，其中扭转占54.8%， X 向平动占44.5%，相应振型如图3所示。

图3 方案阶段初期钢结构第1阶振型

由图3可知，结构北侧屋顶支承结构的 X 向抗侧刚度较弱，振动幅度最大区域为北侧 X 向平动，而南侧抗侧刚度较强，振动幅度很小。因此，应增加北侧支承结构的抗侧刚度，同时可适当减小南侧支承结构的抗侧刚度，使整体结构质量中心与刚度中心相接近。

对屋顶支承结构进行了如下调整：1)北侧幕墙柱结合建筑造型设置面内支撑，形成较强抗侧刚度的支撑框架；2)在北侧两片主体网架中部位置分别增加一组C形柱，在东西两侧分别增加两个钢支撑筒，减小北侧屋盖跨度的同时增加抗侧刚度；3)将中部、南侧的8个钢支撑筒改为边长9 m左右的三角形筒，减小此区域的抗侧刚度。调整后最终实施的屋顶支承结构布置如图4所示，对应的主振型如图5所示。

图4 调整后的屋顶支承结构布置

a—第1振型( T 1 =1.148 s)；b—第2振型( T 2 =1.085 s)；c—第13振型( T t =0.899 s)。

注：左、右分图分别为俯视及轴测图。
图5 调整后的结构主要振型

计算得到结构动力特性如下：结构第1振型为 Y 向平动，伴有竖向振动，周期为1.148 s；第2振型为 X 向平动，伴有扭转，周期为1.085 s；第13振型以扭转为主，伴有 X 向平动，周期为0.899 s，扭转周期比 T t / T 1 =0.783。

分别对调整前、后的结构进行质量中心、刚度中心分析，得到调整前、后结构质量中心与刚度中心 Y 轴(南北轴)坐标(表1)。由此可见，调整支承结构布置后，有效减小了整体结构质量中心与刚度中心的偏差，提高了结构的抗扭刚度，降低了结构扭转效应。

表1 调整前、后结构质心与刚心位置比较

注：偏心率=(偏心距/偏心方向结构边长)×100%。

2  分块结构计算

中央大厅由六块主要结构单元通过中心采光穹顶及六道中心放射采光带连为一体。为满足建筑效果，采光穹顶及采光带结构设计为较轻巧的桁架结构，结构厚度较薄，同六片主体网架结构相比，其为整个结构相对薄弱的部位。采光带双向桁架结构布置如图6所示。一旦采光穹顶及采光带结构失效，整体结构成为相互独立的六个结构单元，每个结构单元独立承担各自区域荷载，与整体受力状态相差较大。将整体结构模型隔震层以上(地上)部分沿六道采光带及中心采光穹顶断开，隔震层以下(地下)部分仍为一体，对此分块结构模型进行计算并验算钢结构构件承载力。由于此情况为极端情况，仅考察结构的承载能力，不关注结构的变形。结构分块如图7所示，分块计算模型如图8所示。

图6 采光带结构布置示意

a—混凝土结构分块；b—钢结构分块(C7区指采光天窗)。

图7 中央大厅结构分块示意

a—C2区；b—C4区；c—C6区。

图8 中央大厅结构分块计算模型

由于钢结构为对称布置，仅选取右半部分进行计算。对分块模型构件进行承载力验算时，荷载效应取标准组合，抗力取钢材强度标准值，构件应力比要求控制在1.0以下。C形柱构件在非抗震组合、设防烈度地震组合下的应力比如图9、图10所示,钢支撑筒、幕墙支撑框架等其他屋顶支承构件的应力比如图11、图12所示。可见，构件应力比均满足设定的控制要求。

图9 C形柱构件非抗震组合下的应力比

图10 C形柱构件设防烈度地震组合下的应力比

图11 钢支撑筒、幕墙框架等其他支承构件非抗震组合下的应力比

图12 钢支撑筒、幕墙框架等其他支承构件设防烈度地震组合下的应力比

对结构分块模型进行了非抗震组合及设防烈度地震组合下的钢构件承载力验算。结果表明，即使中心采光穹顶及六道采光带失效，主体钢结构仍有足够的承载能力，结构不会因此发生破坏。

3   多道防线分析

C形柱、钢支撑筒、北侧幕墙支撑框架、独立钢管柱及其他幕墙柱等各类屋顶支承结构构件的抗侧刚度差异较大。在水平地震作用下，抗侧刚度较小的支承构件，承担的地震剪力较小。水平地震作用下，屋顶支承体系各类构件承担的地震剪力比例及重力荷载比例列于表2。可以看到，在整个屋顶支承体系中，C形柱承担的地震剪力比例为30%～40%，钢支撑筒承担的地震剪力比例接近40%，北侧幕墙支撑框架承担的地震剪力比例为20%～30%，而其余部分(独立钢管柱及其他幕墙柱)仅承担了不到3%的地震剪力。

表2 屋顶支承结构承担的重力荷载、地震剪力比例    %

地震作用下，当承担地震剪力比例较高的支承构件发生屈服、刚度退化时，其承担的地震剪力将降低，结构地震剪力发生重分配，如原本承担地震剪力比例较低的支承构件能承担由刚度退化的构件转移来的地震剪力，则结构可继续承载。考虑中央大厅钢结构为大跨度空间结构，屋顶支承构件能承担各自负荷质量所产生的地震作用比较合理，因此对于承担地震剪力比例小于其承担重力荷载比例的屋顶支承构件，按重力荷载比例对其地震剪力进行调整。调整系数=承担重力荷载百分比/承担地震剪力百分比，且当屋顶支承构件承担地震剪力百分比大于承担重力荷载百分比时，调整系数取1.0。地震剪力调整系数如图13所示。

a— X 向；b— Y 向。
图13  X 、 Y 向地震剪力调整系数

4   罕遇地震动力弹塑性时程分析

4.1 结构弹塑性时程分析模型

应用MIDAS/Gen建立中央大厅结构弹塑性时程分析模型。对屋盖进行简化，将屋盖一般杆件按弹性材料来考虑，将屋盖关键杆件、屋顶支承钢结构定义为弹塑性材料，将混凝土结构定义为弹塑性材料，重点讨论屋顶支承钢结构与混凝土结构的塑性变形及其发展。其中，混凝土柱及钢结构屋盖关键杆件、屋顶支承构件模拟为非线性梁-柱单元。分析得到的轴力-弯矩屈服面如图14所示。非线性梁-柱单元的轴力-双向弯矩相互作用屈服曲面在三维空间类似橄榄球，每个塑性铰有三个塑性变形分量。三个塑性变形分量包括一个轴向塑性应变分量和两个主轴的塑性铰转角分量。根据相关塑性流动法则，塑性铰的塑性变形向量与塑性铰屈服曲面相垂直。

a—混凝土柱；b—钢结构屋盖关键杆件、屋顶支承构件。
图14 构件的屈服面

4.2 荷载施加与地震波输入

第一步：施加作用于结构上的竖向荷载，竖向荷载为重力荷载代表值。第二步：维持第一步所施加的竖向荷载不变，选择两条天然波、一条人工波进行输入，每条地震波分析两个工况：1)  X 主方向输入， X ∶ Y ∶ Z =1∶0.85∶0.65；2)  Y 主方向输入， X ∶ Y ∶ Z =0.85∶1∶0.65。罕遇地震分析采用的地震波与反应谱如图15所示(以天然波2(S0787)为例)。

a—时程曲线；b—反应谱曲线。
图15 罕遇地震下天然波2(S0787)时程曲线与反应谱曲线

4.3 结构抗震性能评价

结构构件各个状态的定性描述和计算结果中塑性铰级别的对应关系如表3所示。

表3 塑性铰级别及状态

4.4 钢结构罕遇地震弹塑性时程分析结果

4.4.1 钢结构层间位移角

钢结构关键点的位置如图16所示。

a—C形柱C3；b—支承筒K3；c—幕墙柱M4(柱端点编号27、28)。
图16 钢结构关键点位置

罕遇地震弹塑性计算的关键点 X 、 Y 向层间侧移如表4、表5所示。

表4 关键点 X 向层间侧移

表5 关键点 Y 向层间侧移

可见，罕遇地震作用下钢结构支承体系的层间侧移均较小。

4.4.2 钢结构损伤塑性铰

各条地震波下，屋顶支承钢结构的塑性铰分布如图17所示。可知，屋顶支承结构中，除北侧幕墙支承结构个别连梁出现轻微屈服外，其他构件均未进入塑性，屋盖关键构件也均处于弹性状态，表明结构具有较高的抗震安全性。

a—天然波1、 X 主方向输入；b—天然波1、 Y 主方向输入；c—天然波2、 X 主方向输入；d—天然波2、 Y 主方向输入；e—人工波1、 X 主方向输入；f—人工波1、 Y 主方向输入。
图17 钢结构屋顶支承构件塑性铰分布

4.4.3 小结

由上述分析结果可见，整体结构在罕遇地震作用下，虽有部分构件进入弹塑性工作状态,出现强度、刚度退化,但退化程度不大,整体结构具有足够的能力进行内力重分布以维持其整体稳定性,并承受地震作用与重力荷载。

1)针对航站楼北侧屋盖面积大且存在大悬挑、支承结构抗侧刚度小，导致结构质量中心与刚度中心偏差较大的情况，通过调整屋顶支承结构布置，有效减小了整体结构质心与刚心的偏差，提高了结构的抗扭刚度，降低了结构的扭转效应。

2)对结构分块模型进行了非抗震组合及设防烈度地震组合下的钢构件承载力验算。结果表明，即使中心采光穹顶及六道采光带失效，主体钢结构仍有足够的承载能力，不会因此发生倒塌破坏。

3)分析了水平地震作用下屋顶各支承构件承担的地震剪力比例，对承担地震剪力比例小于其承担重力荷载比例的屋顶支承构件，按重力荷载比例对其地震剪力进行调整，得出各支承构件的内力调整系数，提高了多道防线的抗震能力。

4)对整体结构进行了罕遇地震动力弹塑性时程分析，结果表明，虽有部分构件进入弹塑性工作状态，出现强度、刚度退化，但退化程度不大，整体结构具有足够的能力进行内力重分布以维持其整体稳定性，并承受地震作用与重力荷载。

中英文全文下载链接

1. http://gjg.ic-mag.com/cn/article/doi/10.13206/j.gjgS255920181109 （注册登录免费获取）    

2. https://navi.cnki.net/knavi/JournalDetail?pcode=CJFD&pykm=GJIG 

3. http://cstm.cnki.net/stmt/TitleBrowse/KnowledgeNet/GJIG202005003?db=STMJTEMP

作者简介

朱忠义

北京市建筑设计研究院有限公司结构专业 总工程师

《钢结构（中英文）》编审委员会 委员

2000年浙江大学博士研究生毕业，从事大跨度结构及复杂结构的设计、研究工作。现任住建部全国超限高层建筑工程抗震设防审查专家委员会委员、中国钢结构协会专家委员会委员、中国金属结构协会专家委员会委员、中国钢结构协会房屋建筑钢结构分会副理事长、中国钢结构协会空间结构分会副理事长、国际标准化组织 ISO/TC98工作组专家、《空间结构》杂志编委、《钢结构(中英文)》杂志编委等。

先后负责了全球最大航站楼——北京大兴机场航站楼、2008年奥运会的国门工程——首都国际机场T3航站楼、北京奥运中心区三大场馆中唯一由中国工程师自主设计的标志性工程——2008年北京奥运会国家体育馆、汶川地震时最大的抗震救灾中心——九洲体育馆、引领国际隔震技术的前世界最大隔震工程——昆明长水国际机场以及获2017年国际杰出结构大奖的项目——凤凰中心等20余项大型工程的钢结构设计，解决了大量关键技术问题，保障了项目的成功建设，取得了显著的技术与经济效益，推动了行业进步与发展。

负责了FAST主动反射面主体支承结构设计，解决了复杂山地环境巨型支承结构受力不均匀问题；提出了适应FAST索网形态分析的方法，优化了索网形态，大幅降低了索网内力；与合作方共同研发了索网连接节点、制作安装标准，实现了高精度的超大空间结构工程。另外，还负责卡塔尔2022年世界杯主体育场最复杂的大跨度索网和钢结构设计。该项目是中国工程师参与设计的最有国际影响的建筑项目，在欧美事务所占据主导地位的海外市场上，为中国创造赢得国际地位与声誉，以实际行动践行了国家“一带一路”倡议。

梁宸宇

北京市建筑设计研究院有限公司 主任工程师、高级工程师

国家一级注册结构工程师，首都最美劳动者荣誉获得者。担任北京建院复杂结构研究院大跨钢结构研究室主任。从事大跨空间结构、复杂钢结构、结构抗震与减、隔震设计与研究工作。参与500m口径射电望远镜(FAST)反射面支撑系统、北京大兴国际机场航站楼等多个国家重点工程设计、研究。发表论文20余篇，参编著作1部，科技成果申请国家专利20余项，获全国优秀工程勘察设计行业奖2项、北京市优秀工程勘察设计奖3项、中国钢结构协会科学技术特等奖2项。