摘 要 对于典型的非线性、时变、滞后的空调系统，基于精确模型的经典控制和现代控制方法难以取得良好的控制品质。而模糊控制则因其具有无需建立被控对象数学模型，鲁棒性与抗干扰性强等特点，能很好地适应空调系统的控制要求而得到广泛的应用。将模糊控制技术与经典PID控制相结合，建立参数自调整模糊控制器，并用MATLAB软件对该控制器进行仿真。结果表明，参数自调整模糊控制器具有较快的响应速度和较小的稳态误差，同时对被控对象的参数变化有一定的自适应能力。
关键词 空调系统 模糊控制 参数自调整 节能
1 前言
在智能楼宇中，一般采用集中式空调系统，通常称之为中央空调系统。随着我国经济的发展和城市化水平的提高，中央空调的使用将越来越普遍。但中央空调的能耗很大，约占建筑能耗的６０％~７０％，应成为建筑节能的重点。由于集中空调系统十分庞大，系统传递滞后较大，且干扰大、高度非线性、随机干扰因素多、反应速度较慢，给机组的稳定运行增加了很多困难。现阶段集中空调监控系统几乎都采用传统的控制技术，一组整定好的参数只能在较小的范围内有较好的控制效果，但对工况及环境变化的适应性差，控制惯性较大，节能效果不理想。
中央空调自控系统采用的是直接数字控制（ＤＤＣ）技术，此系统从参数采集、传输到控制均由数字控制功能来完成，传统的ＤＤＣ控制器中的控制算法采用的是ＰＩＤ控制，但中央空调的主要控制对象——空调区域内的温度，是一个纯滞后的大惯性被调量，且非线性、强耦合、参数难整定。如果将模糊控制技术运用到空调控制系统，调节空调区域温度，能使系统具有超调小，调节迅速，且具有很好的鲁棒性。
在模糊控制系统仿真的研究中发现，虽然模糊控制较普通的ＰＩＤ控制调节迅速，但依据响应曲线表明，在响应过程的不同阶段，系统的模糊控制器的比例因子和量化因子要求不尽相同，因此提出了参数自调整模糊控制器的设计，它是一种基于规则修改的模糊控制，它的模糊控制规则可随它所控制的过程的运行和环境的变化自动修改，从而使系统的性能达到令人满意的水平。
因此将参数自调整模糊控制技术应用于集中空调监控系统，对提高系统运行的稳定性、可靠性、节能以及推动智能控制技术的应用发展等方面都具有重要的理论价值和实际工程应用价值。
2 模糊控制器中量化因子和比例因子对系统的性能影响分析
模糊控制是一种仿人控制，规则中的条件部分往往是偏差的描述，因此模糊控制本质上是一种反馈控制。模糊控制系统与传统的控制系统不同的是用模糊控制器取代常规控制器。模糊控制器的组成如图１所示。
在模糊控制系统中，将输入变量从基本论域转换到相应的模糊控制集的论域，即将输入变量乘以相应的比例因子，一般用Ｋｅ、Ｋｅｃ表示。而每次由控制算法计算出的控制量，不能直接用来控制对象，还需乘以输出量的比例因子（常用Ｋｕ表示，称为量化因子），将其转换为被控对象所能接受的基本论域中去。模糊控制中的比例因子和量化因子统称为模糊控制的比例系数Ｓｃａｌｉｎｇ　Ｆａｃｔｏｒｓ（简记为ＳＦ）。大量的实验证明，ＳＦ对控制系统的动、静态品质和鲁棒性都有影响。为了说明ＳＦ与系统响应之间的关系（见图2）。
设其实际偏差为ｅ（ｎＴ），相应的比例因子为Ｋｅ；实际偏差变化为ｅｃ（ｎＴ），相应比例因子为Ｋｅｃ；输出控制量为Ｃ（ｎＴ），相应的比例因子为Ｋｕ；实际输出控制量为Ｕ（ｎＴ），其初值为Ｕ０；系统的响应为Ｙ（ｎＴ）。则如下关系式成立：
C（nF）=f3（e（nT）•Ke，ec（nT）•Kec）（1）
U（nT）=f2（Ku•C（nF））（2）
Y（nT）=f1（U（nT）=f（e（nT）•Ke，ec（nT）•Kec，Ku）（3）
由式（３）可知，系统ｎＴ时刻的响应，既取决于ｅ（ｎＴ）和ｅｃ（ｎＴ），同时也取决于Ｋｅ、Ｋｅｃ和Ｋｕ的大小，显然改变系统的ＳＦ就能改变系统的响应。
在Ｋｅｃ和Ｋｕ不变的条件下，增大Ｋｅ值，加快了系统的响应速度，但是Ｋｅ过大，会引起较大的超调，系统响应收敛缓慢，严重时会引起振荡。所以，Ｋｅ的变化对控制系统产生的影响是非单调的，正确的选择Ｋｅ对提高控制效果有着重要的作用。
在Ｋｅ和Ｋｕ保持不变的条件下，Ｋｅｃ较大时，系统的超调量减小，Ｋｅｃ越大，超调量越小，但系统的响应速度变慢，可见，Ｋｅｃ对超调量有较强的遏制作用，但是它对系统的影响也是非单调的。
输出量化因子Ｋｕ的大小也影响模糊控制系统的特性。在保持Ｋｅ和Ｋｅｃ不变的条件下，增大Ｋｕ值可以减少系统的上升时间，但引起了较大的超调，甚至产生振荡。
在进行上述研究的过程中，发现ＳＦ的选择并不是唯一的，也就是说几组不同的ＳＦ值可能产生同一种响应效果。那么在设计模糊控制器时如何选择ＳＦ的大小，以及如何制定一个比例因子的选用原则来指导设计，本文通过大量的仿真实验研究得出以下结论：
根据控制参数的精度要求确定误差ｅ的比例因子Ｋｅ的大小，保证误差的控制死区小于允许的控制误差范围。
Ｋｅｃ的选择以保证系统对误差变化的覆盖域接近于实际控制中ｅｃ的变化范围作为其基本出发点。
在保证系统稳定的前提下尽可能地增大Ｋｕ值以取得较快的响应速度。在被控对象时间常数较大时，采用较大的Ｋｕ值以减少系统的动态响应时间，而当被控对象时间常数较小时采用较小的Ｋｕ值以防止系统产生振荡。
通过对空调控制系统中模糊控制器比例因子的变化对系统性能影响的仿真研究，得出了一般模糊控制器中输入比例因子和输出比例因子的设计原则。同时，对于比较复杂的被控过程，当采用一组固定的量化因子和比例因子难以达到预期的控制效果时，可以根据比例因子对系统性能的影响关系，采用改变比例因子的方法，来调整整个控制过程中不同阶段的控制特性，以得到满意的控制效果，即为参数自调整模糊控制器的设计提供了理论依据。
3　系统过渡过程对比例因子和量化因子的要求
以中央空调温度控制系统为例，分析和设计参数自调整模糊控制器。首先通过对系统响应曲线（见图３）的分析来归纳系统动态过程各阶段对输入比例因子和输出比例因子的不同要求。
ＡＢ阶段：这是系统的滞后阶段。为了获得较快的上升速度，应取较大的比例因子Ｋｅ、Ｋｅｃ和比例因子Ｋｕ，此时系统的特征为Ｅ＞０，ＥＣ＝０.
ＢＣ阶段：这是系统的启动阶段，当输出刚开始跟踪时，应增大Ｋｅ和Ｋｅｃ，使输出有较短的响应时间。当输出接近稳态值时，应增大Ｋｅｃ，同时应减小Ｋｅ和Ｋｕ，以减小超调，此时系统的特征是Ｅ＞０，ＥＣ＜０.
ＣＤ阶段：这个阶段是系统向偏差增大方向发展的阶段，应增大Ｋｅｃ，尽量降低超调，还要增大Ｋｕ，减小Ｋｅ，使输出尽量到稳态值。此时系统的特征为Ｅ＜０，ＥＣ＜０.
ＤＥ阶段：是系统向偏差减小趋于稳态发展的阶段，要适当减小Ｋｅ、Ｋｅｃ和Ｋｕ，避免回调，此时系统的特征为Ｅ＜０，ＥＣ＞０.
ＥＦ阶段：系统向稳态相反的方向变化，此时应适当的减小Ｋｕ，减小Ｋｅ，使系统尽量回到给定值附近。此时系统的特征为Ｅ＞０，ＥＣ＞０.
ＦＧ阶段：系统呈现误差逐渐稳定的趋势，为尽快稳定，控制作用不宜太强，否则会出现再次的超调。此时系统的特征为Ｅ＞０，ＥＣ＜０.
以上可见，在不同的响应阶段，系统对Ｋｅ，Ｋｅｃ，Ｋｕ的要求也不同，这正是采用参数自调整模糊控制器的原因所在。
4　参数自调整模糊控制器的设计
参数自调整模糊控制器由基本的模糊控制器和参数自适应调节模块组成，其结构如图４所示。
参数自调整模块根据实际的误差和误差变化率不断的自动修正输入的比例因子和输出的比例因子。
参数自调整模块以误差Ｅ和误差变化率Ｅｃ为输入，以Ｋｅ的校正量，Ｋｅｃ的校正量和Ｋｕ的校正量为输出。经修正后的基本模糊控制器的比例因子Ｋｅ’、Ｋｅｃ’和量化因子Ｋｕ’的计算为：
Ke′=Ke（1+θe）（4）
Kec′=Kec（1+θec）（5）
Ku′=Ku（1+θu）（6）
误差ｅ的取值：｛负大，负中，负小，零，正小，正中，正大｝，表示符号｛ＮＢ，ＮＭ，ＮＳ，ＺＥ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＢ｝.
误差变化率ＥＣ＝ｄｅ/ｄｔ的取值：｛负大，负中，负小，零，正小，正中，正大｝，表示符号｛ＮＢ，ＮＭ，ＮＳ，ＺＥ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＢ｝.
　　θe、θec和θu三个因子模糊子集为：｛ＮＢ，ＮＭ，ＮＳ，ＺＯ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＢ｝，
　　θe的基本论域为：［－０．６，－０．４，－０．２，０，０．２，０．４，０．６］
　　θec的基本论域为：［－０．３，－０．２，－０．１，０，０．１，０．２，０．３］
　　θu的基本论域为：［－０．６，－０．４，－０．２，０，０．２，０．４，０．６］
根据对系统过渡过程对比例因子和量化因子的要求可得，参数自调整模块的模糊控制规则见下表。
与上表类似也可以得到输入比例因子的校正量的修正规则表。由输入和输出的比例因子的修正规则表，根据模糊推理合成规则，可计算出相应的修正规则查询表，这样就构成了一个子模糊控制器，用于修正输入的比例因子和输出的比例因子。
5　参数自调整模糊控制仿真
为了比较参数自调整模糊控制器和普通的模糊控制器的控制效果，将二者对同一系统的控制响应曲线放在同一坐标系中，如图５所示。
加入图６所示的随机干扰信号时，参数自调整模糊控制系统的响应曲线如图７所示。
由图７可以看出，参数自调整模糊控制器具有无静差、响应速度快且具有强鲁棒性的特点。因此，对于时变、非线性、强干扰的空调控制对象，采用参数自调整模糊控制是较好的选择。
因此，通过仿真试验可以总结出，针对空调系统这样一个大滞后、非线性、时变的复杂控制系统，当采用一组固定的量化因子和比例因子难以达到预期的控制效果时，可以根据比例因子对系统性能的影响关系，采用改变比例因子的方法，调整整个控制过程中不同阶段的控制特性，可以采用参数自调整模糊控制的方法，该方法具有重要的理论价值和实际意义。
6 结束语
实验表明，参数自整定模糊控制器与常规的固定模糊控制规则的模糊控制方法相比，对环境变化有较强的自适应能力，在随机环境中能对控制器进行自动校正，使得在被控对象特性变化或扰动的情况下，具有较强的适应性、较快的响应速度和无静差等优点。因此，与传统的ＰＩＤ控制技术相比较，参数自调整模糊控制技术更适用于时变、非线性、大时滞的空调控制系统。