本帖最后由 闲逛的猪 于 2013-5-19 20:10 编辑

大学毕业到现在都已经19年了。想起了当年大学求学时光，温习一下，我来试解解。
由题意有：
f(0)=-2a-1 和f(1)=0 由题意知f(x)在闭区间[0,1]上最小值为0，即有：-2a-1>=0,即：a<=-0.5
又有f(x)在开区间(0,1)：f'(x)=[x^2+2ax-2a-1]'=2x+2a f''(x)=2 显然，x=-a时f(x)在有极小值，将x=-a代入得f(x)min=-a^2-2a-1=-(a+1)^2<=0
故当a=-1时f(x)在闭区间[0，1]的极小值为0

1楼前面说得很正确，但是后面部分有问题，我来重新写一下吧，前面部分就懒得打字了，直接复制1楼的吧
由题意有：
f(0)=-2a-1 和f(1)=0 由题意知f(x)在闭区间[0,1]上最小值为0，即有：-2a-1>=0,即：a<=-0.5
又有f(x)在开区间(0,1)：f'(x)=[x^2+2ax-2a-1]'=2x+2a
函数图像开口向上，故，x=-a时f(x)在有极小值
可见x=1处在区间[0,1]处取得最小值，则对称轴x=-a>=1，即a<=-1
故a的取值范围为a<=-1

kodak2009 发表于 2013-6-10 12:38 1楼前面说得很正确，但是后面部分有问题，我来重新写一下吧，前面部分就懒得打字了，直接复制1楼的吧由题 …哈，来了一个和我一样无聊的人

闲逛的猪 发表于 2013-6-10 15:42 哈，来了一个和我一样无聊的人纯粹为了积分

kodak2009 发表于 2013-6-11 13:29 纯粹为了积分单纯的人啊，这种帖子就不该出现