园林中的拓扑学
　　拓扑学是几何学的一个分支，拓扑几何学主要是考虑一维、二维、三维或者四维的低维拓扑学，但是又和通常的平面几何、立体几何等欧式几何不同。我们熟知的欧式几何是研究图形（作为刚体）在运动中的不变性质点、线、面、体之间的位置关系、度量性质。在欧氏几何中，运动只能是刚性运动(平移、旋转、反射)。在这种运动中图形上任意两点间的距离保持不变。因此，欧氏几何的性质就是在刚性运动中保持不变的性质，即图形的任何刚性运动都丝毫不改变图形的几何性质。出自天成国际景观
　　在拓扑中所允许的运动是弹性运动，在拓扑学里所研究的图形，在运动中无论它的大小或者形状不发生变化。在拓扑学里没有不能弯曲的元素，每一个图形的大小、形状都可以改变。拓扑学的非线性、不确定性与流动性颠覆了传统笛卡尔体系的稳定性，使得传统的形态等级变得模糊，各形态元素之间的互相依赖得到了加强[1]。正是由于拓扑几何学形态变化的多维性和复杂性，随着计算机的普及它可以在建筑、城市、园林等领域得到更广泛的运用。
　　拓扑学不仅是一种数学研究方法，更是一种深层思维方式。近几年，拓扑学对建筑、城市研究等方面带来了深刻的变革，同样对于园林设计，也会带来重要的影响。园林拓扑学就是研究园林空间中所蕴含的拓扑性质，并用来阐明园林组成要素、园林空间中的拓扑结构。　　
　　目前对园林的研究多是从美学角度讨论，很少从数学、几何等理性角度进行分析，这使我们的学习借鉴中存在的主观因素过多，很难得到客观统一的结论。事实上，对比古今中外的园林规划布局，会发现其中的许多共同特征符合拓扑学上的一些规律，并且计算机技术赋予了造园师以空前的自由来探讨园林空间形态，并通过拓扑学的方式来演变形态，拓扑园林学从对园林空间的重新审视中创造出新的形态秩序。
　　园林拓扑学的研究方法是基于拓扑几何学的，因此，园林中的各个要素会相应地抽象为拓扑几何对象点、线、面、体来研究，包括造景的四大要素：建筑、花木、水、山石，以及由四大要素围合而成的园林空间。在拓扑几何里，它们是作为点的集合存在，边缘构成了约当曲线，线构成面，面构成体，各对象不仅可以平移、旋转，还可以进行拉伸、收缩、弯曲、扭转、接合、断裂等变化，构成一个复杂的数学模型和空间体系。