楼主能将程序的用途作一下重点说明就更加完美了，这样看起来不知道是哪方面的，好多朋友都会犯难，下了又怕没有用，不下又觉得好奇。

附闭合导线计算
１、 源程序
F1 A1
L1 Defm 4N-2
L2 N:A:B:Pol(C-A,D-B):W<0=>W=W+360?T=W
L3 K=0=>M=T+180:E=C:F=D:GOTO 0: ≠>E:F:Pol(G-E,H-F):W<0=>W=W+360?M=W
L4 Lbl 0:L=0:U=0:I=0:R=2:Z[1]=T
L5 Lbl 1:{J}:Z[R]+360: ?R=N+1=>GOTO 2: ≠>R=R+1:GOTO 1
L6 Lbl 2:P”JB”=(Z[N+1]-M) ?Q”JL”=40√N?R=2
L7 Lb1 3:{S}:Z[N+R]=S:L=L+S?
L8 Z[2N-1+R]=Rec(S,(Z[R]-P(R-1)/N)):U=U+V
L9 Z[3N-2+R]=W:I=I+W:N=R=>GOT 4: ≠>R=R+1:GOTO 3
L10 Lbl 4:P=U+C-E?Q=I+D-F?
L11 G”1:M”=L/Pol(P,Q) ?R=2
L12 Lbl 5:X”XI”=C+Z[2N-1+R]-PZ[N+R]/L?Y”YI”=D+Z[3N-2+R]-QZ[N+R]/L?
L13 R=N=>GOTO 6: ≠>R=R+1:C=X:D=Y:GOTO 5
L14 Lbl 6:”END”

２、 说明
（1）、本程序可计算附和导线和闭合导线的坐标，计算的坐标系经过角度闭合差及坐标增量闭合差分配后的结果，能显示角度闭合差、增量闭合差及导线全长的相对精度；
（2）、输入的观测角为导线的左角。

3、程序代号注释
N?导线观测角的折角数；
A、B?导线起始点所后视的已知点的坐标x,y；
C、D?导线起始点（即设站点）的坐标x,y；
E、F?导线终点（已知点）的坐标x,y；
G、H?在导线终点设站观测前视已知点的坐标x,y；
T?起始站后视至起始点的方位角；
M?终点站至前视已知点的方位角；
J?观测的左角值；
JB?角度闭合差；
JL?允许的角度闭合差，程序中是以40√n计算的，如和要求的不一致，可改一下L6语句中的有关部分。
S?所测导线的边长；
L?边长的累计数；
U?△x的累计数；
I?△y的累计数；
P?x坐标的闭合差；
Q?y坐标的闭合差；
K?转换符，当K=0时为计算闭合导线，当K≠0（任意数）时为计算附和导线。

面积计算（多边形法）
1、源程序
F1 A2
L1 N:P=A:Q=B:S=0:I=2
L2 Lbl 0:{C,D}:F=(A+C)(B-D):S=S+F
L3 A=C:B=D:I=I+1
L4 I≦N=>GOTO 0⊿
L5 F=(C+P)(D-Q):S=S+F:S”W”=S/2◢

３、 说明：
（1）、本程序适用于所测断面为多边形闭合图形的面积计算。
（2）、折点坐标按顺时针方向输入，得出的面积为正，否则为负，绝对值是一样
的。
４、 程序代号注释
A、B—计算面积起始点纵横坐标；
C、D—各转折点的纵横坐标；
S—代表计算过程中的有关面积；
S“W”—为图形最后需要的计算面积。
N—多边形的折点个数。

体积计算
1、源程序
F1 A3
L1 J=0:H=0:WG
L2 Lbl 0:{NAB}:NAB:P=A:Q=B:S=0:I=1
L3 Lbl 1:{CD}:S=S+(A+C)(B-D)/2:A=C:B=D:I=I+1
L4 I<N=>GOTO 1⊿S=S+(C+P)(D+Q)/2◢
L5 J≠1=>GOTO 2: ≠>L=G-H:V=(R+S+√（R*S))*L/3◢⊿W=W+V◢
L6 Lbl 2:R=S:H=G:J=1:{G}:G:GOTO 0
2、说明
（1）、程序可自动计算每一断面面积，当进行到第二个断面时就会显示出1~2断
面间的体积，而后再进行第三断面面积计算，并累计出1~3断面之间的体
积。。。。。。，直到最后得出需算断面间的总体积。
（2）、坐标输入时，应按顺时针方向逐个输入折点坐标，这样得出的面积为正
值，一个桩号折点输入完后，程序自动进入下一桩号的输入状态。
3、程序代号注释
G—断面桩号；
A、B—断面起算折点的坐标；
C、D—断面上其他折点坐标；
S—断面面积；
L—断面间距；
V—本断面与前一断面之间计算出的体积。
N—G桩号断面上的折点个数；
W—本断面之前所有体积之和。
在任意控制点上测定直线上的任意位置与高程数据计算
1、源程序
F1 A4
L1 A”X”:B”Y”:E”Z0”:C”X1”:D”Y1”:F”Z1”:G”H0”:I
L2 Lbl 0:{LJV}:LJV
L3 K= tanF:T=tan(E+L)
L4 X”XP”=(B-D-AT+KC)/(K-T) ◢Y”YP”=B+TX-AT◢
L5 S=√（（X-A）2+（Y-B）2）
L6 H=G+StanJ+I-V◢GOTO 0

2、说明
（1）、本程序功能：在已知断面上某一点的坐标及断面方向的方位角后，可直接
将仪器架设在邻近控制点上，为测设各个断面上的点提供数据，不需要一定要将
仪器架设在断面桩上测设断面，而所测的断面点均有坐标和高程。
（2）、基本原理：如图所示，A、B为已知控制点，其方位角为Z0，断1-断2为断
面线控制桩，其方位角Z1可以算出，仪器架设在A点，后视B点，转角L1、L2、
L3。。。。。。，这时A~1、A~2，。。。。。。的方位角也为已知，根据解析
几何，两方位直线相交，可解出1#，2#。。。。。。的坐标及其与A的距离。

3、程序代号注释
A、B—测站点坐标
C、D—断面桩点坐标
L—观测断面点的水平角
J—观测断面点的竖直角
V—觇标高
S—测站至断面测点的距离
H—断面测点的高程
I—仪器高
Z0—测站至后视点的方位角
Z1—断面线的方位角




竖曲线计算
1、源程序
F1 A5
L1 BADTRZ
L2 Lbl 0:{C}:C
L3 Z≧1=>H=A+(B-A)/T*(C-D)-(C-D)2/(2R) ◢≠>H=A+(B-A)/T*(C-D)+ (C-D)
2/(2R) ◢
L4 GOTO 0

2、说明
（1）、本程序的功能是根据道路施工纵断面图上的设计数据，算出竖曲线上各加
桩点的高程；
（2）、本程序适用于由小桩号向大桩号端方向计算，在键入全部已知数据后，当
C出现时，只要键入该点的桩号，高程立即会显示出来。

3、程序代号注释
A—起点（或终点）高程
C—需计算点的桩号
T—竖曲线切线长
D—起点（或终点）高程
R—竖曲线半径
H—C桩号处的高程
B—切线交点的高程
Z—曲线凹凸判断符Z≧1时为凸曲线，z<0时为凹曲线。



两点测角前方交会坐标计算
1、源程序
F1 A6
L1 ABCDEF
L2 X“XP”=（A/tanF+C/tanE-B+D）/(1/tanE+1/tanF) ◢
L3 Y“YP”=（B/tanF+D/tanE-C+A）/(1/tanE+1/tanF) ◢

说明：
E—1#点的观测角
F—2#点的观测角
1#、2#点的编号时应注意：面向交会点P的左侧定为1#点，右侧定为2#点。
坐标反算
( for CASIO fx-4800P )
程序步骤：

C”X1”:D”Y1”:E”X2”:F”Y2”:Fixm:Pol(E-C,F-D:I”S1-2=”◢

J≤O=>J=J+360△J”A1-2=”

操作过程：

ZBFS→EXE→输入X1值→EXE→输入Y1值→EXE→输入X2值→EXE→Y2→EXE→
EXE→EXE

S1-2：计算得出的距离；

A1-2：计算得出的角度。（按shift°′″ 转换为60进制的角度）

注：此程序可循环计算。

坐标反算
( for CASIO fx-4800P )
程序步骤：

C”X1”:D”Y1”:E”X2”:F”Y2”:Fixm:Pol(E-C,F-D:I”S1-2=”◢

J≤O=>J=J+360△J”A1-2=”

操作过程：

ZBFS→EXE→输入X1值→EXE→输入Y1值→EXE→输入X2值→EXE→Y2→EXE→
EXE→EXE

S1-2：计算得出的距离；

A1-2：计算得出的角度。（按shift°′″ 转换为60进制的角度）

注：此程序可循环计算。
缓和曲线曲线要素
( for CASIO fx-4800P )

程序步骤：

B=0°1718.87′﹡L/R◢

X=L-L＾3/40/ R2◢

Y=L2/6/ R◢

P=Y-R(1-cos B◢

Q= X-Rsin B◢

T=(R+P)tan(A/2)+Q◢

E=(R+P)(cos(A/2))-1-R◢

Z= R(A-2B)л/180+2L◢

J=2T-Z◢

D=X-Y/tan B

操作过程：

HQQXYS→EXE→输入L值（即缓和曲线总长）→EXE→输入R值（即圆曲线半径）
→EXE→得β角度→EXE→得Xh值→EXE→得Yh值→EXE→得P值→EXE→得Q值→
EXE→输入A角（例125°31′23.25″）→EXE→得T值→EXE→得E值→EXE→得Z值
→EXE→得J值→EXE→得D值

注：此程序可循环计算。


铁路曲线坐标计算程序
( for CASIO fx-4500P )

一、主程序：M（M是文件名，下同)

L1 A”CX”B”CY”C”HX”D”HY”E”ZHX”F”ZHY”Q”HZX”L”HZY”G”ZHDK”H”ZHJD°”

I”A°”J”L0”K”L1”R

L2 Pol(C-A,D-B):M=W

L3 Lbl 2:W=90:{NOWZ}:Z”DK”N”Z/!/Y(1/2/3)”:N=2=>Goto 1⊿O”M”W”A°”

L4 Lbl 1:P=Z-G:S=E:T=F:U=H:V=H:Fixm

L5 P≤0=>Prog 3:≠=>P≤J=>Prog 1:≠=>P≤J+K=>Prog 2:V=90J/π/R+180π-
1R-1

(P-J)⊿⊿P≤J+K=>Prog 4:V=H+V⊿⊿

L6 P>J+K=>P=2J+K-P:S=Q:T=L:P>0=>Prog 1:X=-X:U=H+I:Prog 4: V=U-V:
≠=>

U=H+I:V=U:P=-P:Prog 3⊿⊿

L7 N≠2=>P=U=V-W:N=3=>P=-P⊿S=X:T=Y:Prog 3⊿

L8 Pol(X-A,Y-B):W=W-M:W<0=>W=W+360⊿

L9 W:”°°°=”◢V:”S=”◢X:”X=”◢Y:”Y=”◢Goto 2

二、子程序：1

L1 V=90P2(πRJ)-1

L2 X=P-Pxy5(40R2J2)-1

L3 Y=PVπ/540

三、子程序：2

L1 Y=180π-1R-1(P-0.5J)

L2 X=RsinY+J/2- Jxy3/240/R2

L3 Y=J/24/R+R-RcosY

四、子程序：3

L1 X=S+PcosU

L2 Y=T+PsinU

五、子程序：4

L1 I<0=>Y=-Y:V=-V⊿

L2 S=S+XcosU-YsinU

L3 Y=T+XsinU+YcosU

L4 X=S



说明：1、该程序适用于计算器 CASIO fx-4500PA。

2、程序符号定义说明：测站点坐标CX,CY；后视点坐标HX,HY；直缓点坐标
ZHX,ZHY；缓直

点坐标HZX,HZY；直缓点里程ZHDK；经过直缓点和交点的直线的方位角ZHJD°；
曲线偏

角（曲线左偏为负，右偏为正）A°；缓和曲线长L0；圆曲线长L1;圆曲线半径R；
计算

点里程DK；计算曲线的左边点或者右边点）Z/!/Y(1/2/3)，曲线的右边输入1，左
边输

入3，线路上输入2；左边的点与当前里程点的连线的距离和当前里程点切线的逆
时针

方向的角度A°（如果上一项不选择2的话）。

3、计算结果显示的数据是：极角、极距和坐标。

4、该程序适用于极坐标法测量曲线时的数据（极角和极距）计算，以及曲线坐标
计算。



程序设计：杨序邦 2002年7月 重庆
直线段边坡超欠挖检查及开口线放样程序
程序名：BPFY
程序：
A“QX”：B“QY”：C“QZ”：E“ZX”：F“ZY”：G“ZZ”：P“PB”：
K“XP”：L“YP”：M“ZP”：Fixm：Pol(E-A，F-B：J≤0=>J=J+360⊿
D=Abs((K-A)*CosJ+(L-B)*SinJ)：S=Abs((L-F)*CosJ-(K-E)*SinJ)：
X=A+D*CosJ：Y=B+D*SinJ：Z=(G-C)/I*D+C：W=AbS(M-Z)：V=S/P-W：
V<0=>O“Hcw”=V◢⊿
V≥0=>O“Hqw”=V◢⊿
U=W*P-S：U<0=>N“Scw”=U◢⊿U≥0=>N“Sqw”=U◢⊿“END”
说明：
A、B、C为边坡底线的起点，显示为: QX?QY?QZ? 依次输入地线起点的X,Y,Z；
E、F、G为边坡底线的终点，显示为: ZX?ZY?ZZ? 依次输入地线终点的X,Y,Z；
P为坡比，无正负条件；
K、L、M为测量点，显示为: XP?YP?PZ? 依次输入测量点的X,Y,Z；
中间计算测量点至边坡底线的垂足点，保存变量为X、Y、Z。
O为边坡的高程超欠挖值，显示为Hcw或Hqw，分别表示超挖或欠挖，即测点高程设计高程减实测高程；
N为边坡的距离超欠挖值，显示为Scw或Sqw，分别表示超挖或欠挖，按高差计算的设计距离减实测点到垂足点距离。
圆弧段边坡超欠挖检查及开口线放样程序
程序名：YFFY
程序：
A“YX”：B“YY”：X“XP”：Y“YP”：Z“ZP”：
Fixm：Pol(A-X，B-Y)：T=Abs(I-R)：W=Abs(H-Z)：
S=W*P-T：V=T/P-W：S<0=>M“Scw”=S◢⊿S≥0=>M“Sqw”=S◢⊿V<0=>K“Hcw”=V◢⊿
V≥0=>K“Hqw”=V◢⊿“END”
说明：
A、 B为圆心坐标，显示为YX？YY？，依次输入圆心点的X、Y；
X、Y、Z为测点坐标，显示为XP？YP？ZP？依次输入测点的X、Y，Z；
R为到边坡底线的距离（半径）；
H为边坡底线的高程（马道或平台的高程）；
I不用管它，直接按“EXE”，显示下一个输入；
P为坡比，无须输入正负号；
M为计算的边坡距离超欠值，显示为Scw或Sqw，分别表示超挖或欠挖，距离超欠值为：设计距离减测量距离；
K为计算的边坡高程超欠值，显示为Hcw或Hqw，分别表示超挖或欠挖，高程超欠值为：设计高程减测量高程。

CASIO 计算器竖曲线计算程式
R " B J " T " Q X " Q " Q Z L "
H " Q Z H " C " C P " E " H P "
: A = Q - T : B = Q + T ? 　 　 　
Lbl 0 : ｛ I ｝ : I " S Q " < A &#8658; G
= H - C ( Q - I ) ? 　 　 　 　 　 　
≠=> I > B &#8658; G = H + E ( I - Q ) ?
≠=> S = I - Q : I < Q &#8658; D = I - A
: P = S C : Goto 1 : ≠=> D = B - I :
: P = S E : Goto 1 　 　 　 　 　 　 　 　
Lbl 1 : C > 0 &#8658; Goto 2 ? ≠=> Goto 3 ? 　 　
Lbl 2 : E > 0 &#8658; Goto 4 ? ≠=> Goto 6 ? 　 　
Lbl 3 : E > 0 &#8658; Goto 7 ? ≠=> Goto 5 ? 　 　
Lbl 4 : C > E &#8658; Goto 6 ? ≠=> Goto 7 ? 　 　
Lbl 5 : C > E &#8658; Goto 7 ? ≠=> Goto 6 ? 　 　
Lbl 6 : G " G H " = H + P - D2 ÷ 2
÷ R ? 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
Goto 0 ? 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
Lbl 7 : G " G H " = H + P + D2 ÷ 2
÷ R ? 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
Goto 0 ? 　

BJ半径 QX切线长 QZL交点里程
QZH交点高程 CP前坡 HP后坡
SQ所求里程 　 　 　 　 　
曲线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO fx-4800P计算器)程序

一、程序功能
本程序由一个主程序(TYQXJS)和两个子程??正算子程序(SUB1)、反算子程序(
SUB2)序构成，可以根据曲线段??直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线

元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、线元长度、起点曲率半径、止点曲
率半径）及里程边距或坐标，对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。另
外也可以将本程序中核心算法部分的两个子程序移植到其它相关的程序中，用于对曲
线任意里程中边桩坐标进行正反算。本程序也可以在CASIO fx-4500P计算器及 CASIO fx-4850P计算器上运行。
特别申明：(1). 适用于弧长小于2倍半径的各种线元坐标正反算，精度优
于1mm；
(2). 在引用该核心计算部分时，请注明来源。
二、源程序
1.主程序(TYQXJS)
"1.SZ => XY"："2.XY => SZ"：N：U"X0"：V"Y0"：O"S0"：G"F0"：H"LS"：P"R0"：R"
RN"：Q：C=1÷P：D=(P-R)÷(2HPR)：E=180÷π：N=1=>Goto 1：≠>Goto 2Δ←┘
Lbl 1：{SZ}：SZ：W=Abs(S-O)：Prog "SUB1"：X"XS"=X?
Y"YS"=Y?
F"FS"=F-90?
Goto 1←┘
Lbl 2：{XY}：XY：I=X：J=Y：Prog "SUB2"：S"S"=O+W?
Z"Z"=Z?
Goto 2

2. 正算子程序(SUB1)
A=0.1739274226：B=0.3260725774：K=0.0694318442：L=0.3300094782：F=1-L：
M=1-K：X=U+W(Acos(G+QEKW(C+KWD))+Bcos(G+QELW(C+LWD))+Bcos(G+QEFW
(C+FWD))+Acos(G+QEMW(C+MWD)))：Y=V+W(Asin(G+QEKW(C+KWD))+Bsin(G+
QELW(C+LWD))+Bsin(G+QEFW(C+FWD))+Asin(G+QEMW(C+MWD)))：F=G+QEW(C+
WD)+90：X=X+ZcosF：Y=Y+ZsinF

3. 反算子程序(SUB2)
T=G-90：W=Abs((Y-V)cosT-(X-U)sinT)：Z=0：Lbl 0：Prog "SUB1"：L=T+QEW(C+
WD)：Z=(J-Y)cosL-(I-X)sinL：AbsZ<1E-6=>Goto1：≠>W=W+Z：Goto 0Δ←┘
Lbl 1：Z=0：Prog "SUB1"：Z=(J-Y)÷sinF

三、使用说明
1、规定
(1) 以道路中线的前进方向（即里程增大的方向）区分左右；当线元往左偏时，
Q=-1；当线元往右偏时，Q=1；当线元为直线时，Q=0。
(2) 当所求点位于中线时，Z=0；当位于中线左铡时，Z取负值；当位于中线中线右
侧时，Z取正值。
(3) 当线元为直线时，其起点、止点的曲率半径为无穷大，以10的45次代替。
(4) 当线元为圆曲线时，无论其起点、止点与什么线元相接，其曲率半径均等于圆
弧的半径。
(5) 当线元为完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45
次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半
径为无穷大，以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。
(6) 当线元为非完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的
值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径等
于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。

2、输入与显示说明
输入部分：
1. SZ => XY
2. XY = > SZ
N ? 选择计算方式，输入1表示进行由里程、边距计算坐标 ；输入2表示由坐标反算
里程和边距。
X0 ？线元起点的X坐标
Y0 ？线元起点的Y坐标
S0 ？线元起点里程
F0 ？线元起点切线方位角
LS ？线元长度
R0 ？线元起点曲率半径
RN ？线元止点曲率半径
Q ？ 线 元左右偏标志(左偏Q=-1，右偏Q=1，直线段Q=0）
S ？ 正算时所求点的里程
Z ？正算时所求点距中线的边距(左侧取负，值右侧取正值，在中线上取零)
X ？反算时所求点的X坐标
Y ？反算时所求点的Y坐标
显示部分：
XS=××× 正算时，计算得出的所求点的X坐标
YS=××× 正算时，计算得出的所求点的Y坐标
FS=××× 正算时，所求点对应的中线点的切线方位角
S=××× 反算时，计算得出的所求点的里程
Z=××× 反算时，计算得出的所求点的边距
四、算例
某匝道的由五段线元（直线+完整缓和曲线+圆曲线+非完整缓和曲线+直线）组
成，各段线元的要素（起点里程S0、起点坐标X0 Y0、起点切线方位角F0、线元长度
LS、起点曲率半径R0、止点曲率半径RN、线 元左右偏标志Q）如下：
S0 X0 Y0 F0 LS R0 RN Q
500.000 19942.837 28343.561 125 16 31.00 269.256 1E45 1E45 0
769.256 19787.340 28563.378 125 16 31.00 37.492 1E45 221.75 -1
806.748 19766.566 28594.574 120 25 54.07 112.779 221.75 221.75 -1
919.527 19736.072 28701.893 91 17 30.63 80.285 221.75 9579.228 -1
999.812 19744.038 28781.659 80 40 50.00 100.000 1E45 1E45 0
1、正算
（注意：略去计算方式及线元要素输入，请自行根据所求点所在的线元输入线元
要素）
S=700 Z=-5 计算得 XS=19831.41785 YS=28509.72590
S=700 Z=0 计算得 XS=19827.33592 YS=28506.83837
S=700 Z= 5 计算得 XS=19823.25398 YS=28503.95084

S=780 Z=-5 计算得 XS=19785.25749 YS=28575.02270
S=780 Z=0 计算得 XS=19781.15561 YS=28572.16358
S=780 Z= 5 计算得 XS=19777.05373 YS=28569.30446

S=870 Z=-5 计算得 XS=19747.53609 YS=28654.13091
S=870 Z=0 计算得 XS=19742.68648 YS=28652.91379
S=870 Z= 5 计算得 XS=19737.83688 YS=28651.69668

S=940 Z=-5.123 计算得 XS=19741. 59118 YS=28722.05802
S=940 Z=0 计算得 XS=19736.47687 YS=28722.35642
S=940 Z= 3.009 计算得 XS=19733.47298 YS=28722.53168

2、 反算
X=19831.418 Y=28509.726 计算得 S=699.9999974 Z= -5 .00018164
X=19827.336 Y=28506.838 计算得 S=699.9996493 Z= 0.000145136
X=19823.25398 Y=28503.95084 计算得 S=699.9999985 Z= 5.000003137
X=19785.25749 Y=28575.02270 计算得 S=780.0000035 Z= -5 .000001663
X=19781.15561 Y=28572.16358 计算得 S=780.0000025 Z=- 0.000002979
X=19777.05373 Y=28569.30446 计算得 S=780.0000016 Z= 4.99999578

X=19747.536 Y=28654.131 计算得 S=870.0001137 Z= -4.99941049
X=19742.686 Y=28652.914 计算得 S=870.0003175 Z=- 0.00041814
X=19737.837 Y=28651.697 计算得 S=870.0002748 Z= 4.999808656

X=19741.5912 Y=28722.0580 计算得 S=939.9999786 Z= -5.123024937
X=19736.4769 Y=28722.3564 计算得 S=939.9999862 Z=- 0.000027710
X=19733.4730 Y=28722.5317 计算得 S=940.0000238 Z= 3.00898694

任意里程中边桩坐标正反算（CASIO fx-4800P计算器）程序


一、源程序(SZ-XY-SZ)
"1.SZ => XY"："2. XY => SZ"：N：U"X0"：V"Y0"：O"S0"：G"F0"：Q：Q=0=>R=1E-45：≠>
R△J=0：M=AbsQ：K=1-M：N=1=>Goto 1：≠>Goto 2△←┙
Lbl 1：{SZ}：SZ：L=S-O：B=90QL÷π÷R：F=G+B：E=F+B+90：C=LK+2MRsinQB：X"XS"
= U+Rec(C,F)+ZcosE?
Y"YS"=V+J+ZsinE?
Goto 1←┙
Lbl 2：W=G+90Q：E=U+Rec(R,W)：F=V+J←┙
Lbl 3：{XY}：XY：D=Pol(X-E,Y-F):T=J：J<0=>T=J+360△B=T-W-180M：P=Abs B：S"S"=O+
DKcosP+ MπRP÷180?
Z"Z"=DKsinB+MQ(R-D)?
Goto 3←┙
二、使用说明
1.由里程、中边桩计算坐标
启动程序后按以下提示输入数据：
N ？1 （N=1，由里程中边桩计算坐标；N≠1，由坐标反算里程及中边桩)
X0 ？142.353 (直线或圆曲线起点的X坐标）
Y0 ？368.166 (直线或圆曲线起点的Y坐标）
S0 ？155.252 (直线或圆曲线起点的里程）
F0 ？60°54′03″(直线或圆曲线起点的切线方位角）
Q ？-1 (当线元为直线时Q=0；当线元为圆曲线且左偏时Q=-1；当线元为圆曲线且
右偏时Q=1)
R ？ 100 (圆曲线的半径)
S ？ 194.016 (中线里程)
Z ？ -5.251 (中线左侧5.251m的边桩；在中线上Z=0，在左侧<0，在右侧Z>0)
显示计算结果
XS=172.7467767
YS=395.2316807
2.由坐标反算里程、中边桩
启动程序后按以下提示输入数据：
N ？2 （N=1，由里程中边桩计算坐标；N≠1，由坐标反算里程及中边桩)
X0 ？142.353 (直线或圆曲线起点的X坐标）
Y0 ？368.166 (直线或圆曲线起点的Y坐标）
S0 ？155.252 (直线或圆曲线起点的里程）
F0 ？60°54′03″(直线或圆曲线起点的切线方位角）
Q ？-1 (当线元为直线时Q=0；当线元为圆曲线且左偏时Q=-1；当线元为圆曲线且
右偏时Q=1)
R ？ 100 (圆曲线的半径)
X ？ 172.7467767 (待求里程及中边桩的点的X坐标)
Y ？ 395.2316807 (待求里程及中边桩的点的Y坐标)
显示计算结果
S=194.016
Z=-5.251
三、注意事项
1.本程序主要是针对市政道路工程中的直线和圆曲线而编制的，未考虑缓和曲线等
曲线的计算；
2.程序中“R=1E-45”的意思为10的-45次方，输入程序时切莫输错。
3.程序中设置的计算顺序是由小里程往大里程方向（即里程增大的方向），曲线左偏、右偏也是以里程增大的方向来区分的。
公路三维坐标控制系统高程控制部分(for 4850)

主程序DH

{SZ}:SZ
S≤S1＝＞N=1:Prog“HDAT”:GOTO 1△
S≤S2＝＞N=2:Prog“HDAT”:GOTO 1△
S≤S3＝＞N=3:Prog“HDAT”:GOTO 1△
……
Lbl 1:S ≤I ＝＞Q= F+G(S- E △
S ＞I ＝＞Q= F+G(S- E)+(-1)^J(S-I)^2/(2 M△
R= Q+11.75 P-0.03:”DH=”: Q= Q ?
Z=0＝＞Q= Q △
Z≠0＝＞Q= R △
{H}:H”H=”: T= Q-H
“△H=”: T= T ?
{ABKL}: T=Abs T: U= T / 8 : T ≤8＝＞W= TA+14+L△
T ＞8＝＞W=8A+B(T-8)+14+2Int U+L△
T ＞16＝＞W=8A+8B+K(T-16)+14+2 Int U+L△
“DW”: W= W ?
“△W”: D= W-Abs Z?

竖曲线数据库HDAT
N=1＝＞E= xxxx.xxx: F= xxxx.xxx: G= xxxx.xxx: J= xxxx.xxx: M= xxxx.xxx:
O= xxxx.xxx△N=2＝＞E= xxxx.xxx: F= xxxx.xxx: G= xxxx.xxx: J= xxxx.xxx: M= xxxx.xxx: O= xxxx.xxx△N=3＝＞E= xxxx.xxx: F= xxxx.xxx: G= xxxx.xxx: J= xxxx.xxx: M= xxxx.xxx: O= xxxx.xxx△
……
I= E- O

说明：
(1)变量赋值说明

E变坡点桩号
F变坡点高程
G变坡点前段坡比
I该段竖曲线起点桩号即高差改正值为零处桩号
J竖曲线系数 1为凸2为凹
M竖曲线半径
O 竖曲线切线长
P路面横坡（已在坐标反算程序中赋值）
Q路线设计高程，当Z=0时为中桩设计高程（或中分带边缘设计高程），当Z≠0
时为路基边缘设计高程
R 路基边缘设计高程
T：“△H”高差
V边坡分级，第n级坡
W开口、坡脚设计宽度（根据高差及坡比求得）可计算任意高度处的设计宽度
D宽差（当其为负?向中桩方向移相应宽度，当其为正则向外移相应宽度）
S、Z所测点对应桩号及距中桩处的距离
A、B、K横断面一、二、三级坡比

L附加宽度（以便根据横断面设计实际情况调整，象坠落台、护坡道、路堑处边沟设置宽度的不固定值设置及填方段为使路基满足设计的压实要求超填的宽度）
H实测高程
(2)编制思路
该程序编者根据工地的实际情况编制在此仅供一个编制思路，用户需根据实际情况进行修改。
注意：程序中有下划线处数据说明（单位：cm）
11.75为中央分隔带边缘距硬路肩宽度，该段横坡为一定值（超高段需加入超高计算子程序，另外在设计宽度计算时加入加宽子程序即可）
0．03为土路肩内外侧高差，因土路肩与行车道及硬路肩横坡不同，故分开计算。（用户需根据实际情况修改）
2 为平台设置宽度，第n级坡的平台设置总宽度即为2n. （用户需根据实际情况修改）
8 每级边坡设置高度.
14 路面设计宽度（路线中线处距土路肩边缘设计宽度）
该程序为公路三维控制系统中的一部分，即高程控制部分。该程序可与hanniu_1973老师的《曲线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO fx-4850P)程序（第三次修改版）》及大部分坐标正反算程序联合使用（修改变量名后）。

求两直线交点(CASIO fx?4800P计算器)程序

;直线(x1, y1)-(x2, y2) 与直线 (x3, y3)-(x3, y4)的交点
Lbl 1：{ABCDEFGH}：A"X1"：B"Y1"：C"X2"：D"Y2"：E"X3"：F"Y3"：G"X4"：
H"Y4"：N=C-A：O=D-B：P=G-E：Q=H-F：K=QN-OP：U=NB-OA：V=PF-QE：
X"XP"=(PU-NV)÷K?
Y"YP="(QU-OV)÷K?
Goto 1
CASIO fx-4800P 编程计算器测量程序集
一．SHI JU CE TU （视距测图）
1． 用途：该程序用于“经纬仪视距法碎部测量”时，计算测站点至碎部点间的平距及碎部点的高程。
2． 程序清单：
C“H0”：I：A“UP”：B“DOWN”：V“MIDDLE”：L：E=90-L ↙
D=100Abs（A-B）（cosE）2◢ H=（C+I）+DtanE-V
3． 程序说明：
H0——测站点高程；I——测站仪器高；UP——塔尺上丝读数；DOWN——塔尺下丝读数；MIDDLE——塔尺中丝读数；L——经纬仪竖盘读数盘左读数；D——测站点至碎部点间平距；H——碎部点的高程。
4．该程序若在fx-3950中的程序清单为：
？→M：？→A：？→B：？→C：？→D：100（A-B）（cos(90-D)）2→X◢ M+Xtan(90-D)-C→Y
说明：M——将测站高程H0+仪器高I；A——上丝读数；B——下丝读数；C——中丝读数；D——竖盘盘左读数L。X——测站点至碎部点的平距；Y——碎部点的高程。
二．FAN SUAN （反算）
1．用途：该程序是“坐标反算公式”程序，用于根据两点1、2的平面坐标（X1，Y1）、（X2，Y2），计算两点间的距离D12及坐标方位角A12。
2． 程序清单：
G“X1”：B“Y1”：C“X2”：H“Y2”：E=C-G：F=H-B ↙
Pol（E，F）：I“D12”◢ J“A12”
3． 程序说明：
X1，Y1——点1的平面坐标；X2，Y2——点2的平面坐标； D12——点1至点2间平距；A12——点1至点2坐标方位角。
由于编程时用到了极坐标函数POL（），故在程序运行中，会出现I=？XXX（数字）及J=？XXX（数字）这是函数POL计算出的两个量，不能改变，直接回车默认即可。
三．ZHENG SUAN （正算）
1．用途：该程序是“坐标正算公式”程序，用于根据点1的平面坐标（X1，Y1），及点1至点2的平距D12、坐标方位角A12，来计算点2的平面坐标（X2，Y2）。
2． 程序清单：
B“X1”：C“Y1”：D“D12”：A“A12” ↙
X“X2”=B+DcosA ◢ Y“Y2”=C+DsinA
3． 程序说明：
X1，Y1——点1的平面坐标；X2，Y2——点2的平面坐标； D12——点1至点2间平距；A12——点1至点2坐标方位角；X2，Y2——点2的平面坐标。另外在输入A12时，可直接输入“度分秒”。
四．YUAN ZHU （圆主）
1．用途：该程序是“单圆曲线主点测设元素及里程计算”程序。
2．程序清单：
A“TURNING ANGLE”：R：B“JD” ↙
T=Rtan(A÷2)◢ L=RAπ÷180◢ E=R÷cos(A÷2)-R◢ D=2T-L◢ C“ZY”=B-T◢ F“YZ”=C+L◢
G“QZ”=F-L÷2
3．程序说明：
TURNING ANGLE——交点JD处的转角；R——圆曲线半径；JD——交点。
T——切线长；L——圆曲线长；E——外矢距；D——切曲差；ZY——ZY点里程；YZ——YZ点里程；QZ——QZ点里程。
CASIO FX-4800P计算器在导线测量中的应用

一、 概述
导线测量是建立国家平面控制网的方法之一，也可用于工程建
设、城市建设的平面控制测量中。在水电、矿山、道路建设中也经常遇到。随着可编程计算器（FX-4800P）在导线测量中的应用。我们根据导线的计算方法，利用FX-4800P可编程功能适时计算出导线点的坐标。在速度、精度、准确性方面都能满足要求。
二、 附和导线的计算
附和导线就是起始于一个已知控制点，而终止于另一个已知控
制点的导线。
计算公式：
1、 角度闭合差及其分配
fβ=Σβ-(αBM-αNA)-N*180
Vβ=- fβ/N
2、 坐标闭合差及其分配

fx=XB’-XB fy=YB’-YB
Vxi=-(Si/ΣS)*fx Vyi=-(Si/ΣS)*fy
3、 计算待定点坐标
Xi=Xi’+Vxi
Yi=Yi’+Vyi
4、 FX-4800P计算程序
其中N为测站数
fix 0:N:fix 3:Defm 60:Prog“X”:A=W:E“XN=”:F“YN=”:“TN=”：M=0:V=0
LBI 1:V=V+1:Prog“B”:Z[V]=B:Prog“A”:V=N=>Goto2⊿
Prog”D”:Z[N+V]=D:M=M+D:Goto1
LBI 2:T=O-A:fix0:R”△B”=T*3600◢M“∑D”=M◢T=T/N:R=R/N
P”M0”=√(R*R/N) ◢
fix3：K=0:l=0:V=0:A=W:G=X:H=Y:I=0:J=0
LBI 3:Prog”DB”:V≠N-1=>Goto 3⊿P”⊿X”=E-X◢Q” ⊿Y”=F-Y◢
S=√(P*P+Q*Q):K=P/M:L=Q/M:Z”M”=INT(M/S) ◢
X=G:Y=H:A=W:V=0
LBI 4:Prog”DB”POL(X-G,Y-H):J<0=>J=J+360 ⊿
J”FWJ=” ◢I”D=” ◢X”X=” ◢Y”Y=” ◢
G=X:H=Y:V≠N-1=>Goto 4⊿
LBI 5:“END”
X子程序：X“X=”：Y“Y=”：W“TA=”
B子程序：B=0：FIX4：{B}：B：FIX3：Prog“DEG”
A子程序：A=A+B+360:A<0=>A=A+360⊿A>360=>A=A-360
D子程序：D=0：{D}：D“D=”
XY子程序：REC(D,A):X=I+KD+X:Y=J+LD+Y
DB子程序：V=V+1:B=Z[V]+T:Prog“A”:D=Z[V+N]:Prog“XY”
DEG子程序：P=Frac B*100:B=INTB+INTP/60+Frac P/36
三、 支导线的计算
支导线就是从一个已知点出发，既不符合到另一个已知点也不回到原来的点上。支导线没有检核条件，不易发现错误，过不宜采用。
1、计算公式：
Xi+1=Xi+Di*COS(ai)
Yi+1=Yi+Di*SIN(ai)
2、FX-4800P支导线程序
X“X0=”：Y“Y0=”：T“T0=”
LBI 1：E=B：Prog“DEG”:T=T+B+180:T>=360=>T=T-360⊿
X=X+D*COS T◢Y=Y+D*SIN T◢T“TN=” ◢
B=E:Goto 1
以上介绍了导线计算的原理和方法，采用CASIO FX-4800P可编程计算器，使得计算快捷方便、简单，在野外即可完成，有利于提高效率和效益



平面坐标计算程序（可全线贯通）
一．主程序；Z S 1
Lbl A:{S，U，V}:S:U：V：
Lbl X:S≤?=>J=1:Prog "DAT1":Goto 0△
Lbl0:L=L+0.00001:M=M+0.00001:Z[3]=L^2÷24÷R-L^4÷2688÷R^3:Z[4]=L÷2-L^3÷240÷R^2+L^5÷34560÷R^4:G=πRAbsE÷180+L:Z=M^2÷24÷R-M^4÷2688÷R^3:T=(R+Z-(R+Z[3])cosAbsE)÷sin AbsE+Z[4]:H=K-T:E<0=>C=-1:=>C=1:Z[6]=A+TCOS(F+180):Z[7]=B+TSIN(F+180):Z[8]=A+TCOS(F+E):Z[9]=B+TSIN(F+E):Z[1]=Z[6]+(L-L^5÷(90R^2L^2))COS(F+C(30L÷(Rπ)):Z[2]=Z[7]+(L-L^5÷(90R^2L^2))SIN(F+C(30L÷(Rπ))
Lbl 1:
S≤H=>Goto 3:≠>
S≤H+L=>Goto 4: ≠>
S≤H+G-M=>Goto 5: ≠>
S≤H+G=>Goto 6:≠>Goto 7:
Lbl 2:X=X+UCOS（P+V）▲Y=Y+USIN（P+V）▲
"FW="：prog"2"： P▲ Goto A:
Lbl3:J=F+180:W=Z[6]:I=Z[7]:O=ABS(S-H): prog"1":P=F:GOTO2:
Lbl4:W=Z[6]:I=Z[7]:O=ABS(S-H)-(ABS(S-H)^5÷(90R^2L^2)):Q=C(30O^2÷(RπL)):J=F+Q:prog"1":P=F+3Q:GOTO 2:
Lbl5:W=Z[1]:I=Z[2]:O=2RSIN(90ABS(S-(H+L))÷（лR）):Q=C(90ABS(S-(H+L)÷(ΠR)):J=F+3C(30L÷(Rπ))+Q:prog"1":P=J+Q:GOTO 2:
Lbl 6:W=Z[8]:I=Z[9]:O=ABS(S-(H+G))-ABS(S-(H+G)) ^5÷(90R ^2M^2):Q=C(30O^2÷(RπM)):J=F+E+180-Q:prog"1":P=F+E-360-3Q:GOTO 2:
Lbl7:W=Z[8]:I=Z[9]:O=ABS(S-(H+G)):J=F+E: prog"1":P=J:GOTO 2
二、子程序：
1、 文件名：1
X=W+O cos J:Y=I+O sin J
2、 文件名：2
P<0=>P=P+360:≠>P>360=>P=P-360:≠>P=P
说明：
A—交点X坐标
B—交点Y坐标
L—前缓长（如仅为圆曲线时，输入零）
M—后缓长（如仅为圆曲线时，输入零）
F—起始方位角
E—曲线偏角（左负右正）
K—交点里程
R—圆曲线半径
输入说明：
S——所求点桩号
U——距中心距离
V——横断夹角

输出说明：
X——所求点坐标
Y——所求点坐标
P——所求点方位角
数据库DAT1：
J=1=>A=？：B=？：F=？：E=？：L=？：M=？：K=？：R=？Δ
J=N=>A=？：B=？：F=？：E=？：L=？：M=？：K=？：R=？Δ

CASIOfx一4800P测量程序在公路平曲线上的应用（1）
________________________________________作者：常志国

常志国 马 强 黄国梁
（天津国腾公路咨询监理有限公司）

摘 要：公路工程设计、咨询、施工测量工作中，放样平曲线的中线和边桩是一项必要而又精确的工作。编制一个简练、实用的程序用以计算平曲线上任意点的中桩、边桩坐标，从而可以迅速、准确地完成放样工作。作者利用CASIO fx-4800P计算器编制了平曲线中桩、边桩的计算程序，经长期的实践使用，取得了良好的效果。
关键词：CASIO4800 测量程序 平曲线 应用


进入信息时代以来，尽管已有几种实用的测量软件程序得到了应用和发展，但这些测量软件需要以电脑为操作平台，外业施工工地上往往条件不具备。而可编程序计算器轻巧、灵便，在工程测量外业得到了广泛的应用和普及。
从工程测量人员使用测量程序的频率来讲，公路平曲线和竖曲线程序应用较多，主要集中在公路中桩、边桩的坐标计算；桥、涵桩位及轴线的坐标计算；横、纵断面的高程计算几个方面，我们在熟悉设计图纸和理解设计意图后，就要将设计意图转化为计算数据去实现。因此，编制一个语言简洁、条理清晰、子程序少、覆盖计算类型多的计算程序是很必要的。
作者编制的CASIO fx-4800P平曲线测量程序源程序经过反复应用和修改，在实践中取得了良好的效果。故将此程序与广大的测量工作者在工作上共同分享。
1 编程中应用到的测量公式：
1.1基本公式：x=X+DCosα；y=Y+DSinα
1.2弦切角公式：

1.3弦长公式：c=2RSinλ/2；λ=180°*S/Rπ
1.4缓和曲线切线角公式：β=Ls*180°/2Rπ
1.5缓和曲线增量公式：
x=L-L5/40R2Ls2+L9/3456R4Ls4
y=L3/6RLs-L7/336R3Ls3
2程序清单：
PQX-JS(主程序)
G＂J（X）＂：H＂J（Y）＂：M＂J（K）＂：R：L＂LS1＂：W＂LS2＂：T＂T1＂：U＂T2＂：Z＂Z（K）＂：C＂Q（F）＂：D＂Z（F）＂:J=C+180-D:J<0=>J=J+360⊿J>360=>J=J-360⊿J<180=>P=1: ≠=>P=-1⊿⊿ Q=M-T：A=G+TCos(C+180):B=H+TSin(C+180):E=G+UCosD:F=H+USinD: Lb1 0:Fixm:{K}:K≤Q=>N=C:X=A+Rec(Q-K,N+180)◢Y=B+J◢Prog“PQ2”:GOTO 0⊿K≥Z=> N=D:X=E+Rec(K-Z,N)◢Y=F+J◢Prog“PQ2”:GOTO 0⊿Z-KZ[3]=W:P=-P:S=Z-K: V=D+180: Prog＂PQ1＂:N=V+3NP+180: X=E+I◢Y=F+J◢Prog＂PQ2＂:⊿ P=-P: GOTO 0⊿Z[3]=L: V=C:K-QS=K-Q:Prog＂PQ1＂:N=V+3NP: X=A+I◢Y=B+J◢Prog＂PQ2＂:⊿GOTO 0⊿S=K-Q-L:Z[4]=V+90P(L+S)/R/π:Z[5]=2Rsin(S/R/π*90):N=Z[4]+90PS/R/π: Z[6]=N:S=L:L=0 =>I=0:J=0：≠=> Prog“PQ1”:N= Z[6]: X=A+I:Y=B+J:X=X+Rec(Z[5], Z[4])◢Y=Y+J◢Prog“PQ2”:GOTO 0
PQ1（子程序）
I=S-S＾5/（40R2Z[3]2）+S＾9/(3456R＾4Z[3]＾4):J=S＾3/（6R Z[3]）-S＾7/（336R＾3
Z[3]＾3）:Pol（I，J）： N=J：Rec(I,V+PJ)
PQ2（子程序）
Z[1]=X: Z[2]=Y:Lbl 1: {OJ}:O＂B＂:O>0=> X=Z[1]+ Rec(O,N+J)◢ Y=Z[2]+J◢ GOTO 1
注：
J（X）— 输入交点X坐标；J（Y）— 输入交点Y坐标；J（K）— 输入交点桩号。
LS1 — 输入第一缓和曲线长（如缓和曲线等长输入相同的数值）。
LS2 — 输入第二缓和曲线长（如缓和曲线等长输入相同的数值）。
T1 — 输入曲线第一切线长（如缓和曲线等长输入相同的数值）。
T2 — 输入曲线第二切线长（如缓和曲线等长输入相同的数值）。
Z（K）— 输入终点（缓直点）桩号。
Q（F）— 输入起点方位角；Z（F）— 输入终点方位角。
K？ — 输入任一点待求桩号。
X= — 输出待求点中桩X坐标； Y= — 输出待求点中桩Y坐标。
B? — 输入边桩距离（当输入0后，返回到K？状态，继续输入桩号）
J？ — 输入支距角，左支输入-90，右支输入90

CASIO-4800完整缓和曲线任意中边桩坐标计算(绝对正确实用)
DEFM 4
Lbl 0:{Z,S,O,U}
A:B:C”JDX”:D”JDY”:E”JD”:R:Y”LS”:T”LC”:L:J
Lbl 2:Z【1】=E-T: Z【2】= Z【1】+Y: Z【3】= Z【2】+L: Z【4】= Z【3】+Y:Z≤Z【1】=>GOTO 3: ≠=>Z＞Z【1】=>GOTO 4
Lbl3:Q”X(Z1)”=C+T*COS(A+180) ▲V”Y(Z1)” =D+T*SIN(A+180) ▲K=A: GOTO D
Lbl 4: Z≤Z【2】=>GOTO 5: ≠=>Z＞Z【2】=>GOTO 7
Lbl 5: F=(Z- Z【1】)-( Z- Z【1】)^5/(40R^2Y^2)
I=(Z- Z【1】)^3/(6RY)- (Z- Z【1】)^7/(336R^3Y^3):M=A+30*J*( Z- Z【1】)^2/(∏RY)
Lbl 6: Q”X(H1)”=C+T*COS(A+180)+ ABS(F^2+I^2)^1/2*COS M▲V”Y(H1)” =D+T*SIN(A+180) + ABS(F^2+I^2)^1/2*SIN M▲K=A+90*J( Z- Z【1】)^2/(∏RY): GOTO D
Lbl 7: Z≤Z【3】=>GOTO 8: ≠=>Z＞Z【3】=>GOTO A
Lbl 8: M=A+90*J*Y/(∏R)+90*J*( Z- Z【2】) /(∏R): F=R SIN(180*( Z- Z【2】) /(∏R)):I=R(1-COS(180*( Z- Z【2】) /(∏R))):N= A+30*J*Y/(∏R):P= ABS((Y-Y^3/(40R^2)) ^2+(Y^2/(6R)) ^2) ^1/2
Lbl 9: Q”X(C)”=C+T*COS(A+180)+ ABS(F^2+I^2)^1/2*COS M+P*COS N▲V”Y(H1)” =D+T*SIN(A+180) + ABS(F^2+I^2)^1/2*SIN M+P*SIN N▲K=A+180*J*(Y/2+Z- Z【2】) /(∏R): GOTO D
Lbl A: Z﹤Z【4】=>GOTO B: ≠=>Z≥Z【4】=> Q”X(Z2)”=C+T*COS B▲V”Y(Z2)” =D+T*SIN B▲K=B: GOTO D
Lbl B: F=(Z【4】- Z)-( Z【4】- Z)^5/(40R^2Y^2) :I=( Z【4】- Z)^3/(6RY): M=B-30*J*( Z【4】- Z)^2/(∏RY)
Lbl C: Q”X(H2)”=C+T*COS B- ABS(F^2+I^2)^1/2*COS M▲V”Y(H1)” =D+T*SIN B -ABS(F^2+I^2)^1/2*SIN M▲K=B-90*J(Z【4】- Z)^2/(∏RY)
Lbl D: W”X(L)”=S”LD”*COS(K+180+U)+Q▲H”Y(L)”=S*SIN(K+180+U)+V▲X”X(R)”=O”RD”*COS(K+U)+Q▲H”Y(L)”=O*SIN(K+U)+V▲GOTO 0

曲线任意里程中边桩坐标正反算及放样fx-4850程序（第五次修改）
本程序是在yshf及hangniu1973两位师傅的成果上作的一次改动，修改内容主要有以下几点：
1、在变量符号上修改，目的是更能与工地实际结合；
2、把原主程序分为两个，更能灵活调用；
3、加入放样程序，做到坐标计算到放样一体化；
4、使得整个测量放样过程更加简单。
附件(点击下载)：
GAUSSLE坐标正反算fx－4850程序
源程序
1.正算主程序 GSZS
I"X0"：S"Y0"：O"K0"：G"F0"：H"KN"：P"R0"：R"RN"：Q”Q(-Z +Y)” :
D=(P-R)÷(2(H-O)PR)：
KL”L(-Z +Y)” :M”ANG(YJJ)”=90:（注：此处若不给M赋值，则可计算斜交点）
J=Abs(K-O)：Prog"SUB1"：
”FWJ=”:F=F-M:”X=”:X=X:Pause0: ”Y=”:Y=Y◢

2. 反算主程序 GSFS
XY：Z[2]=X：Z[3] =Y：
I"X0"：S"Y0"：O"K0"：G"F0"：H"KN"：P"R0"：R"RN"：Q”Q(-Z +Y)” :
D=(P-R)÷(2(H-O)PR):
J=Abs((Y-S)cos(G-90)－(X-I)sin(G-90))：
L=0：M”M(YJJ)”=90:
Lbl 0：Prog "SUB1"：
L=(Z[3]-Y)cos(G-90+QJ(1÷P+JD)×180÷π)-(Z[2]-X)sin(G-90+QJ(1÷P +JD) ×180÷π)：
AbsL<1E-6=>Goto1：≠>J=J+L：Goto 0Δ←┘
Lbl 1：L=0：Prog "SUB1"：L=(Z[3]-Y)÷sinF:
”K=”:K=O+J:Pause0:”L=”:L=L◢

3. 正算子程序(SUB1)
Defm 4:
A=0.1184634425:B=0.2393143352:Z[4]=0.2844444444:C=0.0469100770:E=0.2307653449:Z[1]=0.5:
X=I+J(Acos(G+QCJ(1÷P+CJD)×180÷π)+Bcos(G+QEJ(1÷P+EJD)×180÷π)+Z[4]cos(G+QZ[1]J(1÷P+Z[1]JD)×180÷π)+Bcos(G+Q(1-E)J(1÷P+(1-E)JD)×180÷π)+Acos(G+Q (1-C)J(1÷P+(1-C)JD) ×180÷π)):
Y=S+J(Asin(G+QCJ(1÷P+CJD)×180÷π)+Bsin(G+QEJ(1÷P+EJD)×180÷π)+Z[4]sin(G+QZ[1]J(1÷P+Z[1]JD)×180÷π)+Bsin(G+Q(1-E)J(1÷P+(1-E)JD)×180÷π)+Asin(G+Q (1-C)J(1÷P+(1-C)JD) ×180÷π))：
F=G+QJ(1÷P+JD) ×180÷π+M：X=X+LcosF：Y=Y+LsinF

4. 曲线元要素数据库：DAT-M
K≥O=>K＜H=> I=**:S=**:O=**:G=**:H=**:P=**:R=**:Q=**⊿⊿←┘
K≥O=>K＜H=> I=**:S=**:O=**:G=**:H=**:P=**:R=**:Q=**⊿⊿←┘
K≥O=>K＜H=> I=**:S=**:O=**:G=**:H=**:P=**:R=**:Q=**⊿⊿←┘
K≥O=>K＜H=> I=**:S=**:O=**:G=**:H=**:P=**:R=**:Q=**⊿⊿←┘
K≥O=>K≤H=> I=**:S=**:O=**:G=**:H=**:P=**:R=**:Q=**⊿⊿←┘
……………………………
K≥O=>K≤H=> I=**:S=**:O=**:G=**:H=**:P=**:R=**:Q=**⊿⊿←┘
(注：如有多个曲线元要素继续添加入数据库DAT-M中)

5、M线（坐标正算）组合程序 MG-ZB
Prog”DAT-M”:Prog”GSZS”

6、M线（坐标计算－放样）组合程序 MG-FY
Prog”MG-ZB”:Prog”LTKZD”: Prog”FY”

7、M线（坐标反算）组合程序 M-GSFB
Prog”DAT-M”:Prog”GSFS”

说明：
一、程序功能及原理
1.功能说明：
本程序由两个主程序——正算主程序(GSZS)、反算主程序(GSFS)和两个子程——正算子程序(SUB1)、线元数据库(DAT-M)构成，可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、终点里程、起点曲率半径、止点曲率半径）及里程边距或坐标，对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。本程序可以在CASIO fx-4800P计算器及 CASIO fx-4850P计算器上运行。由于加入了数据库(DAT-M)，可实现坐标正反算的全线贯通。
组合程序5可实现M线的正算贯通，组合程序7可实现M线的反算贯通，组合程序6可实现坐标计算到放样一体化。
2．计算原理：
利用Gauss-Legendre 5点通用公式计算线路中边桩坐标并计算放样数据。
利用待求点至线元起点切线作垂线，逐次迭代趋近原理反算里程及边距。