100个人100顶帽子，每顶帽子上有一个数字,这些数字有可能重复

每个人只能看到其他99个人头上帽子上的数字，看不到自己的帽子上的数字
这时要求所有人同时说出一个数字


问，是否存在一个策略使得，至少有一个人说出的是自己头上帽子的数字?
如果存在，请构造出具体的策略;如果不存在，请给出严格的证明


(数字限制在1---100之间的自然数)