F：有机基质
M：微生物
活性污泥的有机负荷F/M
MLSS：混合液悬浮固体浓度mg / L或g/m3（表示活性污泥在曝气池内的浓度，是活性污泥微生物量的相对指标）
MLSS=Ma+Me+Mi+Mii
Ma ：活细胞
Me：微生物内源代谢的残留物，无活性且难生物降解
Mi：由原废水挟入，难于生物降解的有机物
Mii：由原废水挟入，附着在活性污泥上的无机物
MLVSS：混合液挥发性悬浮固体浓度（表示有机悬浮固体的浓度，是活性污泥微生物量的相对指标，城市污水的活性污泥介于0.75～0.85之间）
MLVSS=Ma+Me+Mi
SV：污泥沉降比%（曝气池流出来的混合液在量筒中静置30分钟，其沉淀污泥与原混合液的体积比。城市污水的活性污泥的沉降比介于20～30%之间）
SVI：污泥容积指数mL/g（曝气池流出来的混合液在30分钟静沉，1克干污泥所形成的污泥体积。城市污水处理活性污泥的SVI值介于50～150之间）
SVI=SV(mL/L)/MLSS(g / L)
SVI=SV(%)*10(mL/L)/MLSS(g / L)
微生物对氮和磷的需要量可按BOD：N；P=100：5：1来计算。活性污泥微生物的最适PH值介于6.5-8.5之间
Ns有机负荷率kgBOD/kgMLSS•d（又称BOD污泥负荷）
Ns=F/M=QS0/VX
Q；废水量，
S0：废水中有机基质浓度，kg/ m3
X：曝气池中活性污泥浓度，kg/ m3
V：曝气池有效容积，m3

有机物降解与微生物增殖
净增殖速率：(dx/dt)g=(dx/dt)s-(dx/dt)e
(dx/dt)g活性污泥微生物净增殖速率；
(dx/dt)s=a(ds/dt)u活性污泥微生物合成速率；
(dx/dt)e =bXv活性污泥微生物自身氧化速率；
a降解每kgBOD所产生的MLVSS值，即产率系数；
b每kgMLVSS每日自身氧化的kg数，即自身氧化速率；
Xv：MLVSS
(ds/dt)u有机基质利用（降解速率）
活性污泥微生物增殖的基本方程式：(dx/dt)g=a(ds/dt)u-bXv
活性污泥微生物在曝气池内每日的净增长量：△X=aQSr-bV Xv
△X每日污泥增长量（VSS），亦即每日的污泥排放量，kg/d；
Sr有机基质降解量，kg/d，Sr=S0-Se；Se：处理水基质浓度
几种工业废水中的a、b值
废水 合成纤维废水 含酚废水 制浆与造纸废水 制药废水 酿造废水 亚硫酸浆粕废水
a 0.38 0.55 0.76 0.77 0.93 0.55
b 0.10 0.13 0.016 — — 0.13
有机降解与需氧
O2=a’QSr+b’V Xv
O2曝气池混合液需氧量，kg O2/d
a’代谢每kgBOD所需的氧量的kg数；
b’每kgVSS每天进行自身氧化所需的kg数，即污泥自身氧化需氧率，d-1
米门公式：v=vmaxS/(Km+S)
v酶促反应中产物生成反应速率；（基质比降解速率）
vmax产物生成的最高速率；
Km米氏常数（又称饱和常数）
S基质浓度
莫诺模式：μ=μmS/Ks+S
μ微生物比增殖速率，d-1
μm基质达到饱和浓度时，微生物的最大比增殖速率，d-1
S反应器内的基质浓度，mg / L、g/m3
Ks饱和常数，在数值上等于在μ=μm/2时的基质浓度，mg / L、g/m3
v=vmaxS/( S +Ks)实际意义比较大



劳伦斯—麦卡蒂建议的排泥方式
Ⅰ剩余污泥从污泥回流系统排出(传统排泥方式)；Ⅱ剩余污泥从曝气池直接排出（劳伦斯—麦卡蒂建议的排泥方式）
Q；废水量， S0：废水中有机基质（有机性污染物）浓度 Se：处理水基质
Xa：曝气池内微生物（活性污泥）浓度 V：曝气池容积 R为污泥回流比
Qw为排泥量 Xr为二沉池底流活性污泥浓度 Xe为处理水中活性污泥浓度
μ=（dx/dt）/X
X反应器内微生物浓度
单位基质的利用率（单位基质的降解率）q=(ds/dt)u/X
生物固体平均停留时间（污泥龄）指在反应系统内，微生物从其生成开始到排出系统的平均停留时间，也就是反应系统内的微生物全部更新一次所需要的时间。θc(d)
θc=VX/△X→θc=VXa/[QwXa+(Q-Qw) Xe]
Xe值很低，可忽略不计→θc=V/ Qw
μ=1/θc
劳伦斯—麦卡蒂基本方程式
第一基本方程式
微生物量dx/dt=Y(ds/dt)u -KdXa
dx/dt微生物净增殖速率，mg/(L•d)
Y微生物产率（活性污泥产率），mg(生物量)/mg（降解的有机基质）；
Kd微生物内源代谢作用的自身氧化率，又称衰减常数，d-1；
Xa 反应器内微生物浓度，mg/L
基质利用速率（降解速率），mg/(L•d)
经整理，上式可写成：1/θc= Yq-Kd
第二基本方程式







废水处理后回用水平衡式：