关于扣件不合格调整承重架立杆间距计算书

模板支架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。

一、参数信息:

1.模板支架参数
横向间距或排距(m):1.00；纵距(m):1.00；步距(m):1.30；
立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.10；模板支架搭设高度(m):5.8；
采用的钢管(mm):Φ48×3.5 ；
扣件连接方式:双扣件，取扣件抗滑承载力系数:0.80；
板底支撑连接方式:方木支撑；

2.荷载参数
模板与木板自重(kN/m2):0.350；混凝土与钢筋自重(kN/m3):25.000；
施工均布荷载标准值(kN/m2):1.000；

3.楼板参数
钢筋级别:二级钢HRB 335(20MnSi)；楼板混凝土强度等级:C25；
每层标准施工天数:8；每平米楼板截面的钢筋面积(mm2):360.000；
楼板的计算宽度(m):4.00；楼板的计算厚度(mm):100.00；
楼板的计算长度(m):4.50；施工平均温度(℃):15.000；

4.材料参数
面板采用胶合面板，厚度为18mm。
面板弹性模量E(N/mm2):9500；面板抗弯强度设计值(N/mm2):13；
板底支撑采用方木；
木方弹性模量E(N/mm2):9500.000；木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000；
木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.400；木方的间隔距离(mm):300.000；
木方的截面宽度(mm):60.00；木方的截面高度(mm):80.00；
托梁材料为：钢管(单钢管) :Φ48 × 3.5；



图2 楼板支撑架荷载计算单元

二、模板面板计算:

面板为受弯构件,需要验算其抗弯强度和刚度，取单位宽度1m的面板作为计算单元
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：
W = 100×1.82/6 = 54 cm3；
I = 100×1.83/12 = 48.6 cm4；
模板面板的按照三跨连续梁计算。

面板计算简图
1、荷载计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)：
q1 = 25×0.1×1+0.35×1 = 2.85 kN/m；
(2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN)：
q2 = 1×1= 1 kN/m；
2、强度计算
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

其中：q=1.2×2.85+1.4×1= 4.82kN/m
最大弯矩M=0.1×4.82×0.32= 0.043 kN•m；
面板最大应力计算值 σ= 43380/54000 = 0.803 N/mm2；
面板的抗弯强度设计值 [f]=13 N/mm2；
面板的最大应力计算值为 0.803 N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!

3、挠度计算
挠度计算公式为

其中q = 2.85kN/m
面板最大挠度计算值 v = 0.677×2.85×3004/(100×9500×2560000)=0.006 mm；
面板最大允许挠度 [V]=300/ 250=1.2 mm；

面板的最大挠度计算值 0.006 mm 小于 面板的最大允许挠度 1.2 mm,满足要求!

三、模板支撑方木的计算:

方木按照三跨连续梁计算，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=6×8×8/6 = 64 cm3；
I=6×8×8×8/12 = 256 cm4；


方木楞计算简图
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q1= 25×0.3×0.1 = 0.75 kN/m；

(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2= 0.35×0.3 = 0.105 kN/m ；

(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)：
p1 = (1 + 2)×1×0.3 = 0.9 kN；

2.强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载 q = 1.2 × (q1 + q2) = 1.2×(0.75 + 0.105) = 1.026 kN/m；
集中荷载 p = 1.4×0.9=1.26 kN；
最大弯距 M = Pl/4 + ql2/8 = 1.26×1 /4 + 1.026×12/8 = 0.443 kN；
最大支座力 N = P/2 + ql/2 = 1.26/2 +1.026×1/2 = 1.143 kN ；
方木最大应力计算值 σ= M /W = 0.443×106/64000 = 6.926 N/mm2；
方木的抗弯强度设计值 [f]=13.0 N/mm2；

方木的最大应力计算值为 6.926 N/mm2 小于方木的抗弯强度设计值 13.0 N/mm2,满足要求!

3.抗剪验算：
最大剪力的计算公式如下:
Q = ql/2 + P/2
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力: Q = 1.026×1/2+1.26/2 = 1.143 kN；
方木受剪应力计算值 T = 3 ×1.143×103/(2 ×60×80) = 0.357 N/mm2；
方木抗剪强度设计值 [T] = 1.4 N/mm2；

方木的受剪应力计算值 0.357 N/mm2 小于 方木的抗剪强度设计值 1.4 N/mm2，满足要求!

4.挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

均布荷载 q = q1 + q2 = 0.855 kN/m；
集中荷载 p = 0.9 kN；
最大挠度计算值 V= 5×0.855×10004 /(384×9500×2560000) +900×10003 /( 48×9500×2560000) = 1.229 mm；
最大允许挠度 [V]=1000/ 250=4 mm；

方木的最大挠度计算值 1.229 mm 小于 方木的最大允许挠度 4 mm,满足要求!

四、托梁材料计算:

托梁按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；
托梁采用：钢管(单钢管) :Φ48 × 3.5；
W=5.08 cm3；
I=12.19 cm4；
集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P = 1.026×1 + 1.26 = 2.286 kN；



托梁计算简图


托梁计算弯矩图(kN.m)


托梁计算变形图(mm)


托梁计算剪力图(kN)

最大弯矩 Mmax = 0.77 kN.m ；
最大变形 Vmax = 1.967 mm ；
最大支座力 Qmax = 8.314 kN ；
最大应力 σ= 769528.56/5080 = 151.482 N/mm2；
托梁的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2；

托梁的最大应力计算值 151.482 N/mm2 小于 托梁的抗压强度设计值 205 N/mm2,满足要求!

托梁的最大挠度为 1.967mm 小于 1000/150与10 mm,满足要求!

五、模板支架立杆荷载标准值(轴力):

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架的自重(kN)：
NG1 = 0.142×4 = 0.566 kN；

(2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.35×1×1 = 0.35 kN；

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25×0.1×1×1 = 2.5 kN；

静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 3.416 kN；

2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。

活荷载标准值 NQ = (1+2 ) ×1×1 = 3 kN；

3.立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG + 1.4NQ = 8.3 kN；

六、立杆的稳定性计算:

立杆的稳定性计算公式

其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 8.3 kN；
σ---- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 Lo/i 查表得到；
i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.58 cm；
A ---- 立杆净截面面积(cm2)：A = 4.89 cm2；
W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3)：W=5.08 cm3；
σ-------- 钢管立杆受压应力计算值 (N/mm2)；
[f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；
L0---- 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》，由下式计算

l0 = h+2a

a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.1 m；

得到计算结果：
立杆计算长度 L0 = h + 2a = 1.3+2×0.1 = 1.5 m ；
L0 / i = 1500 / 15.8=95 ；

由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.626 ；
钢管立杆受压应力计算值；σ=8299.68/(0.626×489) = 27.113 N/mm2；

立杆稳定性计算 σ= 27.113 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度设计值 [f]= 205 N/mm2，满足要求！

七、楼板强度的计算:

1. 楼板强度计算说明
验算楼板强度时按照最不利情况考虑，楼板承受的荷载按照线荷载均布考虑。
宽度范围内配置Ⅱ级钢筋,每单位长度(m)楼板截面的钢筋面积As=360 mm2,fy=300 N/mm2。
板的截面尺寸为 b×h=4500mm×100mm， 楼板的跨度取4 M，取混凝土保护层厚度20mm，截面有效高度 ho=80 mm。
按照楼板每8天浇筑一层，所以需要验算8天、16天、24天...的
承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.验算楼板混凝土8天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.5m,短边为4 m；
q = 2× 1.2 × ( 0.35 + 25×0.1 ) +
1× 1.2 × ( 0.566×5×5/4.5/4 ) +
1.4 ×(1 + 2) = 11.98 kN/m2；
单元板带所承受均布荷载 q = 1×11.984 = 11.984 kN/m；
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax = 0.0596×11.98×42 = 11.428 kN.m；
因平均气温为15℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到8天龄期混凝土强度达到62.4%,C25混凝土强度在8天龄期近似等效为C15.6。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=7.488N/mm2；
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ= As× fy/ ( αl×b × ho × fcm ) = 360×300 / (1×1000×80×7.488 )= 0.18
计算系数为：αs = ξ(1-0.5ξ) = 0.18×(1-0.5×0.18) = 0.164；
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M1 = αs× α1× b× ho2×fcm = 0.164×1×1000×802×7.488×10-6 = 7.85 kN.m；
结论：由于 ∑M1 = M1=7.85 <= Mmax= 11.428
所以第8天楼板强度尚不足以承受上面楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑必须保留。
3.验算楼板混凝土16天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.5m,短边为4 m；
q = 3× 1.2 × ( 0.35 + 25×0.1 ) +
2× 1.2 × ( 0.566×5×5/4.5/4 ) +
1.4 ×(1 + 2) = 16.35 kN/m2；
单元板带所承受均布荷载 q = 1×16.348 = 16.348 kN/m；
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax = 0.0596×16.35×42 = 15.59 kN.m；
因平均气温为15℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到16天龄期混凝土强度达到83.21%,C25混凝土强度在16天龄期近似等效为C20.8。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.968N/mm2；
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ= As× fy/ ( αl×b × ho × fcm ) = 360×300 / (1×1000×80×9.968 )= 0.135
计算系数为：αs = ξ(1-0.5ξ) = 0.135×(1-0.5×0.135) = 0.126；
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M2 = αs× α1× b× ho2×fcm = 0.126×1×1000×802×9.968×10-6 = 8.031 kN.m；
结论：由于 ∑M2 = ∑M1+M2=15.881 > Mmax= 15.589
所以第16天楼板强度足以承受以上楼层传递下来的荷载。
模板支撑可以拆除。