高层建筑结构设计的《周易》原理 近日忽闻“老庄结构学院”（Taoism Structural Institute）横空出世，红透半边天，桃李满天下，本人甚感激动。我和主讲老师邓老师是网友，神交已久，今特发此小文，来为邓兄捧场！借鉴邓老师的讲座，结合本人的国学修养和结构设计造诣，玩味远古的《周易》理论，解析高层建筑结构体系和基本设计原理，恢弘我华夏传统经典的灿烂文明！ 《周易 . 系辞》曰：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业”。这一八卦生成理论建立至今已有三千年以上，如今仍在为人们描述人间万象。本文将利用这一理论来解构高层建筑结构（混凝土结构）体系和基本设计原理。
近日忽闻“老庄结构学院”（Taoism Structural Institute）横空出世，红透半边天，桃李满天下，本人甚感激动。我和主讲老师邓老师是网友，神交已久，今特发此小文，来为邓兄捧场！借鉴邓老师的讲座，结合本人的国学修养和结构设计造诣，玩味远古的《周易》理论，解析高层建筑结构体系和基本设计原理，恢弘我华夏传统经典的灿烂文明！
《周易 . 系辞》曰：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业”。这一八卦生成理论建立至今已有三千年以上，如今仍在为人们描述人间万象。本文将利用这一理论来解构高层建筑结构（混凝土结构）体系和基本设计原理。
太极，从本意上讲，即为天地未开、混沌未分阴阳之前的状态。在高层建筑结构设计中，建筑结构所受的作用主要来自横向，横向作用往往是结构设计的主要控制因素，因此抗侧力构件的设计是设计的主要矛盾。所以，在结构工程师的眼中，“太极”就是高层建筑结构的“抗侧力构件”。
两仪，即太极的阴、阳两仪（用“－”代表阳爻，用“--”代表阴爻）。浩瀚宇宙间的一切事物和现象都包含着阴和阳的两面。它们之间既互相对立斗争又相互依存，这是物质世界的一般律，也是事物产生与毁灭的根由所在。天地之道，以阴阳二气造化万物。天地、日月、雄雌、刚柔、动静、显敛，万事万物，莫不分阴阳，莫不合阴阳之理。在高层建筑结构设计理论中，“抗侧力构件”演化出了“柔性构件”和“刚性构件”。“柔性构件”抗侧刚度小，是阴性的，其极端代表为柱构件（截面高宽比小于3）；而“刚性构件”抗侧刚度大，是阳性的，其极端代表为剪力墙构件（截面高宽比大于8）。柱和墙共生于“抗侧力构件”，二者也没有绝对的分界线，这和太极图中阴阳两仪共生、相互转化的道理是一致的。
四象，即太阴、少阳、少阴、太阳，可以代表东南西北，可以代表春夏秋冬，也可以代表青龙、白虎、朱雀、玄武四个星名。在高层建筑结构设计理论中，把“柔性构件”和“刚性构件”进行组合衍生便得到了高层建筑结构的“四象”，即柔性结构（太阴）、弱刚性结构（少阳）、刚性结构（少阴）和强刚性结构（太阳）。
八卦，代表八种自然界的基本物象：乾为天，兑为泽，离为火，震为雷，巽为风，坎为水，艮为山，坤为地。而现代高层建筑结构设计理论更将这八种物象演绎得淋漓尽致，精彩绝伦！
参见周易八卦和高层建筑结构关系图，首先我们看坤卦，三根阴爻，其柔无比，代表了“全框架结构”。全框架结构由梁、柱构件通过节点连接构成，结构的侧向刚度较小，属于典型的柔性结构。在水平荷载作用下，框架结构侧移较大，变形以剪切变形为主，在强震作用下会影响正常使用，因此其建筑高度受到一定限制，设计时应控制房屋的高度。
接下来是艮卦，下面两根阴爻，上面一根阳爻，即下、中位的阴爻决定了该卦的属性仍是阴性（注意：在八卦的三根爻中，越往下的爻位越能反映该卦的本质属性。例如树木从下往上长，例如火苗从下往上烧），表示柔性结构中带一点刚性，这就是所谓的“带部分剪力墙的框架结构”。这种结构的柱轴压比限值宜按框架结构的规定采用，抗震等级应按框架结构确定。根据剪力墙的数量，最大适用高度可比框架结构适当增加。
接下来是坎卦，下面一根阴爻，中间一根阳爻，上面一根阴爻。阳爻从上位移至中位，表示结构的刚性增强，结构的主要竖向构件已经从框架柱开始向剪力墙过渡，进入了剪力墙截面高厚比为3～8的区间，这便是所谓的“短肢剪力墙结构”。短肢剪力墙的受力、变形特征，类似框架结构，但比框架结构的内力分配更合理。在短肢剪力墙结构中，短肢墙的数量应适当，分布尽量均匀。由于短肢剪力墙相对于普通剪力墙，其抗侧刚度相对较小，设计时宜布置适当数量的长墙，或利用电梯、楼梯间形成刚度较大的内筒，在抗震设计中，筒体和一般剪力墙承受的第一振型底部地震倾覆力矩不宜小于结构底部地震倾覆力矩的50％，以避结构产生大的变形，这正是卦象中位一根阳爻的含义。对于小高层建筑结构，采用短肢剪力墙结构，既可以保证结构的刚度、位移，又可以使室内空间方正合理。
接下来是巽卦，下面一根阴爻，上面两根阳爻。这两根阳爻表示结构的刚性更强，结构的绝大部分抗侧构件已经进入一般剪力墙（截面高厚比大于8）阶段，但该卦的下位为阴爻，结构的整体基调是偏柔（弱刚）性的。而从爻位上看，阴爻在下位，柔性部位很可能出现在结构的底部区域。这种“下柔上刚”的结构便是所谓的“部分框支剪力墙”结构。对于部分框支剪力墙，转换层的下部楼层由于设置大空间的要求，其部分竖向抗侧力构件不连续，侧向刚度会产生突变，一般比转换层上部楼层的刚度小，设计时应采取措施减少转换层上、下楼层结构侧向刚度及承载力的变化，以保证满足抗风、抗震设计的要求。
接下来是震卦，下面一根阳爻，上面两根阴爻。阳爻居于下位，表示该结构已进入刚性阶段，剪力墙已经成为了结构体系中最重要的抗侧力结构。而从爻位上看，下阳上阴，该结构底部主要由刚性结构承担水平剪力，顶部主要由柔性结构承担水平剪力，这种“下刚上柔”的结构正是所谓的“框架－剪力墙结构”。框剪结构中的框架部分的侧移曲线是剪切型，而剪力墙的侧移曲线是弯曲型，由于楼盖在自身平面内刚度很大，在同一高度处框架、剪力墙的侧移基本相同，这使得框剪结构的侧移曲线既不是剪切型，也不是弯曲型，而是一种各层间位移角分布均匀的“弯剪混合型”。因此，作为一种受力和变形都较为合理，造价比较适中，又能方便建筑平面布置的结构形式，框剪结构在高层建筑结构体系中应用十分广泛。
接下来是离卦，下面一根阳爻，中间一根阴爻，上面一根阳爻。这表示结构的所有抗侧构件都已经转化为一般剪力墙（截面高厚比大于8），已完全进入刚性很强的阶段。阳爻主下、上位，当位；阴爻主中位，当位，这表示该结构抗震性能十分合理，属于典型的刚性结构，而这种结构形式正是所谓的“全落地剪力墙结构”。全落地剪力墙结构是由纵向和横向钢筋混凝土墙所组成，竖向荷载、风荷载及地震作用均由墙体承受。剪力墙自下而上连续布置，可避免刚度突变。卦象中的一根阴爻表示在剪力墙结构中，剪力墙侧向刚度不宜过大，剪力墙间距不宜太密，宜采用大开间布置，这样可以做到既受力合理又节约材料。此外，阴爻主中位，意味着剪力墙结构全楼中部层间位移可能较大，连梁剪力也会比上下部位更大。
接下来是兑卦，下面两根阳爻，上面一根阴爻。阳爻主下、中位，与全落地剪力墙结构相比，该结构的刚度继续增加。而此时尚有一根阴爻居于上位，表示该结构仍存在少量的柔性，极可能是框架结构部分导致的，因此该卦反映的正是“框架－核心筒结构”。由于核心筒的空间作用，该结构抗侧刚度与剪力墙结构相比得到进一步提高，可广泛应用于超高层建筑。框架－筒体结构中的实腹筒布置在建筑平面中心形成核心筒，而在四周边布置框架柱。在这种结构中，筒体具有远大于框架的抗侧移刚度，因此是主要的抗侧力构件，而框架则主要用来承担竖向荷载。这样在建筑平面上，就允许框架柱的布置有较大灵活性，可以制造方便使用的大空间。
最后是乾卦，三根阳爻，刚强无比。毫无疑问，该卦代表了迄今高层建筑结构中刚度最大结构形式之一的筒中筒结构。筒中筒结构的内筒通常为钢筋混凝土剪力墙，外筒为“深梁密柱”形式的框筒。由于这种结构相当于内外两个筒体在各个楼层位置设一道隔板形成，其空间刚度相当大，在超高层建筑中，是一种非常理想的抗侧力结构体系。
综上所述，我们可以看到这八种常见高层建筑结构内在的规律性：坤、艮、坎、巽、震、离、兑、乾这八卦依次代表十进制数字0、1、2、3、4、5、6、7等八个序号（参考《莱布尼茨二进制与伏羲八卦图》一书），它们所对应的结构的抗侧刚度依次增加，结构的最大适用高度也依次增大。这一规律绝非巧合，绝非故弄玄虚，而是《周易》八卦理论的合理应用，是《周易》理论与时偕行的自然体现，是对高层建筑结构体系和设计原理的直观定性的阐述，也是中华传统哲学智慧和现代西方科技理论的完美契合！
最后，“八卦定吉凶，吉凶生大业”这几个字很好理解：如果我们结构工程师真正理解掌握了这八种典型结构的设计原理和设计方法，必定能在事业上趋吉避凶，顺风顺水，建功立业！
其实除了太极，还有 “无极”这一说法，正所谓“无极生太极”也。无极，是一个抽象的概念，可以理解为放诸四海皆准的真理，宇宙间的普遍适用规律，也就是老子和庄子所谓的“道”。在本文中，“无极”就是高层建筑结构设计基本原理；在“老庄结构学院”中，“无极”就是邓老师及其团队所讲授的设计原理！
正如《自然哲学的数学原理》首创自Isaac Newton，本文《高层建筑结构设计的周易原理》首创自Alex Mount（QQ392743286）。如有转帖，不胜荣幸。
其实本人对《老子》也略有研究，但始终觉得《老子》虽然深刻，但主要是围绕“人道”和“权谋”来讲的，不象《周易》，既涉及人道，也涉及天道，可以给工程师以无穷的启示！
虽然《老子》思想在工程设计中难以直接应用，但我发觉《老子》里面有三章对结构设计还是有一定的启发意义：
1.《老子》第十一章
三十辐共一毂，当其无，有车之用。埏埴以为器，当其无，有器之用。凿户牖以为室，当其无，有室之用。
这揭示了建筑设计和结构设计之间的矛盾，即结构所占用的空间和建筑使用空间的矛盾。
2.《老子》第二十五章
有物混成，先天地生。寂兮寥兮，独立而不改，周行而不殆，可以为天下母。吾不知其名，字之曰道，强为之名，曰大。大曰逝，逝曰远，远曰反。故道大，天大，地大，王亦大。域中有四大，而王居其一焉。人法地，地法天，天法道，道法自然。
这揭示了建筑结构型式的仿生学设计，比如高层结构模拟竹，大跨结构模拟贝壳。
3.《老子》第四十二章
道生一，一生二，二生三，三生万物。万物负阴而抱阳，冲气以为和。
这揭示了建筑结构体系的生成逻辑，正如老庄结构院邓老师在讲座中所说，悬臂梁正是这个“一”。但这一理论难以系统地对常见结构型式进行分类，因此本人才提出“八卦”与建筑结构分类的关系。
[ 本帖最后由 alexmount 于 2010-4-4 10:54 编辑 ]
