基于ArcGIS的多距离空间聚类分析 是一种用于研究空间数据集中聚类区域的方法，与传统的单一距离测量方法相比，它可以综合考虑不同距离尺度下形成的聚类现象，并对结果进行更加精细化的解析和理解。 01
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基本概念
聚类 (clustering) 是数据挖掘领域的重要研究内容, 通过将数据集分成若干个类或簇 (cluster) ,使得同一个簇中的对象之间具有较高的相似度、不同簇中的对象差别较大, 从而发现数据的分布特征。空间聚类作为聚类分析的一个研究方向, 是指将空间数据集中的对象分成由相似对象组成的类 。
Ripley's K函数是点密度距离的函数，其按照一定半径距离的搜索圆范围来统计点数量 ，基于Ripley's K函数的多距离空间聚类分析工具是确定要素（或与要素相关联的值）是否显示 某一距离范围内 具有统计显著性的 聚类或离散 。该方法不同于此工具集中其他方法（空间自相关和热点分析）的特征是 可对一定距离范围内的空间相关性（要素聚类或要素扩散）进行汇总 。
测量一定距离范围内的空间聚类/离散。
随着空间尺度的变化，点状地物的分布模式可能会发生变化。 在小尺度下可能呈现集聚分布，而在大尺度 下可能为随机分布或发散分布 （如下图所示） 。 多距离空间聚类分析(Ripley's K函数)是分析各个尺度下的点状地物空间格局的常用方法。它按照一定半径的搜索圆范围来统计空间聚类。
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计算公式
推荐使用 Ripley's 原始 K 函数的多种变体。下面执行的是 K 函数的一种常见变换，通常称为 L(d)：
在 L(d) 变换下，“预期值”K 等于“距离”
我们始终知道 距离范围数量 （默认值是 10）。我们将使用此迭代值来计算默认的 距离增量 （如未提供）。
我们最初将最大距离值计算为输入要素周围最小外接矩形的最大范围长度的 25％。如果 边界校正方法 为 REDUCE_ANALYSIS_AREA，则系统会将最大距离设置为最小外接矩形的最大范围长度的 25％ 或最小范围长度的 50％ 这两者中较大的一个。
如果提供了 开始距离 ，则 距离增量 为（最大距离 - 开始距离）/ 迭代。
如果未提供 开始距离 ，则 距离增量 为最大距离 / 迭代，且开始距离将设置为距离增量值。
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相关研究
1、基于多距离空间聚类的城市建筑景观时空分异研究（ 国安东，李永化，杨俊 ）
文章以大连市中山区 6 个街道建筑信息为数据基础，选取建筑景观指标，基于 ArcGIS 空间统计与多距离空间聚类分析方法研究了各街道 10 年间建筑景观空间格局分异特征。
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软件操作
查看坐标系统并将其改为投影坐标系——见文章： ArcGIS的空间参考定义
平均最近邻分析
计算结果表明在5米以下的空间尺度里，游客呈现集聚分布，而在5米以上时则呈现发散分布。这意味着 在该广场，人和人交往的聚集范围是5米，这是5~10个人聚集的范围，如果分析不同时段的集聚状态会发现游 人少的时候集聚范围会缩短，这时集聚的人会更少。
