YJK中关于竖向地震的计算方法，有四个选项：这四个选项包含两种计算方法：简化方法、反应谱法。其中反应谱法又可以分为水平和竖向地震整体求解、水平和竖向地震独立求解、水平和竖向地震独立求解(局部模型)三种不同的方式。

YJK中关于竖向地震的计算方法，有四个选项：

这四个选项包含两种计算方法：简化方法、反应谱法。其中反应谱法又可以分为水平和竖向地震整体求解、水平和竖向地震独立求解、水平和竖向地震独立求解(局部模型)三种不同的方式。

本篇简要介绍一下这几种方法以及在YJK中的具体实现。

规范简化方法

竖向地震的简化方法本质就是底部剪力法，将多质点体系等效为单质点系。假设地震作用下地面运动加速度a，结构动力响应2.25。根据牛顿第二定律，结构所受到的惯性力即地震力为：

2.25a/g就是地震影响系数最大值。如：6度区多遇地震下的加速度时程最大值为18cm/s²，地震影响系数最大值 :

注：结构实际受到的地震力和场地类别、设计地震分组、阻尼比等有关，地震影响系数应根据反应谱曲线和相关规范条文确定。

下面以一个YJK实例模型来手算简化方法下的竖向地震力，实例模型设防烈度9(0.4g)，水平地震影响系数最大值0.32。

α_vmax=0.65x0.32=0.208

G_eq=1110.688x10x0.75=8330.16kN(重力荷载代表值来源wmass.out)

F_Evk=α_vmaxG_eq=0.208x8330.16=1732.67kN

程序结果与手核结果基本一致：

反应谱法

振型分解反应谱法，公式看似比较复杂。但原理依然是牛顿第二定律。

F=αG

由于反应谱是由单质点得到的。对于多质点体系，在看做广义单自由度体系基础上，乘以一个折减系数。γ_jX_ji无量纲，可以看作是对应的折减系数。

水平和竖向整体求解

此方法是将水平地震和竖向地震整体求解算出。这种算法需要计算的振型个数较多，有时不得不采用RITZ 向量法计算。

我们用一个常规的33层的剪力墙结构来大概说明一下此方法的局限性。下图为实例模型采用水平和竖向独立求解计算的周期。

结构水平周期为2.8414，竖向周期0.2349。水平周期是竖向周期的12倍左右，根据单质点周期公式：

竖向刚度约为侧向刚度的144倍，可见结构的竖向刚度和水平刚度并不是一个数量级。结构振动时总是会往更“弱”的地方去振动。对于刚度较大的竖直方向很难出现振动，或者说即使出现振动，振型的参与系数也会很小。如下图采用水平和竖向地震整体求解的模型计算结果：

前15阶振型竖向振型参与质量系数只有9%左右。要满足规范90%的参与系数，可能就需要很多的振型个数，或者更换特征值分析类型。(此模型采用WYD-RITZ法算了将近200个振型，Z向平动才达到90%)

水平和竖向独立求解

针对整体求解的局限性，程序的第二种方法是把水平地震作用的计算与竖向地震作用计算分别进行，也就是说对竖向地震单独求解，以求得比较大的竖向地震作用的质量参与系数。

实例模型选择水平和竖向独立求解之后，前15阶振型竖向振型参与质量系数就达到87%。

水平和竖向独立求解

(局部模型)

前面我们大致解释了水平和竖向整体求解需要较多振型数的原因，但大量的算例表明即使采用了水平和竖向地震独立求解，振型参与质量系数仍难以达到90%的规范要求。区别于水平地震作用，结构中不同位置由于刚度不同对竖向地震的敏感程度往往差异较大，而竖向地震作用经常集中在一处或几处薄弱部位，导致大跨度、长悬臂等真正需要关注竖向地震效应的部位计算不充分。为此，软件增加了第三种方法“水平和竖向地震独立求解（局部模型）”的选项，先手工指定需考虑竖向地震作用的部位，则软件仅针对该部位考虑节点Z向质量并计算，便于计算满足要求的竖向地震质量参与系数，避免竖向地震内力调整系数过大，保证竖向地震的正常计算结果。

下图实例模型，有一个跨度较大的屋架。