之所以还要把DEM、DTM和DSM再说一遍，是因为DEM很多时候被用来作为DSM或DTM的同义词使用。本文“开源DEM指南”所指的DEM，在大多数情况下其实指的是DSM。

数字高程模型 (DigitalElevation Models, DEM)是用一组有序数值阵列(X, Y和Z)形式表示地面高程的一种实体地面模型。 数字地形模型 (DigitalTerrain Models, DTM)是带有空间位置特征(X, Y)和地形属性特征(Z)的数字描述，是地形表面形态属性信息的数字表达，属性信息(Z值)可以是高程、坡度、坡向等，如果属性是高程就是DEM。 数字表面模型 (Digital Surface Models, DSM)是指包含了地表建筑物、桥梁和树木等高度的地面高程模型。

DEM和DTM的区别： DEM是DTM的子集 ，是DTM最基本的组成部分。

DEM和DSM的区别：见图1。DEM表达的高程是裸露的地表高度，不包括表面物体。DSM表达的高程包括地球表面的物体，如人工建筑物、桥梁和自然生长的树木等。

通过光学立体或干涉雷达的遥感卫星方式获取的全球地表高度，通常是包含树冠或建筑物的顶部(DSM)，而不是裸露的地面高程(DEM)，所以本文所说的开源DEM准确来说是开源DSM。

图1 DEM和DSM的区别示意图▼

相信大家对精度指标 均方根误差 都很熟悉，CE90和LE90现在用得越来越多。不同精度指标的相互转换关系很重要。如果要比较衡量不同产品的精度，则需要统一指标。

在遥感测绘领域，常用的衡量图像的平面(水平)和垂直精度指标为 均方根误差 (Root Mean Square Error, RMSE)、 90%概率下的 圆误差 (Circular Error at 90%Probability, CE90)和90%概率下的 线误差 (Line Errorat 90% Probability, LE90)。

CE90和LE90分别是平面精度和高程精度的衡量指标，二者的定义都是从圆概率误差(CircularError Probability, CEP)和线概率误差 (Line Error Probability, LEP)衍生而来。CEP在弹道学上的定义是以目标点为圆心划一个圆，如果武器命中此圆的概率为50%，则此圆的半径就是圆概率误差。LEP与CEP类似，但统计区域是LEP数值为半径划的线段。

Maxar公司 的Worldview产品精度手册中对CE90和LE90做了解释：CE90是第90百分位(90thpercentile)的圆误差，这意味着至少90%的测量点的平面误差小于规定的CE90值。LE90是第90百分位线误差，意味着至少90%的垂直误差落在规定的LE90值内。如图2所示，CE90=4.0米表示：当我们在Worldview图像上选取若干个点，测量这些点图像上的坐标和真实坐标之间的距离，把这些距离按从小到大排序，取排位为第90百分位位置的点，它的值为4米；或者换一种说法90%的点与真实值之间的距离都小于4米。

图2 WorldView-1基本和标准产品的平面精度(CE90衡量)图▼

开源DEM的平面和高程精度，一般使用CE90和LE90作为精度指标，但是也有用RMSE、CE95和LE95的。为方便进行比较，需要进行严格的换算，换算方式见表1和表2(引自参考文献1)。

表1 平面精度指标对应关系▼

表2 高程精度指标对应关系▼

存在不同的高程系统，它们的高程基准面不一样，导致同一个位置以相同精度准确测量得出来的高度不一样。类似平面坐标，如果我用不同的地理坐标参考系，坐标值也会不一样。但是很多人会忽略高程系统的不同，所以这里要说下 椭球高和正高 ，一个是以参考椭球面为基准面的高程系统，一个是以大地水准面为基准面的高程系统。

如图3所示， 大地水准面高度 (geoid height，水准高N)是从大地水准面沿法线到地球椭球体面的距离。与静止海平面重合的重力等位面称为大地水准面。大地水准面是一个与地球内部密度分布有关的不规则曲面。

椭球高度 (ellipsoid height，椭球高h)，测量点离椭球面的高度，也就是测量点与椭球面的正交距离。WGS84椭球高可以通过GPS获取。

正交高度 (orthometric height，正高H)是测量点到大地水准面的铅垂距离，大地水准面近似于当地海平面。

传统（不基于卫星）的高程测量方法，所有测量都是相对于大地水准面(当地海平面)进行的，测量的是正高，卫星测量地表高度一般测的是椭球高。开源DEM产品高度值一般提供的是正高。

需要注意的是椭球高的计算是基于参考椭球面，正高的计算是基于大地水准面(如EGM96/EGM2008等)。 参考椭球面和大地水准面之间的差异，即大地水准面高在全球不同区域分布都不一样。 如图3所示的公式若已知GPS测站的椭球高h，基于大地水准面模型（如EGM96）得到的N就可以确定相应的正高H，反之通过正高也可以算出椭球高。

大多数开源DEM的高度是基于大地水准面（如EGM96）的，也就是正高，如果DEM要用于卫星影像的正射校正或地形校正，需要转换成椭球高。例如本人公众号的这篇文章“ALOS 12.5米DEM(数字高程模型)“名不符实””中提到的12.5米DEM，是用来对ALOS卫星的雷达数据进行地形校正的，提供方就把源DEM的正高转为了椭球高， 该12.5米DEM是椭球高 。

图3 正交高度、椭球高度和大地水准面高度之间的关系示意图▼

用得较多的 千米和百米级别开源DEM有 ETOPO系列和GMTED2010 ； 涉及国内区域的 局部开源的高分辨率DEM有 高山亚洲数据集 (NSIDC DAAC High MountainAsia)，内含8米分辨率DEM。篇幅限制，下面主要说下 覆盖 全球范围的开源高分辨率DEM。

ASTER GDEM 是由美国Terra卫星上的ASTER传感器采集的188万景15米分辨率的光学立体影像生产的，覆盖南北纬83度以内所有陆地区域，占全球陆地面积99%。美国和日本共同生产发布该开源数据集，目前，该产品第3版仍存在一定的异常和伪影。数据下载网址：

https://lpdaac.usgs.gov/products/astgtmv003/

AW3D30 是基于日本的ALOS-1卫星全色立体测图传感器PRISM采集的300万景2.5米分辨率的光学立体影像生产的，覆盖南北纬82度以内的陆地区域。日本生产发布该开源数据集。 值得注意的是 ，AW3D30是对商业化的5米分辨率AW3D产品进行重采样得到的。 数据下载网址：

https://www.eorc.jaxa.jp/ALOS/en/dataset/aw3d30/aw3d30_e.htm

SRTMGL1 是美国航天飞机雷达地形测绘任务11天采集的C波段干涉雷达数据生产的，覆盖北纬60度到南纬56度范围内的陆地区域，占全球80%的陆地，由美国生产发布该开源数据集。这是 全球首套高分辨率开源DEM数据集 ，它的最早版本是90米分辨率，2015年公开了全球30米分辨率的产品。多个用户发表的国际论文表明其高程精度LE90优于9米，平面精度CE90优于13米，比官方公布的产品指标高程精度16米和平面精度20米要好很多。数据下载网址：

https://lpdaac.usgs.gov/products/srtmgl1v003/

TanDEM-XDEM 是TanDEM-X和TerraSAR-X这2颗雷达卫星编队飞行采集的X波段干涉雷达数据生产的，是首个以统一精度和无间隙方式获取的全球覆盖数字高程产品，由德国生产发布该开源数据集。TanDEM-X DEM开源的90米分辨率的产品是对商业化的12米分辨率产品进行重采样得到的。 要注意 ， TanDEM-X DEM开源数据是椭球高，这是跟其他开源DEM不同的，水平和垂直参考基准用的是同一个椭球WGS84-G1150。 数据下载网址：

https://geoservice.dlr.de/web/dataguide/tdm90/

CopernicusDEM GLO-30 (CopDEM GLO-30)产品的生产数据源与TanDEM-X是一样的，由欧空局发布该开源数据集。欧洲部分是10米(EEA-10)分辨率，全球开源的30米(GLO30)和90米(GLO90)分辨率。该数据的平面和垂直精度在开源DEM中是 最高的 。数据下载网址：

https://panda.copernicus.eu/web/cds-catalogue/panda

表3 全球开源DEM产品及其主要指标▼

（注：CopDEM欧洲国家区域是10米分辨率。）

图4 ALOS-1卫星PRISM传感器(三线阵)对地表成像示意图▼

图5 TanDEM-X和TerraSAR-X卫星编队飞行对地表成像示意图▼

(左10米，中30米，右90米)▼

再强调一遍 ，表3里列的开源DEM虽然大家都称为DEM，其实都是DSM，未消除建筑物和树的高度。

想要经济快捷地获取全球范围质量一致的DEM，需要采用卫星(或航天飞机)进行光学立体摄影测量或干涉雷达(InSAR)测量，表3所示的全球开源DEM都是上述两种方式生成。

表3列出了5种常用的全球开源DEM，最后一种CopDEM的30米分辨率版本2020年底才开源，国内使用的人可能较少。表3里列的对比指标并不算多，我挑选的是我认为很重要的，在选择DEM必须要考虑的要素：

（1）数据源时间 ： 地表高程随时间变化不大，但有些应用要考虑某一段时间范围内由于自然和人类活动导致的地表变化，从而引起高程的变化，DE M一般时间越新越好；

（2）分辨率 ：DEM分辨率一般越高越好，刻画地形细节能力越强；

（3）平面和垂直基准 ：不同的基准会导致不同的值；

（4）平面和高程精度 ： 高程精度是大家最关心的指标， 不少总结DEM的文章都只给出高程精度，但我认为平面精度也同等重要；

（5）技术手段 ：光学和雷达各有优劣势，光学可以有较高的分辨率和空间细节，但成像效率不如雷达，在多云雾雨区和影像弱匹配区域质量差或会形成空洞；雷达每个高相干像素点均可得到有效的高程信息，数据有效性极高，但特殊地形、阴影和叠掩会带来低质量区和无效区，可通过升降轨和多次覆盖消除。

如表3全球开源DEM产品及其主要指标所示，CopDEM数据源时间是最新的，平面和高程精度也最高，分辨率30米虽然跟其它几种DEM一样，但是它是从12米的商业DEM采样得到的，所以综合来看， CopDEM应该是当前最好的全球开源DEM ，干涉雷达获取的全球DEM质量一致性也会好于光学立体。AW3D30可以排名第2，它的平面和高程精度较高，是从5米的商业DEM采样 得到的，表现的地形细节较好。SRTM应该是之前大家用的最多的开源DEM，它的质量得到了大家的认可。

我给这5个DEM的 排序 是：CopDEM、AW3D30、SRTM GL1、TanDEM-X、ASTERGDEM。实际使用时，大家 可以 根据任务需要，结合指标，综合考虑选哪一种DEM，需要详细信息，可以参考这些DEM产品的产品手册/描述和算法文档。

简单回顾下上述内容：

（1）DEM经常作为DSM和DTM同义词使用，要注意区分；

（2）DEM精度指标可以统一转换到CE90和LE90，使用中比均方根误差(中误差)更合理，不易受粗差影响；

（3）DEM要注意高程基准，区分椭球高和正高， 全球随地理位置变化两者差距范围是[-107, 75]米；

（4）开源DEM建议首选CopDEM(成像时间较新，精度最高，平面CE90<6米，高程LE90<4米)，其次AW3D30，其他开源DEM可以根据实际需要使用。

中国在轨的光学立体测绘卫星有天绘一号、资源三号和高分七号等，双星编队飞行的雷达干涉测量卫星有天绘二号(X波段)、陆地探测一号(L波段)等，期待不远的将来中国也会发布全球开源的DEM产品，甚至是去除了树高的DEM产品。

有很多人给我发私信，所以我较快地推出了这篇文章，后续还会更新，欢迎大家私信给多提意见建议、指出问题。写这篇文章的过程中，我也在想如果让 ChatGPT 来生成类似的内容，以它的分析和创造能力是不是会比我做得更好？