大型复杂网架结构扫描方案智能优化方法周斌科1 程国忠2* 滕文正2 周翰东1 王聪1 陈莎莎1 刘硕1 王瑞荣1 1. 中建铁路投资建设集团有限公司

大型复杂网架结构扫描方案智能优化方法

周斌科¹ 程国忠^2* 滕文正² 周翰东¹ 王聪¹ 陈莎莎¹ 刘硕¹ 王瑞荣¹

1. 中建铁路投资建设集团有限公司

2. 重庆大学土木工程学院

摘要:三维激光扫描仪具有数据精度高、受外界影响小、可操作性强等优点，成为了建筑业逆向建模的首选。目前，三维激光扫描仪站点布置依赖于专业人员的知识、经验以及现场判断，难以兼顾扫描对象完整性和扫描时间。此外，大型复杂网架结构具有扫描对象多、空间遮挡严重等特点，这急剧加大了扫描方案制定的难度。为此，本文建立大型复杂网架结构扫描方案的优化模型，包括目标函数、约束条件和优化方法；提出大型复杂网架结构扫描方案优化的成套方法，包括数据提取、最优扫描站点和最优扫描路径，涉及 CAD/BIM 二次开发技术、三维激光扫描技术、加权贪心算法以及蚁群算法。工程应用表明，提出的大型复杂网架结构扫描方案优化的成套方法高效、可行，研究成果可为大型复杂网架结构逆向建模技术提供高效的数据采集方案。

关键词:网架结构；扫描方案；智能算法；三维激光扫描仪

INTELLIGENT OPTIMIZATION METHOD FOR SCAN PLANNING OF LARGE AND COMPLEX SPACE FRAMES

ZHOU Binke¹ CHENG Guozhong² TENG Wenzheng² ZHOU Handong¹ WANG Cong¹ CHEN Shasha¹ LIU Shuo¹WANG Ruirong¹

1.China State Railway Investment and Construction Group Co., Ltd.

2. School of Civil Engineering, Chongqing University

Abstract:Three-dimensional (3D) laser scanner with high-accuracy data, little environment-induced effect and easy operation is preferred to reconstruction of building information models. Well-selected locations of 3D laser scanner depends on knowledge, experience and on-site decision of specialized persons, where it is difficult to find a balance between completeness of scanned object and scanning time. Besides, for large and complex space frames, a large number of scanned objects and heavy occlusions will significantly increase the difficulty of scan planning. To address above -mentioned issues, optimization model for scan planning of large and complex space frames has been built, where the objective function, constraints, and optimization method are included. Further, a novel optimization process, including data extraction, location optimization, and route optimization, has been proposed based on application programming interface of CAD and BIM, 3D laser scanning, weighted greedy algorithm and ant colony algorithm. It is stated that proposed process is efficient and feasi ble in solving optimization model for scan planning of large and complex space frames, providing an efficient guide to data collection for generating as-built model of large and complex space frames．

Keywords:space frame; scan planning; intelligent algorithm; 3D Laser scanner

DOI: 10.13204/j.gyjzG21062919

来源：

周斌科，程国忠，滕文正，周翰东，王聪，陈莎莎，刘硕，王瑞荣．大型复杂网架结构扫描方案智能优化方法[J/OL]．工业建筑.

https://doi.org/10.13204/j.gyjzG21062919

引言

网架结构是多根杆件按照一定规律的网格形式并通过焊接球或螺栓球连接形成的高次超静定结构。网架结构具有受力合理、刚度大、重量轻及抗震性能好等优势，被大量用作体育馆、展览厅、机场航站楼以及高铁站站房等大型民用基础设施的屋盖^[1]。目前，竣工 BIM 模型在施工管控、维修以及改造等方面得到越来越多的应用^[2-4]。在施工管控方面，竣工 BIM 模型可以高效地对施工偏差或缺陷进行检测，同时可以实现施工进度智能统计等。在维修和改造方面，竣工 BIM 模型可以对维修或改造方案进行有效的评估，如碰撞检测、施工可行性等。目前，新建或已建网架结构的竣工 BIM 模型缺失严重，大大增加了施工管控、维修以及改造的成本。因此，亟需一套高效的网架结构逆向建模技术。

一级标题

1.1 图表排版

实现网架结构逆向建模的前提条件是高效的数据采集系统。目前，一项高效、准确的三维激光扫描技术正受到建筑业学者的青睐^[5-7]。三维激光扫描仪（图 1）通过主动发射激光束的方式来完成对目标点的测量，可以快速获得扫描环境内的全景三维点云数据，具有数据精度高、受外界影响小、可操作性强等优点，成为了建筑业逆向建模的首选。为得到网架结构的完整点云数据，通常需要三维激光扫描仪从不同方位对网架结构进行点云数据采集。目前，三维激光扫描仪站点的布置往往依赖于专业人员的知识、经验以及现场判断，这难以兼顾扫描对象完整性和扫描时间^[8,9]。因此，现场扫描前需要制定相应的扫描方案，扫描方案主要包括三维激光扫描仪站点的布置（最优扫描站点集）、扫描路径以及标靶球的布置三个方面内容。最优的扫描方案是指以最少扫描站次采集完整的网架结构点云数据。针对扫描方案优化问题，国内外研究对象主要集中于竣工房屋，其中可视性分析均是基于二维CAD 图纸开展^[10-13]。大型复杂网架结构具有扫描对象多、空间遮挡严重等特点，导致现有研究成果不适用于大型复杂空间网架结构的扫描方案优化。

为此，本文以泸州高铁站房为工程背景，建立大型复杂网架结构扫描方案的优化模型，包括目标函数、约束条件、优化方法等；同时提出大型复杂网架结构扫描方案优化的成套方法；研究成果可为大型复杂网架结构逆向建模技术提供高效的数据采集方案。

1.2 工程概况

泸州高铁站（图 1）位于四川省泸州市马潭区境内，总建筑面积 39998 m²，建筑高度 40.2 m。泸州高铁站主要包括侧式站房和高架站房两部分，站房屋盖均采用大跨网架结构，侧式站房屋盖最大跨度为 81 m，高架站房屋盖最大跨度为 54 m，高架站房网架结构最高点到地面高度约为 28 m。大跨网架结构中，圆杆均通过焊接球进行连接（图 2），其中，圆杆数量多达 7800，圆杆平均直径约为 300 mm；焊接球数量多达 1800，焊接球平均直径为 700 mm。

图 1 泸州高铁站

Fig.1 Railway station located at LuZhou

图 2 典型节点

Fig.2 Typical joint

网架结构扫描方案优化模型

大型复杂网架结构扫描方案的优化模型包括目标函数、约束条件、优化方法等方面内容，以下将对优化模型进行详细阐述。

扫描方案优化模型的目标函数是以最少的扫描站点数保证扫描对象的点云数据达到预设覆盖率。大型复杂网架结构存在大量的杆件和焊接球，且构部件间遮挡严重，这大大提高了扫描方案优化的复杂度。考虑到焊接球的精准定位是杆件逆向建模的首要条件，为降低扫描方案优化的难度，仅焊接球被选作为扫描对象。

扫描方案优化模型的约束条件主要涉及点云数据可拼接性和焊接球可视性分析。为了保证各扫描站点获得的点云数据能够进行拼接，新增的扫描站点与已确定扫描站点集的重叠区域必须包括三个非共线的标靶球（图 3）。标准的标靶球半径为 72.5 mm，大大限制了三维激光扫描仪的长距离扫描能力。为此，提出用大直径焊接球代替小直径标靶球进行点云数据拼接的策略。焊接球可视性分析应考虑扫描距离、遮挡等因素，其中扫描距离是三维激光扫描仪能够高精度地识别焊接球的最远距离，当Faro S150 型三维激光扫描仪的角分辨率为 0.035°时，扫描距离宜取值 50 m；遮挡分析时，考虑杆件对焊接球的遮挡，同时也考虑焊接球之间的遮挡，杆件直径取值为 300 mm，焊接球直径取值为 700 mm。

图 3 标靶球分布

Fig.3 Location of target balls

目前，优化方法包括随机梯度法、牛顿法以及启发式方法等^[14-16]。随机梯度法和牛顿法适合连续性优化问题，启发式方法适用于求解大规模性优化问题，优化方法和启发式算法均需要数学模型。考虑到扫描方案优化模型中的约束条件很难进行模型化，采用加权贪心算法寻找最优扫描站点集^[9,17]。

网架结构扫描方案优化成套方法

网架结构扫描方案智能优化（图 4）包括三个部分：（1）数据提取，包含扫描对象集、遮挡物集以及候选扫描站点集；（2）最优扫描站点集；（3）最优扫描路径，涉及 CAD/BIM 二次开发技术、可视性分析、加权贪心算法以及蚁群算法等。

图 4 网架结构扫描方案智能优化流程图

Fig.4 Process for intelligent scan planning optimization of space frames

3.1 数据提取

网架结构线模（图 5）的包围框尺寸约为 125 m×120 m×10 m。基于网架结构线模，通过 CAD二次开发技术提取各线段端点的坐标值，所提取的端点坐标即为扫描对象集(图 6）。各线段端点坐标成对保存，并赋予直径为 300 mm 的属性，表示杆件遮挡物集；各线段端点单独保存，并赋予直径为700 mm 的属性，表示焊接球遮挡物集；基于 BIM 的 API 接口，可对遮挡物进行可视化处理（图7）。对网架结构正下方的地面进行网格化处理，网格间距为 5 m，得到的网格点组成候选扫描站点集（图 8）。扫描对象集、遮挡物集以及候选扫描站点集均以文本格式输入到算法中。

图 5 网架结构线模

Fig.5 CAD model of space frame

图 6 扫描对象集

Fig.6 Scanned objects

图 7 遮挡物集

Fig.7 Occlusions

图 8 候选扫描站点集

Fig.8 Candidate scanning locations

3.2 最优扫描站点集

3.2.1 可视性分析

对各扫描站点进行可视性分析是确定最优扫描站点集的重要依据，可视性分析包括扫描距离筛选、杆件遮挡以及焊接球遮挡。扫描距离筛选是指扫描对象与候选扫描站点的直线距离应小于扫描距离。杆件遮挡分析时（图 9），扫描对象 B 被杆件 CD 遮挡的判断条件为：

式中，MN 为直线 CD 与直线 AB 的公垂线；r_t为杆件半径，取 150 mm；OB 为焊接球半径，取 350 mm；M∈AB 表示点 M 在线段 AB 上；N∈CD 表示点 N 在线段 CD 上。焊接球遮挡分析时（图 10），扫描对象 B 被焊接球遮挡的判断条件为：

式中，MN 为焊接球球心 N 到直线 AB 的垂线；r_b 为焊接球半径，取 350 mm。图 11 给出了某个候选扫描站点的可视性分析结果。

图 9 杆件遮挡分析

Fig.9 Visibility analysis considering trusses

图 10 焊接球遮挡分析

Fig.10 Visibility analysis considering welded spherical joints

图 11 候选扫描站点可视性分析结果

Fig.11 Visibility analysis results

3.2.2 加权贪心算法

根据上述的可视性分析，确定候选扫描站点 S _i对扫描对象 T _j的可视性指标 V _ij：

式中，V_ij取值为 0，表示扫描对象 T_j被候选扫描站点 S_i可视；V_ij取值为 1，表示扫描对象 T_j不能被候选扫描站点 S_i 可视；S_i 是候选扫描站点集{S}中任意元素；T_j 是候扫描对象集{T}中任意元素。进而，扫描方案优化的数学模型可表示为简单的整数线性规划问题：

由于新增的扫描站点与已确定扫描站点集的重叠区域必须包括三个非共线的标靶球很难进行模型化，故选用加权贪心算法对扫描方案进行优化。加权贪心算法是确定当前最优扫描站点的策略，具体步骤如下：

（1）根据可视性指标 V _ij计算每个扫描对象的权重系数 w _j:

（2）根据扫描对象的权重系数 w _j计算每个候选扫描站点的权重系数 W _i:

（3）选取最大的 W _i相对应的 S _i， S _i 即为当前最优扫描站点，把 S _i 添加到已确定扫描站点集{ SS}中，把 S _i可视的 T _j添加到已扫描对象集{ TT}中，将 S _i可视的 T _j对应的各项可视性指标重置为 0。

（4）从{ S}中选取与{ TT}有三个非共线焊接球的候选扫描站点集{ ST}。

（5）对{ ST}重复步骤（2）-（4），直至满足预设覆盖率的条件。加权贪心算法对网架结构扫描方案进行优化的伪代码见表 1，预设覆盖率为 95%对应的{ SS}见图 12。

图 12 最优扫描站点集{预设覆盖率=0.95}

Fig.12 Optimal locations of scanner

表1 加权贪心算法的伪代码

Table 1 Pseudo codes of weighted greedy algorithm

3.3 最优扫描路径

蚁群算法是通过一群无智能或有轻微智能的个体相互协作对复杂问题进行求解 ^[18]。在蚁群算法的初始时刻，将 m 只蚂蚁随机地放到 n 个最优扫描站点上，同时将每只蚂蚁的禁忌表(tabu)第一个元素设置为它当前所在的扫描站点，各路径上的信息素量 τ _ij(0)均取值为 c， c 为一较小的常数。接下来，每只蚂蚁根据路径上残留的信息素量和启发式信息（两个最优扫描站点间的距离）独立地选择下一个最优扫描站点。对于时刻 t 而言，蚂蚁 k 从最优扫描站点 S _i转移到最优扫描站点 S _j的概率 p ^k _ij(t)：

式中，α 和 β 分别表示信息素 τ_ij和期望启发因子 η_ij 的重要性程度，分别取值 1.5 和 5；J_k(i)={1,2,...,n}-tabu_k表示蚂蚁 k 下一步允许选择的最优扫描站点集；期望启发因子 η_ij可按下式进行计算：

式中，d_ij表示最优扫描站点 S_i与 S_j 之间的距离。禁忌表 tabu_k记录了蚂蚁 k 当前走过的最优扫描站点集，当所有的最优扫描站点都加入了禁忌表 tabu_k 时，蚂蚁 k 便完成了一次周游。当所有蚂蚁完成一次周游后，各路径上的信息素根据下式进行更新：

式中，ρ 表示路径上信息素的蒸发系数；△τ_ij 表示路径 S_i-S_j上信息素的增量，可按下式进行计算：

式中，Q 为正常数；L_k表示第 k 只蚂蚁所走过路径的长度。对于 3.2 节得到的{SS}，采用上述的蚁群算法可寻找到最优的扫描路径，结果见图 13。

图 13 最优扫描路径

Fig.13 Optimal route of scanner

工程应用

本文首次基于 CAD/BIM 二次开发技术、三维激光扫描技术、加权贪心算法以及蚁群算法等，提出了大型复杂网架结构扫描方案优化的成套方法，有效地解决了大型复杂网架结构扫描方案制定困难的问题。采用本文提出的网架结构扫描方案优化成套方法对包括 3290 个杆件和 836 个焊接球的泸州高价站房屋盖进行扫描方案优化，扫描方案优化所需要的时间约为 8 分钟，验证了网架结构扫描方案优化成套方法的高效性。

针对不同的预设覆盖率（70%，80%，90%，95%和 100%），可得到不同的扫描方案（图 14），扫描站点数与预设覆盖率的关系见图 15。从图可以看出，扫描站点数在预设覆盖率为 95%时急剧增加，高架站房屋盖的预设覆盖率宜取 95%。

图 14 最优扫描方案

Fig.14 Optimal scan planning

图 15 扫描站点数与预设覆盖率的关系

Fig.15 Relationship between scanning locations and predefined coverage ratio

结束语

1）基于 CAD/BIM 二次开发技术、三维激光扫描技术、加权贪心算法以及蚁群算法等，提出了大型复杂网架结构扫描方案优化的成套方法，有效地解决了大型复杂网架结构扫描方案制定困难的问题。

2）提出的大型复杂网架结构扫描方案优化成套方法高效、可行。

3）对于泸州高铁站的高架站房屋盖而言，预设覆盖率宜取 95%。

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