1.基底压力分布规律

作用在建筑上的各种荷载，都通过建筑物的基础传到地基中。基础底面传递给地基表面的压力称为基底接触压力，有时也简称基底压力。基底接触压力的大小和分布状况，对地基内部的附加应力有着非常重要的影响，同时，基底接触压力的大小和分布状况又与基础的刚度 、荷载的大小和分布、基础的埋深以及土的性质等因素有关。

（1）基础刚度的影响

为了便于分析，现将各种基础按照与地基土的相对抗弯刚度（EI）分成三种类型。

①弹性地基上的完全柔性基础  (EI = 0)

对于路基、坝基及薄板基础等柔性基础，其刚度很小，可近似地看成是理想柔性基础。此时，基底压力分布与作用的荷载分布规律相同，如由土筑成的路基，可以近似地认为路堤本身不传递剪力 ,那么它就相当于一种柔性基础,路堤自重引起的基底压力分布就与路堤断面形状相同是梯形分布，如图所示。

②弹性地基上的绝对刚性基础 （EI = ∞）

由于基础的EI接近无穷大，在均布荷载作用下，基础只能保持平面下沉而不能弯曲。但是，对地基而言，均布的基底压力将产生不均匀沉降，使基础变形与地基变形不相适应，基础中部会与地面脱开。为了使基础与地基的变形保持相容，基底压力的分布要重新调整，使两端压力加大，中间应力减小，从而使地面均匀沉降，以适应绝对刚性基础的变形。若地基是完全弹性的，则弹性理论解的基底压力分布如图中实线所示，基础边缘处的压力将为无穷大。实际上，这个值不可能超过地基土的极限强度。实际工程中的混凝土挡土墙、大块墩柱等均可视为刚性基础。

 

③弹塑性地基上有限刚性的基础

在实际工程中，当基底两端压力足够大，超过土的极限强度后，土体会形成塑性区，基底两端处地基土承受的压力不再增大，多余应力向中间转移；且基础不是绝对刚性的，可以稍为弯曲，因此应力重分布的结果可以成为各种更加复杂的形式。具体的压力分布形式与地基、基础的材料特性以及基础尺寸、荷载形状、大小等因素有关。这是工程中最常见的基础。

 

（2）荷载的影响
上部荷载愈大，基础边缘处的基底压力愈大。实测资料表明，上部荷载增大后，基底压力呈马鞍形 (图a)；上部荷载再增大时，边缘塑性破坏区逐渐扩大，所增加的上部荷载必须依靠基底中部力的增大来平衡，基底压力图形可变为抛物线型(图b)以致倒钟形分布(c)。

 

 

（3）土性质的影响

根据实测资料可知，当刚性基础置于砂土地基表面时，四周无超载，其基底压力分布更易呈抛物线形；而将刚性基础置于粘性土地基表面上，其基底压力分布易成马鞍形。

 

2.基底压力简化计算方法

从上面介绍可知，基底压力的分布形式十分复杂，但由于基底压力都是作用在地表面附近，根据弹性理论相关原理可知，其具体分布形式对地基中应力计算的影响将随深度的增加而减少，至一定深度后，地基中应力分布几乎与基底压力的分布形状无关，而只决定于荷载合力的大小和位置。因此，目前在地基计算中，常采用材料力学的简化方法，即假定基底接触压力按直线分布。由此引起的误差在工程计算中是允许的，也是工程中经常采用的计算方法。下面介绍几种不同荷载作用下的基底接触压力分布情况。

 

(1)中心荷载作用下的基底压力

对于中心荷载作用下的矩形基础，如下图所示，

此时基底压力均匀分布，其数值可按下式计算，即    

式中：

p——基底（平均）压力，kPa；

F——上部结构传至基础顶面的垂直荷载，kN；

G——基础自重与其台阶上的土重之和，一般取平均重度为20kN/m³计算，kN；

A——基础底面积，m²。

对于条形基础（L>10b），则沿长度方向取1m来计算。此时上式中的荷载代表每延米内的相应值。

（2）单向偏心荷载作用下的矩形基础

这是一个矩形基底，受偏向荷载（F＋G）的作用，偏心距为,如用一等代力系代替，将（F＋G）移到中心，同时应有一力距M=（F＋G）e。此时，基底压力分布应按左图所示，其最大值为p_max,最小值为p_min。

根据材料力学公式有：

式中：

从上式可以看出：

但实际上，在地基土与基础之间不可能存在拉力，因此基础底面下的压力将重新分布。这时，可根据力的平衡原理确定基础底面的受压宽度和应力大小。

根据静力平衡条件可求得基底最大压力值：  

在实际工程设计中，应尽量避免大偏心，此时基础难于满足抗倾覆稳定性的要求，建筑物易倾倒，造成灾难性的后果。

 (3)双向偏心荷载作用下的矩形基础

若矩形基础受双向荷载作用，如下图所示。

则基底压力可按下式计算

式中：

 

3.基础底面附加应力p₀

前面叙述的地基内附加应力的计算方法，均为荷载作用在地表面时的情形。实际上，在工程设计计算中所遇到的荷载多由建筑物基础传给地基，也就是说大多数荷载都是作用在地面下某一深度处的，这个深度就是基础埋置深度。

在建筑物建造以前，基础底面标高处就已经受到地基土的自重应力作用。设基础埋置深度为 D，在其范围内土的重度为，则基底处土的自重应力。当开挖到基础埋置深度，即挖好基槽后，就相当于在基槽底面卸除荷载。如果地基土是理想的弹性体，则卸荷后槽底必定会产生向上的回弹变形。事实上，地基土不是理想的弹性体，卸除荷载后，基槽底面不会立刻产生回弹变形，而是逐渐回弹的。回弹变形的大小、速度与土的性质、基槽深度和宽度，以及开挖基槽后至砌筑基础前所经历的时间等因素有关。一般情况下，为了简化计算，常假设基槽开挖后，槽底不产生回弹变形。

因此，由于建筑物荷载在基础底面所引起的附加应力，即引起地基变形的应力，对于中心受压基础则为：

式中：

P₀——基底附加应力 (kN/m²) ；

p——基础底面总的压应力 (kN/m²) ；

D——基础埋置深度 (m) 。

γ——基础埋深范围内土的加权平均重度 (kN/m²) ；

γ计算式为

因此， 计算基础底面下任一点的附加应力时，外荷载已经转变为基底的附加应力p0了。不同外荷载类型下的地基中附加应力公式也应作相应的改变。

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