土石坝的上下游坝坡较缓，剖面尺寸较大，一般不会产生整体水平滑动。但是，由于土石坝的材料是散粒体，其抗剪强度较低，当坝体或坝基材料的抗剪强度不足时，有可能发生坝体或坝体连同坝基的塌滑失稳；另外，当坝基内有软弱夹层时，也可能发生塑性流动，影响坝体的稳定。 进行土石坝稳定计算的目的是保证坝体在自重、各种情况下的孔隙压力和外荷载作用下，具有足够的稳定安全度，从而确定坝体的经济剖面。 1.土石坝滑动破坏型式
土石坝的上下游坝坡较缓，剖面尺寸较大，一般不会产生整体水平滑动。但是，由于土石坝的材料是散粒体，其抗剪强度较低，当坝体或坝基材料的抗剪强度不足时，有可能发生坝体或坝体连同坝基的塌滑失稳；另外，当坝基内有软弱夹层时，也可能发生塑性流动，影响坝体的稳定。
进行土石坝稳定计算的目的是保证坝体在自重、各种情况下的孔隙压力和外荷载作用下，具有足够的稳定安全度，从而确定坝体的经济剖面。
1.土石坝滑动破坏型式
进行稳定计算时，应先假定滑动面的形状。土石坝滑坡的型式与坝体结构、筑坝材料、地基性质以及坝体工作条件等密切相关，常见的滑动破坏型式有：曲线滑动面、折线滑动面和复合式滑动面。见图2-52。
图2-52 土石坝滑动破坏面的形状
（a）、（b）圆弧滑裂面；（c）、（d）折线滑裂面；（e）、（f）复合滑裂面
1-坝壳；2-防渗体；3-滑裂面；4-软弱层
1）曲线滑动面 如图2-52（a）、(b)所示，当滑动面通过粘性土部位时，其形状通常为一顶部陡而底部渐缓的曲面，在稳定分析中多以圆弧代替。
2）折线滑动面 如图2-52（c）、（d）所示。多发生在非粘性土的坝坡中，如薄心墙坝，斜墙坝中；当坝坡部分浸水，则常为图2-52（c）中近于折线的滑动面，折点一般在水面附近。
3）复合式滑动面 如图2-52（e）、（f）所示，厚心墙或由粘土及非粘性土构成的多种土质坝形成复合滑动面。当坝基内有软弱夹层时，因其抗剪强度低，滑动面不再往下深切，而是沿该夹层形成曲、直面组合的复合滑动面。
2.荷载及其组合
1）荷载
土石坝稳定计算考虑的荷载主要有自重、渗透力、孔隙水压力和地震惯性力等。
（1）自重
对于坝体自重，一般在浸润线以上的土体按湿重度计算，浸润线以下、下游水位以上按饱和重度计算，下游水位以下按浮重度计算。
（2）渗透力
渗透力是渗透水流通过坝体时作用于土体的体积力。其方向为各点的渗流方向，单位土体所受到的渗透力大小为
J，为水的重度，J为该处的渗透坡降。
（3）孔隙水压力
粘性土在外荷载作用下产生压缩时，由于孔隙内空气和水不能及时排出，外荷载便由土粒、孔隙中的水和空气共同承担。若土体饱和，外荷载将全部由水承担。随着孔隙水因受压而逐渐排出，所加的外荷载逐渐向土料骨架上转移。土料骨架承担的应力称为有效应力，它在土体滑动时能产生摩擦力抵抗滑动；孔隙水承担的应力称为孔隙应力（或称孔隙水压力），它不能产生摩擦力；土壤中的有效应力与孔隙水压力之和称为总应力。
目前孔隙水压力常按两种方法考虑，一种是总应力法，即采用不排水剪的总强度指标φu、Cu来确定土体的抗剪强度；另一种是有效应力法，即先计算孔隙压力，再把它当作一组作用在滑弧上的外力来考虑，此时采用与有效应力相应的有效强度指标、。
（4）地震荷载
地震惯性力可按拟静力法计算。
2）荷载组合
⑴ 正常运用包括以下几种情况：
①水库蓄满水（正常高水位或设计洪水位）时下游坝坡的稳定计算；
②上游库水位最不利时上游坝坡的稳定计算，这种不利水位大致在坝底以上1/3坝高处，当坝剖面比较复杂时，应通过试算来确定；
③库水位正常降落，上游坝坡内产生渗透力时，上游坝坡的稳定计算。
⑵ 非常运用包括以下几种情况：
①库水位骤降时（一般当土壤渗透系数K≤10-3cm/s，水库水位下降速度V＞3m/d时属于骤降），上游坝坡的稳定计算；
②施工期到竣工期，坝坡连同粘性土基一起的稳定计算，特别是对于高坝厚心墙的情况，必须考虑孔隙压力的作用；
③校核水位有可能形成稳定渗流时，下游坝坡的稳定计算。
④正常情况遇地震作用的上、下游坝坡的稳定计算。
坝体的抗滑稳定安全系数应不小于表2-15所规定的数值。
表2-15 坝坡抗滑稳定最小安全系数
| 运用条件 | 工 程 等 级 | |||
|---|---|---|---|---|
| Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ，Ⅴ | |
| 正常运用条件 | 1.30 | 1.25 | 1.20 | 1.15 |
| 非常运用条件Ⅰ | 1.20 | 1.15 | 1.10 | 1.05 |
| 非常运用条件Ⅱ | 1.10 | 1.05 | 1.05 | 1.00 |
3.稳定分析方法
目前,土石坝的稳定分析仍基于极限平衡理论,采用假定滑动面的方法。依据滑裂面的不同型式，可分为圆弧滑动法、折线滑动法和复合滑动法。
1）圆弧滑动法
对于均质坝、厚斜墙坝和厚心墙坝来说，滑动面往往接近于圆弧，故采用圆弧滑动法进行坝坡稳定分析。规范给出的圆弧滑动静力计算公式有两种：一是不考虑条块间作用力的瑞典圆弧法，一是考虑条块间作用力的毕肖普法。其中瑞典圆弧法没考虑相邻土条间的作用力，计算结果偏于保守。计算时若假定相邻土条界面上切向力为零，即只考虑条块间的水平作用力，就是简化毕肖普法。下面以瑞典法为例介绍圆弧滑动法。见图2-53。
图2-53 圆弧滑动法稳定计算
如图2-53所示，假定滑动面为圆柱面，将滑动面内土体视为刚体，边坡失稳时该土体绕滑弧圆心O作转动，计算时常沿坝轴线取单宽坝体按平面问题进行分析。采用条分法，将滑动土体按一定的宽度分为若干个铅直土条，不计相邻土条间的作用力，分别计算出各土条对圆心O的抗滑力矩Mr和滑动力矩Ms，再分别求其总和。当土体绕O点的的抗滑力矩Mr大于滑动力矩Ms，坝坡保持稳定；反之，坝坡丧失稳定。其具体公式如下：
（1）总应力法： （2-63）
（2）有效应力法： （2-64）
式中：Gi—第i个土条自重，
、和、分别为总应力及有效应力抗剪强度指标。
需要说明的是，图2-53中滑弧的圆心及半径是任意假定的，由上式计算得到的抗滑安全系数只反映该假定滑动面的抗滑稳定性。为了找出某一坝体剖面坝坡最小安全系数以及相应的滑动面，需经多次试算才能得到。
2）折线滑动面
对于非粘性土的坝坡，如心墙坝坝坡、斜墙坝的下游坝坡以及斜墙上游保护层连同斜墙一起滑动时，常形成折线滑动面。稳定分析可采用折线滑动法（滑楔法）进行计算。
以图2-54所示心墙坝的上游坝坡为例，假定任一滑动面ADC，D点在上游水位延长线上。将滑动土体分为DEBC和ADE两块，各块重量分别计为W1、W2，两块土体底面的内摩擦角分别为φ1、φ2。采用折线滑动静力计算法，假定条块间作用力为P1，其方向平行于DC面。则DEBC土块的平衡式为：
（2-65）
式中：α1、α2意义见图2-54。
图2-54 非粘性土坝坡稳定计算图
ADE土块的平衡式为：
（2-66）
考虑各滑动面上抗剪强度发挥程度一样，两式中安全系数应相等，因此可联立方程求解。
为求得坝坡的实际稳定安全系数，需假定不同的α1、α2和上游水位，进行反复试算，最后确定坝坡的最小稳定安全系数。
如果滑动面为多个折点，同理进行分块，列出每块的平衡方程。然后联立方程求解。
3）复合滑动面
当滑动面通过不同土料时，还会出现直线与圆弧组合的复合滑动面型式。如坝基内有软弱夹层时，也可能产生如图2-55所示的滑动面。
图2-55 复合滑动面稳定计算
计算时，可将滑动土体分为3个区，取BCEF为隔离体，其左侧受到土体AFB的主动土压力Pa（假定方向水平），右侧受到ECD的被动土压力Pn（也假定方向水平），同时在脱离体底部BC面上有抗滑力S。当土体处于极限平衡时，BC面上的最大抗滑力为：
（2-67）
式中：Ｇ为脱离体BCEF的重量；φ、c为软弱夹层的抗剪强度指标。此时坝体连同坝基夹层的稳定安全系数为：
（2-68）
式中：Pa和Pn可用条分法计算，也可按朗肯或库伦土压力公式计算。最危险滑动面需通过试算确定。
知识点：土石坝的稳定分析
