摘要： 为了探究钢-混凝土组合梁中摩擦型高强螺栓抗剪连接件的受剪性能，采用ABAQUS有限元软件建立了抗滑移试件和推出试件有限元模型，并通过与试验结果的对比验证了数值模拟的可靠性。试件抗滑移性能与螺栓预拉力密切相关，且在螺栓杆应力状态处于弹性工作范围时，预拉力的施加取决于混凝土的局部抗压损能力。通过数值分析研究了垫片尺寸、混凝土强度和混凝土板厚度、螺栓直径和强度等级对螺栓预拉力的影响。此外，通过对推出试件进行有限元参数化分析，研究了混凝土强度、混凝土板厚度、螺栓预拉力和螺栓直径对抗滑移强度、抗滑移刚度和极限抗剪承载力的影响。结果表明：螺栓预拉力的施加范围受混凝土强度、厚度、螺栓等级、螺栓直径和垫片尺寸的影响，且各参数之间的合理匹配可有效减小混凝土板面的损伤程度。根据推出模拟结果可知，随着混凝土强度和螺栓预拉力的增加，试件抗滑移强度和刚度显著增大，而极限抗剪承载力受螺栓预拉力的影响较小。随着混凝土强度和螺栓直径的增大，试件的极限抗剪承载力显著提高。

关键词： 钢-混凝土组合梁；摩擦型高强螺栓；界面摩擦性能；螺栓杆抗剪性能；有限元分析

Abstract： To investigate the shear performance of friction-type high-strength bolt shear connectors in steel-concrete composite beams， the models of anti-slipping specimens and push-out specimens are established by using the finite element software ABAQUS， and the accuracy of the numerical simulation is validated by comparing the simulation results with the test results. The anti-slip performance of specimens is correlated with the pretension force of bolts， and the application of pretension is dependent on the local resistance to compression loss of concrete when the bolts are in their elastic working range. Numerical analysis is used to examine the effects of washer size， concrete strength and concrete slab thickness， as well as bolt diameter and strength grade on bolt pretension. Moreover， the effects of concrete strength， concrete slab thickness， bolt pretension， and bolt diameter on the anti-slip strength， anti-slip stiffness， and ultimate shear bearing capacity of the push-out specimens are investigated by using finite element parametric analysis. The results indicate that the applicable range of bolt pretension is affected by concrete strength， slab thickness， bolt grade， bolt diameter， and washer size， and that the proper matching of these parameters may significantly limit the degree of slab surface damage. According to the simulation results， the anti-slip strength and stiffness of the specimens rise considerably with an increase in concrete strength and bolt pretension， however the ultimate shear capacity is less affected by bolt pretension. With an increase in concrete strength and bolt diameter， the specimens' ultimate shear capacity improves dramatically.

Keywords： steel-concrete composite beam；friction-type high-strength bolt；interface friction performance；bolt shear performance；finite element analysis

钢-混凝土组合梁是指钢梁和混凝土板通过剪力连接件连成整体的结构构件 ^[1] 。因而，剪力连接件是确保组合梁中钢梁与上部混凝土板共同工作的重要元件 ^[2] 。由于高强螺栓剪力连接件可更好地实现结构的装配化，使结构易于安装和拆卸，并有利于材料的回收再利用，实现结构的“可持续发展” ^[3-4] 。因此，研究高强螺栓在组合梁中的受力性能对深入研究装配式钢-混凝土组合梁的力学性能具有重要意义。

PAVLOVI?等 ^[5-6] 对嵌入式摩擦型高强螺栓的抗剪性能进行试验和有限元分析。结果表明，螺栓连接件的受剪承载力大约是栓钉受剪承载力的95%，且在静力荷载作用下，由于螺栓在孔中的滑移、螺纹与孔壁之间的穿透咬合以及抗剪承载力的影响，螺栓的刚度比栓钉的刚度降低了50%；KWON等 ^[7-8] 研究了三种不同的螺栓连接方法在静力和疲劳荷载作用下的力学性能，其中摩擦型高强螺栓由于螺栓的预拉力和接触面间的摩擦作用，其初始刚度在负载较低时相对较高且螺栓连接的疲劳强度明显高于栓钉。另一方面，LIU等 ^[3] 和ATAEI等 ^[4] 则选择了摩擦型高强螺栓进行深入研究，证明螺栓在保证初始抗剪刚度不变的情况下，可增大组合梁的塑性和延性。ZHANG等 ^[9] 对高强螺栓连接件的装配式组合结构进行了推出试验。研究表明，试件的荷载-滑移曲线可明显地分为4个阶段，其中第1阶段由于螺栓预拉力的作用，该阶段受力曲线为线性增长阶段；第2阶段由于试件克服混凝土与钢梁间的摩擦阻力和孔径的影响，该阶段为荷载增长很小而滑移增加很大的阶段，大大影响了试件的刚度；第三、第四阶段为螺栓连接件由摩擦型转入承压型并为受剪破坏的阶段。苏庆田等 ^[10] 为定量了解组合梁中钢与混凝土界面上黏结力及摩擦系数等基本物理参数的大小，通过一系列试验测试了工程上常用的钢与混凝土界面在不同涂装形式下的黏结强度和摩擦系数。

鉴于目前一些关于螺栓的推出试验主要是和栓钉推出试验进行对比 ^[3-9] ，关注的是剪力连接件的抗剪极限承载力和相应的滑移情况，很少关注其刚度和其钢-混凝土界面的抗滑移性能。然而摩擦型高强螺栓一般是在施加预拉力和无相对滑移的情况下工作的，因此保证螺栓预拉力的施加到位和提高钢-混凝土界面的抗滑移性能是提高结构刚度和延性的关键因素，应该对其进行深入研究。

本文主要基于有限元分析软件ABAQUS建立了高强螺栓连接件连接的抗滑移试件的三维有限元模型，通过三组有限元模型比较分析了混凝土强度、垫片尺寸和混凝土板厚度对其螺栓预拉力、抗滑移强度和初始刚度的影响，并提出合理的构造形式；以及基于上述分析建立了高强螺栓连接件推出试件的三维有限元模型，通过四组有限元模型比较分析了混凝土强度、混凝土板厚度、螺栓预紧力、螺栓直径对其抗滑移强度、初始刚度和极限抗剪承载力的影响，为以后试验研究及工程应用提供参考。

1　有限元模型

本文中的试件模型均采用有限元分析软件ABAQUS进行模拟。其模型要点主要包括3个部分：建模方法与单元类型、接触设置与边界条件、材料本构与破坏准则。

1.1　建模方法与单元类型

根据试件的几何对称性（图1），仅取试件的1/2作为数值分析模型（图2） ^[11-12] ，模型主要部件包括混凝土板、钢板、螺栓和垫片。为了保证结构的精细化分析和避免发生“剪切自锁”现象，各部件均采用C3D8R减缩积分单元；模型采用结构化网格划分，为防止减缩积分单元的“沙漏现象”，在单元类型中选择增强“沙漏控制”。

图1　抗滑移试件几何尺寸（单位：mm）

Fig.1　Geometric dimension of the anti-slip specimen （Unit：mm）

图2　抗滑移模型和边界条件

Fig.2　Anti-slip model and boundary conditions

1.2　接触设置与边界条件

当各部件组装在一起时，其接触和约束条件需要合理布置以匹配实际试验情况和提高模型计算精度。混凝土板与钢板、螺栓与混凝土板孔壁、螺栓与钢板孔壁、螺栓与垫片、垫片与混凝土板之间均设置为面-面接触，接触性质由法线方向的“硬接触”和切线方向的“罚函数”两部分构成，其切向按文献[11]设置摩擦系数。在钢板顶面设置“结构性耦合”的参考点以方便施加荷载。钢板表面施加z向对称约束和混凝土板底部施加y向约束以模拟实际边界条件（图2）。模拟分为两个分析步：步骤1仅对螺栓施加预拉力用以模拟试件的装配；步骤2通过设置在钢板顶部的参考点沿y轴向下进行位移加载控制，并使用ABAQUS求解。

1.3　材料本构与破坏准则

1.3.1　混凝土本构关系

为尽可能反映混凝土真实力学性能，采用ABAQUS中的混凝土塑性损伤（concrete damaged plasticity，CDP）模型对混凝土行为进行建模，其损伤塑性参数如表1所示。根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010） ^[13] ，混凝土的受压本构关系曲线可按下列式（1）~式（5）确定。为提高计算收敛性，其受拉特性采取简化的两折线模型，如图3所示。

图3　混凝土材料应力-应变关系

Fig.3　Stress-strain relationship for concrete

1.3.2　钢材本构关系

由于螺栓的强度等级并不影响钢-混凝土表面的抗滑移性能，且螺栓克服摩擦阻力发生滑移时，其尚处于弹性阶段，因此模型中采用8.8 级高强螺栓，弹性模量为2.05×10 ⁵ MPa，抗拉强度取1,000MPa，泊松比为0.3；钢板采用Q235钢，弹性模量为2.05×10 ⁵ MPa，泊松比为0.3，屈服强度为250MPa，抗拉强度为350MPa。螺栓、钢板均采用三折线模型，如图4所示。  

图4　钢构件本构模型

Fig.4　Constitutive model of steel components

2　抗滑移试件模型验证及结果分析

2.1　试验模型简介

为验证数值模型的正确性，选取文献[11]中抗滑移试件作为分析对象，试验加载装置如图5所示。试件的尺寸和材料本构均与数值模型相同，其他试验参数如表2所示。混凝土板和钢板首先通过两个摩擦型高强螺栓装配在一起，螺栓的预拉力为40kN；然后通过预加载消除试验机与试件之间的间隙，最后以0.5kN·s ^-1 的速率进行荷载控制加载，直至钢板和混凝土板之间发生较大的相对滑移，则视为试件滑移破坏。

图5　加载装置 ^[11]

Fig.5　Loading setup ^[11]

2.2　破坏形态模拟对比分析

对于数值模型，通过在钢板上的参考点施加y轴向下的位移使混凝土板和钢板之间产生有相对滑移的趋势。随着位移的增大，钢板和混凝土板由于克服界面间的摩擦阻力而发生相对滑动，同时带动在混凝土预制孔中的螺栓发生变形并最终接触到混凝土板预留孔底部，表明螺栓由摩擦阶段转入承压阶段，此时模拟终止。模拟加载过程采用位移控制方式，以便于模拟计算的高效、稳定求解。对于抗滑移试验而言，由于螺栓最后转变为承压型螺栓，因此试件的主要破坏形态为混凝土板出现裂缝；数值模型以混凝土的受压损伤指标来表征混凝土的损伤分布和开展情况。数值模拟和试验的主要破坏形态对比如图6所示。对比图6a）~b）可以看出，数值模拟中混凝土损伤较大的位置与试验出现裂缝的位置基本相同，均位于螺栓孔底部。这是由于下螺栓孔底部支座约束的原因，限制了混凝土的横向变形，所以裂缝一般先出现在下螺栓孔处，因此试验和模拟破坏特征吻合。

图6　混凝土损伤对比

Fig.6　Comparison of concrete damage

2.3　荷载-滑移曲线对比分析

由于数值模拟只建立了1/2模型，需要将模拟所提取的抗滑移荷载扩大2倍再与试验结果进行对比。数值模拟与试验荷载-滑移曲线对比如图7所示，其中试件S7由于试验误差较大已省略 ^[11] 。由于存在多条试验曲线，不便于按阶段划分，故选取模拟曲线进行阶段划分。该荷载-滑移曲线可分为两个阶段：第Ⅰ阶段为线性摩擦阶段，相对滑移随着荷载的增加而缓慢地呈线性增大，直至荷载克服界面最大静摩擦力后，钢板和混凝土板突然发生明显相对滑移，曲线进入第Ⅱ阶段，即滑移阶段。界面发生滑移的临界点为第Ⅰ阶段和第Ⅱ阶段的分界点，该点的滑移荷载记为P ₀ 。根据《钢板栓接面抗滑移系数的测定》（GB/T 34478—2017） ^[14] ，由于螺栓孔径比螺栓直径大，荷载-滑移曲线曲率会发生突变，对应的荷载为测定的滑移荷载。具体在本文中，当某点与原点的割线刚度下降70%以上，即认为曲线突变。第Ⅱ阶段，表现为滑移的快速增长而荷载几乎不变，直至螺栓杆接触到螺栓孔壁，依靠相互挤压力可继续传递剪力，此后荷载继续增加，曲线刚度明显增大，该点为第Ⅱ阶段的终点。由于此时螺栓转变为承压型螺栓，后续曲线在此不再考虑。由图7可知，数值模拟与试验结果基本吻合，因此可以使用该模型对试件进行参数化分析。

图7　抗滑移试件荷载-滑移曲线对比

Fig.7　Comparison of load-slip curves for anti-slip specimens

2.4　螺栓预拉力参数化分析

试验研究了混凝土强度和钢板表面处理方式对组合梁中混凝土板和钢板界面摩擦性能的影响。但由于混凝土板厚度较小，为避免混凝土在巨大的螺栓预拉力作用下局部被压碎而影响摩擦系数的测定，在试验中8.8级M16高强螺栓的预拉力设定为40kN，只有《钢结构设计标准》（GB 50017—2017） ^[15] 要求的50%（8.8级M16高强螺栓预拉力设计值为80kN）。

组合试件的抗滑移性能主要取决于摩擦系数和螺栓预拉力。其中摩擦系数在试件成型后基本确定，本文选用摩擦性能较好的喷砂Q235钢板对应的摩擦系数，通过数值分析研究垫片尺寸、混凝土强度和混凝土板厚度、螺栓直径和强度等级对螺栓预拉力的影响，具体参数设置如表3所示。

螺栓杆在所给定的螺栓预拉力下处于应力弹性工作范围，故螺栓预拉力能否施加成功主要取决于混凝土的局部损伤程度，这与混凝土的强度、垫片尺寸及混凝土板厚均有密切关系。文中采用ABAQUS提供的CDP模型，将该模型所需的参数与《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010） ^[13] 提供的本构关系联系起来，进行混凝土受拉和受压损伤塑性参数的设定。在CDP模型中拉伸和压缩采用不同的损伤因子来描述材料由于损伤引起的刚度退化，而且可以很好地再现混凝土材料拉裂和压碎的破坏程度 ^[16] 。在较大的螺栓预拉力施加过程中，螺栓孔局部应力增大，混凝土材料在产生非弹性变形且损伤增大的过程中，材料刚度发生显著退化。其中，损伤因子d=0时表示材料无损；d=1时，表示材料失效。螺栓预拉力的施加对于保证钢-混凝土组合结构性能的充分发挥有重要意义，且在螺栓预拉力施加过程中不应使混凝土失效以致影响结构使用性能。所以在文中通过有限元试算，取混凝土产生损伤时最大损伤因子（d=0.9）所对应的螺栓预拉力为该结构可以承受的最大预紧力。在单元类型、网格尺寸、加载速率和计算方法都相同的情况下，该方法能较好地体现出混凝土本构、垫片尺寸等因素对混凝土应力集中和损伤程度的影响，且本文通过试验验证了有限元模型的正确性，因此参数化分析具有可信度。

2.4.1　垫片尺寸的影响

由于组合梁中混凝土较钢材的强度偏低，为保证混凝土在螺栓施加预拉力的过程中不至于发生局部损伤破坏，应采用较大尺寸的垫片，包括垫片厚度和垫片外径。

为研究垫片尺寸对螺栓预紧力可施加程度和混凝土局部损伤情况的影响，分别选取A1组板厚H=105mm、A2组板厚H=90mm、A3组板厚H=75mm试件进行研究。为了分析各试件可以施加的最大预拉力，以及当螺栓预拉力施加到80kN时混凝土的局部最大损伤，在步骤1中设置远大于80kN的目标预拉力，模拟结果如图8所示。其中，黑色图框适用于图中左侧y轴，红色框图例适用于图中右侧y轴。图中右侧y轴表示螺栓施加到80kN预紧力时局部混凝土的最大损伤情况。可以看出，当t=8mm、t=10mm时，螺栓预拉力随垫片外径的增加而增大的趋势较t=4mm、t=6mm时明显，且垫片越厚，混凝土的局部损伤越小；除A2组中的t=6mm时的混凝土损伤情况外，当垫片外径D≥50mm，各组试件的混凝土损伤情况趋于一个相对稳定的状态。因此表明，在一定螺栓预拉力情况下，垫片尺寸的增加可有效减小混凝土的损伤程度，但尺寸增加到一定程度，垫片外径对混凝土局部损伤的保护作用会保持稳定。在较大预拉力情况下，混凝土需承受必要的损伤来保证螺栓预紧力的施加。

图8　垫片尺寸对预拉力的影响（8.8级、M16）

Fig.8　Influence of washer size on pretension force （Grade 8.8， M16）

2.4.2　混凝土强度和混凝土板厚度的影响

在传统组合梁中，栓钉通过现浇方式嵌入混凝土板中，但在摩擦型高强螺栓装配式组合梁中，螺栓需穿过钢梁翼缘螺栓孔和混凝土板预留孔进行连接 ^[7-9] 。因此，在一定混凝土强度下，混凝土板厚度是影响螺栓预拉力能否施加到位的关键因素，以及螺栓连接件组合梁能否共同受力的基础。为分析混凝土强度和混凝土板厚度H对初始刚度K和螺栓抗滑移承载力P ₀ 的影响以及螺栓预拉力的变化情况，在研究中垫片外径取为60mm，垫片厚度取4~10mm之间，选取8.8 级M16螺栓分析螺栓预拉力和混凝土局部损伤随混凝土板厚度的变化情况。具体研究方法同上文，模拟结果如图9所示。图中右侧y轴表示螺栓施加到80kN预拉力时局部混凝土的最大损伤值。可以看出，螺栓预拉力随混凝土板厚度增长的趋势可分为3个阶段：在AB段，当混凝土板厚度较小时（45~75mm），在同一强度混凝土情况下，螺栓可施加到的最大预拉力增长缓慢，但混凝土强度越高，螺栓可施加的预拉力越大。表明当混凝土板厚度较小时，由混凝土强度起主要控制作用；在BC段，当混凝土板厚度达到90~105mm时，螺栓可施加到的最大预拉力增长相对较快。同时，随着混凝土强度增大，螺栓可施加的预拉力也增大，表明当混凝土板厚度增加到一定程度时，混凝土强度和混凝土板厚度同时对螺栓预拉力起控制作用；在CD段，当混凝土板厚度超过105mm后，螺栓可施加到的最大预拉力再次呈缓慢增长态势，同时螺栓施加到80kN预拉力时的混凝土损伤达到稳定状态。

图9　混凝土强度和混凝土板厚度对预拉力的影响

Fig.9　Influence of concrete strength and concrete slab thickness on pretension force

本文还对A3组关于H在5~120mm、t=10mm、D=55mm的情况下进行了研究，该模拟试件的荷载-滑移曲线如图10所示，其中小坐标图为其抗滑移强度-混凝土板厚度（P ₀ -H）关系图。可以看出，各模拟试件的初始刚度K几乎不变，为61.7kN.mm ^-1 ，P ₀ 随着混凝土板厚度的增加而增大，直到H≥90mm，P ₀ 几乎保持为71.5kN。其中H=45mm时，P ₀ =66.2kN，比H≥90mm时P ₀ 值小7.4%。H=45mm、H=90mm厚的混凝土板内表面（与钢板接触面）损伤模型如图11所示。对比图11a）、b）可知，45mm厚混凝土损伤较90mm厚混凝土损伤严重。45mm、90mm厚的混凝土螺栓预拉力的变化情况如图12所示。可以看出，由于混凝土的损伤导致了试件在分析过程中螺栓预拉力的下降，因而造成抗滑移强度的减小。

图10　A3组荷载-滑移曲线（t=10mm，D=55mm）

Fig.10　The load-slip curves of A3  group （t=10mm，D=55mm）

以上研究表明，螺栓预拉力可施加范围随混凝土强度和混凝土板厚度的增加而增大，当混凝土强度和混凝土板厚度较小时，容易发生较大的损伤破坏，导致螺栓预拉力值的降低以及界面摩擦系数的改变，从而影响了抗滑移承载力。

图11　A3组混凝土损伤

Fig.11　Concrete damage of A3 group

图12　A3组螺栓预拉力（t=10mm，D=55mm）

Fig.12　Bolt pretension force of A3 group （t=10mm，D=55mm）

2.4.3　螺栓直径与强度等级的影响

本节研究了螺栓直径和强度等级对螺栓预拉力可施加程度和混凝土局部损伤情况的影响，选取不同强度等级的螺栓，分析其预拉力随螺栓直径的变化情况。具体研究方法同上文，选取参数为混凝土板厚度H=120mm，垫片尺寸（t=10mm、D=60mm）和螺栓强度分别为4.6级、8.8级和10.9级，模拟结果如图13所示。可以看出，不同等级螺栓的预拉力施加范围随螺栓直径的增大而增大，但当螺栓直径≥20mm后，螺栓的预拉力均趋于稳定。这是由于螺栓等级和直径较小时，螺栓预拉力的施加主要受螺栓强度和直径的影响，当螺栓直径和强度等级较大时，螺栓预拉力的施加主要受混凝土强度和局部损伤的影响。

图13　螺栓强度和直径对预拉力的影响

Fig. 13　Influence of bolt strength and diameter on pretension force

2.4.4　混凝土强度、混凝土板厚度与垫片的匹配

由于螺栓预拉力的充分施加对抗滑移性能起到关键作用，且混凝土在施加螺栓预拉力时不能发生破坏。因此，需合理地配置混凝土强度、混凝土板厚度和垫片尺寸以达到满足螺栓预紧力施加的要求。

综上所述，根据表3进行的参数化模拟分析结果及其相应的构造关系如图14所示。图中轴向坐标为垫片外径D，径向坐标为混凝土厚度H。可以看出，对于A1组，混凝土板的最小厚度要求H=105mm，且当垫片厚度t=4mm时，模拟试件由于混凝土损伤而无法进行加载；对于A2组中混凝土板厚度H最小需要90mm；对于A3组中混凝土板厚度H最小需要45mm。结果表明，在混凝土强度和混凝土板厚度选定的情况下，选择合适的垫片尺寸可保证螺栓预拉力的施加及防止混凝土发生损伤破坏。随着混凝土强度和混凝土板厚度的增加，垫片所需尺寸在减小。对比图14和图8可知，即使一些试件在步骤1中螺栓预紧力可以加到80 kN，但会导致混凝土损伤过大，如A1组中的H=105mm、t=8mm、D=45mm对应可施加的最大预紧力和施加到80kN预紧力时对应混凝土损伤（图8a））分别为80.5kN、0.71，使得钢-混凝土交界面受剪加载分析步难以进行（图14a）），结果表明将损伤控制在一定范围之内才能有效保证螺栓预拉力的施加及后续工作的有序开展。

3　推出试验模型验证及结果分析

为分析高强螺栓剪力连接件在钢-混凝土组合试件中的受力性能，本节模拟同样采用文献[11]（表2）中的钢-混凝土界面之间的抗滑移系数，并设置大尺寸垫片来防止混凝土的局部损伤和保证螺栓预紧力的施加。通过对比高强螺栓剪力连接件的破坏模式和荷载-滑移曲线来进行模型验证，并且进行参数化研究。

图14　预拉力施加构造要求

Fig.14　Construction requirements of pretension application

3.1　试验模型简介

试件尺寸参照文献[9]，如图15所示。钢梁采用H形钢HW 250mm×255mm×14mm×14mm；混凝土板为450mm×400mm×100mm；板内双向钢筋直径均取10mm；垫片尺寸为外径D=60mm、厚度t=6mm。

图15　推出试件几何尺寸（单位：mm）

Fig.15　Geometric dimension of the push-out specimens （Unit：mm）

3.2　建模方法、材料本构、约束和加载方式

由于试件的几何对称性，仅取1/4推出模型进行分析。模型部件包括混凝土板、钢梁、钢筋、螺栓和垫片。模型验证过程采用的材料本构见文献[9]，模型验证后的参数化分析本构模型见1.3节。除钢筋采用三维桁架单元（T3D2）有限元模型外，其他各部件均采用C3D8R减缩积分单元；钢筋和混凝土之间设置为“嵌固”约束及在钢板（梁）顶面设置参考点进行“结构性耦合”约束；在推出模型的x、z向设置对称边界条件以及在混凝土底部设置y向约束，模拟通过设置在钢板顶部的参考点沿y轴向下进行位移控制加载，如图16所示。

图16　推出模型和边界条件

Fig.16　Push-out model and boundary conditions

3.3　破坏形态模拟对比分析

对比文献[9]可知，试件的破坏主要包括3个方面，即螺栓剪断、螺栓剪弯、螺栓孔附近混凝土被压碎，其模拟和试验破坏形态对比如图17所示。由图17a）可知，该模拟试件破坏时螺栓全截面应力达到1,000MPa，表明试件中螺栓在钢板及混凝土交界处发生剪断破坏，应力主要集中在钢梁与混凝土的交界处；由图17b）可知，该试件破坏时螺栓全截面应力未完全达到1,000MPa，且螺栓拉应力主要集中在钢板孔的下部区域，因此认为螺栓最后发生拉弯组合作用；由图17c）可见，由于螺栓对混凝土预制孔的承压作用，螺栓孔周围下部混凝土损伤严重，因此认为该处混凝土发生压碎破坏；由于未限制混凝土底部在U ₃ 方向（z轴方向）的变形，模拟试件在该方向的位移云图如图18所示。通过图中相应图例数值可知，混凝土底部至少掀起2.6mm，与钢梁之间发生分离现象。

图17　试件主要破坏形态对比

Fig.17　Comparison of main failure modes

图18　混凝土板与钢梁之间的掀起

Fig.18　Uplifting between the concrete slab and steel beam

3.4　荷载-滑移曲线对比分析

将文献[9]中每组各取一个试件的荷载-滑移曲线与本文模拟结果进行了对比，如图19所示。与滑移试验曲线相似，在第Ⅰ阶段，由于接触面间的抗滑移作用，荷载-滑移曲线处于线性阶段，该阶段滑移量很小但刚度很大；当界面最大静摩擦力被克服后，曲线进入第Ⅱ阶段，该阶段由于螺栓孔径大于螺栓杆径，滑移迅速增长，而荷载增长减慢或者几乎不增加，该阶段的累积滑移量约等于螺栓到混凝土预制孔壁间的距离；螺栓杆接触孔壁后，曲线进入第Ⅲ阶段，此阶段为螺栓孔承压阶段，随着滑移的增长，荷载继续增加，直至试件在第Ⅳ阶段（破坏阶段）发生破坏。其中，Ⅲ阶段和Ⅳ阶段均为螺栓杆传力阶段，分界点为0.7P _u ，其中P _u 为整个加载过程中的峰值荷载，即极限抗剪承载力。划分依据为孔壁承压阶段过渡到破坏阶段，刚度会发生明显降低，在本文所研究模拟和试验数据中，通过以0.7P _u 为分界点可合理地将刚度统一区分开来。图中模拟和试验结果曲线基本吻合，一些刚度和滑移上的偏差是由于试验误差和模拟本构造成的。

图19　荷载-滑移曲线对比

Fig.19　Comparison of load-slip curves

3.5　参数化分析

本文采用ABAQUS有限元软件分析研究了高强螺栓在钢-混凝土组合试件中的受剪力学性能，包括混凝土强度、混凝土板厚度、螺栓预拉力和螺栓直径对抗滑移强度P ₀ 、初始刚度K（抗滑移刚度）和极限抗剪承载力P _u 的影响。采用0.7P ₀ 对应的割线刚度为抗滑移刚度（初始刚度K），这是由于取抗滑移强度点的割线刚度，规律性较离散，取0.7P ₀ 对应的割线刚度会使得规律性更强，可更好地表征试件抗滑移性能。此外，还将模拟承载力结果与相关规范和文献进行了比较。

3.5.1　混凝土强度

为了研究混凝土强度对试件的抗滑移强度P ₀ 、初始刚度K和极限抗剪承载力P _u 的影响，B1组采用的混凝土强度分别为C40、C50、C60，具体模拟参数和结果如表4所示。其荷载-滑移曲线如图20所示，内嵌坐标图表征了各强度混凝土与C40混凝土结果参数的比值变化。由图可知，随着混凝土强度由C40分别增至C50和C60，抗滑移强度P ₀ 几乎呈线性增长，初始刚度K分别增长1.5%、14%，极限抗剪承载力P _u 也分别增长13%、18%。C40混凝土试件相对滑移最小，这是由于其混凝土强度相对较小、破坏较早的原因。因此表明：采用8.8级M16高强螺栓，随着混凝土强度的增加，其抗滑移强度P ₀ 、初始刚度K和极限抗剪承载力P _u 均随之增加，且混凝土强度越低，相对滑移量越小。

3.5.2　混凝土板厚度

为了研究混凝土板厚度对试件的抗滑移强度P ₀ 、初始刚度K和极限抗剪承载力P _u 的影响，B2组采用的混凝土板厚度分别为90mm、100mm、120mm。其荷载-滑移曲线如图21所示。内嵌坐标图为板厚100mm、120mm相对于90mm混凝土各结果参数的比值变化。由图可知，混凝土板厚度对模拟试件的各结果参数影响较小。

图20　混凝土强度的影响

Fig.20　Influence of concrete strength

图21　混凝土板厚度的影响

Fig.21　Influence of concrete slab thickness

3.5.3　螺栓预拉力

为了研究螺栓预拉力对试件的抗滑移强度P ₀ 、初始刚度K和极限抗剪承载力P _u 的影响，B3组螺栓施加的预拉力分别为80kN、100kN、125kN、150kN。其荷载-滑移曲线如图22所示。内嵌图为100kN、125kN和150kN相对于80kN螺栓预拉力的各结果参数的比值变化，具体值如表4所示。由图可知，抗滑移强度P ₀ 、初始刚度K均随混凝土强度的增加而增加，由图可知，其增长大致呈线性增长；其极限抗剪承载力P _u 结果比较一致。表明抗滑移强度P ₀ 、初始刚度K与螺栓预拉力成正比而极限抗剪承载力P _u 受螺栓预拉力的影响较小。

图22　螺栓预拉力的影响

Fig.22　Influence of bolt pretension force

3.5.4　螺栓直径

为了研究螺栓直径对试件的抗滑移强度P ₀ 、初始刚度K和极限抗剪承载力P _u 的影响，B4组采用的螺栓直径分别为M16、M20、M22、M24，预拉力按《钢结构设计标准》（GB 50017—2017） ^[15] 推荐值选取。其荷载-滑移曲线如图23所示。其中内嵌图为M20、M22和M24与M16螺栓直径相比的各结果参数的比值变化。由图可知，在分别给定的螺栓预拉力下，与M16螺栓相比，其他直径螺栓的抗滑移强度P ₀ 大致呈线性增长；初始刚度K分别增长了70%、103%、127%；极限抗剪承载力P _u 分别增长了36%、48%和58%。表明随着螺栓预拉力及直径的增加，试件的抗滑移性能显著提升。由于螺栓的抗滑移性能主要取决于摩擦系数和螺栓预拉力，受直径影响较小，抗滑移性能主要受所施加螺栓预拉力的影响。但是螺栓直径的增加，使得应力分布更为均匀，有利于试件的抗滑移性能。此外，文献[9]也表明，螺栓预拉力对极限抗剪承载力几乎没有影响。表明随着螺栓直径的增加，螺栓剪力连接件的抗剪承载力P _u 显著增大。

图23　螺栓直径的影响

Fig.23　Influence of bolt diameter

3.5.5　公式对比

目前规范中还未给出高强度螺栓剪力连接件极限抗剪承载力P _u 的具体设计指导公式，因此，焊接栓钉剪力连接件极限抗剪承载力的设计公式被用来预测螺栓剪力连接件的极限抗剪承载力。

本文采用规范所给栓钉极限抗剪承载力公式以及文献[9]所给出的螺栓抗剪承载力公式来与模拟结果进行对比，各公式如表5所示，其模拟结果和公式计算值的比较分别如图24和表6所示，其中V _u 为公式计算值，P _u 为模拟值。结果表明：《钢结构设计标准》（GB 50017—2017） ^[15] 所得计算承载力与模拟的结果最为相近，但由于螺栓和栓钉在组合梁中的传力性能不同，因此需在后续工作中进一步研究。

表中：μ为摩擦面的抗滑移系数，按表4取；P为高强度螺栓预拉力；A _s 为栓钉横截面面积；f _c 为混凝土单轴抗压强度；f _u 为钢材抗拉强度；E _c 为混凝土弹性模量；当3≤h _sc /d≤4时，α=0.2(h _sc /d+1)；当h _sc /d>4时，α=1，h _sc 为连接件的长度，d为剪力连接件直径；γ _v 为分项系数，一般取1.25；f _c,k 为混凝土圆柱体抗压强度（单位：MPa），f _c,k 与立方体抗压强度f _cu,k 的换算关系见文献[19]。

图24　模拟值与公式计算值比较

Fig.24　Comparison between simulated values and calculated values by formulas

4　结  论

（1）在一定螺栓预拉力情况下，垫片尺寸的增大可有效减小混凝土的损伤程度，但尺寸增长到一定程度，垫片外径对混凝土局部损伤的保护作用保持稳定。在较大预拉力情况下，混凝土需承受必要的损伤来保证螺栓预紧力的施加。

（2）螺栓预拉力可施加范围随混凝土强度和混凝土板厚度的增加而增大，当混凝土强度和混凝土板厚度较小时，容易发生较大的损伤破坏，导致螺栓预拉力值的降低以及界面摩擦系数的改变，从而影响了抗滑移承载力。此外，在螺栓抗拉强度和直径较小时，螺栓预拉力的施加主要受螺栓强度和直径的影响，当螺栓直径较大和强度等级较高时，螺栓预拉力的施加主要受混凝土强度和局部损伤的影响。

（3）混凝土强度、混凝土板厚度、垫片尺寸存在着相应的匹配关系，并且随着其中两个参数的增大，另一参数会相应减小。且当8.8级M16高强螺栓预紧力加载到80kN、混凝土局部最大损伤控制在0.614以下时，试件可以合理有效地进行后续加载分析。因此，找到三者之间的合理匹配关系，可以起到节约材料、减少截面整体高度等作用。

（4）由推出模拟参数化分析可知，螺栓预拉力和混凝土强度对试件的抗滑移强度、初始刚度影响较大；混凝土强度和螺栓直径对试件的极限抗剪承载力影响较大，均随参数的增大而增加。此外，将模拟结果与GB 50017—2017、EC 4、ANSI/AISC 360-05和文献[9]提出的公式进行比较，结果表明GB 50017—17与模拟的结果最为接近。

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