框筒结构中框架柱、筒体墙侧向刚度特点分析高层结构层侧向刚度是由上下两端均有弯曲约束的柱和墙的侧向刚度所构成，要掌握框架部分和核心筒剪力墙的层侧向刚度，应首先研究框架柱或剪力墙的侧向刚度的特点。

        以柱为例，下端嵌固上端自由时，柱的侧向刚度为:

        对柱、墙侧向刚度的特点进行分析:

        ( 1) 上下端转动约束刚度的影响在高层框筒结构中，不同楼层的柱、墙，即使层高相同、构件尺寸相同，但由于构件上下端存在不同的转动约束刚度，框架部分和核心筒剪力墙的层侧向刚度在不同楼层是不同的，这是造成不同楼层框架部分剪力比变化的主要原因。如结构底层柱、墙下端为嵌固端，对于同样尺寸的柱、墙，其底层的层侧向刚度会比底层以上楼层的层侧向刚度大，因为底层以上楼层柱、墙的上下端都有转动，将减小其侧向刚度，尤其是墙体侧向刚度的减小更为显著，这是由于转动约束变化对柱、墙侧向刚度的影响程度是不一样的。由此可见，柱、墙上下端的转动约束刚度大小直接影响柱、墙的侧向刚度，进而对柱、墙的侧向刚度比和框架部分剪力比带来影响，这是框筒结构自上而下层剪力比不断变化的内在原因。

        ( 2) 层高变化的影响

        当某些楼层层高较其他楼层层高大很多时，由式( 9) 和式( 10) 可知，该层柱的侧向刚度与柱的高度成立方关系，其衰减速度远比墙的快，导致该层框架部分剪力比变得较小。

        ( 3) 构件截面尺寸的变化

        在框筒结构中，核心筒的长度、宽度基本上是由建筑设计确定，通过增减剪力墙长度来提高或减小筒体的侧向刚度的做法较难实现。可通过增大( 或减小) 墙厚来提高( 或减弱) 筒体的侧向刚度，由式( 12) 可知，墙的侧向刚度与墙厚度为线性变化关系，有效性不高，但柱截面尺寸的变化尤其是截面高度变化，对提高( 或减小) 柱侧向刚度的影响很大，当设计需要调整柱和墙的侧向刚度比时，调整柱截面尺寸是较为有效的办法。

• 框筒结构中框架部分的抗侧贡献

        框筒结构中的框架是由沿结构周边的外框架和由内梁连接柱与筒体剪力墙形成的框架共同组成。在风和水平地震作用下，框架部分对整个结构的抗侧所作的贡献是不可缺少的。众所周知，在水平外荷载作用下，框筒结构的任一楼层 i 将产生一个层剪力 V i 和一个层倾覆力矩 M i 与外力相平衡，如图 2所示。

        由于核心筒剪力墙的抗侧刚度一般远大于同层中的框架部分，尤其在结构底部楼层，因而该层框架部分承担的层剪力往往不大，但框架部分承担的层倾覆力矩 M ic 主要由楼层柱产生轴力对结构形心构成的力矩所组成，由于柱系外围构件，平面尺寸较大，所形成的层倾覆力矩往往在楼层中占有相当的比例，尤其当核心筒剪力墙高宽比较大，抗弯刚度较弱时，这个比例会相当大，框筒结构在抗风抗震中的优越性体现于此。由此可见，框架部分在框筒结构抗侧中的贡献，不应仅看框架部分剪力比 μvic 的大小，还应观察框架部分倾覆力矩比 μmic 的大小，后者实际上是框架部分对框筒结构抗侧的主要贡献。

• 楼层框架部分剪力比和倾覆力矩比的特点

        ( 1) 框架部分剪力比一般是上部较大、底部较小，框架部分倾覆力矩比一般也是上部较大、下部较小，见图 3，4。分析其原因，主要是由于结构上部筒体剪力墙的上下端转动约束较底部小得多，且筒体剪力墙自身也随着结构向上尺寸逐步减小，墙厚减薄，因而筒体剪力墙的层侧向刚度在上部明显减小，导致了框架部分的层侧向刚度相对较大，因而框架部分剪力比增大，其倾覆力矩比也相应增大。

        ( 2) 底部框架部分剪力比有时可能很小，但有的框筒结构底部框架部分剪力比也可能达到一定数值，说明随结构构成状况的不同，楼层核心筒剪力墙与框架部分侧向刚度有差异，框架部分剪力比有大有小，而不一定都很小。应指出框架部分剪力比的大小数值实质上仅反映它分担楼层剪力的大小而不代表它抗剪承载力的大小，当框架部分剪力比很小时，楼层核心筒剪力墙剪力比相应就很大，这表明核心筒剪力墙将承担更大的外荷载引起的层剪力。

        ( 3) 框架部分剪力比沿结构高度变化不一定都是光滑渐变的，有时在楼层处会出现突变( 图 3) ，这是由于该楼层处存在斜撑构件或层高变化或柱墙构件截面变化，当有加强层时该层框架部分剪力比急剧变化，相应的其倾覆力矩比也有较大变化。这属于正常现象，是可以理解的。

        ( 4) 在结构底部框架部分剪力比虽很小，但该处倾覆力矩比仍占一定比重。这说明框架部分对减小框筒结构的筒体在承受外荷载引起的倾覆力矩，避免核心筒剪力墙出现较大拉力有不可忽视的影响。由此可见，框筒结构中框架部分对整体结构的抗侧贡献主要表现在它对核心筒剪力墙承担倾覆力矩即抗弯负荷的减小方面。

        综上所述，在框筒结构中由于水平荷载( 风和地震作用) 对结构造成的剪力和倾覆力矩是由框架部分和核心筒剪力墙共同承担的，分担的大小由框架部分和核心筒剪力墙各自层刚度的大小所决定。一般框架部分剪力比减小时，核心筒剪力墙剪力比就增大，筒体承担的倾覆力矩也增大，相应的倾覆力矩比也就会增大。

• 框架部分剪力比下限影响的分析

工程界有人担心框筒结构中框架部分剪力比过小是否会影响结构安全，因而主张将框架部分剪力比控制在不小于一个较大的百分比，例如 10% 以上，或是采取其他限制措施，大量工程实践表明，超高层框筒结构中某些底部楼层框架部分剪力比有时可能会很小，有的甚至于仅达 2% 左右，但一般仅出现在少数或个别楼层，设计者会问: “这样的结构是否会存在安全隐患呢?”为了研究解决这一问题，本文取第实例为研究对象，在结构 1 ～ 25 层不同高度部位取连续 5 层框架部分剪力比为零时，观察框架部分倾覆力矩比、核心筒剪力墙剪力比以及相邻构件的变化情况，从而判断其对结构抗震安全性的影响。图 5 ～ 7 分别表示 1 ～ 5 层、11 ～ 15 层、21 ～ 25 层框架部分剪力比为零时的计算结果( 仅取X 向) 。

        计算结果表明:

        ( 1) 当某些楼层框架部分剪力比趋近于零时，除对各该楼层和上下部分临近楼层框架部分剪力比有一定影响外，对远处楼层的框架部分剪力比影响甚小，见图 5( a) ，6( a) ，7( a) 。

        ( 2) 当某些楼层框架部分剪力比趋于零时，相应楼层核心筒剪力墙剪力比增至 1. 0，即核心筒剪力墙承担全部层剪力，后者的抗剪重要性更加突显，应给予重视，而框架部分承担的剪力很小，见图 5( b) ，6 ( b) ，7 ( b) 。柱 的 抗剪 安全度明显提高。

        ( 3) 当某些楼层框架部分剪力比趋于零时，相应楼层倾覆力矩比会相应增大但增大的比例不大，见图 5( c) ，6( c) ，7( c) 。

        综上所述，当框筒结构底部某些楼层框架部分剪力比很小甚至接近零时，该楼层的核心筒墙体将承担楼层全部剪力，核心筒剪力墙倾覆力矩比也将适当增大。以上情况说明，当框筒结构底部楼层框架部分剪力比很小时，只要采取适当措施如加强核心筒剪力墙及相邻层一些构件的抗震承载力，结构的抗侧安全性是有保障的。

• 结论和设计建议

        ( 1) 框筒结构中框架部分和核心筒剪力墙是一个整体结构抗侧体系的两个组成部分，它们共同抵抗风与水平地震作用，在抗侧中相互扶持相互制约。分析表明，有的楼层框架部分剪力比较小，是由于该楼层框架部分的层侧向刚度与墙的层侧向刚度之比很小造成的，表明该楼层在外侧力作用下框架部分所分担的剪力很小，而不表明框架部分抗剪承载力很弱，反之，由于其抗剪承载力是客观存在的，分担剪力小反而说明框架部分的抗剪安全性相应得到提高。

        ( 2) 框筒结构中框架部分对结构的抗侧贡献是指抗剪和抗倾覆力矩两个方面，计算表明，当框架部分剪力比较小时，其所承担的倾覆力矩比往往仍占据一定的比例，其对承担楼层倾覆力矩的贡献更为重要，因而成为框筒结构抗侧中的主要因素。采取加强措施提高框架部分剪力比对减小核心筒剪力墙承担的倾覆力矩会有一定作用，即对筒体墙抗弯负荷有一定的卸荷作用，但降低幅度有限，作用不是很大。

        ( 3) 框架部分剪力比很小时，核心筒剪力墙将承担绝大部分甚至接近 100% 的楼层剪力，这种情况的出现告诫工程师应对核心筒剪力墙的抗剪承载力给予充分的注意，以确保结构的抗震安全性。

        根据以上研究成果，提出设计建议如下:

        ( 1) 当框架部分剪力比很小时，地震作用下核心筒剪力墙将承担接近全部的楼层剪力，因此提高剪力墙的抗剪承载力对保证结构抗震安全性是重要的，可采取如下措施: 1) 当框架部分剪力比小于 5%时，将核心筒剪力墙的计算剪力增大 5% 的楼层剪力; 2) 当框架部分剪力比在 5% ～ 10% 之间时，将核心筒剪力墙的计算剪力增大 10% 的楼层剪力。

        ( 2) 当个别或少数楼层框架部分剪力比很小时，核心筒剪力墙承担的倾覆力矩会相应加大，应注意复核筒体剪力墙在中、大震作用下可能出现的拉力，并采取相应的加强措施。此外尚应复核邻近楼层框架梁的内力，当影响不大时，一般可不采取特别加强措施。