○ 王静峰，张 荣，汪皖黔，鲁萌萌
摘要： 为研究地震作用下轻钢龙骨注浆复合墙板-钢框架结构的受力特性和破坏机理，利用ABAQUS有限元分析软件建立了轻钢龙骨注浆复合墙板-钢框架结构的有限元分析模型，并通过试验验证了有限元分析模型的准确性。分析了钢材屈服强度、填料强度、面板类型、钢带数量以及龙骨立柱间距对轻钢龙骨注浆复合墙板-钢框架结构抗震性能的影响。研究结果表明：钢框架的钢材强度、面板类型和钢带数量是影响轻钢龙骨注浆复合墙板-钢框架结构抗剪承载力的主要因素，轻钢龙骨的钢材强度、填料强度和龙骨立柱间距对轻钢龙骨注浆复合墙板-钢框架结构的影响较小。研究成果将为此类结构在设计与施工应用中提供科学依据 。
关键词： 轻钢龙骨注浆复合墙板；钢框架；抗震性能；有限元分析
Abstract： In order to study the mechanical behavior and failure mechanism of steel frames embedded with light steel-framed grouting （LSFG）composite wall under earthquake，a finite element model is built by using the finite element software ABAQUS. Some experimental results are used to verify the accuracy of the finite element model. Also，the effects of steel strength，filling material strength，sheathing type，steel strip number，and stud spacing on the seismic behavior of the steel frames embedded with LSFG composite wall are analyzed. The results show that the strength of steel frame，sheathing type and the strip number have a significant influence on the shear capacity of steel frames with LSFG composite wall. However，the strength of CFS framing，filling material strength and wall stud spacing have little influence on the shear capacity of steel frames with LSFG composite wall. The research results may provide a reference for the design and construction application of such structures.
Keywords： light steel-framed grouting （LSFG）composite wall；steel frame；seismic performance；finite element analysis
轻钢龙骨复合墙板因具有节能环保、轻质耐震、保温隔热、隔音防火、施工便捷等特点，在我国已得到广泛应用与推广 [1] 。本文轻钢龙骨注浆复合墙板是在由冷弯薄壁型钢龙骨架和两侧水泥纤维板或石膏板组成的空腔内灌注轻质保温材料（如聚苯颗粒泡沫混凝土、玻化微珠泡沫混凝土），从而形成的一种新型的密肋型结构体系 [2] ，如图1所示。作为一种新型复合墙板，轻钢龙骨注浆复合墙板重量轻，抗侧承载力和变形能力较好，通过自攻螺钉将轻钢龙骨架和两侧面板连接，再通过自攻螺钉或螺栓将轻钢龙骨注浆复合墙板与钢框架连接形成装配式钢结构建筑，其在实际工程中具有良好的应用前景。
图1 轻钢龙骨注浆复合墙板构造
Fig.1 Detail of LSFG composite wall
目前国内外对墙体与钢框架的协同抗震已有一定的研究，如钢框架外挂混凝土复合墙板 [3] 、钢框架填充ALC墙板 [4-5] 等。随着墙板材料的不断发展，部分学者 [6-7] 进行了钢框架填充轻钢龙骨墙板的抗震性能研究和理论分析，但研究中使用的轻钢龙骨墙板多为空腔，如吴函恒 [8] 研究了冷弯薄壁型钢组合墙与钢框架在不同刚度比下的协同工作性能和剪力分配关系，研究表明冷弯薄壁型钢组合墙与钢框架之间在弹性、弹塑性阶段的剪力分配符合按刚度分配的原则；李蕾 [9] 建立了内填冷弯薄壁型钢组合墙体钢框架体系有限元模型，分析了该体系的耗能能力和剪力分配，研究表明加载初期该体系主要由墙体耗能，加载后期主要由钢框架耗能，与钢框架相比，墙体的剪力分担率更高；魏光耀 [10] 进行了钢框架-腹板开孔的轻钢龙骨墙结构的试验验证和数值分析，讨论了墙体与钢框架的连接方式、墙体有无覆板、覆板材料等因素对结构抗侧能力、耗能能力的影响。然而对轻钢龙骨注浆复合墙板-钢框架结构的相关试验研究和数值分析则较为少见。
本文利用ABAQUS有限元分析软件建立了轻钢龙骨注浆复合墙板-钢框架结构有限元分析模型，分析了在地震作用下墙板整体结构的破坏模式和受力机理。利用试验结果验证了有限元分析模型的合理性与正确性。对影响结构性能的材料参数、材料类型、几何参数等进行参数分析。同时提出了轻钢龙骨注浆式复合墙板侧向刚度简化计算公式，并验证了其合理性。研究成果将为轻钢龙骨注浆复合墙板的设计与施工提供科学依据。
1 有限元分析模型
1.1 计算单元
利用ABAQUS软件建立了轻钢龙骨注浆式复合墙板内嵌连接钢框架结构有限元分析模型。其中钢柱、钢梁、螺栓、焊接端板和聚苯颗粒泡沫混凝土均采用8节点三维实体单元C3D8R模拟；轻钢龙骨和水泥纤维面板采用壳单元SR4模拟。经过试算之后确定合理的网格密度。有限元模型和网格划分如图2所示。
图2 有限元模型
Fig.2 Finite element models
1.2 材料模型
参考文献[11]，有限元分析中轻钢龙骨采用双线性强化模型（图3），其余各钢部件均采用二次塑流模型 [12] （图4），满足von Mises屈服准则。
图3 轻钢龙骨应力-应变关系曲线
Fig.3 Stress-strain curve of light steel stud
图4 碳素钢材应力-应变关系曲线
Fig.4 Stress-strain curve of carbon steel
在有限元分析中，根据相关文献[13-14]，假定水泥纤维板为各项同性的弹性材料，其弹性阶段的材性如表1所示。此外考虑到水泥在面板中的属性作用，采用损伤因子模拟水泥纤维板的开裂。根据材性试验得到聚苯颗粒泡沫混凝土的立方体抗压强度为2.54MPa，干密度为680kg·m -3 ，弹性模量为500MPa，泊松比为0.2。
1.3 边界条件和加载方式
钢柱底端采用固接，在有限元分析中选取如下边界条件：柱底端界面U 1 =U 2 =U 3 =0、θ x =θ y =θ z =0，采用收敛性较好的Newton-Raphson增量迭代法求解。钢柱顶端加载板上部设置参考点，并将二者耦合，设置约束条件限制其y向平动和绕x、z向的转动。
对于模型中复杂的接触问题，梁柱间的螺栓与端板、墙板与钢梁、墙板导轨与U形钢、水泥纤维面板与聚苯颗粒泡沫混凝土填料之间采用硬接触模拟法向接触行为，采用库伦摩擦模型计算界面的切向力，并考虑界面黏结的影响；聚苯颗粒泡沫混凝土与轻钢龙骨架槽口内部间互相作用接触定义为“绑定接触”，与龙骨背侧互相作用接触定义为“摩擦接触”，摩擦系数取为0.45，如图5所示。
图5 轻钢龙骨与泡沫混凝土接触
Fig.5 Contact between light steel stud and foam concrete
自攻螺钉常采用梁单元、节点耦合、弹簧单元、Tie单元的方法进行模拟。根据已有试验结果可知，连接面板与轻钢龙骨的自攻螺钉出现拔出、剪断现象，而连接轻钢龙骨的自攻螺钉出现较小的错动。为了简化分析模型，本文采用三向弹簧单元模拟轻钢龙骨与面板之间的自攻螺钉，采用Tie单元模拟轻钢龙骨之间的自攻螺钉，自攻螺钉间隔400mm布置。弹簧刚度的选取参照文献[15-16]。
加载：在柱顶施加轴向荷载，在梁端施加水平荷载。在有限元分析模型中设置两个分析步模拟荷载施加：在第1个分析步中对钢框架柱顶（加载梁）施加竖向荷载。在第2个分析步中保持第1个分析步结束时的竖向荷载值不变，侧面耦合到参考点，以位移控制的方式对墙体结构施加水平推力。
2 试验概况
2.1 试件介绍
本文试验参考两榀内嵌连接轻钢龙骨注浆复合墙板钢框架结构的抗震性能试验 [12] 。墙板尺寸为3,600mm×2,440mm×150mm，试件信息如表2所示。试件LSFG1内嵌墙板不开洞，试件LSFG2内嵌墙板开洞尺寸为1,800mm×1,800mm。钢框架跨度为3,800mm，层高为2,790mm，钢柱采用□200mm×10mm方钢管，钢梁采用H350mm×200mm×6mm×8mm，强度等级为Q235B，墙板立柱采用冷弯型钢C形截面，规格为C89mm×41mm×11mm×0.9mm，立柱间距为600mm；顶底导轨采用冷弯型钢U形截面，规格为U183mm×45mm×0.8mm，导轨长度为3,600mm。墙板两侧覆盖10mm厚的水泥纤维板。梁柱节点采用栓焊连接，墙板分别与框架、加载梁采用内嵌连接方式，如图6所示。
图6 墙板与梁连接（单位：mm）
Fig.6 Connection between composite wall and beam（Unit：mm）
2.2 加载制度
首先对试件进行预加载，检查试验设备和数据采集系统是否正常工作，然后进入正式加载阶段。对于试件LSFG1、LSFG2，在框架柱顶施加竖向荷载650kN（轴压比为0.4），在分配梁中心施加竖向荷载50.76kN。在整个试验过程中，竖向荷载保持恒定。
利用MTS作动器在试件顶端水平方向施加低周往复荷载（位移）。加载制度采用美国规范ATC-24（1992） [17] 中的位移加载制度，以试件顶梁的水平位移为控制目标进行加载。通过有限元数值模拟得到试件极限荷载理论值P max ，并取试件屈服荷载0.7P max 对应的位移为屈服位移Δ y ，即取Δ y =8mm，本次试验加载装置如图7所示。当试件承载力下降至峰值荷载85%以下，或发生下列情况之一时判定试件失效：（1）钢框架节点处出现焊缝撕裂或螺栓断裂，框架产生较大变形；（2）框架与墙板之间的连接件产生严重破坏，无法维持可靠连接；（3）墙板或框架发生平面外失稳，难以继续承载。
图7 试验加载现场
Fig.7 Test loading site
3 试验验证
钢框架内嵌连接轻钢龙骨注浆复合墙板结构在循环荷载作用下经历了弹性、开裂、屈服和破坏这4个阶段。弹性阶段自攻螺钉处面板出现裂缝；开裂阶段面板与填料分离、脱落；屈服阶段内部填料开裂，轻钢龙骨屈曲；破坏阶段梁、柱焊缝断裂。试件LSFG1和LSFG2的滞回曲线、骨架曲线和破坏模态如图8~10所示。有限元分析结果和试验结果总体吻合较好。
图8 滞回曲线的有限元分析与试验结果比较
Fig.8 Comparison of hysteretic curves between FEA and test results
图9 P-Δ骨架曲线的有限元分析与试验结果比较?????
Fig.9 Comparison of P-Δ skeleton curves between FEA and test results
图10 破坏模态的有限元分析与试验结果比较（单位：MPa）
Fig.10 Comparison of failure modes between FEA and test results （Unti：MPa）
图8中，试验滞回曲线有一定程度的捏缩，而有限元滞回曲线没有出现捏缩现象。原因可能是：MTS作动器加载头和试件梁端加载板通过螺栓固定，随着加载次数的增加，试件与加载装置之间会产生一定缝隙导致误差累积；进行非线性有限元分析时，采用的聚苯颗粒泡沫混凝土本构模型与实际本构关系有一定差异，且没有考虑在实际试验过程中不同的材料之间会出现黏结滑移和损耗；另外随着加载的进行，焊缝撕裂、墙板出现裂缝等降低了结构的刚度。
4 参数分析
本文分别研究了轻钢龙骨的钢材屈服强度、钢框架的钢材屈服强度、填料强度、面板类型、钢带布置方式以及轻钢龙骨立柱间距对轻钢龙骨注浆复合墙板-钢框架结构抗震性能的影响。分析计算结果如表3和图11所示。
图11 不同参数对轻钢龙骨注浆复合墙板-钢框架结构荷载-位移曲线的影响
Fig.11 Influences of different parameters on load-displacement curves of steel frames embedded with LSFG composite wall
4.1 钢材屈服强度
其他参数不变，选用实际工程中常用的钢材屈服强度（235MPa、345MPa、420MPa、460MPa、500MPa和550MPa）作为钢材的材性，研究不同钢材屈服强度对轻钢龙骨注浆复合墙板-钢框架结构力学性能的影响。
4.1.1 轻钢龙骨的钢材屈服强度
结果表明：与轻钢龙骨的钢材屈服强度f y =345MPa相比，当轻钢龙骨的钢材屈服强度f y =420MPa、460MPa、500MPa和550MPa时，极限承载力分别提高了1.37%、3.61%、4.53%和5.39%，抗侧移刚度分别提高了0.76%、1.38%、1.55%和1.68%。轻钢龙骨的钢材屈服强度对钢龙骨注浆复合墙板内嵌连接钢框架结构的承载力和抗侧移刚度影响较小。
4.1.2 钢框架的钢材屈服强度
结果表明：与钢框架的钢材屈服强度f y =235MPa相比，当钢框架的钢材屈服强度f y =345MPa、420MPa和460MPa时，极限承载力分别提高了9.22%、18.57%和24.82%，抗侧移刚度分别提高了1.45%、1.82%和2.01%。钢框架的钢材屈服强度对钢龙骨注浆复合墙板内嵌连接钢框架结构的承载力影响较大，对抗侧移刚度影响较小。
4.2 聚苯颗粒泡沫混凝土抗压强度
其他参数不变，选用实际工程中常用的4种不同抗压强度的聚苯颗粒泡沫混凝土作为轻钢龙骨注浆复合墙板的芯材，研究抗压强度f cu =2.54MPa、5MPa、10MPa和15MPa时不同强度泡沫混凝土芯材对结构力学性能的影响。
结果表明：与轻钢龙骨注浆复合墙板中强度为2.54MPa的聚苯颗粒泡沫混凝土相比，当聚苯颗粒泡沫混凝土的强度分别为5MPa、10MPa和15MPa时，复合墙板的极限承载力分别提高了3.31%、3.84%和4.19%，抗侧移刚度分别提高了0、0.08%和0.16%。聚苯颗粒泡沫混凝土强度对钢龙骨注浆复合墙板内嵌连接钢框架结构的承载力和抗侧移刚度的影响很小。
4.3 墙面板类型
选择市面上常用的5种墙面板，其材料特性如表4所示，研究不同墙面板类型对轻钢龙骨注浆复合墙板-钢框架结构力学性能的影响。
结果表明：与轻钢龙骨注浆复合墙板采用GWB相比，当墙面板选用CFS板、PLY板、FCB和OSB时，极限承载力分别提高了48.88%、53.15%、92.98%和132.98%，抗侧移刚度分别提高了26.01%、35.98%、42.57%和106.05%。此外，复合墙板的面板类型为CFS板时墙板的极限承载力和抗侧移刚度最大，面板类型为GWB时钢龙骨注浆复合墙板内嵌连接钢框架结构的极限承载力和抗侧移刚度最小。此结果可为实际工程中复合墙板如何选取合适面板提供参考依据。
4.4 钢带数量
选择不同的钢带数量（钢带宽度为50mm，厚度为0.9mm）：墙板未设置钢带、墙板设置1道交叉钢带、墙板连续设置2道交叉钢带和墙板连续设置3道交叉钢带，如图12所示。研究不同钢带设置方式对轻钢龙骨注浆复合墙板-钢框架结构力学性能的影响。
图12 不同钢带设置方式的复合墙板有限元模型
Fig.12 Finite element models of composite wall with different types of steel strip setting
结果表明：与两侧未设置钢带的轻钢龙骨注浆复合墙板-钢框架结构相比，布置1道、2道和3道交叉钢带时，抗剪承载力分别提高了11.55%、16.01%和16.77%，抗侧移刚度分别提高了38.87%、51.82%和53.29%。复合墙板中设置钢带可以有效提高墙板的抗剪承载力和抗侧移刚度，然而钢带数量的增加并不能显著提高复合墙板的抗剪性能和抗侧移刚度。因此在工程实践中墙板仅设置1道交叉钢带，既可以节约钢材，还能显著提高钢龙骨注浆复合墙板内嵌连接钢框架结构的抗剪性能和抗侧移刚度。
4.5 轻钢龙骨立柱间距
其他参数不变，选取4种不同的轻钢龙骨立柱间距：400mm、600mm、900mm和1,200mm，研究不同立柱间距对轻钢龙骨注浆复合墙板-钢框架结构力学性能的影响。结果表明：与龙骨间距为1,200mm的轻钢龙骨注浆复合墙板-钢框架结构相比，当立柱间距分别为900mm、600mm和400mm时，抗剪承载力分别提高了1.71%、4.04%和5.61%，抗侧移刚度分别提高了2.2%、5.8%和8.0%。轻钢龙骨立柱间距对轻钢龙骨注浆复合墙板-钢框架结构的抗剪承载力和抗侧移刚度影响较小。
5 结 论
（1）本文建立了轻钢龙骨注浆复合墙板-钢框架结构有限元分析模型。经过对比分析，试验结果与有限元分析结果总体吻合较好，验证了有限元分析模型的可靠性和准确性。
（2）轻钢龙骨注浆复合墙板-钢框架结构的破坏模式主要为：墙板角部轻钢龙骨屈曲破坏；开洞墙板洞口角部轻钢龙骨屈曲；自攻螺钉处面板应力较大；钢框架梁翼缘与柱连接处的应力达到了屈服应力等。
（3）钢框架的钢材强度等级、选用CFS面板及两侧交叉布置钢带会显著影响轻钢龙骨注浆复合墙板-钢框架结构的抗剪性能。
（4）轻钢龙骨钢材的屈服强度和聚苯颗粒泡沫混凝土的抗压强度对结构抗剪性能的影响较小。
参考文献：
[1]张莉亚.轻钢龙骨混凝土组合外挂墙板优化设计及力学性能研究[D].南京:东南大学,2018.ZHANG Liya.Optimization design and mechanical behaviors of light-gauge steel stud concrete composite external wall panel[D].Nanjing:Southeast University,2018.(in Chinese)
[2]VELJKOVIC M,JOHANSSON B.Light steel framing for residential buildings[J].Thin-Walled Structures,2006,44(12):1272-1279.DOI:10.1016/j.tws.2007.01.006.
[3]YE J H,FENG R Q,CHEN W,et al.Behavior of cold-formed steel wall stud with sheathing subjected to compression[J].Journal of Constructional Steel Research,2016,116:79-91.DOI:10.1016/j.jcsr.2015.08.028.
[4]FULOP L A,DUBINA D.Performance of wall-stud cold-formed shear panels under monotonic and cyclic loading:part I:experimental research[J].Thin-Walled Structures,2004,42(2):321-338.DOI:10.1016/S0263-8231(03)00063-6.
[5]周绪红,石宇,周天华,等.冷弯薄壁型钢组合墙体抗剪性能试验研究[J].土木工程学报,2010,43(5):38-44.DOI:10.15951/j.tmgcxb.2010.05.018.ZHOU Xuhong,SHI Yu,ZHOU Tianhua,et al.Experimental study of the shear resistance of cold-formed steel stud walls[J].China Civil Engineering Journal,2010,43(5):38-44.DOI:10.15951/j.tmgcxb.2010.05.018.(in Chinese)
[6]苏明周,黄智光,孙健,等.冷弯薄壁型钢组合墙体循环荷载下抗剪性能试验研究[J].土木工程学报,2011,44(8):42-51.DOI:10.15951/j.tmgcxb.2011.08.016.SU Mingzhou,HUANG Zhiguang,SUN Jian,et al.Experimental study of the shearing behavior of cold-formed steel wall panels under cyclic load[J].China Civil Engineering Journal,2011,44(8):42-51.DOI:10.15951/j.tmgcxb.2011.08.016.(in Chinese)
