本文中的交流电路是正弦交流电路的简称,在生产与生活中用到几乎都是交流电,对于用到直流电的地方也是通过交流电整流得到的。在日常生活中我们用到的是单相电气设备采用220V供电,也就是采用单相交流供电电路。对于工业电气设备采用的是380V供电,也就是采用三相交流供电电路。对于交流电路的分析与计算,包括两大部分:电路中电压与电流的关系;电路中能量的变换。本文主要讨论电路中能量的变换,提到能量的变换,不得不说是功率计算。对于交流电路的功率计算主要包括有功功率、无功功率、视在功率的计算。那么对于单相电路中功率计算与三相功率计算的联系与区别,本文进行一一讲解。
对于单相功率的计算包括有功功率、无功功率和视在功率。
1、有功功率。
有功功率是指电路中电阻性负载消耗的功率。对于生活与生产中用到负载几乎都是感性负载,这是指的感性负载不是纯感性负载,而是等效成电阻与电感串联的负载,即负载两端电压滞后于电流一个角度,这个角度大于0度小于90度。等效电路图和相量图如下图所示。
在上述电路中电流处处相等,电阻两端电压与其通过电流同相位,如上图相量图所示,电感两端电压超前其电流90度,U L 和U R 做平行四边形运算,可以得到电源电压U,如上图相量图所示。
有功功率计算公式为P=I 2 R=IU R =UIcosɑ,其中U为电源的电压有效值,I为电路中电流有效值,cosɑ为功率因数。有功功率的单位为瓦,符号为W。
2、无功功率。
由于实际负载一般为感性负载,对于感性负载来说不仅要吸收有功功率,同时还要吸收无功功率。比如电动机需要吸收无功功率建立旋转磁场,这样转子才能旋转;变压器需要吸收无功功率使用电磁感应原理实现电压等级的变换。无功功率并不是无用之功,它和有功功率一样都是保证负载正常运行必不可少的。对于感性负载来说是吸收无功功率,而电容来说是发出无功功率,所以有了为了提高功率因数在负载两端并联电容器的做法。
无功功率的计算功率为Q=UIsinɑ,其中U为电源的电压有效值,I为电路中电流有效值,ɑ为功率因数角。无功功率的单位为乏,符号为var。
3、视在功率。
视在功率是指电源提供电路的总功率,反映了交流电源的容量大小。视在功率的计算公式为S=UI,其中U为电源的电压有效值,I为电路中电流有效值,视在功率功率的单位为伏安,符号为VA。
有功功率、无功功率和视在功率满足功率三角形,三条边分别为P、Q和S。功率三角形如下图所示。
三者之间的关系为:P=Scosɑ,Q=Ssinɑ,
我们日常生活和生产中使用的电源基本上都是三相交流电,民用电220V其实是三相电源中的一相而已。电力系统中三相电源为三相对称电压,满足幅值相等、频率相同、相位互差120°的条件。三相平衡负载为每相上负载的阻抗相等。如果电源为三相对称电源,负载为三相平衡负载情况下,把这样的电路称为三相对称电路。
一个三相电源提供的总有功功率等于电源每相发出的有功功率之和;一个三相负载接受的总有功功率等于每相负载接受的有功功率之和。即P=P A P B P C 。
每相有功功率的计算公式见单相功率计算内容。如果负载为三相对称负载,则每相发出有功功率相等,所以总有功功率为:
其 中U P 、 I P 为相电压和相电流,在三相对称电路中,负载三角形连接时, ;负载星形连接时, 。 U L 、 I L 分别为线电压、线电流。 所以,在三相对称负载下,负载无论是哪种接法,三相电路有功功率计算公式都为:
式中
U
L
、
I
L
分别为线电压和线电流。
对于三相电气设备名牌上标注的额定值为线电压、线电流,所以对于三相电气设备的功率一般用含有线电压、线电流的公式进行计算。
一个三相电源提供的总无功功率等于电源每相发出的无功功率之和;一个三相负载接受的总无功功率等于每相负载接受的无功功率之和。即Q= Q A Q B Q C 。
每相无功功率的计算公式见单相功率计算内容。如果负载为三相对称负载,则每相发出无功功率相等,所以总无功功率为:
其中U P 、 I P 为相电压和相电流,在三相对称电路中,负载三角形连接时, ;负载星形连接时, 。 U L 、 I L 分别为线电压、线电流。 所以,在三相对称负载下,负载无论是哪种接法,三相电路无功功率计算公式都为:
一个三相电源提供的总视在功率等于电源每相发出的视在功率之和;一个三相负载接受的总视在功率等于每相负载接受的视在功率之和。即S= S A S B S C 。每相无功功率的计算公式见单相功率计算内容。如果负载为三相对称负载,则每相发出有功功率相等,所以总视在功率为S=3U P I P ,其中 U P 、 I P 为相电压和相电流。 在三相对称电路中,负载三角形连接时, ;负载星形连接时, 。 U L 、 I L 分别为线电压、线电流。 所以,在三相对称负载下,负载无论是哪种接法,视在功率计算公式为
,式中 U L 、 I L 分别为线电压和线电流。