钢-压型钢板混凝土组合梁栓钉承载力研究综述

钢-压型钢板混凝土组合梁是建筑中经常采用的结构构件（图1）。为确保钢梁和压型钢板混凝土组合板之间能够共同工作，通常采用栓钉作为抗剪连接件，它是钢梁与组合楼板形成整体并共同工作的关键。压型钢板按其与支撑钢梁的相对位置可分为平行和垂直两种情况：当压型钢板的肋与钢梁跨度方向平行时，可以按带托座的组合梁计算，其受力性能和变形性能相当于带板托的实体组合梁，这种组合梁通常是压型钢板组合楼盖中的主梁。而压型钢板肋垂直于钢梁跨度方向的组合梁通常是压型钢板组合楼盖中的次梁，与实心板组合梁相比，其组合作用要差一些，并且在钢梁和组合板之间有较大的相对滑移

图1　压型钢板组合楼板

Fig.1　Composite slab with profiled steel sheeting

本文重点对国内外钢-压型钢板混凝土组合梁栓钉连接件承载力的研究进展及主要成果进行了文献综述，指出了目前研究中存在的问题和不足，并对未来的研究趋势进行了展望。

1　国内外主要研究进展

在压型钢板组合楼盖体系应用之初，压型钢板仅仅被视为组合楼板的永久模板，直到后来人们才发现这种结构具有很好的组合效应，并开始对其连接件的性能开展研究。栓钉是典型的柔性连接件，被放置于压型钢板的肋槽中，通过焊接的方式固定在钢梁上，以抵抗组合板与钢梁界面上的纵向剪力，并限制混凝土板和支撑钢梁之间的垂直分离。

确定栓钉连接件受剪承载力的主要方法是试验。常用的试验方法有推出试验和梁式试验两种。SLUTTER等 ^[17] 经过试验比较分析认为：推出试验的结果大约是梁式试验结果的下限。为了方便试验和节约成本，国内外学者普遍通过推出试验（图2）来确定钢-压型钢板混凝土组合梁栓钉连接件的受剪承载力，目前典型的组合梁栓钉受剪承载力的计算公式都是建立在试验研究的基础之上。

图2　剪力连接件推出试验

Fig.2　Push out test of shear connector

此外，有限元模拟技术的发展更好地促进和完善了组合梁的研究。相比于试验方法，有限元方法更快且更节约成本，同时还可以进行广泛的参数研究，能够呈现出在试验中难以观察到的破坏过程中的细节。过去20年，很多学者利用有限元方法对压型钢板组合梁的推出试验进行了模拟和数值分析，并取得了很好的结果 ^[18-26] 。首先利用有限元模型对压型钢板组合梁的栓钉性能进行分析的是KIM等 ^[18] ，此后ELLOBODY等 ^[19] 、MIRZA等 ^[20-21] 、QURESHI等 ^[22-23] 、BONILLA等 ^[24] 利用三维有限元模型进一步研究了栓钉间距和布局、栓钉尺寸、压型钢板几何形状、板厚和混凝土强度等参数对栓钉性能的影响，提出了对现有表达式的修改建议。KATWAL等 ^[25-26] 则通过有限元模拟推出试验，发现压型钢板可以分担大约20%~65%的推出荷载，并由此揭示了栓钉与压型钢板之间的荷载分担机理。

压型钢板组合梁中的栓钉处于剪切、弯曲和拉力的综合作用下，栓钉周围混凝土产生非弹性变形，导致栓钉的受力机理非常复杂，其受剪承载力的计算方法问题一直没有得到很好的解决。目前对压型钢板混凝土组合梁栓钉承载力的计算方法主要有两类：第1类是在实心混凝土板组合梁中栓钉承载力的基础上进行折减；第2类是通过对栓钉的破坏机理进行受力分析从而得到承载力的计算公式。

1.1　折减系数法

折减系数法主要利用实心板组合梁中栓钉连接件的抗剪强度乘以一个折减系数得到相应压型钢板组合梁栓钉连接件的抗剪强度，该折减系数通常为压型钢板几何形状的函数，其表达式为：

式中：Q _r 和Q _s 分别为压型钢板组合板和实心混凝土组合板中栓钉连接件的抗剪承载力；k _t 为抗剪承载力折减系数。

式（1）源于ROBINSON ^[27] 在1967年所做的研究，其完成了15根梁式试验和39个推出件试验，并得出结论：小波纹的压型钢板对组合梁的受力性能影响很小或没有影响，而对于肋高而窄的压型钢板，栓钉连接件的抗剪强度是压型钢板肋槽几何形状的函数，并且远小于实心混凝土板中栓钉的抗剪强度。

1970年，FISHER ^[1] 在此基础上开展了进一步的试验研究并总结了之前相关学者的试验结果，发现栓钉抗剪承载力折减系数k _t 与压型钢板的平均肋宽b ₀ 和肋高h _r （图1）的比值相关：

实心板中的栓钉抗剪强度Q _s 采用由OLLGAARD等 ^[28] 提出的公式进行计算：

式中：A _s 为栓钉的横截面面积；f _c 为混凝土的轴心抗压强度；E _c 为混凝土的弹性模量；f _u 为栓钉的极限抗拉强度。

式（3）既可用于普通混凝土的计算又可以用于轻骨料混凝土的实心混凝土组合梁的计算。

1977年，GRANT等 ^[2] 完成了17根梁式试验，并结合其他学者的试验结果，研究后发现折减系数k _t 不仅与压型钢板的平均肋宽b ₀ 和肋高h _r 有关，而且还与栓钉的整体高度h、栓钉在混凝土板中的锚固深度（h-h _r ）以及每个压型钢板肋中栓钉连接件的数量N有关，其给出的栓钉承载力折减系数表达式为：

式（4）由于形式简单、计算方便，因而被许多国家和地区的设计标准广泛接受，如美国、加拿大、澳大利亚、欧洲和中国标准 ^[29-33] 都采用类似的形式。

1994版的欧洲规范4 ^[32] 对式（4）进修了修正，将折减系数表达式中的常数0.85降低为0.7，并规定了折减系数k _t 的上限值，以避免在设计中出现偏不安全的情况，由此给出的折减系数k _t 表达式为：

GRANT等 ^[2] 等提出的折减系数k _t 的设计方法引起了许多争议。许多研究人员将折减系数法的计算结果与相关推出试验的结果进行了比较 ^[34-36] ，发现采用式（4）计算的结果离散系性高，且偏于不安全，尤其是在使用成对栓钉或混凝土肋相对较宽的情况下。

1993年，HANSWILLE ^[37] 收集了46份报告中的推出试验结果，并根据板的厚度以及焊接方法对试验数据进行统计分析，发现当时欧洲规范给出的式（5）不安全，特别是对于厚度小于1.0mm的压型钢板和采用非透焊的栓钉连接。

压型钢板组合梁的焊接有透焊和非透焊两种方式。透焊即焊接时直接透过压型钢板将栓钉焊接在钢梁上，而非透焊是指在焊接前先在压型钢板上开孔，然后将栓钉穿过此孔洞焊接在钢梁上。试验表明采用非透焊技术的栓钉连接件的极限承载力要低于采用透焊技术的栓钉件连接的极限承载力 ^[38] 。

HANSWILLE认为k _t 的取值需要考虑压型钢板的厚度、栓钉的数量和焊接方式等因素的影响，并针对式（5）的折减系数kt上限值给出了建议 ^[37] ，式（6）中k _t,limit 的取值如表1所示。

以上建议在新修订的欧洲规范EC4 ^[39] 中已被采纳。

除了折减系数法外，还有许多学者针对压型钢板组合板中的栓钉连接件建立了受力模型，进行受力机理的分析并推导了相关的受剪承载力公式 ^[40-59] 。

1.2　力学模型分析法

1.2.1　混凝土锥体模型

1984年，HAWKINS等 ^[47] 观察到在推出试验中压型钢板组合板主要的破坏模式为栓钉从混凝土中拔出破坏，此时混凝土的破坏面为一个由栓钉开始近似沿45°方向扩散、底面近似为四边形的锥体（图3）。他们根据所完成试验的结果，推导出栓钉连接件受剪承载力的计算公式为：

式中：A _c 为拔出破坏时混凝土锥体的表面积；k为根据试验结果回归处理得到的常数。

图3　混凝土锥体

Fig.3　Concrete cone

HAWKINS等 ^[47] 对肋高分别为38mm和76mm的带压型钢板的栓钉连接件进行了13组推出试验研究，推导出k为0.45，即

每根肋中配置2个栓钉时，

当采用普通混凝土时，λ=1.0；当采用中低密度混凝土时，λ=0.85；当采用低密度普通混凝土时，λ=0.75。

1990年，LLOYD等 ^[49] 对42个肋高为50mm的带压型钢板的推出件进行了试验研究，并根据试验结果，提出了新的混凝土锥体模型，主要对混凝土的拔出破坏面积进行了修正，其推导出的栓钉抗剪强度表达式为：

每根肋中配置2个栓钉时：

1.2.2　塑性铰模型

从20世纪80年代初到90年代末，德国Bochum大学的ROIK教授和Kaiserslautern大学的BODE教授 ^[50-53,55] 进行了大量的带压型钢板的栓钉连接件推出试验和压型钢板组合梁试验研究。1988年，ROIK等 ^[52] 通过对试验结果的分折，认为试件破坏时会在栓钉中形成2个塑性铰，栓钉连接件的受剪承载力主要取决于栓钉的极限抗拉强度和混凝土肋的几何尺寸，与混凝土的强度无关。

1999年，南京工业大学的胡夏闽 ^[55-56] 在ROIK等提出的塑性铰理论的基础上，通过进一步的研究和分析，认为影响栓钉抗剪强度的主要因素除了混凝土强度、栓钉的直径和强度、栓钉伸入混凝土板的深度以及压型钢板的几何尺寸外，压型钢板的厚度和焊接方法等因素对栓钉受剪承载力也有着重要的影响，并在推出试验的基础上，提出了新的计算模型和公式。

当栓钉的锚固长度满足要求时，栓钉连接件的破坏形态如图4所示。在剪力的作用下，栓钉的根部附近和上部会各出现一个塑性铰，塑性铰处的塑性弯矩为M _u ，设两个塑性铰之间的间距为a，则可以导出每个栓钉连接件的受剪承载力为：

图4　栓钉连接件的力学模型

Fig.4　Mechanical model of the stud connector

2019年，卢森堡大学的ODENBREIT等针对肋高而窄的压型钢板组合梁的栓钉承载力进行了相关研究 ^[46,58] ，以LUNGERSHAUSEN ^[50] 的模型为基础，通过结合推出试验和有限元模拟结果，给出了另外一种塑性铰理论和栓钉承载力计算公式 ^[59] ：

研究认为，栓钉的承载力需要考虑混凝土锥体和栓钉塑性铰的共同作用（图5），而且栓钉的塑性铰数量并不是绝对的1个或2个（图6~7） ^[59] ，给出了相应塑性铰数量的计算公式（式（22）），它主要取决于压型钢板的肋高和栓钉的高度。

图5　混凝土锥体和栓钉

Fig.5　Concrete cone and stud

图6　栓钉中形成1个塑性铰

Fig.6　Stud with one plastic hinge

图7　栓钉中形成2个塑性铰

Fig.7　Stud with two plastic hinges

VIGNERI等在研究中发现焊接方式对栓钉塑性铰的形成有较大影响，但在最终的栓钉承载力公式中并没有体现，同时也没有考虑压型钢板的厚度对其的影响，所给出的建议公式也过于复杂，不便于实际推广应用。

2　主要计算方法与试验结果的比较

为了比较目前国际上几种典型的、具有代表性的公式计算结果与试验值的吻合程度，本文对收集的66个推出件的试验数据进行了计算和对比（收集到的很多其他数据因参数不完整而无法引用），具体数据和结果如表2~3所示。

对于部分试验中缺少的混凝土强度和弹性模量数据，本文中采用f _c =0.8f _cu 对混凝土的立方体抗压强度和轴心抗压强度进行换算，混凝土的弹性模量采用欧标BS EN 1992-1-1 ^[60] 中的换算公E _c =22（f _c /10） ^0.3 计算。

3　比较结果的分析

由表3的比较结果可见，试验值与胡夏闽等 ^[55] 提出的公式计算值比值的平均值为1.009，离散系数为0.111，与试验结果的吻合度最高。

GRANT等 ^[2] 和HANSWILLE ^[37] 给出的计算公式都属于经验公式，是在实心混凝土板组合梁栓钉承载力的基础上直接进行折减。但这种方法并不能反映压型钢板组合梁栓钉连接件的破坏特征。因为在实心混凝土板组合梁中，混凝土板和钢梁有直接且连续的接触面，钢梁中的剪力通过栓钉及栓钉底部的焊缝直接传递到混凝土板中。而在压型钢板组合梁中，当压型钢板板肋垂直于钢梁方向设置时，由于压型钢板肋的存在，使得混凝土与钢梁之间的接触面间接且不连续，钢梁中的剪力必须通过压型钢板板肋和肋中的混凝土传递到混凝土板中，这种不同的传力机制导致组合板中栓钉的破坏模式与实心板中的破坏模式不同，所以式（4）和式（6）计算结果的离散度都较高且偏于不安全。

其中GRANT等 ^[2] 给出的计算公式是从采用透焊技术的栓钉连接件的梁式试验中推导出来的，因此该公式仅适用于透焊的情况，且梁式试验中由于侧向压力的存在有利于栓钉的抗剪，导致试验结果偏大，所以由此得到的公式计算值更加偏于不安全，试验值比计算值平均小了约30%，其公式计算结果与试验结果的吻合度最低，如图8所示。

图8　公式计算结果与试验值的对比

Fig.8　Comparison between formula calculation results and test values

我国规范 ^[33] 中的公式是以GRANT等 ^[2] 的计算公式为基础，降低了实心板中栓钉的承载力，然后再乘以式（4）的折减系数后得到压型钢板中栓钉的承载力：

但由此得到的的承载力结果仍然偏于不安全，尤其是非透焊的情况，离散系数很大。

相较于前述经验公式，LLOYD等 ^[49] 和胡夏闽等 ^[55] 给出的计算公式均是基于试验结果和相应的理论模型分析得到的半经验半理论公式，与试验结果的吻合度得到了较大改善。

但LLOYD等给出的公式是以采用透焊技术的推出件试验为基础，所以对非透焊试验结果的吻合度较透焊试验结果要差一些。

而胡夏闽等给出的公式考虑了压型钢板厚度和焊接方法等因素对栓钉的受剪承载力的重要影响，所以对于透焊和非透焊，计算结果与试验结果的吻合度均较高。

对于采用透焊技术的栓钉连接件，栓钉是焊透压型钢板后直接焊接到钢梁上的，二者的整体工作性能较好。从开始加载时压型钢板就与栓钉和混凝土一起承受叠合面上的纵向剪力，压型钢板的厚度越大，则其刚度越大，对肋部混凝土的约束程度也越高；而对于采用非透焊技术的栓钉连接件，栓钉穿过压型钢板上的预切割孔焊接到钢梁上，切割孔径要稍大于栓钉的直径，所以压型钢板与栓钉的根部一开始并没有接触，压型钢板发挥的作用不充分，其厚度对栓钉连接件受剪承载力的影响并不明显，故采用非透焊技术的栓钉连接件的极限承载力比采用透焊技术的栓钉连接的极限承载力要低，图8中各公式计算值与试验值均反映出了此规律。

4　栓钉位置对栓钉抗剪性能的影响

以上讨论的公式主要都是针对栓钉放置在压型钢板肋中间的情况，而在实际工程中，由于很多压型钢板肋中间位置会存在突起的加劲肋，导致栓钉不能居中放置。国外很多学者已经对此开展了研究，并发现栓钉偏心位置对栓钉的受剪性能有很大影响。

栓钉在压型钢板内的布置方式有：有利位置、不利位置、中心位置和交错放置，如图9所示。

图9　栓钉在压型钢板肋中的位置

Fig.9　Stud positions in the deck rib

MOTTRAM等 ^[13] 的研究发现与栓钉位于有利位置相比，栓钉位于不利位置时其抗剪承载力降低了35%，但当压型钢板肋高较小时，这种削减效应较弱。LAWSON ^[34] 在此基础上通过进一步的研究给出了栓钉位于不同位置时的承载力折减系数。HICKS等 ^[61] 通过梁式试验和推出试验研究了栓钉的各种布置情况，通过试验结果发现BS 5950-3.1 ^[62] 中的设计方程不再适用，并给出了修订建议。BONILLAA等 ^[63] 则通过研究发现了AISC-LRFD ^[64] 的不适用之处。

QURESHI等 ^[65] 利用有限元模型分析法研究了压型钢板肋内螺柱位置对栓钉抗剪性的影响，发现成对放置于有利位置的栓钉的强度高于交错布置时栓钉的抗剪强度。

目前在英国规范和美国规范中，已经考虑了栓钉位置对有关压型钢板组合梁栓钉承载力的影响，而我国规范中还未有相关的规定。

5　特殊条件下栓钉的抗剪性能

前述压型钢板组合梁栓钉承载力的研究都是基于常温、静载作用下进行的，但实际工程中的组合梁往往还需承受重复荷载作用，如桥梁、吊车梁等，同时现代高层以及超高层建筑中的钢-混凝土组合结构在设计时也不可避免地需要考虑到火灾、爆炸和地震的发生，因此研究组合梁中的栓钉在高温、冲击荷载及疲劳荷载作用下的抗剪性能具有重要的理论意义及工程实用价值。

5.1　栓钉高温下的受力性能

高温下栓钉的抗剪性能是组合梁抗火性能设计的重要内容。在高温情况下，混凝土板中温度分布不均匀，存在热应力，剪力连接件的受力更加复杂。

1997年，ZHAO等 ^[66] 通过恒载升温的推出试验，对高温下压型钢板组合板中栓钉的抗剪性能进行了研究，给出了高温下栓钉承载力的计算公式，并被欧洲规范采用 ^[67] 。

2012年，陈玲珠等 ^[68-69] 完成了24个高温下的推出件试验，分别对混凝土实心组合板以及压型钢板肋与钢梁平行、压型钢板肋与钢梁垂直的压型钢板组合板进行了考察，研究发现前两种情况均发生焊缝上侧栓钉剪断破坏，而压型钢板肋与钢梁垂直的试件在温度较低时发生混凝土拔出破坏，温度较高时发生栓钉剪断破坏。随着温度的升高，所有栓钉的抗剪承载力也随之下降，但是压型钢板肋与钢梁垂直的试件中栓钉的承载力下降得更多。最后通过数值模拟也提出了高温下栓钉抗剪承载力的计算建议。

目前常用的各国规范都给出了组合梁抗火设计的简单方法，但是针对高温下压型钢板组合梁中栓钉抗剪承载力的计算，只有欧洲规范给出了具体的规定，我国规范中没有对高温下栓钉的抗剪承载力设计方法作出相关规定。

5.2　疲劳状态下栓钉的工作性能

目前，国内外对于压型钢板组合梁中栓钉疲劳状态下工作性能的研究很少。

1990年，郑州工学院的杨卫忠 ^[3] 进行了压型钢板组合梁中栓钉剪力连接件的疲劳性能试验研究，通过推出试验发现作用在栓钉上的剪力荷载幅和压型钢板肋中栓钉的静力极限强度是影响栓钉疲劳寿命的主要因素，并给出了压型钢板肋中栓钉耐疲劳次数计算公式。

2014年，清华大学的刘某文 ^[70] 进行了5组单调加载和往复加载的推出件对比试验研究，通过比较不同试件发现往复加载试件的承载力并不比单调加载试件的承载力更低，但是延性会明显降低。同时发现边界条件对试验结果影响显著，边界条件相同的情况下，推出试件的往复加载承载力与单调加载承载力基本一致，而不施加预紧力的情况下，推出试件的单调承载力明显低于往复加载承载力，这是因为往复加载试件存在一定的侧向约束，有利于推出试件界面剪力的传递。

我国规范仅规定了栓钉的静载强度，没有给出栓钉连接件疲劳强度的相关规定。

5.3　栓钉的冲击力学性能

2014年，湖南大学的李龙 ^[71] 进行了压型钢板混凝土组合梁栓钉动态力学性能的试验研究，通过10个推出件的落锤冲击试验，发现在冲击荷载作用下，压型钢板与钢梁平行放置时，试件的承载力显著提高，产生的滑移也明显减小，但冲击能量越大，试件产生的滑移也越大；压型钢板与钢梁垂直时栓钉的抗剪承载力变化不大，其相对滑移的增加量也不大。

2019年，霍静思等 ^[72] 也进行了压型钢板组合梁栓钉冲击性能的推出试验研究，发现压型钢板的布置形式对静荷载和冲击荷载下栓钉的抗剪性能有显著影响。与静态性能相比，实心板、压型钢板板肋与钢梁平行和压型钢板板肋与钢梁垂直三种试件的栓钉动态抗剪能力平均分别提高了31%、53%和15%。

以上研究为我国组合梁栓钉的动力设计提供了参考依据。

6　结论与展望

综上所述，压型钢板组合梁剪力连接件的受力性能受诸多因素的影响，除了混凝土强度和密度，栓钉直径、高度、极限抗拉强度、间距和数量，以及压型钢板的几何尺寸之外，栓钉的位置、焊接方式和压型钢板的厚度也是重要的影响参数。

基于经验的折减系数法虽计算简便，但是考虑因素不够全面，测试数据仅适用于相关参数的有限范围。力学模型分析法是基于试验结果和相应的理论模型分析得到的半经验半理论公式，考虑的因素较多，但依据的破坏模型不尽相同，计算公式相对复杂。近年来，随着装配式建筑在我国的推广，钢-压型钢板混凝土组合梁在我国建筑和桥梁等领域得到越来越多的应用，同时新型的压型钢板也随之出现。因此有必要针对我国工程中常用的压型钢板和栓钉型号进行研究，包括栓钉在高温、冲击荷载及疲劳荷载作用下的抗剪性能研究，建立准确的、符合我国工程应用的压型钢板组合梁剪力连接件的承载力设计公式，以完善我国压型钢板组合梁的设计规范。